Đang tải... (xem toàn văn)
Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 5 Câu 36: Một chiếc thùng đựng nước có hình của một khối lập phương cạnh 1m chứa đầy nước, đặt vào trong thùng đó một khối có dạng nón sao cho đỉnh trùng với tâ[r]
Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐỀ THI THỬ THPT NĂM 2018 LẦN 10 MƠN TỐN ( thời gian: 90 phút ) Ngày 30 tháng 11năm 2017 x Câu 1: Tìm hệ số số hạng chứa A - 4560192 2 35 x 3 x khai triển : B 4560192 C - 4560191 30 D 4560191 x y 0 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: vectơ v (1; 2) v Tìm phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ A B C D Câu 3: Cho biểu thức P x x x , với x > Mệnh đề đúng? 15 47 16 A P x 42 B P x 16 C P x 15 D P x Câu 4: Khối đa diện cho khối đa diện đều? A Khối lập phương B Khối lăng trụ C Khối chóp tam giác D Khối chóp tứ giác sin x cos4 x 1 cot x 8.sin x Câu 5: Tìm nghiệm phương trinh: 5.sin x x k 2 A x k B x k D x k C Câu 6: Cho hàm số y x 2x Khẳng định sau đúng? 0;1 B Hàm số nghịch biến khoảng 1;0 ; 1 D Hàm số nghịch biến khoảng 1; A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto n 1;1;0 Mặt phẳng mặt phẳng cho phương trình nhận vecto n làm vecto pháp tuyến? A x y 0 Câu 8: Tính đạo hàm hàm số y' A x C y z 0 B z 0 y log 2x y' 2 x B ln D x 0 C y' x ln 2x 1 D y' ln 2x Câu 9: Đồ thị hàm số y 4x 3x đường thẳng y x có tất điểm chung? A B Câu 10: Cho khai triển C D (x 1) n C0n x n C1n x n C n2 x n Cnn 1x C nn Biết khai triển có hệ số liên tiếp tỉ lệ với 2:15:70 Tìm n Tính tổng tất hệ số lũy thừa bậc lẻ x? 14 A 13 B 16 C 15 D 184 Đường Lị Chum Thành phố Thanh Hóa Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch sin a cos a P sin a cos a Câu 11: Cho cot a 2 Tính giá trị biểu thức 17 17 17 17 A 16 B 16 C 15 D 15 Câu 12: Cho hình nón trịn trịn xoay có đường cao h 20 cm , bán kính đường trịn đáy r 25cm Tính thể tích khối nón tạo thành hình nón A V 12500π cm 125 41 Vπcm B 12500 Vπcm C 100 41 Vπcm D Câu 13: Với số thực dương a, b, c Mệnh đề đúng? A ln ln a ln bc abc B ln abc ln a ln bc Câu 14: Tìm nghiệm phương trình A x B x C f x A C f x dx 16x C D ln a a ln b ln bc c x D x 2x f x dx 16x C ab b ln a ln c c log x 0 Câu 15: Tìm nguyên hàm hàm số C ln 33 4x C 33 4x C f x dx B f x dx D Câu 16: Từ chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5,6 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác khơng chia hết cho 5? A 1005 B.1050 C 1005 D 1500 Câu 17: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số A f x đạt giá trị cực đại bao nhiêu? B -1 C Câu 18: Cho số thực m, n thỏa mãn D a b x dx m x dx n ; b a, b a b Tính A I m n I 1 x dx a B I m n C I m n Câu 19: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y B y 2 A I 2 f x liên tục B I 8 y 2x x C x 2 Câu 20: Cho hàm số D I n m 1; f D x x dx 8 C I 4 Tính I x.f x dx D I 16 184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh Hóa Thầy giáo:Lê Ngun Thạch Câu 21: Tìm số hạng không chứa x khai triển A 495 B 594 ( x+ x ) n C o 2Cn1 An2 109 Biết : n C 459 D.549 Câu 22: Trong không gian, cho hình thang vng ABCD (vng A, B) có BC CD 2AD 4 Khi quay hình thang ABCD xung quanh trục AB ta hình trịn xoay Tính diện tích xung quanh nói A Sxq 48π B Sxq 16π C Sxq 12π D Sxq hình trịn xoay Sxq 24π Câu 23: Tìm m để phương trình: sin2x + m = sinx + 2m cosx 3 có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ ; ] 2 m 0; A m =1 2 m 0; B m =2 3 m 0; C m =1 2 m 0; D m =1 Câu 24: Một cấp số cộng A 74 (un ) có u1 5 ; u12 38 Tìm số hạng u15 B 47 Câu 25: Cho hàm số y C 46 D 45 x2 x Mệnh đề đúng? A Cực đại hàm số -2 B Cực đại hàm số -6 C Cực đại hàm số D Cực đại hàm số Câu 26: Cho tứ diện ABCD Gọi B’, C’ D’ trung điểm AB, AC AD Tính tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D’ khối tứ diện ABCD A B C D Câu 27: Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? a3 ln b log8 log a 3ln b A a3 3ln log log a ln b b B a3 3ln log8 log a ln b b C a3 ln b log8 log a 3ln b D log3 log x Câu 28: Tìm tập nghiệm S A S 0;1 1 S ; 3 B C S 1; 1 S 0; 3 D π π F 1 F F x f x cot x Câu 29: Biết nguyên hàm hàm số Tính π F 1 ln A π F 1 ln B π π F 1 ln F 1 ln 2 D C 184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh Hóa Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch Câu 30: Cho hàm số y f x 0; , liên tục khoảng 0; xác định sau : Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình x1 0; f x m có bảng biến thiên có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn x 2; x y' 0 + y - -2 -3 A 4; 3 B -4 3; C 3; D 4; Câu 31: Trong mp Oxy , viết phương trình ( d /) ảnh đường thẳng ( d ) có phương trình x – 3y + = qua v phép tịnh tiến theo véc tơ (2; 1) A x – 3y – = B x – 3y – = C x +3y – = Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình A m B 0m e D x – 3y + = x m e2 e 2x có nghiệm thực m C e D m Câu 33: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị đường cong hình vẽ bên Mệnh đề ? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 34: Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y log a x, y b x , y c x cho hình vẽ bên Mệnh đề ? A a b c C b c a B c b a D c a b Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y mx mx m x Bước 1: Ta có nghịch biến khoảng y ' 3mx 2mx m Bước 2: Yêu cầu toán tương đương với Bước 3: ; y ' 0, x 3mx 2mx m 0, x ' 6m 2m 0 y ' 0, x a 3m m 0 m 3 m m Vậy m thỏa mãn yêu cầu toán Lời giải học sinh hay sai? Nếu lời giải sai sai từ bước nào? A Sai từ bước B Sai từ bước C Sai từ bước D Đúng 184 Đường Lị Chum Thành phố Thanh Hóa Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch Câu 36: Một thùng đựng nước có hình khối lập phương cạnh 1m chứa đầy nước, đặt vào thùng khối có dạng nón cho đỉnh trùng với tâm mặt lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với cạnh mặt đối diện Tính tỉ số thể tích lượng nước lại thùng lượng nước trào 11 A 12 B 12π 12π C π D 11 x k k 1 V Câu 37: Cho mặt phẳng (H) giới hạn đường y ln x , y 0, x 1 Gọi h thể tích khối trịn xoay thu quay hình (H) quay trục Ox Biết A k B k Vπ h , chọn khẳng định đúng? D k C k Câu 38: Sau 13 năm trường, thầy An tiết kiệm cho số tiền 300 triệu đồng, thầy dự định dùng số tiền để mua nhà Nhưng để mua nhà ý, thầy An cần phải có 600 triệu đồng Rất may học trò cũ thầy sau trường cơng tác lập gia đình mua nhà thành phố nên đồng ý để thầy An lại nhà khoảng thời gian tối đa 10 năm, đồng thời bán lại nhà khoảng thời gian thầy An giao đủ số tiền 600 triệu đồng Sau tính tốn thầy định gửi toàn số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 9,1%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi phải thời gian tối tiểu năm thầy An mua nhà này? A năm B năm C năm Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số D năm y 2x m 1 x 6mx có hai điểm cực trị A B, cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y x A m 0 m 2 B m 0, m m C m 0 m D m 0, m 1 m 2 3a Câu 40: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a tích Tính khoảng cách d hai đường thẳng AB A’C A d a 15 B d a 15 C d a 15 15 D 184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh Hóa d a 5 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch Câu 41: Một hộp kín đựng 18 viên bi khác nhau, có bi màu xanh 10 bi màu đỏ Lấy ngẫu p nhiên viên bi, tính xác suất để số bi lấy gồm viên bi màu xanh viên bi màu đỏ C82 C104 p C185 B C81 C103 p C18 C A C83 C103 C185 C82 C103 p C185 D Câu 42: Trong mp Oxy, cho đường thẳng d : x – 3y + = I( ; 2) Viết phương trình d / ảnh d qua phép vị tự tâm I tỉ số k = A x – 3y +4 = B.2 x – 3y – = C x –+3y – = D x – 3y – = Câu 43: Cho hàm số y x x2 x 2x có đồ thị C Khẳng định sau đúng? A Đồ thị C có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Đồ thị C khơng có tiệm cận đứng tiệm cận ngang C Đồ thị C có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Đồ thị C khơng có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 44: Biết hình thang cong tích H giới hạn đường y 2 x, y 0, x k, x 3 k có diện Sk Xác định giá trị k để Sk 8 A k 2 31 B k 2 15 C k 2 15 D k 2 31 Câu 45: Một hàng bán lẻ phần mền soạn thảo cơng thức tốn học MathType với giá 10 USD Với giá bán này, cửa hàng bán 25 sản phẩm Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính lần giảm giá bán USD số sản phẩm bán tăng thêm 40 sản phầm Xác định giá bán để hàng thu lợi nhuận lớn nhất, biết giá mua USD A 8,125 USD B 8, 625 USD C 8,525 USD D 7, 625 USD Câu 46: Hai ô tô xuất phát thời điểm đoạn thẳng AB có chiều dài 50km, ô tô thứ bắt đầu xuất phát từ A theo hướng từ A đến B với vận tốc từ B theo hướng từ B đến A với vận tốc v a t 2t km / h v b t 4t 1 km / h , ô tô thứ hai bắt đầu xuất phát Hỏi sau khoảng thời gian kể từ xuất phát trước thời điểm gặp nhau, hai tơ cách 18km A 3h B 2,7h C 2h D 3.7h Câu 47: Tìm hệ số x khai triển (x + 1)4 + (x + 1)5 + (x + 1)6 + (x + 1)7 A 28 B 29 C 27 D 26 Câu 48: Xét số thực a, b thỏa mãn a b Biết biểu thức P a log a log ab a b đặt giá trị lớn b a k Khẳng định sau đúng? 3 k 0; 2 A B k 1;0 3 k ;2 2 C D 184 Đường Lị Chum Thành phố Thanh Hóa k 2;3 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch x 2sin x cos sin x cos x cos x cos x 4 Câu 49: Tìm tổng nghiệm phương trình sau: x ;0 A B C D Câu 50: Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi vuông góc với Gọi C điểm cố định Oz, đặt OC 1 ; điểm A, B thay đổi Ox, Oy cho OA OB OC Tìm giá trị bé bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC A B C D LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 10 Câu 1: Đáp án A Số hạng tổng quát thứ k+1 k Tk+1 = C 30 (x2)30- k.(- k 60- 3k- 2k k 60- 5k = C 30 x (- 2)k = C 30 x (- 2)k Ta phải có x )k 60 - 5k = 35 Û k = 5 Vậy hệ số số hạng chứa x 35 C30 (- 2)5 = - 4560192 ïì x ' = x + Tvr : M (x;y) ẻ d đ M '(x ';y ') Ỵ d ' Û ïí Û ïï y ' = y - ỵ Câu 2: Đáp án A ïìï x = x '- (I ) í ïï y = y '+ ỵ Thế (I ) vaøo PT : x - 3y + = ta coù 2(x '- 1) - 3( y '+ 2) + = Û x '- 3y '- = Vậy PT d ' : 2x - 3y - = 6 P x x x x Câu 3: Đáp án A Ta có x.x 1 15 5 6 x x x x x 16 Câu 4: Đáp án AKhối lập phương khối đa diện Câu 5: Đáp án D 1 ĐK : sin x 0 x k kZ (*) (+) 2sin x.cos2 x cos2 x 5.sin x 2.sin x 8.sin2 x 4.cos2 x 20.cos2 x 0 (+) cos2 x () x k cos2 x PTVN (+) x k So với ĐK (*) , nghiệm (1) : 184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh Hóa Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch y ' 4x x y ' 4x 4x 4x x y ' 4x x Ta có Câu 6: Đáp án A Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 7: Đáp án A 1; Mặt phẳng nhận Ta có 1; , nghịch biến khoảng 0;1 n 1;1; ; 1 làm vecto pháp tuyến x y 0 2x 1 ' x ln x y ' log 2 ' x x x ln 2 ln Câu 8: Đáp án B x 1 1 x x x 1 Câu 9: Đáp án D PT hoành độ giao điểm hai đồ thị 4x 3x x 4x 3x x 0 x 4x 3x 0 x x 1 2x 1 0 x 0; x 1; x Suy đồ thị có ba điểm chung Câu 10: Đáp án D Giả sử hệ số số hạng liên tiếp là: 15.Ckn 2Ckn Ckn C kn Ckn 1 k k 1 15 70 70.Cn 15.Cn Khi n=16 ta có: 17k 2n 2 85k 15n 70 k 2 n 16 16 15 (x 1)16 C16 x C116 x15 C16 x C16 16 16 16 C0 C116 C15 16 C16 2 Cho x=1 => 16 Cho x=-1 => Ckn ,Ckn ,Ckn 1 (1 k n 1) Theo giả thiết, ta có: (1) 15 16 C16 C116 C16 C16 C16 0 (2) Trừ vế với vế đẳng thức (1) (2) ta có: P Câu 11: Đáp án C 16 15 15 2(C116 C16 C15 16 ) 2 C16 C16 C16 2 sin a cos4 a sin a cos a sin a cos a sin a cos2 a sin a cos a sin a cos a sin a cos a cot a 24 17 P 4 cot a 15 cho sin a , ta Vπr h Câu 12: Đáp án C Thể tích hình nón cần tính π.25 20 12500 π cm Câu 13: Đáp án C Dựa vào đáp án ta thấy ln ln abc ln a ln bc abc ln ab b ln a ln c c ln abc ln a ln bc ln a a ln b ln bc c 184 Đường Lị Chum Thành phố Thanh Hóa Chia tử mẫu Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch Câu 14: Đáp án C x x 1 x log x x PT Câu 15: Đáp án B dx dx 3 x 33 f x dx 3 2x 3 x C 4x C Ta có: Câu 16: Đáp án D giả sử số cần tìm có dạng abcde (a≠0 ) (+) số cách chọn e có cách (e5 e0) (+) số cách chọn a cách ,số cách chọn b,c,d A53 cách (+) Vậy có 5.5 A53 = 1500 số (+) Câu 17: Đáp án C Dựa vào đồ thị dễ thấy giá trị cực đại hàm số Câu 18: Đáp án B b b b a b I 1 x dx 1 x dx 1 x dx x dx x 1 dx x dx a a Câu 19: Đáp án B Ta có Khi f Cách 2: Ta có x dx 8 f f x 2ax f Khi f x dx 2a t.f t dt 4 x f x dx 4 Khi 4x I x f x dx x dx 3 1 4 , tác gải lại chọn hàm số này? Là để thuận lợi cho việc tìm nguyên hàm x 1 2ax 2a x dx ax 2ax C F x ax 2ax C 16 x 1 dx F 3 F 15a 8 a f x x 15 15 Đến bấm máy tích phân Câu 21: Đáp án A 16 x f x dx 15 x dx 1 =4 Cno 2Cn1 An2 109 n 12 (+) x 4 x Số hạng tổng quát khai triển Để 8 x 1 3 Cách 3: Chọn hàm số f x dx m n 2x 2 y 2 x tiệm cận ngang đồ thị hàm số f x 0, t 1 x 3, t 2 t x t x 2t dt dx Cách 1: Đặt đổi cận 3 x x dx 8 2 t.f t dt 8 hàm số lim y lim x Câu 20: Đáp án C a 12 : k 12 Tk 1 C T k+1 khơng chứa x , 24 – 2k =4k ⇔ k = (+) 12 k x k 24 k 1 k x C9 k x (+) x *Vậy số hạng không chứa x C12=495 Câu 22; Đáp số D.Kéo dài CD cắt AB S Mặt phẳng thiết diện qua trục AB vng góc với mặt phẳng đáy hình vẽ bên: Gọi S1 diện tích xung quanh khối nón có chiều cao h1 SB bán kính đường tròn đáy R1 BC 4 184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh Hóa Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch S h SA bán kính đường trịn đáy R AD 2 Gọi diện tích xung quanh khối nón có chiều cao Khi Sxq S1 S2 diện tích xung quanh cần tính 2 Gọi H hình chiếu D BC DH CD HC 2 h 2 l SD 4 SA AB DC 2 1 h 4 l SC 8 Vậy Sxq S1 SπR l πR 1 l 24π cos x (*) s inx m Câu 23: Đáp án A Đưa PT dạng ( sinx – m )( 2cosx – ) = (*) có nghiệm x = 3 [0; ] 3 3 x 0; m =1 Để PT có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ ; ] sinx=m có nghiệm 2 m 0; Ta có Câu 24: Đáp án B u12 u1 11d 33 d 3 u15 u1 14d 47 Câu 25: Đáp án B ' x2 x 4x y ' y ' 0 x 4x 0 x 2 x Ta có y '' Mà x 2 x 1 x 3 y '' 1 2 y '' Hàm số đạt giá trị cực đại x = giá trị cực đại -6 VA.B 'C ' D ' AB ' AC ' AD ' 1 1 V AB AC AD 2 A.BCD Câu 26: Đáp án B Ta có a3 ln b log8 log 23 a log 23 b log a log b log a 3ln b Câu 27: Đáp án A Ta có x 0;log x log x Câu 28: Đáp án D Bất phương trình x 0; x 1 1 x S 0; 3 x d sin x cos x F x f x dx cot x dx dx ln sin x C sin x sin x Câu 29: Đáp án B Ta có π π π π F 1 ln sin C 1 C 1 F n sin ln 1 3 Mặt khác Câu 30: Đáp án C Dễ thấy với m 3; thỏa mãn đề Câu 31: Đáp án B chọn M(1 ; 1)thuộc d M/ ảnh M qua phép Tv M/(3;0) d/ qua M/(3;0) // d nên có PT: 1(x – 3) – 3(y – ) = hay x – 3y – = 184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh Hóa Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch t e2x 2x 2x Câu 32: Đáp án A Đặt t e e t Khi phương trình x m e2 e 2x m f t t Xét hàm số Suy f t f t khoảng 1; , có hàm số nghịch biến 4 t * t3 f ' t 1 t x x 1 e t e t 1 1; , kết hợp với 0; t (thử với t 1;1; 2 ) lim f t 0; lim f t 1 t t Bảng biến thiên, để phương trình (*) có nghiệm m Câu 33: Đáp án B Dựa vào đồ thị, ta có nhận xét sau: Ta thấy lim y ; lim y a x Hàm số đạt cực trại x x1 0, x 0 Ta có x1 , x nghiệm phương trình y ' 3ax 2bx c 0 2b x1 x 3a c 2b x x c 0; 0 3a 3a 3a Theo hệ thức Viét, ta có suy Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 0; d d 0 c 0 b Vậy hệ số a 0, b 0, c 0, d Câu 34: Đáp án C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy Hàm số y log a x đồng biến khoảng 0; a x Hàm số y b nghịch biến b x Hàm số y c đồng biến c Câu 35: Đáp án C Sai từ bước 3, ta có TH1: m 0 y ' 0, x m 0 m 2 m 0 ' 6m 2m 0 m 0 y ' 0, x m 3 m a 3m m TH2: Kết hợp trường hợp suy m < Câu 36: Đáp án C 1π r 0,5m Vπ h m n 12 Khối nón có chiều cao h 1m bán kính đường tròn đáy V Vt Vn Lượng nước trào ngồi thể tích khối nón lượng nước lại thùng Với Vt 1m V 1 thể tích thùng hình lập phương π V π π 12 π : 12 V n 12 12π Câu 37: Đáp án D 184 Đường Lị Chum Thành phố Thanh Hóa Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch dx u ln x du Vπ x ln x x h dv dx v x Đặt k Vπ x dx h ln Ta có: k Vπ x h x ln k k dx π x ln x k x k k k k e π k ln k k kln k k 1 kln k 0 ln x 2k 3 Câu 38: Đáp án A Gọi x năm thời gian cần để gửi ngân hàng 600 triệu, ta có x 600 300 0, 091 x 8 Vậy sau năm thầy trả đủ Câu 39: Đáp án A Ta có y ' 2x m 1 x 6mx ' 6x m 1 x 6m y ' 0 6x m 1 x 6m 0 x 1 x 1 x m 0 m 1 x m Có vecto phương đường thẳng y x Đường thẳng AB vng góc với đường thẳng A 1;3m 1 AB m 1; m 3m 3m B m; m 3m u d 1;1 y x AB.u d 0 m m3 3m 3m 1 0 m 0 m 3m 2m 0 m m 1 m 0 m 2 m 1 m 1 m 0 m 2 Câu 40: Đáp án D Thể tích lăng trụ Ta có V AA '.S ABC 3a AA ' a AB / /A 'B' AB / / A 'B'C ' d AB; A 'C d AB; A ' B'C d A; A 'B'C d C '; A 'B'C d AB; A 'C d C '; A 'B'C Gọi M trung điểm Mà A ' B' MC ' A 'B ' 1 CC ' A 'B'C ' CC ' A 'B ' 2 Từ (1), (2) A ' B' CC ' M A ' B' C' H CC ' M C 'H A 'B'C Kẻ C ' H CM mà Xét CC 'M vng C’, có d C '; A ' B'C C 'H CC '.MC ' CC '2 MC '2 a 15 a 15 a 15 d AB; A 'C 5 Câu 41: Đáp án D Số cách lấy ngẫu nhiên viên bi : Số cách lấy viên bi xanh viên bi đỏ : C18 C82 C10 p Xác suất để lấy : 184 Đường Lị Chum Thành phố Thanh Hóa C82 C103 C185 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch / Câu 42: Đáp án D chọn M(1 ; 1) thuộc d M ảnh M qua phép / / IM IM suy M (1; V( I ;3) 1) d/ qua M/(1;-1) // d nên có PT : 1(x – 1) – 3(y + 1) = hay x – 3y – = Câu 43: Đáp án C x y x 2x x2 x Ta có x 2 x 2x 1 x2 x2 x x 1 y lim 1 xlim x x x 1 x x 1 lim y lim x x x x 1 Mặt khác x x2 x x 1 x x 1 x x 1 Khi ta có x x 1 0 x 1 Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Suy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 44: Đáp án B x2 Sk x dx x dx 2x k Ta có x2 2x k k2 2k 8 2 k 2 15 k 4k 11 0 , k k 2 15 k 2 15 Câu 45: Đáp án D Gọi 2x USD số tiền cần giảm sản phẩm bán để đạt lợi nhuận lớn Khi lợi nhuận thu tính cơng thức f x 10 2x 40x 25 40x 25 595 19 595 595 19 f x 80x 190x 150 80 x max f x x 16 16 16 16 16 Khi giá bán sản phẩm 10 2x 7, 625 USD Câu 46: Đáp án C Gọi t t h , t thời gian để hai tơ cách 18km ta có t t Sa Sb 32 va t dt v b t dt 32 3t 10t t 0 t t 2t dt 4t 1 dt 32 0 6t 10 dt 32 t 2 32 3t 10t 32 t 2h t 16 Câu 47: Đáp án A Khai triển (x + 1)5 có số hạng chứa x5 Khai triển (x + 1)6 có số hạng chứa x5 Vậy hệ số x5 C61 x C50 x Khai triển (x + 1)7 có số hạng chứa x5 C50 C61 C72 = 28 184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh Hóa C72 x5 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch k Câu 48: Đáp án A Cách 1: Với b a vào biểu thức P, ta P log a ab log a a 1 log a b log a b b P 1 log a a k log a a k 1 k k Xét hàm số f k khoảng Vậy giá trị lớn 0;1 , ta có Khi f ' k 1 Pmax f k 1 k k 3 3 f k 0; 2 Dấu = xảy f k Cách 2: Sử dụng bảng Table (Mode 7), chọn Start 1, End 3, Step Câu 49: Đáp án D max ; f ' k 0 k 1 k a 2 b 2k P Chọn log 2.2k log 2 2k 3 End Start k 0; Pmax 0, 2 20 Để thấy với PT sin x cos x sin x cos x cos x sin x cos x cos x sin x 1 cos x sin x 1 0 sin x 1 cos x cos x 0 sin x 1 x k 2 k Z + + x x k 2 cos x cos x cos x x x k 2 2 x k (k ) x k 2 2 x ;0 x k 2 k x k k nên x= 3 Vậy phương trình có nghiệm Vì Câu 50: Đáp án A Đặt OA a, OB b với a, b suy OA OB OC a b 1 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC (OA, OB, OC đôi vng góc) R OA OB2 OC2 a b 1 2 a a 2a 2a 2 2 1 3 a a a 2 4 Dễ thấy Dấu xảy a b a a 1 3 R 2 Vậy giá trị bé cần tìm Đáp án 1-A 11-C 21-A 31-B 41-D 2-A 12-C 22-D 32-A 42-D 3-A 13-C 23-A 33-B 43-C 4-A 14-C 24-B 34-C 44-B 5-D 15-B 25-B 35-C 45-D 6-A 16-D 26-B 36-C 46-C 7-A 17-C 27-A 37-D 47-A 8-B 18-B 28-D 38-A 48-A 184 Đường Lị Chum Thành phố Thanh Hóa 9-D 19-B 29-B 39-A 49-D 10-D 20-C 30-C 40-D 50-A ... x dx 3 2x 3 x C 4x C Ta có: Câu 16: Đáp án D giả sử số cần tìm có dạng abcde (a≠0 ) (+) số cách chọn e có cách (e5 e0) (+) số cách chọn a cách ,số cách chọn b,c,d A53 cách... k k 3 3 f k 0; 2 Dấu = xảy f k Cách 2: Sử dụng bảng Table (Mode 7), chọn Start 1, End 3, Step Câu 49: Đáp án D max ; f '' k 0 k 1 k a 2 b 2k