Đang tải... (xem toàn văn)
Tính chiều cao theo a của hình lăng trụ, biết diện tích xung quanh bằng diện tích toàn phần... Hướng dẫn giải Diện tích xung quanh hình trụ..[r]
Phương pháp giải toán từ đến nâng cao Hình học 8-Chương 4: Hình lăng trụ đứng- chóp đều***Quý II-2018 Chủ đề 2: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG A Tóm tắt lí thuyết 1) Hình lăng trụ đứng Hình bên hình lăng trụ đứng Trong hình này: - A, B, C, D, A1 ; B1 ; C1 ; D1 đỉnh - Các mặt ABB1 A1 ; BCC1 B1 ; hình chữ nhật Chúng gọi mặt bên - Hai mặt ABCD; A1 B1C1 D1 hai đáy Hình lăng trụ đứng có hai đáy tứ giác nên gọi lăng trụ đứng tứ giác, kí hiệu ABCD A1 B1C1 D1 Hình lăng trụ đứng tứ giác + Hình hộp chữ nhật, hình lập phương hình lăng trụ đứng Hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành gọi hình hộp đứng Lăng trụ đứng có hai đáy tam giác, tứ giác , ngũ giác hình lăng trụ đứng tương ứng gọi lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác, lăng trụ đứng ngũ giác (hình 1) Nguyễn Quốc Tuấn (Tông biên tâp cua Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 203 Phương pháp giải tốn từ đến nâng cao Hình học 8-Chương 4: Hình lăng trụ đứng- chóp đều***Quý II-2018 2) Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tổng diện tích mặt bên Ta có cơng thức S xq 2 ph (p chu vi đáy, h chiều cao) Diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng tổng diện tích xung quanh diện tích hai đáy Stp S xq Sday 3) Thể tích hình lăng trụ đứng Thể tích hình lăng trụ đứng diện tích đáy nhân với chiều cao Công thức V = S.h ( S diện tích đáy, h chiều cao) B Bài tập mẫu có hướng dẫn giải Bài tập mẫu : Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ a Những cặp mặt phẳng song song với nhau? b Những cặp mặt phẳng vng góc với nhau? Hướng dẫn giai Nguyễn Quốc Tuấn (Tông biên tâp cua Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang sớ 204 Phương pháp giải tốn từ đến nâng cao Hình học 8-Chương 4: Hình lăng trụ đứng- chóp đều***Quý II-2018 a Những cặp mặt phẳng song song là: mp(ABC)//mp(A’B’C’) b Những cặp mặt phẳng vng góc là: mp(ABC) mp(AA’B’B) mp(ABC) mp(BB’C’C) ;mp(ABC) mp(AA’C’ C) mp(A’B’C’) mp(BB’C’C) mp(A’B’C’) mp(AA’C’C) mp(A’B’C’) mp(AA’B’B) Bài tập mẫu : Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF Trong phát biểu sau phát biểu ? a) Các cạnh bên AB AD vng góc với b) Các cạnh bên BE EF vng góc với c) Các cạnh bên AC DF vng góc với d) Các cạnh bên AC DF song song với e) Hai mặt phẳng (ABC) (DEF) song song với f) Hai mặt phẳng (ACFD) (BCFE) song song với g) Hai mặt phẳng (ABED) (DEF) vng góc với Hướng dẫn giải a) Sai AB AD cạnh bên b) Sai BE EF khơng phải cạnh bên c) Sai AC DF khơng phải cạnh bên Nguyễn Quốc Tuấn (Tông biên tâp cua Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang sớ 205 Phương pháp giải tốn từ đến nâng cao Hình học 8-Chương 4: Hình lăng trụ đứng- chóp đều***Quý II-2018 d) Sai AC DF cạnh bên e) Đúng f) Sai Hai mặt phẳng (ACFD) (BCFE) vng góc g) Đúng Bài tập mẫu : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Những cặp mặt phẳng song song với Mặt phẳng (ABCD) vng góc với mặt phẳng Hướng dẫn giải a) Những mặt phẳng song song với là: mp(ABCD)//mp(A’B’C’D’); mp(AA’D’D)// mp(BB’C’C); mp(DCC’D’)//mp(AA’B’B) b) mp(ABCD) mp(AA’B’B) mp(ABCD) mp(BCC’B’) mp(ABCD) mp(ADD’D) Bài tập mẫu : Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có hai đáy hai tam giác vuông A, A’ Chứng minh a) b) Hướng dẫn giai Nguyễn Quốc Tuấn (Tông biên tâp cua Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang sớ 206 Phương pháp giải tốn từ đến nâng cao Hình học 8-Chương 4: Hình lăng trụ đứng- chóp đều***Quý II-2018 a) AB AC (ABC vng A) AB AA ' (AA’B’B hình chữ nhật) nên AB vng góc với hai đường thẳng cắt AC AA’ mặt phẳng (AA’C’C) Suy AB mp (AA ' C ' C ) b) mp(AA’B’B) chứa AB, mà AB vng góc với mp(AA’C’C) nên mp (AA ' C ' C ) mp(AA ' B ' B) Bài tập mẫu : Một khối gỗ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, có cạnh a Người ta cắt khối gỗ theo mặt (ACC’A’) hai hình lăng trụ đứng Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ Hướng dẫn giải Ta có AC a a a 2cm Chu vi đáy hình lăng trụ aaa 2 a Diện tích xung quanh hình lăng trụ S xq 2 ph 2(2 2) a.a (2 2)a cm 2 Bài tập mẫu : Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’, có đáy tam giác ABC cân C, D trung điểm cạnh AB Tính diện tích tồn phần hình lăng trụ Nguyễn Quốc Tuấn (Tơng biên tâp cua Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang sớ 207 Phương pháp giải tốn từ đến nâng cao Hình học 8-Chương 4: Hình lăng trụ đứng- chóp đều***Quý II-2018 Hướng dẫn giai D trung điểm AB, suy CD chiều cao tam giác đáy 2 Vậy nên DB 25 16 3cm BB’ AB, áp dụng định lí py-ta-go, ta có BB ' 52 32 25 16 4cm Diện tích tồn phần hình lăng trụ : Stp S xq S d (5 6).4 2( 4.6) 2 Stp 64 24 88cm Bài tập mẫu : Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA = BC = a ,biết A'B hợp với đáy ABC góc 600 Tính thể tích lăng trụ Hướng dẫn giải Ta có A 'A (ABC) A 'A AB& AB hình chiếu A'B đáy ABC o ABA ' 60 Nguyễn Quốc Tuấn (Tông biên tâp cua Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 208 Phương pháp giải tốn từ đến nâng cao Hình học 8-Chương 4: Hình lăng trụ đứng- chóp đều***Quý II-2018 Trong ABA' ta có AA ' AB.tan 600 a SABC a2 BA.BC = a3 Vậy V = SABC.AA' = Bài tập mẫu : Cho hình lăng trụ có đáy hình vng cạnh a Tính chiều cao (theo a) hình lăng trụ, biết diện tích xung quanh diện tích tồn phần Hướng dẫn giải Diện tích xung quanh hình trụ S xq 2(a a).h (cm) Stp S xq 2S d 2(a a ).h 2a.a Diện tích tồn phần hình trụ Stp 4ah 2a 2a(2h a) S xq Stp Theo đề ta có 4ah 2a ( a 2h) Hay 4h a 2h 2h a h a a Vậy chiều cao hình trụ (cm) Nguyễn Quốc Tuấn (Tông biên tâp cua Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 209 Phương pháp giải tốn từ đến nâng cao Hình học 8-Chương 4: Hình lăng trụ đứng- chóp đều***Quý II-2018 Bài tập mẫu : Tính diện tích tồn phần (tổng diện tích mặt) thể tích hình sau Hướng dẫn giải * Tính diện tích tồn phần hình lăng trụ HFG.JIK 2 Độ dài đường chéo tam giác đáy JK HG 25 5cm S HFG S JIK 3.4 6cm 2 Diện tích tam giác đáy Diện tích tồn phần hình lăng trụ HFG.JIK 34 5 Stp1 S xq 2S day 2 2.6 48cm * Tính diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật ABCD.EFII’ Stp S xq 2S d 2(1 3).5 2.1.3 46cm 2 * S JIFH 3.3 9cm * Diện tích tồn phần hình cho Stp Stp1 Stp S JIFH 48 46 85cm Thể tích hình lăng trụ V1 S d h 6.3 18cm Nguyễn Quốc Tuấn (Tông biên tâp cua Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 210 Phương pháp giải tốn từ đến nâng cao Hình học 8-Chương 4: Hình lăng trụ đứng- chóp đều***Quý II-2018 Thể tích hình hộp chữ nhật V2 S d h 3.5 15cm Thể tích hình cho V V1 V2 18 15 33cm Bài tập mẫu 10 : Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC cân A có kích thước hình vẽ Tính thể tích hình lăng trụ Hướng dẫn giải Chiều cao tam giác đáy h ' 133 52 169 25 h ' 144 12cm 1 S h '.BC 12.10 60cm 2 Diện tích tam giác ABC Thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’ V Sd h 60.12 720cm Nguyễn Quốc Tuấn (Tông biên tâp cua Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang sớ 211 Phương pháp giải tốn từ đến nâng cao Hình học 8-Chương 4: Hình lăng trụ đứng- chóp đều***Quý II-2018 Bài tập mẫu 11 : Một bình thủy tinh hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy tam giác cân ABC có kích thước hình vẽ Mực nước bình chiều cao lăng trụ Bây ta đậy bình lại lật đứng lên cho mặt (BCC’B’) mặt đáy Tính chiều cao mực nước Hướng dẫn giải Chiều cao tam giác đáy h ' 133 52 169 25 h ' 144 12cm 1 S h '.BC 12.10 60cm 2 Diện tích tam giác ABC V 60 .12 480cm3 Thể tích nước hình lăng trụ Nếu chọn đáy (BCC’B’) S d 10.12 120cm h' Chiều cao mực nước V 480 h ' 4cm S d 120 Vậy chiều cao mực nước 4cm Bạn vừa xem xong phần miễn phí bộ sách cùng tên thầy giáo Nguyễn Quốc Tuấn Để học những phần còn lại vui lòng mua trọn bộ sách chúng để lĩnh hội được tất những kiến thức và Phương pháp nhất Nguyễn Quốc Tuấn (Tông biên tâp cua Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang sớ 212 Phương pháp giải tốn từ đến nâng cao Hình học 8-Chương 4: Hình lăng trụ đứng- chóp đều***Quý II-2018 TRON BƠ SACH THAM KHAO TOAN MƠI NHÂT Năm học 2018-2019 Bô phận ban hang: 0918.972.605 Đăt mua tai: https://goo.gl/forms/73w8TTlqBQ15qD5N2 Xem thêm nhiều sach tai: http://xuctu.com/sach/ Hổ trợ giải đap: info@123doc.org- fb/quoctuansp + Bộ sach gồm quyển: + Phương phap giải toan từ bản đến nâng cao đai số tập + Phương phap giải toan từ bản đến nâng cao đai số tập + Phương phap giải toan từ bản đến nâng cao hình học tập + Phương phap giải toan từ bản đến nâng cao hình học tập Liên hệ với theo kênh liên lạc Tham khảo đọc thử tại: http://xuctu.com/sach-toan-8/ Nguyễn Quốc Tuấn (Tông biên tâp cua Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 213 Phương pháp giải tốn từ đến nâng cao Hình học 8-Chương 4: Hình lăng trụ đứng- chóp đều***Quý II-2018 Nguyễn Quốc Tuấn (Tông biên tâp cua Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 214 ... cạnh bên AC DF song song với e) Hai mặt phẳng (ABC) (DEF) song song với f) Hai mặt phẳng (ACFD) (BCFE) song song với g) Hai mặt phẳng (ABED) (DEF) vng góc với Hướng dẫn giải a) Sai AB AD khơng... mp(A’B’C’) mp(AA’C’C) mp(A’B’C’) mp(AA’B’B) Bài tập mẫu : Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF Trong phát biểu sau phát biểu ? a) Các cạnh bên AB AD vng góc với b) Các cạnh bên BE EF vng... 2)a cm 2 Bài tập mẫu : Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’, có đáy tam giác ABC cân C, D trung điểm cạnh AB Tính diện tích tồn phần hình lăng trụ Nguyễn Quốc Tuấn (Tơng biên tâp cua Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com