Đang tải... (xem toàn văn)
Củng cố, dặn dò: - Định nghĩa elip - Phương trình chính tắc - Các dạng toán thường gạp - Làm bài tập SGK trang102+103 - Đọc sách giáo khoa phần liên hệ giữa đường tròn và Elip - Bài tập [r]
Hãy cho biết bóng biển báo in mặt đất hình gì? Hình elip Nghiêng cốc nước ly hình trụ mặt thống nước giới hạn đường gì? Đường elip J Kepler (người Đức) “Mỗi hành tinh hệ Mặt Trời chuyển động theo quỹ đạo đường elip mà tâm Mặt Trời tiêu điểm” Định nghĩa đường elip: a Cách vẽ elip b Định nghĩa: M Cho điểm cố định F1 F2 F1 Với F1F2 = 2c (c > 0) M (E) MF1 + MF2 = 2a (a > c) F1, F2: tiêu điểm 2c : tiêu cự MF1 , MF2: bán kính qua tiêu điểm F2 PT tắc elip M (E) MF1 + MF2 = 2a y Chọn hệ trục toạ độ Oxy với gốc O trung điểm F1F2 Trục Oy đường trung trực F1F2 F2 nằm Ox M -c F1 F1(-c; 0) , F2(c; 0) , M(x; y) (E) x2 y2 M (E) 1 (1) (b a c , a b) a b PT (1) gọi pt tắc elip O c F2 x Trong phương trình sau đây,phương trình phương trình tắc Elip ? y2 x2 A/ 1 16 25 C/ x2 y2 1 B/ x y 1 D/ 4x2 + 16y2 = 64 Hình dạng Elip y a Trục đối xứng: Ox, Oy b Pt cạnh hcn sở: x= a, y= b c đỉnh: A a;0 , A A1 -c F1 M c F2 O A2 FF 2c a;0 , B1 0; b ,B2 0;b B2 B1 Độ dài trục lớn:A1A 2a , độ dài trục bé: B1B2 2b Tâm sai : e = c a x Ví dụ1: Cho Elip (E) : 4x2 + 9y2 – 36 = 1/ Tìm toạ độ tiêu điểm, đỉnh, tính độ dài trục, tiêu cự , tâm sai elip 2/ Tìm toạ độ điểm M elip biết: 2MF1 = MF2 Giải x2 y2 1 1/ (E) : 4x2 + 9y2 – 36 = Ta có: a = a = , b2 = c =a –b =5 2 c b=2 Tiêu điểm: F1 5;0 ,F2 5;0 Tiêu cự : 2c 2 đỉnh: A1 3;0 , A 3;0 ,B1 0; ,B 0;2 Độ dài trục lớn:2a=6, độ dài trục bé:2b= c Tâm sai : e = a cx cx 2/ Ta có: 2MF1 = MF2 a a a a a x= 3c Thay vào pt (E) ta tìm Vậy có điểm : y= M1 ; ,M2 5 ; 5 Ví dụ 2: Lập phương trình tắc elip biết: a/ Độ dài trục lớn độ dài trục nhỏ b/ Độ dài trục lớn 10 tiêu cự Giải: a/ x2 y2 * PTCT (E) : a2 b2 1với a > b > * Ta có 2a = a = , 2b = b = y2 * Vậy : PTCT(E): x 1 16 2 x y b/ PTCT(E): 1 25 16 Củng cố, dặn dò: - Định nghĩa elip - Phương trình tắc - Các dạng tốn thường gạp - Làm tập SGK trang102+103 - Đọc sách giáo khoa phần liên hệ đường tròn Elip - Bài tập trắc nghiệm 1/ Phương trình tắc (E) có độ dài trục lớn tiêu điểm F( -3;0) là: 2 x y 1 A/ 64 C/ 2 x y 1 16 B/ D/ x2 y2 1 16 2 x y 1 64 x2 y2 1 có tâm sai 2/ Elip (E): 25 A/ B/ C/ D/ 5 ... trình tắc - Các dạng tốn thường gạp - Làm tập SGK trang102 +103 - Đọc sách giáo khoa phần liên hệ đường tròn Elip - Bài tập trắc nghiệm 1/ Phương trình tắc (E) có độ dài trục lớn tiêu điểm F( -3 ;0)... lớn 10 tiêu cự Giải: a/ x2 y2 * PTCT (E) : a2 b2 1với a > b > * Ta có 2a = a = , 2b = b = y2 * Vậy : PTCT(E): x 1 16 2 x y b/ PTCT(E): 1 25 16 Củng cố, dặn dò: - Định nghĩa elip -. .. Chọn hệ trục toạ độ Oxy với gốc O trung điểm F1F2 Trục Oy đường trung trực F1F2 F2 nằm Ox M -c F1 F1(-c; 0) , F2(c; 0) , M(x; y) (E) x2 y2 M (E) 1 (1) (b a c , a b) a b PT (1) gọi