2-1 LÃI ĐƠN LÃI KÉP 2-2 THỜI GIAN cho bạn cơ hội trì hoãn việc tiêu thụ và kiếm được TIỀN LÃI TIỀN LÃI. Tại sao THỜI GIAN? Tại sao THỜI GIAN THỜI GIAN là một yếu tố quan trọng trong quyết định của bạn? 2-3 Hiển nhiên là 10.000 USD hôm nay 10.000 USD hôm nay. Bạn đã nhận biết được GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ!! LÃI SUẤT Bạn muốn nhận loại nào hơn – 10.000 USD hôm nay 10.000 USD hôm nay hay 10.000 USD 5 năm sau 10.000 USD 5 năm sau? 2-4 TIỀN LÃI VÀ LÃI SUẤT  Tiền lãi: là giá của việc sử dụng tiền vay  Lãi suất: tỷ lệ % tiền lãi trong một đơn vị thời gian so với vốn gốc (i) I o = P o i Lãi suất là dấu hiệu của giá trị thời gian của tiền tệ. 2-5 CÁC LOẠI TIỀN LÃI  Lãi kép Lãi kép Tiền lãi phải trả (hay kiếm được) trên tiền lãi từ các thời kỳ trước cũng như trên vốn gốc đã vay (hay cho vay).  Lãi đơn Lãi đơn Tiền lãi phải trả (hay kiếm được) trên khoản vốn gốc ban đầu đã vay (hay cho vay). 2-6 CÔNG THỨC TÍNH LÃI ĐƠN Công thức Công thức SI = P 0 (i)(n) SI: Lãi đơn P 0 : Vốn gốc I : Lãi suất thời kỳ n : Thời gian sử dụng (vay) t 2-7  SI = P 0 (i)(n) = 1.000$(,07)(2) = 140$ 140$ VÍ DỤ TÍNH LÃI ĐƠN  Giả sử bạn gởi 1.000 USD vào ngân hàng với lãi suất 7% lãi đơn trong 2 năm. Tiền lãi tích luỹ vào cuối năm 2 là bao nhiêu? 2-8 Pn = P 0 + SI = 1.000$ + 140$ = 1.140$ 1.140$  Giá trị tương lai Giá trị tương lai là giá trị trong tương lai của một khoản tiền hiện tại, hay là một chuỗi tiền tệ, được đánh giá ở lãi suất nhất định. GIÁ TRỊ NHẬN ĐƯỢC TRONG TƯƠNG LAI  Giá trị nhận được Giá trị nhận được (Pn) từ vốn gốc? 2-9 TẠI SAO PHẢI GHÉP LÃI? Giá trị tương lai (USD) 0 5000 10000 15000 20000 1 10 20 Năm 30 Giá trị tương lai của khoản tiền gởi 1000 USD 10% lãi đơn 7% lãi ghép 10% lãi ghép 2-10 LÃI KÉP  Lãi kép: Tính lãi căn cứ vào vốn gốc và tiền lãi từ các thời kỳ trước.  Khoản tiền sau t thời kỳ: P P t t = P P 0 0 (1+i) t [...]... SUẤT THỰC VÀ LÃI SUẤT DANH NGHĨA Các yếu tố cấu thành lãi suất:  Tỷ lệ phần trăm tiền lãi/ đơn vị thời gian  Thời hạn ghép lãi Lãi suất thực: thời hạn phát biểu lãi suất bằng với thời hạn ghép lãi Lãi suất danh nghĩa: khi có sự khác biệt thời hạn phát biểu lãi suất và thời hạn ghép lãi 16 QUI ĐỔI SANG LÃI SUẤT THỰC Lãi suất thực Tỷ lệ lãi thực kiếm được (hay phải trả) sau khi điều chỉnh lãi suất danh... MỨC LÃI KHÁC NHAU 13 $1000 900 k = 8% 800 700 600 500 k = 4% 400 300 200 0 k = 0% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Năm 14 GHÉP LÃI NHIỀU LẦN TRONG NĂM Ghép lãi nhiều lần trong một năm làm cho lãi suất thực cao hơn vì bạn thu được lãi trên lãi thường xuyên hơn Vì vậy, lãi suất thực lớn hơn lãi suất danh nghĩa (hằng năm) Hơn nữa, lãi suất thực sẽ tăng khi lãi được ghép thường xuyên hơn 15 LÃI... ,09 x 2 = 598,61$ 24 KHI NÀO LÃI SUẤT THỰC BẰNG LÃI SUẤT DANH NGHĨA? Có, chỉ khi số lần ghép lãi trong thời kì phát biểu lãi suất m=1 Nếu m> 1, lãi suất thực r% sẽ lớn hơn lãi suất danh nghĩa MỖI LOẠI LÃI SUẤT ĐƯỢC SỬ DỤNG KHI NÀO? i: Lãi suất danh nghĩa được sử dụng trong các hợp đồng, yết tại ngân hàng Không sử dụng lãi suất này để tính toán tiền tệ theo thời gian iPer: Lãi suất định kỳ iPer = i/m... 598,60$ Ngày 22 LÃI SUẤT THỰC CỦA BASKET WONDERS Basket Wonders (BW) có 1.000$ ở ngân hàng Lãi suất là 6% ghép lãi theo quý trong 1 năm Lãi suất thực hằng năm là bao nhiêu? EAR = ( 1 + 6% / 4 )4 - 1 = 1,0614 - 1 = ,0614 hay 6,14%! 23 GHÉP LÃI LIÊN TỤC Mật độ ghép lãi lớn vô cực Thời kỳ ghép lãi nhỏ vô cực FV = PV x e kn Ví dụ: 500$ được đầu tư với lãi suất 9%/năm trong 2 năm, ghép lãi liên tục FV =... ghép lãi trong năm i : Lãi suất năm Pn,m : Giá trị tương lai vào cuối năm n PV0 : Giá trị hiện tại của dòng ngân quỹ 20 TÁC ĐỘNG CỦA GHÉP LÃI Quý P2 = 1.000(1+ [,12/4])(4)(2) 1.000 = 1.266,77 Tháng P2 = 1.000(1+ [,12/12])(12)(2) 1.000 = 1.269,73 Ngày P2 = 1.000(1+[,12/365])(365)(2) 1.000 = 1.271,20 21 TÁC ĐỘNG CỦA GHÉP LÃI Julie Miller có 500$ đầu tư trong 2 năm với lãi suất hàng năm là 9% Ghép lãi. .. các nhân tố số lần ghép lãi mỗi năm (1 + [ i / m ] )m - 1 17 Lãi suất thực của khoản vay lãi suất 10%, ghép lãi nửa năm? Công thức: m  i  r% =  1 +  − 1 m  2  0.10  − = 1+  1.0 2   = (1.05)2 − 1.0 = 0.1025 = 10.25% 18 r = i = 10%/năm r = rQ = (1 + 0.10/4)4 - 1 = 10.38% rM = (1 + 0.10/12)12 - 1 = 10.47% (1 + 0.10/360)360 - 1 = 10.52% rD(360) = 10% 19 MẬT ĐỘ GHÉP LÃI Công thức tổng quát:... 1.000$ (1,07) = 1.070$ Lãi kép Bạn kiếm được 70$ trên số tiền gởi 1.000$ sau một năm Khoản tiền này bằng với khoản tiền kiếm được với lãi đơn GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT KHOẢN TIỀN P1 = P0 (1+i)1 = 1.000$ (1,07) = 1.070$ P2 = P1 (1+i)1 = P0 (1+i)(1+i) = 1.000$(1,07)(1,07) 1.000$ = P0 (1+i)2 = 1.000$(1,07)2 1.000$ = 1.144,90$ 12 Với lãi ghép, bạn thu được một khoản tiền nhiều hơn so với lãi đơn 4,90$ vào... i: Lãi suất danh nghĩa được sử dụng trong các hợp đồng, yết tại ngân hàng Không sử dụng lãi suất này để tính toán tiền tệ theo thời gian iPer: Lãi suất định kỳ iPer = i/m sử dụng trong tính toán r %: Lãi suất thực được dùng để so sánh với thu nhập trên vốn đầu tư 25 26 BIỂU DIỄN CHUỖI THỜI GIAN CỦA DÒNG NGÂN QUĨ 0 1 2 3 CF1 CF2 CF3 i% CF0 Thời điểm: Kết thúc mỗi thời kì, vì vậy, thời điểm 0 là hiện . TIỀN LÃI  Lãi kép Lãi kép Tiền lãi phải trả (hay kiếm được) trên tiền lãi từ các thời kỳ trước cũng như trên vốn gốc đã vay (hay cho vay).  Lãi đơn Lãi. khoản tiền gởi 1000 USD 10% lãi đơn 7% lãi ghép 10% lãi ghép 2-10 LÃI KÉP  Lãi kép: Tính lãi căn cứ vào vốn gốc và tiền lãi từ các thời kỳ trước.  Khoản