Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Phương pháp giải: Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để biến đổi biểu thức đã cho không còn chứa biến... Chứng minh[r]
Chuyên đề: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ MỘT SỐ DẠNG TOÁN Nêu bảy đẳng thức đáng nhớ? 2 A + B = A + 2AB + B A - B 2 2 = A - 2AB + B A - B = A + B A - B 3 3 2 A +B = A +3A B +3AB +B 3 2 A -B = A -3A B +3AB -B 3 A - B = A - B A + AB + B A + B = A + B A - AB + B Dạng Áp dụng đẳng thức đáng nhớ để tính Phương pháp giải: Đưa bảy đẳng thức đáng nhớ để tính Bài 1: Tính a) ( x + 2y)2 b) ( 3x - 2y)2 c) ( 2x - ) x x d) ( - y)( + y) 2 e) ( x - ) f) (x - 2)(x2 + 2x + 4) Dạng1 Áp dụng đẳng thức đáng nhớ để tính Phương pháp giải: Đưa bảy đẳng thức đáng nhớ để tính Bài 2: Viết đa thức sau thành tích a) x3 + 8y3 c) 8y3 - 125 b) a6 - b3 d) 8z3 - 27 Dạng2 Chứng minh đẳng thức Phương pháp giải: Áp dụng đẳng thức đáng nhớ để đưa vế phải vế trái vế trái vế phải Bài 1: Chứng minh đẳng thức: a) ( x + y)2 - y2 = x ( x + 2y ) b) ( x2 + y2)2 - (2xy)2 = (x + y )2 ( x –y )2 c) ( x + y)3 = x(x - 3y )2 +y( y –3x )2 Dạng2 Chứng minh đẳng thức Phương pháp giải: Áp dụng đẳng thức đáng nhớ để đưa vế phải vế trái vế trái vế phải Bài 2: Chứng minh đẳng thức: a) ( a + b)3 + (a – b)3 = 2a ( a2 + 3b2 ) b) ( a + b)3 - (a – b)3 = 2b ( b2 + 3a2 ) Dạng Tính nhanh Phương pháp giải: Đưa số cần tính dạng (a+b)2 (a –b)2 , a số nguyên chia hết cho 10 100 Bài 1: Tính nhanh a) 10012 b) 29,9 30,1 c) (31,8)2 – 2.31,8.21,8 + (21,8)2 Dạng Rút gọn biểu thức tính giá trị biểu thức Phương pháp giải: * Áp dụng đẳng thức đáng nhớ để khai triển rút gọn *Thay giá trị biến vào biểu thức rút gọn Bài 1: Rút gọn tính giá trị biểu thức a) ( x - 10)2 - x(x+ 80) với x= 0,98 b) ( 2x + 9)2 - x(4x+ 31) với x = -16,2 c) 4x2 - 28x + 49 với x = d) x3 - 9x2 + 27x -27 với x =5 Dạng4 Rút gọn biểu thức tính giá trị biểu thức Bài 2: Rút gọn biểu thức: a) ( x2 – 2x +2)(x2 – 2) (x2 + 2x+2)(x2 +2) b) ( x + 1)3 + (x -1)3 + x3 – 3x( x+1 )(x-1) c) ( a + b +c)2 + (a + b -c)2 + ( 2a -b)2 d) 1002 - 992 + 982 -972 + … + 22 -12 e) 3(22 + 1)(24 +1)…( 264 +1) +1 f) ( a + b +c)2 + (a + b -c)2 + 2( a +b)2 Dạng Điền vào ô trống hạng tử thích hợp Phương pháp giải: * Dựa vào số hạng tử đẳng thức có ô trống ta nhận dạng bảy đẳng thức đáng nhớ * Thay vào ô trống hạng tử thích hợp Dạng Điền vào trống hạng tử thích hợp Bài 1: Điền vào trống để biểu thức sau trở thành bình phương tổng hiệu: a) x2 + 20x + b) 16x2 + 24x + c) y2 - d) + 49 - 42xy + 49y2