Đang tải... (xem toàn văn)
Hoạt động 2: số hạng tổng quát thời gian:10 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Trước khi vào phần số Chú ý theo dõi giáo vieengiarng.. Nội dung ghi bảng II Số hạng tổng [r]
GIÁO ÁN GIẢNG DẠY Ngày soạn : Ngày dạy: Họ tên GVHD : Họ tên SV Lớp: 11 Tiết: : Xa Văn Tú TÊN BÀI DẠY CẤP SỐ CỘNG I Mục tiêu Kiến thức - Định nghĩa cấp số cộng, biết công sai d, số hạng đầu, số hạng tổng quát - Tính chấp cấp số cộng - Tổng n số hạng đầu cấp số cộng Kỹ - Học xong phải tính số hạng, công sai d cấp số cộng - Giải số dạng toán cấp số cộng Thái độ - Tích cực học tập - Cẩn thận xác - Tư logic II Chuẩn bị Giáo viên: - Giao án, sách giáo khoa, phấn, bảng phụ dụng cụ giảng dạy Học sinh: - Sách giáo khoa, ghi đồ dùng học tập khác III Phương pháp giảng dạy: - Thuyết trình - Gợi mở vấn đáp IV Tiến trình giảng dạy Ổn định lớp (Thời gian:1 phút) Kiểm tra cũ.(Thời gian:3 phút) Cho dãy số: -1; 3; 7; 11 Dãy số dãy số tăng hay giảm? Viết số hạng dãy số Bài Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa cấp số cộng (Thời gian:12 phút) Hoạt động giáo Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng viên Viết dãy số lên bảng Dãy 1: = 1+2 hỏi học sinh quy = 3+2 xét dãy số sau: luật hai dãy số = 5+2 1; 3; 5; 7; Sau câu trả lời học Dãy 2: = 2+(-2) sinh giáo viên đến -2 = 0+(-2) cấp số cộng -4 = -2+(-2) Trước vào học ta 2; 0; -2; -4; -6 Rút định nghĩa cấp số cộng Yêu cầu học sinh nhắc I lại định nghĩa Một học sinh đọc định nghĩa bạn lại theo dõi Gọi HS cho số ví Định nghĩa: sgk u Nếu n cấp số cộng với d cơng sai,ta có cơng thức truy hồi: dụ cấp số cộng n N * số hạng đầu công CSC:1,3,5,7,9, un 1 un d sai d Số hạng đầu u1=1 d=2 Đặt biệt d 0 cấp số cộng dãy số không đổi ( Tất số nhau) Giải mẫu câu a Ví dụ 1: Chứng minh dãy Sau gọi học số sau cấp số cộng: sinh lên làm câu b Gọi HS nhận xét Chú ý giáo viên giảng a) 1,-3,-7,-11,… Một HS lên làm câu b b) 2,4,6,8,… b) Ta có: làm hồn chỉnh 2 làm cho học sinh 4 6 Theo định nghĩa dãy số Giải: a) Ta có: 1 Hoạt động 2: số hạng tổng quát (thời gian:10 phút) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Trước vào phần số Chú ý theo dõi giáo vieengiarng Nội dung ghi bảng II) Số hạng tổng quát: hạng tổng quát ta xét Định lý 1: dãy số sau: U Nếu cấp số cộng n có 1,3,5,7,9,… số hạng đầu u1 cơng sai Theo định nghĩa ta có u1 1 d số hạng tổng quát un u2 u1 d xác định công u3 u2 d u1 2d thức : un u1 ( n 1)d , n 2 u4 u3 d u1 3d … Ví dụ 2: Cho cấp số cộng un u1 ( n 1) d U n có u1 8, d 2 Từ ta đến định lý a) Tìm u5 , u15 số hạng tổng quát Yêu cầu học sinh đọc b) Số 100 số hạng Một học sinh đọc định lý định lý SGK thứ c) Biểu diễn Ở ví dụ giải mẫu tính u1 , u2 , u3 , u4 , u5 u5 sau hướng dẫn gọi HS lên làm câu lại trúc số Học sinh lên bảng làm vi dụ a) Ta có un u1 ( n 1) d u5 1 0 u15 15 1 20 b) un u1 ( n 1)d 100 n 1 n 55 c) Ta có: Giải: d) Ta có un u1 ( n 1) d u5 1 0 u15 15 1 20 e) un u1 ( n 1) d 100 n 1 n 55 f) Ta có: u1 8, u2 6, u3 4, u4 2, u5 0 u1 8, u2 6, u3 4, u4 2, u5 0 u1 u2 u3 u4 u5 u1 u2 u3 u4 u5 Hoạt động 3: Tính chất số hạng cấp số cộng.(Thời gian:8 phút) Hoạt động giáo viên Từ câu c) ví dụ ta thấy u2 trung điểm Hoạt động học sinh Chú ý giáo viên giảng u1 u3 có nghĩa u2 Nội dung ghi bảng III) Tính chất số hạng cấp số hạng: Định lý 2: Trong cấp u1 u3 số cộng (trừ số hạng đầu số hạng cuối) Tương tự cho số trung bình cộng hai số hạng cịn lại hạng đứng kề với nó,nghĩa Từ ta đến định lý Yêu cầu học sinh đọc định lý Một học sinh đứng dậy đọc định *)Chứng minh định lý lý uk 1 uk , k 2 Ví dụ 3:Cho cấp số cộng 2: 3,x,9,12,….Hãy tìm x Theo định nghĩa ta có: Chú ý giáo viên chứng minh uk 1 uk d định lý uk uk d Ví dụ 3: uk 1 uk 2uk uk 1 uk Dựa vào định lý gọi học sinh lên làm ví Ta có: Giải: Ta có: Cộng vế theo vế ta Giải: uk uk uk u2 uk 1 uk uk u2 uk 1 uk 3 6 Vậy x=6 93 6 Vậy x=6 dụ Hoạt động 4: Tổng n số hạng đầu cấp số cộng.(thời gian 10 phút) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Cho học sinh thực Thực hoạt động hoạt động SGK -Hỏi học sinh tổng cấp số cộng: -Tổng cột 26 cột sn IV Tổng n số hạng đầu -Định lý 3: Cho cấp số cộng (un) đặt sn u1 u2 un 8.26 27 2 sn Qua hoạt động giáo Khi viên tổng quát *Chú ý: sn n u1 un Vì un u1 ( n 1)d n u1 un n n 1 d Gọi hs đọc định lý Học sinh đọc định lý sn n.u1 Hướng dẫn gọi hs học sinh lên làm ví dụ Ví dụ 4: Cho cấp số cộng làm ví dụ Giải: (un) có u1=2,d=3 Kiểm tra chỉnh sửa làm cho học sinh a) Ta có sn n.u1 a) Tính tổng 20 số n n 1 d s20 20.2 20 20 1 =610 n n 1 d 260 n.2 n n 1 3n n 520 0 n 13 Vậy n =13 b) Biết sn=260,tìm n Giải: c) Ta có sn n.u1 b) Ta có sn n.u1 hạng đầu n n 1 d s20 20.2 20 20 1 =610 d) Ta có sn n.u1 n n 1 d 260 n.2 n n 1 3n n 520 0 n 13 Vậy n =13 Củng cố (Thời gian) -Nhắc lại khái niệm công thức cấp số cộng -Công thức số hạng tổng qt cơng thức cấp số cộng -Nêu tính chất cấp số cộng Dặn dò (Thời gian) -Học cũ -Làm tập SGK -Đọc trước ., ngày tháng năm 201 DUYỆT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN GIÁO SINH THỰC TẬP ... = 1 +2 hỏi học sinh quy = 3 +2 xét dãy số sau: luật hai dãy số = 5 +2 1; 3; 5; 7; Sau câu trả lời học Dãy 2: = 2+ ( -2) sinh giáo viên đến -2 = 0+( -2) cấp số cộng -4 = -2+ ( -2) Trước vào học ta 2; 0;... (un) có u1 =2, d=3 Ki? ??m tra chỉnh sửa làm cho học sinh a) Ta có sn n.u1 a) Tính tổng 20 số n n 1 d s20 ? ?20 .2 20 20 1 =610 n n 1 d 26 0 n .2 n n 1 3n n 520 0 ... Biết sn =26 0,tìm n Giải: c) Ta có sn n.u1 b) Ta có sn n.u1 hạng đầu n n 1 d s20 ? ?20 .2 20 20 1 =610 d) Ta có sn n.u1 n n 1 d 26 0 n .2 n n 1 3n n 520 0