Đang tải... (xem toàn văn)
Định nghĩa số phức Số phức bằng nhau Biểu diễn hình học số phức Môđun số phức Số phức liên hợp Phép cộng và phép trừ số phức Phép nhân số phức... a là phần thực của số phức.[r]
BÀI TẬP SỐ PHỨC CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC ÔN TẬP KIẾN THỨC LÝ THUYẾT Định nghĩa số phức Số phức Biểu diễn hình học số phức Mơđun số phức Số phức liên hợp Phép cộng phép trừ số phức Phép nhân số phức Định nghĩa số phức: - Mỗi biểu thức dạng: a + bi, a,b R; i2 = -1 gọi số phức - Với số phức z = a + bi: a phần thực số phức b phần ảo số phức - Tập hợp số phức kí hiệu là: C Số phức nhau: - Hai số phức phần thực phần ảo chúng tương ứng a + bi = c + di a = c b = d Chú ý: Mỗi số thực a coi số phức với phần ảo Ta viết: z = a + 0i Số phức: z = + bi gọi số ảo Số i gọi đơn vị ảo 3 Biểu diễn hình học số phức: Trong hệ tọa độ vng góc Oxy, điểm M(a;b) gọi điểm biểu y b M diễn số phức z = a + bi Một số phức z = a + bi hoàn toàn xác định cặp số thực (a; b) x O a Môđun số phức: Giả sử số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng tọa độ y Độ dài vectơ OM gọi môđun số phức z b Ký hiệu: z= a + bi O Công thức: z= a2 +b2 M x a Số phức liên hợp: Cho số phức z = a + bi, ta gọi a – bi số phức liên hợp số phức z kí hiệu: z = a - bi Chú ý: y b M1 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn z z đối xứng qua trục Ox z = z ; z= z x O -b a M2 Phép cộng phép trừ: Phép cộng phép trừ hai số phức thực theo quy tắc cộng, trừ đa thức (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i Phép nhân: Phép nhân hai số phức thực theo quy tắc nhân đa thức thay i2 = -1 kết nhận (a + bi).(c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i Chú ý: Phép cộng, trừ phép nhân số phức có tất tính chất phép cộng phép nhân số thực BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Tìm phần ảo số phức z = – i ? A B – C i D – i Đáp án: B 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Điểm M hình bên điểm biểu diễn hình học số phức nào? A z 2 3i B z 2i C z 2 3i D z 3 2i Đáp án: B y M x -3 O 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Tìm số phức liên hợp của số phức z = – 9i ? A z 9i B z 9i C z 1 9i D z 1 9i Đáp án: C 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Tính mơđun số phức z = – 3i ? A z 3 B z 4 C z 5 D z Đáp án: C 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hai số phức z = – 2i z’ = – i Tính z – z’ ? A i B i C 3i D 3i Đáp án: B 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hai số phức z = – + i z’ = + 7i Tính z.z’ ? A 7i B 4i C 10 4i D Đáp án: C 8i 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hai số phức z = – i z’ = – 2i Tính mơđun số phức z + z’ ? A z z ' B z z ' 1 C z z ' 5 D z z ' 25 Đáp án: C 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Tìm hai số thực x, y thỏa điều kiện (x + 2y) + (2x – 2y)i = – 4i ? 11 A x ; y 3 C x 1; y Đáp án: D 11 1 B x ; y 3 D x 1; y 3 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho số phức z = – 5i Tìm số phức w = z + iz ? A w 12 2i B w 2 12i C w 12 12i D w 2 2i Đáp án: C 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 10 Tìm số phức z thỏa điều kiện: z + (1 + i)z = +2i? A z 1 i B z 1 i C z 2 i D z 2 i Đáp án: D 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 11 Tìm mơđun số phức z thỏa điều kiện: (–3 + 4i) z + z = 4i – 20? A z 5 B z C z 7 D z Đáp án: A 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00
