Đang tải... (xem toàn văn)
Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và diện tích tứ giác ABDE.[r]
ĐỀ THI THỦ 24 TUẦN TOÁN 8- LẦN Câu (1,5 điểm): Cho phương trình mx 0 (x ẩn) a) Với giá trị m phương trình cho phương trình bậc ẩn x; b) Giải phương trình cho với m = -3; c) Với giá trị m phương trình cho có nghiệm x = Câu (3,0 điểm): Giải phương trình sau: a) 2(3x 1) 11 6x ; b) x 4x 0; x2 x c) x 2x x Câu (1,5 điểm): Một ô tô từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h Khi từ B A, tô với vận tốc 40km/h Biết tổng thời gian 15 phút Tính chiều dài quãng đường AB Câu (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, phân giác AD Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC E Gọi K giao đường thẳng AD BE a) Chứng minh tam giác AKB đồng dạng với tam giác DKE AK AC b) Chứng minh KD CE c) Cho AB = 9cm, AC = 12cm Tính độ dài đoạn thẳng BD, DC diện tích tứ giác ABDE HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1/2 HỌC KÌ II MƠN: TỐN Câu Nội dung Câu a) Phương trình cho PT bậc m ≠ (1,5 điểm) b) Với m = -3, ta có phương trình -3x + = x 5 S 3 Vậy phương trình có tập nghiệm Câu (3 điểm) c) x = nghiệm phương trình m.2 + = m Giải phương trình sau: 2(3x 1) 11 6x a) 6x 11 6x 0x 16 Phương trình vơ nghiệm b) x 4x 0 (x 2) 0 x 0 x Phương trình có tập nghiệm S 2 b) x2 x (1) x 2x x - ĐKXĐ: x 1 x Điểm 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 2(x 2) x(x 1) 4(x 1) 2 2(x 1) 2(x 1) (1) 2x x x 4x 3x 3x 0 3x(x 1) 0 x = x = (loại, khơng thỏa mãn ĐKXĐ) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Tập nghiệm phương trình S 0 Câu Đổi 2h15' = 2,25h (1,5 điểm) Gọi chiều dài quãng đường AB x (km), x > 0.25 x (h) Thời gian xe máy từ A đến B là: 50 x (h) 40 Thời gian xe máy từ B A là: Theo ta có phương trình: x x 2,25 50 40 9x 450 x 50 (thỏa mãn) Vậy quãng đường AB dài 50km Câu (4 điểm) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Vẽ hình 0.25 0.25 0.25 0.25 a) Xét AKB DKE có AKB DKE (đối đỉnh) ABK DEK (so le trong, AB//DE) AKB ∽ DKE (g g) b) Theo câu a có AKB ∽ DKE AK AB KD DE (1) AB AC BC (2) DE CE CD DE // AB (gt) (Định lí Talet) AK AC KD CE Từ (1) (2) c) ABC vng A, áp dụng định lí Pitago ta có: BC2 AB2 AC2 92 122 152 BC 15(cm) Vì AD phân giác ABC 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 BD AB CD AC 12 BD CD BD BD 3 45 BD BC 15 cm BC 7 7 60 CD cm AB AC BC Theo (2) DE CE CD 12 36 48 DE (cm), CE (cm) DE CE 7 48 36 AE AC CE 12 (cm) 7 Tứ giác ABDE có AB//DE, BAE 90 ABDE hình thang vng Diện tích tứ giác ABDE là: 1782 (AB DE).AE 49 (cm2) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ... (2) DE CE CD 12 36 48 DE (cm), CE (cm) DE CE 7 48 36 AE AC CE 12 (cm) 7 Tứ giác ABDE có AB/ /DE, BAE 90 ABDE hình thang vng Diện tích tứ giác ABDE là: 1782 (AB DE) .AE... AKB DKE (đối đỉnh) ABK DEK (so le trong, AB/ /DE) AKB ∽ DKE (g g) b) Theo câu a có AKB ∽ DKE AK AB KD DE (1) AB AC BC (2) DE CE CD DE // AB (gt) (Định lí Talet) AK