Đang tải... (xem toàn văn)
Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được goïi laø cosin cuûa goùc , kyù hieäu laø cos... Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi laø coâtang cuûa goùc , kyù hieäu laø cot..[r]
Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương BÀI CŨ Bài tập Giải = 900) Cho ∆ABC ( A = B' = 900) có B ∆A’B’C’ (A' Chứng minh ∆ABC ∆A’B’C’ A B C A’ B’ S S ∆ABC ∆A’B’C’ có: = A' = 900 A = B' B (gt) => ∆ABC ∆A’B’C’ C’ HÌNH HÌNH HỌ HỌC C CHƯƠNG I : HỆ HỆ THỨ THỨCC LƯ LƯN NG G TRONG TRONG TAM TAM GIÁ GIÁCC VUÔ VUÔN NG G BÀI : BÀI TỈ TỈ SỐ SỐ LƯ LƯN NG G GIÁ GIÁC C CỦ CỦAA GÓ GÓC C NHỌ NHỌN N Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác Tỉ số lượng giác góc phụ BÀI TỈ TỈ SỐ SỐ LƯ LƯN NG G GIÁ GIÁC C CỦ CỦAA GÓ GÓC C NHỌ NHỌN N I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN a) Mở đầu : (SGK trang 71) Dựng tam giác ABC vuông A có góc B = cạn h kề A B cạ n hđ ối C AC cạnh đối góc B AB cạnh kề góc B Xét tam giác ABC vuông A có góc B = ?1 Chứng minh : AC a) = 45 =1 AB Bài giải : AC =1 AB Khi = 45 , ABC vuông cân A AB = AC AC = AB Chứng minh : = 45 C AC = = 45 Chứng minh : B A AB Nếu AC = AC = AB ABC vuoâng cân A = 45 AB AC =1 Vậy = 45 AB Xét tam giác ABC vuông A có góc B = ?1 Chứng minh : C AC = b) = 60 AB Bài giải : 2a Khi = 60 , lấy B’ đối xứng với B qua AC, a ta có ABC nửa tam giác CBB’ 60 Trong ABC vuông, gọi độ dài cạnh B B’ AB = a BC = BB’ = 2AB = 2a a A AÙp dụng định lý Py-ta-go ABC vuông, ta có : AC2 = BC2 – AB2 = 4a2 – a2 = 3a2 AC = a Vaäy AC = a = a AB Ngược lại, AC = Vì AB = a nên AC = a BC = 2a AB Do đó, lấy B’ đối xứng với B qua AC CB = CB’ = BB’ BB’C tam giác góc B = 60 Vậy = 60 AC = AB BÀI TỈ TỈ SỐ SỐ LƯ LƯN NG G GIÁ GIÁC C CỦ CỦAA GÓ GÓC C NHỌ NHỌN N I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN a) Mở đầu: (SGK trang 71) b) Định nghóa: (SGK trang 71) nh ï a c A Các tỉ số lượng giác góc nhọn ền y hu cạnh kề sin Tỉ số cạnh kề cạnh huyền gọi cosin góc , ký hiệu cos cos Tỉ số cạnh kề cạnh đối gọi côtang góc , ký hiệu cot P Công thức Tỉ số cạnh đối cạnh huyền gọi sin góc , ký hiệu sin Tỉ số cạnh đối cạnh kề gọi tang góc , ký hiệu tan M cạnh đối b) Định nghóa: Vẽ góc nhọn xAy có số đo , từ điểm M cạnh Ax vẽ đường vuông góc với Ay P Ta có MAP vuông P có góc nhọn cạnh đối cạnh huyền cạnh kề cạnh huyền Tan = Cot = x Cạnh đối Cạnh kề Cạnh kề Cạnh đối y BAØI TỈ TỈ SỐ SỐ LƯ LƯN NG G GIÁ GIÁC C CỦ CỦAA GÓ GÓC C NHỌ NHỌN N I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN cạnh đối • Tan = sin cạnh huyền cạnh kề cos • Cot = cạnh huyền Cạnh đối Cạnh kề Cạnh kề Cạnh đối h n ï ca àn e y hu cạnh đối a) Mở đầu: (SGK trang 71) b) Định nghóa: (SGK trang 71) cạnh kề Nhận xét : Các tỉ số lượng giác góc nhọn ( < 90) luôn dương Hơn nữa, ta có : sin < cos < ?2 Cho tam giaùc ABC vuông A có góc C = Hãy viết tỉ số lượng giác góc Bài giải : Khi góc C = : sin = AB BC cos = AC BC AB AC AC cot = AB tan = B A C HOẠT ĐỘNG NHĨM •Nhóm 1, 3, •Nhóm 2, 4, Hãy tính tỉ số lượng giác góc B hình 15 Hãy tính tỉ số lượng giác góc B hình 16 C A 45 A a a a a Hình 15 a3 B 60 B 2a Hình 16 C A C a a a 45 A Ta coù : Sin 45 = sinB = AC = 2 B a = = a 2 BC AB Cos 45o = cosB = = = 60 B a o a = a 2 BC Tan 45o = tgB = Cot 45o = cotgB = AC AB AB a3 = = a a a a 2a Ta coù : Sin 60 = sinB = AC = BC AC AB AB Cot 60 = cotB = AC = = 3 =1 a 2a a 2a a3 = a a = a3 Cos 60 = cosB = AB = BC Tan 60 = tanB = =1 C = = = A B C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Câu : Trong hình bên, cos : a) c) b) d) Câu : Trong hình bên, sinQ : P a) PR RS c) PS SR b) PR QR d) SR QR 10 R S Q Bài 10 : (SGK/ 76) Vẽ tam giác vuông có góc nhọn 34 viết tỉ số lượng giác góc 34 M Bài giải : Dựng tam giác MNP vuông M có góc P = 34 Khi : sin34 = sinP = MN NP cos34 = cosP = MP NP tg34 = tgP = MN MP cotg34 = cotgP = MP MN N 34 P BÀI TỈ TỈ SỐ SỐ LƯ LƯN NG G GIÁ GIÁC C CỦ CỦAA GÓ GÓC C NHỌ NHỌN N I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN cạnh đối • Tan = sin cạnh huyền cạnh kề cos • Cot = cạnh huyeàn Cạnh đối Cạnh kề Cạnh kề Cạnh đối h n ï ca àn e y hu cạnh đối a) Mở đầu: (SGK trang 71) b) Định nghóa: (SGK trang 71) cạnh kề Nhận xét : Các tỉ số lượng giác góc nhọn ( < 90) luôn dương Hơn nữa, ta có : sin < cos < HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ghi nhớ định nghĩa công thức tỉ số lượng giác góc nhọn Làm tập: Bài 10 – SGK trang 76 Soạn ví dụ 3, ví dụ phần tỉ số lượng giác hai góc phụ ... ABC vuông, g? ?i độ d? ?i cạnh B B’ AB = a BC = BB’ = 2AB = 2a a A Áp dụng định lý Py-ta-go ABC vuông, ta có : AC2 = BC2 – AB2 = 4a2 – a2 = 3a2 AC = a Vaäy AC = a = a AB Ngược l? ?i, AC = Vì AB... góc , ký hiệu cos cos Tỉ số cạnh kề cạnh đ? ?i g? ?i côtang góc , ký hiệu cot P Công thức Tỉ số cạnh đ? ?i cạnh huyền g? ?i sin góc , ký hiệu sin Tỉ số cạnh đ? ?i cạnh kề g? ?i tang góc... Cot = x Cạnh đ? ?i Cạnh kề Cạnh kề Cạnh đ? ?i y B? ?I TỈ TỈ SỐ SỐ LƯ LƯN NG G GIÁ GIÁC C CỦ CỦAA GÓ GÓC C NHỌ NHỌN N I KH? ?I NIỆM TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN cạnh đ? ?i • Tan = sin cạnh huyền