CHUYÊN ĐỀ SỐ TỰ NHIÊN I. CÁC PHÉP TÍNH TRÊN TẬP N Bài 1.Tính: a. 81 + 243 + 19 b. 168 + 79 + 132 c. (2010 + 303) – 2010 d. 364 – (364 – 219) d. 1972 – (368 + 972) e. 1997 + 365 f. 5.25.2.16.4 g. 2.4.8.25.5.125 h. 32.47 + 53.32 Bài 2. Tính nhanh: a. 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3 b. 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 c. 28.(231 + 69) + 64.(231 + 69) d. 53.11; 79.101; 235.1001 Bài 3. a, Cho biết: 37.3 = 111. Hãy tính nhanh: 37.12; 37.27 b. Cho biết 15 873.7 = 111 111. Hãy tính: 15 873 . 56. Bài 4. a. Trong một phép chia cho 6, số dư có thể là những số nào ? b. Viết dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 4 ? Chia cho 4 dư 1; số chẵn không chia hết cho 4. Bài 5. Viết phép chia sau dưới dạng a = bq + r (0 ≤ r < b). a. a = 253; b = 41. b. a = 2010; b = 806 c. a = 8062010; b = 48 Bài 6. a. Một phép chia có tổng của số bị chia và số chia bằng 72. Biết rằng số dư bằng 8 và thương bằng 3. Tìm số bị chia và số chia. b. Một phép chia có số chia bằng 6, biết tổng của số bị chia, số chia, thương và số dư bằng 185. Tìm phép chia đó. c. Tìm các số tự nhiên a, biết rằng khi chia a cho 3 thì được thương là 15. Bài 7. Tìm một số biết rằng nếu xóa chữ số tận cùng của số đó ta được số mới nhỏ hơn số đã cho 1799 đơn vị. Bài 8. Tìm hai số biết tổng của chúng gấp 5 lần hiệu và tích của chúng gấp 24 lần hiệu của chúng. Bài 9. Bạn Bảo nhân một số với 102, nhưng khi viết phép nhân, bạn đã quên không viết chữ số 0 nên tích giảm đi 21 807 đơn vị so với tích đúng. Tìm số bị nhân của phép tính đó. Bài 10. Thực hiện phép tính sau: a. 3 . 5 2 – 16 : 2 2 b. 2 3 . 17 – 2 3 . 14 c. 20 -[30 – (5 – 1) 2 ] d. 3 2 4 72 54 108 × e. 10 10 9 4 3 .11 3 .5 3 .2 + e. 10 10 8 2 .13 2 .65 2 .104 + Bài 11. Tính: a. 1 + 3 + 5 + 7 + + 2009 b. 1 + 5 + 9 + + 2009 c. 101 100 99 2 1 101 100 99 2 1 + + + + + − + − + − Bài 12. Tìm số tự nhiên x biết: a. 720 : 36 = x . 4 b. (x – 36) : 18 = 2 c. 720 : [41 – (2x – 5) ] = 40 c. (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + + (x + 100) = 5750 Bài 13. Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a. 5 5 : 5 3 b. 3 15 : 3 5 c. 9 8 : 3 4 d. 25 4 : 5 7 e. 15 7 : 225 2 f. 36 12 : 6 21 Bài 14. So sánh các lũy thừa sau: a. 2 6 và 8 2 b. 5 3 và 3 5 c. 5 28 và 26 14 d. 5 30 và 124 10 e. 31 11 và 17 14 f. 4 21 và 64 7 II. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG - DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, 3, 5, 9 Bài 1. Không tính giá trị, hãy xét xem tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6 không: a. 42 + 54 b. 120 + 48 + 20 c. 60 + 15 + 3 Bài 2. Cho A = 12 + 15 + 21 + x với x € N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 3; A không chia hết cho 3. Bài 3. Khi chia số tự nhiên a cho 24 ta được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 3 không? Bài 4. Khi chia số tự nhiên b cho 255 thì dư 51. Hỏi b có chia hết cho 85 không ? b có chia hết cho 17 không ? Bài 5. Chứng tỏ rằng: a. Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3. b. Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chi hết cho 4. Bài 6. Chứng tỏ rằng: a. ab + ba chia hết cho 11. b. ab – ba chia hết cho 9 c. Nếu ab + cd + ef chia hết cho 11 thì abcdef chia hết cho 11 d. Nếu abc – deg chia hết cho 7 thì abcdeg chia hết cho 7. Bài 7. Tìm các chữ số x, y để: a. 21xy chia hết cho 2, 3, 5. b. 1x8y2 chia hết cho 4 và 9 c. 135x4y chia hết cho 5 và 9 d. x63y chia hết cho cả 2, 3, 5, 9. Bài 8. Dùng các chữ số 3, 4, 5, 0 viết thành các số có 3 chữ số khác nhau thỏa mãn: a. Chia hết cho 3 và 5. b. Chia hết cho cả 2, 3 và 5 c. Chia hết cho 2 và 5. d. Chia hết cho 2, 5 và 9. . 3. Bài 3. Khi chia số tự nhiên a cho 24 ta được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 3 không? Bài 4. Khi chia số tự nhiên b cho 255. của số bị chia và số chia bằng 72. Biết rằng số dư bằng 8 và thương bằng 3. Tìm số bị chia và số chia. b. Một phép chia có số chia bằng 6, biết tổng của số