De thi thu THPT QG Chuyen Vi Thanh Hau Giang mon Toan 2017

Thông tin tài liệu

Biết các quả cầu tiếp xúc nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh hình trụ, một quả cầu tiếp xúc với mặt đáy, một quả cầu tiếp xúc với mặt nước.. Kí hiệu V1 là thể tích nước ban đầu và V2 là[r]

LUYỆN ĐỀ TRƯỚC KỲ THI QUỐC GIA 2017 ĐỀ CHUYÊN VỊ THANH - HẬU GIANG - Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x  2x  B y  x  3x  C y x  2x  D y  x  3x  Câu 2: Cho hàm số y f  x  có lim f  x   , lim f  x    x  0 x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng y 0 y 2 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng x 0 x 2 Câu 3: Hàm số y x  3x nghịch biến khoảng nào? A   ;  B Câu 4: Hỏi hàm số hàm số x  y f  x  C  0;   D   ;  xác định liên tục  có bảng biến thiên: 1  y'   1;1       y 3 3 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu  C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ  D Hàm số đạt cực đại x 0 Câu 5: Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y x  3x  A yCD 1 B y CD 0 C y CD 3    0;  y  x  cos x Câu 6: Tìm giá trị lớn hàm số đoạn D y CD  A  max y     0;   2 max y 0 B Câu 7: Giả sử đường thẳng    0;    C d : x a  a    max y     0;   max y  D 2 cắt đồ thị hàm số y    0;    2x  x  điểm nhất, biết khoảng cách từ điểm đến tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1; ký hiệu  x ; y0  tọa độ điểm Tim y0 A y  B y0 5 Câu 13: Tập xác định hàm số C y0 1 f  x   4x  1 4 là: D y 2  1  \  ;   2 C  0;   B A  2 x    A y  x  1 Câu 14: Tìm đạo hàm hàm số  1   ;  D  2  3x 2 x    B C 3x  x  1 D C  0;  D  3x  x  1 Câu 15: Tập xác định hàm số y x là: A  0;   B 7   Câu 16: Phương trình  11  A x  1; x 2  \  0 3x   11    7 x2 có nghiệm là: C x  1; x  B D x 1; x 2 x x x , x  x  x2  Câu 17: Phương trình  3.3  0 có hai nghiệm Tính A 2x1  3x A log Câu 18: Nghiệm bất phương trình A x  C 3log3 B log  3x    B x  C D log là: x  D x   Câu 19: Theo hình thức lãi kép, người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 1,75% (giả sử lãi suất năm khơng đổi) sau hai năm người thu số tiền: A 103351 triệu đồng B 103530 triệu đồng C 103531 triệu đồng D 103500 triệu đồng Câu 20: Nếu A a b log x 8log ab  log a 3b  a, b   14 B a b x bằng: 12 C a b Câu 21: Cho  a  Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A log a x   x  B log a x  x  C Nếu x1  x log a x1  log a x D Đồ thị hàm số y log a x có tiệm cận đứng trục tung Câu 22: Cho log a; log b Giá trị log tính theo a b là: 14 D a b A a  b ab B a  b 2 D a  b C a  b Câu 23: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y x  x  y x  x  A 15 14 B 15 C 15 D 15 C D  Câu 24: Tính tích phân A  cos x.sin x.dx B a Câu 25: Tích phân f  x  dx 0 a Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A f  x hàm số chẵn C f  x không liên tục đoạn Câu 26: Cho biết B   a; a  5 f  x  dx 3; g  t  dt 9 A Chưa xác định f  x hàm số lẻ D Các đáp án sai Tính B 12 A  f  x   g  x   dx C D Câu 27: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y s inx; x 0; y 0; x 5 Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox A  Câu 28: Nếu B C D d d b f  x  dx 5 f  x  dx 2 f  x  dx a A m  b với a  b  d Tính B m   C m   a D m  b Câu 29: Biết  2x   dx 0 A b 1; b 4 Khi b nhận giá trị bằng: B b 0; b 2 Câu 30: Vận tốc vật chuyển động C b 1; b 2 v  t  3t  D b 0; b 4 (m/s) Quãng đường vật từ giây thứ đến giây thứ 10 là: A 36 m B 252 m C 1200 m D 966 m Câu 31: Cho số phức A  z   i 2  i z 2 Tính số phức   B   i 2 C  3i D  i Câu 32: Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện 2z  i.z 2  5i A z 3  4i Câu 33: Giả sử M  z A C B z 3  4i M  z I  1;  1 D z 4  3i điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện I   1;  1 C z 4  3i R 2 R 4 z   i 2 đường tròn: B I  1;  1 R  D I  1;  1 R 2 Câu 40: Cho tam giác vuông ABC đỉnh A, có AC 1 cm, AB 2 cm, M trung điểm AB Quay tam giác BMC quanh trục AB Gọi V S tương ứng thể tích diện tích tồn phần khối thu qua phép quay Lựa chọn phương án V  ; S  A  5 V  ; S  C  5   B D V ; S   5  V ; S   5  Câu 41: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA 2a, SA   ABCD  , kẻ AH vng góc SB, AK vng góc SD Mặt (AHK) cắt SC E Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK a A 4a B 8a C a D Câu 42: Một hình trụ khơng nắp, bán kính đáy 50cm đựng đầy nước Khi cho cầu nặng vào thùng cầu chìm nước làm nước tràn Biết cầu tiếp xúc tiếp xúc với mặt xung quanh hình trụ, cầu tiếp xúc với mặt đáy, cầu tiếp xúc với mặt nước Kí hiệu V1 thể tích nước ban đầu V2 thể tích nước cịn lại V2 V thùng (sau cho cầu vào) Tính tỉ số V2  V A V2  V B V2  V C V2  V D Câu 43: Tìm m để phương trình sau phương trình mặt cầu: x  y  z   m  1 x   2m  3 y   2m 1 z 11  m 0 B m   1, m  A  m  C m  0, m  Câu 44: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I  1; 4;   D   m  tiếp xúc với mặt phẳng  P  : 6x  6y  7z  42 0 A  S :  x  5  S :  x  1 C 2 2   y  3   z  1  2   y     z   121 Câu 45: Cho điểm M  4;1;1 đường thẳng  S :  x  1 B   y  3   z  3 1  S :  x  1 D   y     z   9  x   3t  d :  y 2  t z 1  2t  2 2 Hình chiếu H M lên đường thẳng d là: A H   1; 2;  1 B H  2;3;  1 Câu 46: Viết phương trình mặt phẳng  b  3;0;5  làm cặp vectơ phương   C H  1; 2;1 qua điểm M  2;5;   D H   1;  2;1 nhận  a  1;  2;3 , A 5x  2y  3z  21 0 B  10x  4y  6z  21 0 C 10x  4y  6z  21 0 D 5x  2y  3z  21 0 Câu 47: Viết phương trình đường thẳng d qua d1 : x y  z 1   1 A M  1;  2;3 vng góc với hai đường thẳng  x 1  t  d :  y 2  t  z 1  3t   x 1  t   y   t z 3  B  x 1  3t   y   t z 3  t  C Câu 48: Tìm tâm I bán kính R mặt cầu  x 1  t   y 1  2t  z 3t  D  S : x  y  z  6x  4y  2z  0 A I  0;0;1 , R 3 B I  3;  2;1 ,R 3 C I  3;  1;8  , R 4 D I  1; 2;  , R 3 Câu 49: Viết phương trình mặt phẳng  Q  x 1   y   t z 3  t  chứa đường thẳng d: x  y 3 z    vng góc với mặt phẳng Oyz A x  y  2z  0 Câu 50: Cho mặt cầu B y  3z 15 0  S  P  : x  2y  2z  m 0 C x  4y  0 D 3x  y  z  0 2 có phương trình x  y  z  2x  4y  6z  10 0 mặt phẳng (S) (P) tiếp xúc khi: A m 7; m  B m  7; m 5 C m 2; m 6 D m  2; m  ĐÁP ÁN 1- C 11- A 21- C 31- B 41- A 2- D 12- B 22- B 32- A 42- B 3- B 13- C 23- C 33- D 43- C 4- D 14- C 24- B 34- C 44- C 5- A 15- A 25- B 35- C 45- B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Nhận thấy đồ thị hàm số có cực trị nên: 6- A 16- C 26- B 36- D 46- A 7- B 17- C 27- B 37- A 47- A 8- A 18- A 28- D 38- C 48- B 9- C 19- C 29- D 39- A 49- B 10- B 20- B 30- D 40- C 50- A  y' x  2x 1 4x  0  x     Hàm số y x  2x  khơng thể có cực trị Loại A  B D hàm số bậc nên có tối đa cực trị Loại B D   '  x 0  y x  2x  1 4x  4x 0    x 1     y" 0    y" 12x      x  2x  1 "  y  1 8   Hàm số y x  2x  có điểm cực trị Câu 2: Đáp án D limf  x     Ta có: x  0 Ta có: x  2 limf  x     đồ thị hàm số cho có TCĐ x 0 đồ thị hàm số cho có TCĐ x 2 Câu 3: Đáp án B ' Ta có: y 3x  x 0  x 1 Ta có bảng biến thiên x  y'  1   0     y 2  Nhận thấy hàm số nghịch biến khoảng   1;1 Câu 4: Đáp án D Hàm số cho đạo hàm điểm x 0 nhiên y’ đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x 0 nên hàm số đạt cực đại điểm x 0 Câu 5: Đáp án A  x 0 y' 3x  6x 0    x 2  Ta có: Câu 6: Đáp án A  y   1  y CD 1   y        y' 1  cos x.sin x 1  sin 2x 0  x   k, x   0;   x  4  2   y   1         y      max y       4  0;      y      2 Câu 7: Đáp án B  2a   M  a;   a  0 Gọi  a   điểm cần tìm Đồ thị hàm số có TCĐ đường x 1 Khi đó: 0 d  M; x 1 1  a  1  a  a 2  y0  2a  5 a Câu 8: Đáp án A  x 0 y' 4x  4mx 0   x m  Ta có: Để hàm số có điểm cực trị m  Khi tọa độ điểm cực trị là:    A  0; 2m  m  , B  m; m  m , C  m; m  m Do AB AC m  m nên tam giác ABC cân A  m 0  AB BC  m  m 4m    m  3  m   m  Khi tam giác ABC Câu 9: Đáp án C    lim y  lim x    x       y  lim  xlim  x    Ta có:   x x  m2   lim x   x 1 1 x  m2  0   m2     m2  1 x  x  x x  m   lim x    x 1 1 x m m2    1 x  x  Đồ thị hàm số có TCN lim y  lim y  x   x   m   m   m 1 Câu 10: Đáp án B Khối lượng cá lớn thu đơn vị diện tích hồ bằng:  f  n  480n  20n 20  24n  n  20 144   12  n   2880  12  n 0  n 12 Câu 11: Đáp án A y'  Ta có:  m2   cos x  m  m   sin x     sin x  cos x  m        '  ;   y  0, x   ;    2  2 Hàm số cho nghịch biến   m    m   0;1 Câu 39: Đáp án A   m 0  m 2  m2         2cos x m, x   ;     Giả thiết biểu diễn hình vẽ BM  BD 3 3    OB rd  BM 3 2 SO  AB2  OB2  27  3 1 Suy V N   r h  9.3 9 2 3 Câu 40: Đáp án C Thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AB là: V1  AC2 AB   3 Sxq1 r AB.AC  Thể tích khối nón tạo thành quay tam giác AMC quanh cạnh AB là:  V2  AC AM  3 Sxq r AC.MC   Suy V V1  V2  ; S S1  S2    5 Câu 41: Đáp án A  AH  SB Do   AH  SC, cmtt : AK  SC  AH  BC  SC   AHK   SC  AE AH   SBC   AH  CH  AHC vuông H 1  OH  AC OK  AC; OE  AC 2 tương tự có: Do khối ABCDEHK nội tiếp mặt cầu tâm O, bán kính  V C   R  a 3 Câu 42: Đáp án B Gọi R bán kính cầu, chiều cao hình trụ h 3.2 R 6 R bán kính đáy khối trụ R AC a  2 V  R 4R C   V  R h   R R  R d Ta có: Tổng thể tích khối cầu d V1 V1  V C 6R  4R    V V  R Khi đó: Câu 43: Đáp án C PT PT mặt cầu  m  1 2   2m     2m  1   11  m    m 1  9m  9m    m 0 Câu 44: Đáp án C (S) tiếp xúc với (P)  R  6.4  7.7  42 62  62  d  I,  P   R với I tâm R bán kính mặt cầu (S) 2  121   S :  x  1   y     z   121 Câu 45: Đáp án B Gọi (P) mặt phẳng qua M vng góc với d    n P u d  3;1;     P  :  x     y  1   z  1 0   P  : 3x  y  2z  11 0 H hình chiếu vng góc M lên d  MH  d  H d   P   H    3t;  t;1  2t      3t     t     2t  0  t 1  H  2;3;  1 Câu 46: Đáp án A       n  a, b    5; 2;3  Gọi n VTPT mặt phẳng Vập PT mặt phẳng    : 5x  2y  3z  21 0 Câu 47: Đáp án A      u d  u1 , u  u  1;  1;3 u   1;1;3 VTCP với VTCP d1 VTCP d   u d   1;1;0  Vậy phương trình đường thẳng Câu 48: Đáp án B Dễ thấy I  3;  2;1 ; R  32      12  3  x 1  t  d :  y   t z 3  Câu 49: Đáp án B   n Q  u d , n Oyz   0;1;  3   Q  : y  3z 15 0 Ta có VTPT Câu 50: Đáp án A (S) tiếp xúc với (P) d  I,  P   R với I  1;  2;3 tâm R 2 bán kính mặt cầu (S)  1   M 12  22  22 2  m 2   m 7  m   Ighorvh erofowevnt83489u28cru 23890rtv2390uir9023r90234ut90234it2390ruc12390sdiofiosdjfw3890ur23r90123r89023r 9023cr023u8rc1230r2tu23t234tv34t6234y65485478566y334 ... 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 1,75% (giả sử lãi suất năm không đổi) sau hai năm người thu số tiền: A 103351 triệu đồng B 103530 triệu đồng C 103531 triệu đồng D 103500 triệu đồng Câu... trung điểm AB Quay tam giác BMC quanh trục AB Gọi V S tương ứng thể tích diện tích tồn phần khối thu qua phép quay Lựa chọn phương án V  ; S  A  5 V  ; S  C  5   B D V ; S ... , kẻ AH vng góc SB, AK vng góc SD Mặt (AHK) cắt SC E Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK a A 4a B 8a C a D Câu 42: Một hình trụ khơng nắp, bán kính đáy 50cm đựng đầy nước Khi

Ngày đăng: 13/11/2021, 05:54

Xem thêm: