 THI TH I HC T 2 (29/11 – 30/11/2008) MÔN TOÁN KHI A Thi gian làm bài: 180 phút Câu I: Cho hàm s   1 y x 2 * x    . 1. Kho sát s bin thiên và v đ th (C) ca hàm s (*). 2. Dùng đ th (C), tìm m đ phng trình   2 1 x 2 log m 1 x     có đúng 2 nghim phân bit. Câu II: Tìm giá tr nh nht ca biu thc Q 2x y 3 x ay 1       , a là tham s. Câu III: 1. Gii phng trình: 2 1 sin x 8cos x  2. Gii h phng trình: x y 1 0 a 3 a 2 y 2 1 x y 2               Chng minh rng nu x, y là nghim ca h và a nguyên thì 1 xy  là s chính phng (tc là bng bình phng ca mt s nguyên). Câu IV: 1. Trong mt phng vi h trc ta đ Oxy, cho đim   A 2;1 và hai đng thng   1 d : x y 1 0    ,   2 d : x 2y 6 0    . Vit phng trình đng tròn (C) tip xúc vi 1 d ti A và có tâm thuc 2 d . 2. Cho hình chóp t giác đu S.ABCD có cnh đáy bng a. Gi G là trng tâm ca tam giác SAC và khong cách t G đn mt bên SCD bng a 3 6 . Tính khong cách t tâm O ca đáy đn mt bên SCD và th tích khi chóp S.ABCD. Câu V: 1. Trong mt t hc sinh ca lp 12A có 8 nam và 4 n. Thy giáo mun chn 3 hc sinh đ làm trc nht lp hc, trong đó phi có ít nht 1 hc sinh nam. Hi có bao nhiêu cách chn? 2. Có bao nhiêu s t nhiên có nm ch s khác nhau tng đôi mt sao cho trong nm ch s đó thì ch s hàng trm là ln nht? Câu VI: Cho a 4  , b 4  . Chng minh rng 2 2 a ab b a b 6     . . THI TH I HC T 2 (29 /11 – 30/11 /20 08) MÔN TOÁN KHI A Thi gian làm bài: 180 phút Câu I: Cho hàm s   1 y x 2 * x    . 1. Kho sát s bin thi n. thc Q 2x y 3 x ay 1       , a là tham s. Câu III: 1. Gii phng trình: 2 1 sin x 8cos x  2. Gii h phng trình: x y 1 0 a 3 a 2 y 2 1 x y 2  