TÊN CHUYÊN ĐỀ HÌNH BÀI 20 CHU VI VÀDIỆN TÍCH MỘT SỐ HÌNH ĐÃ HỌC A.TĨM TẮT LÝ THUYẾT Chu vi diện tích hình a) Hình vng: Hình vng ABCD có cạnh a thì: + Chu vi hình vng C  4a + Diện tích hình vng : S  a.a  a b) Hình chữ nhật: Hình chữ nhật ABCD có chiều dài a , chiều rộng b thì: + Chu vi hình chữ nhật C  2(a  b) + Diện tích hình chữ nhật S  a.b c) Hình thoi: TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang TÊN CHUN ĐỀ Hình thoi ABCD có độ dài cạnh a độ dài hai đường chéo m n thì: + Chu vi hình thoi C  4a S  m.n + Diện tích hình thoi d) Hình bình hành: Hình bình hành ABCD có độ dài hai cạnh a , b độ dài đường cao ứng với cạnh a h thì: + Chu vi hình bình hành C  2(a  b) + Diện tích hình bình hành S  a.h e) Hình thang cân: Hình thang cân ABCD có độ dài hai cạnh đáy a , b ; độ dài cạnh bên c độ dài đường cao ứng với cạnh đáy h thì: + Chu vi hình thang cân C  a  b  2c + Diện tích hình bình thang cân S  (a  b).h Các dạng tốn thường gặp TÀI LIỆU NHĨM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang TÊN CHUYÊN ĐỀ Dạng 1: Tính diện tích hình học Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính diện tích hình Dạng 2: Tính yếu tố hình biết chu vi, diện tích hình Phương pháp: Từ cơng thức tính chu vi, diện tích hình, thay đại lượng biết vào công thức rút đại lượng cần tính Dạng 3: Bài tốn thực tế Phương pháp: Sắp xếp mối liên hệ kiến thức học để giải toán B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: Chọn phát biểu phát biểu sau A Diện tích hình thoi tích hai đường chéo B Diện tích hình thoi hiệu hai đường chéo C Diện tích hình thoi tổng hai đường chéo D Diện tích hình thoi nửa tích hai đường chéo Câu 2: Chọn phát biểu phát biểu sau A Diện tích hình thang tích tổng hai đáy với chiều cao B Diện tích hình thang nửa tích hiệu hai đáy với chiều cao C Diện tích hình thang nửa tích tổng hai đáy với chiều cao D Diện tích hình thang nửa tích tổng hai đáy với cạnh bên Câu 3: Chọn phát biểu phát biểu sau A Diện tích hình bình hành tích hai cạnh bên B Diện tích hình bình hành nửa tích cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh C Diện tích hình bình hành tích cạnh với chiều cao D Diện tích hình bình hành tích cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh Câu 4: Chu vi hình vng có cạnh dài cm A 20 cm Câu 5: B 10 cm C 25 cm D cm Chu vi hình chữ nhật có chiều dài cm , chiều rộng cm A 10 cm B 20 cm TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC C 24 cm D 12 cm Trang TÊN CHUYÊN ĐỀ Câu 6: Diện tích hìnhvng ABCD A 60 cm Câu 7: D 15 cm B 10 cm C 20 cm D 14 cm C 36 cm D 18 cm Chu vi hình thoi ABCD có cạnh AB  6cm A 24 cm Câu 9: C 225 cm Chu vi hình thang cân ABCD có cạnh AB  3cm, BC  2cm, DA  2cm A 28 cm Câu 8: B 30 cm B 12 cm Cho hình vng ABCD hình vng MNPQ , diện tích hình vng ABCD 40cm diện tích hình vng MNPQ A 80 cm B 40 cm C 10 cm D 40 cm II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 10: Diện tích thảmcó chiều dài 90cm chiều rộng 60cm A 0,54 m B 150 cm C 300 cm D 540 cm Câu 11: Người ta muốn làm kệ trang trí dây thép gồm hai hình thoi có độ dài cạnh 20cm (như hình vẽ) Hỏicần đoạn dây có độ dài bao nhiêu? (Nếu coi độ dài mối nối khơng đáng kể) TÀI LIỆU NHĨM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang TÊN CHUYÊN ĐỀ A 800 cm B 40 cm C 160 cm D 80 cm Câu 12: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 6cm, 8cm Diện tích hình thoi A 28 cm B 48 cm C 96 cm D 24 cm Câu 13: Mỗi viên gạch hình vng có cạnh 20cm Chu vi hình chữ nhật ghép ba viên gạch A 160 cm B 80 cm C 320 cm D 120 cm Câu 14: Một mảnh đất hình thang cân hình vẽ, biết số đo cạnh đáy lớn 40m , số đo cạnh đáy nhỏ 20m , khoảng cách hai cạnh đáy 20m Diện tích mảnh đất A 1200 m B 600 m C 800 m D 1000 m Câu 15: Cho hình thang ABCD cân có AB  5cm, BC  4cm, CD  10cm Chu vi hình thang ABCD A 70 cm B 200 cm C 19 cm D 23 cm Câu 16: Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài 10cm , chiều rộng 5cm Cắt miếng bìa hình chữ nhật thành hai miếng bìa hình vng diện tích hình vng A 100 cm B 20 cm TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC C 25 cm D 50 cm Trang TÊN CHUN ĐỀ Câu 17: Cho bình hành ABCD có AB  12cm , đường cao AH  5cm Diện tích hình bình hành A 35 cm B 70 cm C 140 cm D 17 cm Câu 18: Một bơng hoa giấy ghép hình thoi (như hình vẽ) Biết diện tích hình thoi 20cm , hỏi diện tích số giấy cần sử dụng để làm hoa bao nhiêu? A 28 cm B 80 cm C 160 cm D 20 cm Câu 19: Tấm kính hình chữ nhật cánh cửa sổ tịa nhà có kích thước 1m �2m Biết cửa có hai cánh nhau, tính diện tích hai kính cần để lắp vào cửa A m B m C m D m Câu 20: Mỗi viên gạch lát có kích thước 80cm �80cm Diện tích phòng khách m biết để lát hết phòng khách cần 100 viên gạch TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang TÊN CHUYÊN ĐỀ A 80 m B 6, m C 64 m D 64 cm Câu 21: Tính diện tích hình thang cân ABCD giấy kẻ ô vuông (độ dài cạnh ô vuông cm ) A cm B 18 cm C 4,5 cm D 24 cm III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 22: Hình thoi ABCD có diện tích 20cm đường chéo AC 10cm Đường chéo BD có độ dài A cm B cm C cm D cm Câu 23: Hình chữ nhật có chiều rộng 5cm , chiều dài gấp đơi chiều rộng chu vi A 15 cm B 50 cm C 30 cm D 40 cm Câu 24: Cho hình vng có chu vi 20cm Nếu kéo dài cạnh hình vng thêm 3cm hình vng có chu vi A 32 cm B 23 cm C 26 cm D 29 cm Câu 25: Một hình thang có đáy nhỏ 4cm , chiều cao 5cm , diện tích Chiều dài đáy lớn A 20 cm B 16 cm C 15 cm D 12 cm Câu 26: Một hình thang có đáy lớn 9cm , chiều cao 5cm , diện tích 30cm Chiều dài đáy nhỏ A 3,5 cm B cm C cm D 4,5 cm Câu 27: Một hình thoi có diện tích 20cm , biết độ dài đường chéo 20cm Độ dài đường chéo A 20 cm B 10 cm C cm D cm Câu 28: Một hình bình hành ABCD có diện tích 350cm , biết độ dài đường cao Độ dài cạnh AB A 10 cm B 20 cm C 70 cm D cm IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 29: Hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng tăng lần diện tích tăng A 16 lần B 12 lần TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC C lần D lần Trang TÊN CHUYÊN ĐỀ Câu 30: Hình thangcó đáy lớn đáy nhỏ tăng lần diện tích tăng A lần B lần C lần - HẾT - D lần BÀI 20 CHU VI VÀDIỆN TÍCH MỘT SỐ HÌNH ĐÃ HỌC BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 D C D A B C D A B A 18 19 20 21 22 23 24 25 A 28 D 17 D 27 B 16 C 26 29 30 C B C A C A A C A D B D A A C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: Chọn phát biểu phát biểu sau A Diện tích hình thoi tích hai đường chéo B Diện tích hình thoi hiệu hai đường chéo C Diện tích hình thoi tổng hai đường chéo D Diện tích hình thoi nửa tích hai đường chéo Lời giải Chọn D Cơng thức tính diện tích hình thoi Câu 2: Chọn phát biểu phát biểu sau A Diện tích hình thang tích tổng hai đáy với chiều cao B Diện tích hình thang nửa tích hiệu hai đáy với chiều cao C Diện tích hình thang nửa tích tổng hai đáy với chiều cao D Diện tích hình thang nửa tích tổng hai đáy với cạnh bên Lời giải Chọn C Cơng thức tính diện tích hình thang Câu 3: Chọn phát biểu phát biểu sau A Diện tích hình bình hành tích hai cạnh bên B Diện tích hình bình hành nửa tích cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh C Diện tích hình bình hành tích cạnh với chiều cao D Diện tích hình bình hành tích cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh Lời giải Chọn D Diện tích hình bình hành tích cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh nên câu C sai, câu D TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang TÊN CHUYÊN ĐỀ Câu 4: Chu vi hình vng có cạnh dài 5cm A 20 cm B 10 cm C 25 cm Lời giải D cm Chọn A Áp dụng cơng thức tính chu vi hình vng ta được: C  5.4  20 (cm) Câu 5: Chu vi hình chữ nhật có chiều dài 6cm , chiều rộng 4cm A 10 cm B 20 cm C 24 cm Lời giải D 12 cm Chọn B Áp dụng cơng thức tính chu vi hình chữ nhật ta được: C  (6  4).2  20 (cm) Câu 6: Diện tích hình vng ABCD A 60 cm B 30 cm C 225 cm Lời giải D 15 cm Chọn C Áp dụng công thức tính diện tích hình vng ta được: S  15.15  225 (cm ) Câu 7: Chu vi hình thang cân ABCD có cạnh AB  3cm, BC  2cm, DA  2cm A 28 cm B 10 cm C 20 cm Lời giải D 14 cm Chọn D Áp dụng công thức tính chu vi hình thang ta được: C      14 (cm) Câu 8: Chu vi hình thoi ABCD có cạnh AB  6cm A 24 cm B 12 cm C 36 cm Lời giải D 18 cm Chọn A Áp dụng cơng thức tính chu vi hình thoi ta được: C  6.4  24 (cm) TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang TÊN CHUN ĐỀ Câu 9: Cho hình vng ABCD hình vng MNPQ diện tích hình vng ABCD 40cm diện tích hình vng MNPQ A 80 cm B 40 cm C 10 cm Lời giải D 40 cm Chọn B Hai hình vng có diện tích nên diện tích hình vng MNPQ diện tích hình vng ABCD 40cm Khơng chọn D ý D đơn vị độ dài II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 10: Diện tích thảm có chiều dài 90cm chiều rộng 60cm mlà A 0,54 m B 150 cm C 300 cm Lời giải D 540 cm Chọn A Áp dụng cơng thức tính diện tích hình chữ nhật ta được: S  90.60  5400 (cm ) Đổi 5400 cm  0,54 m Câu 11: Người ta muốn làm kệ trang trí dây thép gồm hai hình thoi có độ dài cạnh 20cm (như hình vẽ) Hỏi cần đoạn dây có độ dài bao nhiêu? (Nếu coi độ dài mối nối không đáng kể) A 800 cm B 40 cm C 160 cm Lời giải D 80 cm Chọn C Độ dài đoạn dây để uốn hình thoi có độ dài cạnh 20cm chu vi hình thoi cạnh 20cm , ta có: C  20.4  80 (cm) TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10 TÊN CHUYÊN ĐỀ Độ dài sợi dây thép để uốn hai hình thoi 80.2  160 ( cm) Câu 12: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 6cm, 8cm Diện tích hình thoi A 28 cm B 48 cm C 96 cm Lời giải D 24 cm Chọn D S  6.8  3.8  24 (cm ) Áp dụng cơng thức tính diện tích hình thoi ta được: Câu 13: Mỗi viên gạch hình vng có cạnh 20cm Chu vi hình chữ nhật ghép ba viên gạch A 160 cm B 80 cm C 320 cm Lời giải D 120 cm Chọn A Chiều dài hình chữ nhật ghép ba viên gạch 20.3  60 (cm) Chu vi hình chữ nhật ghép ba viên gạch (60  20).2  160 (cm) Câu 14: Một mảnh đất hình thang cân hình vẽ, biết số đo cạnh đáy lớn 40m , số đo cạnh đáy nhỏ 20m , khoảng cách hai cạnh đáy 20m Diện tích mảnh đất A 1200 m B 600 m C 800 m Lời giải D 1000 m Chọn B Áp dụng công thức tính diện tích hình thang ta được: S (20  40).20 60.20 1200    600 ( m ) 2 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 11 TÊN CHUYÊN ĐỀ Câu 15: Cho hình thang ABCD cân có AB  5cm, BC  4cm, CD  10cm Chu vi hình thang ABCD A 70 cm B 200 cm C 19 cm Lời giải D 23 cm Chọn D Hình thang ABCD cân nên AD  BC  4cm Chu vi hình thang ABCD C   10  4.2  23 (cm) Câu 16: Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài 10cm , chiều rộng 5cm Cắt miếng bìa hình chữ nhật thành hai miếng bìa hình vng diện tích hình vng A 100 cm B 20 cm C 25 cm Lời giải D 50 cm Chọn C Cắt hình chữ nhật thành hai hình vng có cạnh 5cm 2 Diện tích hình vng S   25 (cm ) Câu 17: Cho bình hành ABCD có AB  12cm , đường cao AH  5cm Diện tích hình bình hành TÀI LIỆU NHĨM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 12 TÊN CHUYÊN ĐỀ A 35 cm B 70 cm C 140 cm Lời giải D 17 cm Chọn B Áp dụng cơng thức tính diện tích hình bình hành ta được: S  10.7  70 (c m ) Câu 18: Một hoa giấy ghép hình thoi (như hình vẽ) Biết diện tích hình thoi 20cm , hỏi diện tích số giấy cần sử dụng để làm hoa bao nhiêu? A 28 cm B 80 cm C 160 cm Lời giải D 20 cm Chọn C Bơng hoa ghép hình thoi, hình thoi có diện tích 20cm nên diện tích số giấy sử dụng để làm hoa S  20.8  160 (cm ) Câu 19: Tấm kính hình chữ nhật cánh cửa sổ tịa nhà có kích thước 1m �2m Biết cửa có hai cánh nhau, tính diện tích hai kính cần để lắp vào cửa A m B m C m Lời giải D m Chọn A Diện tích kính để lắp vào cánh cửa 2.1  (m ) Diện tích hai kính cần để lắp vào cánh cửa 2.2  (m ) TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 13 TÊN CHUYÊN ĐỀ Câu 20: Mỗi viên gạch lát có kích thước 80cm �80cm Diện tích phịng khách m biết để lát hết phòng khách cần 100 viên gạch A 80 m B 6, m C 64 m D 64 cm Lời giải Chọn C 80.80  6400 (cm ) Diện tích viên gạch 2 Đổi: 6400cm  0, 64m Diện tích phòng khách 0, 64.100  64 (m ) Câu 21: Tính diện tích hình thang cân ABCD giấy kẻ ô vuông (độ dài cạnh ô vuông 1cm ) A cm 2 C 4,5 cm B 18 cm D 24 cm Lời giải Chọn A Hình thang ABCD có AB  2cm, CD  4cm , đường cao ứng với cạnh đáy 3cm Diện tích hình thang ABCD S (4  2).3  (cm ) III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 22: Hình thoi ABCD có diện tích 20cm đường chéo AC 10cm Đường chéo BD có độ dài A 4cm B 3cm C 2cm D 5cm Lời giải TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 14 TÊN CHUYÊN ĐỀ Chọn A S  AC.BD Áp dụng cơng thức tính diện tích hình thoi ABCD : Thay S  20cm , AC  10cm vào công thức ta 20  10.BD � 20  5.BD � BD  20 : � BD  (cm) Câu 23: Hình chữ nhật có chiều rộng 5cm , chiều dài gấp đơi chiều rộng chu vi A 15 cm B 50 cm C 30 cm Lời giải D 40 cm Chọn C Chiều dài hình chữ nhật 5.2  10 (cm) Chu vi hình chữ nhật (10  5).2  15.2  30 (cm) Câu 24: Cho hình vng có chu vi 20cm Nếu kéo dài cạnh hình vng thêm 3cm hình vng có chu vi A 32 cm B 23 cm C 26 cm Lời giải D 29 cm Chọn A Độ dài cạnh hình vng ban đầu 20 :  (cm) Kéo dài cạnh hình vng thêm 3cm hình vng có độ dài   (cm) Chu vi hình vng 8.4  32 (cm) Câu 25: Một hình thang có đáy nhỏ 4cm, chiều cao 5cm, diện tích 40 cm2 Chiều dài đáy lớn A 20 cm B 16 cm C 15 cm Lời giải D 12 cm Chọn D Áp dụng công thức tính diện tích hình thang có đáy lớn a , đáy nhỏ b chiều cao h : S (a  b).h 2 Thay b  cm; h  cm; S  40 cm vào công thức ta 40  (a  4).5 � (a  4).5  40.2 � ( a  4).5  80 � a   80 : � a   16 � a  16  � a  12 Vậy chiều dài đáy lớn 12cm TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 15 TÊN CHUYÊN ĐỀ Câu 26: Một hình thang có đáy lớn 9cm , chiều cao 5cm , diện tích 30cm Chiều dài đáy nhỏ A 3,5 cm B cm C cm Lời giải D 4,5 cm Chọn B Áp dụng công thức tính diện tích hình thang có đáy lớn a , đáy nhỏ b chiều cao h S (a  b).h 2 Thay a  cm; h  cm; S  30 cm vào công thức ta 30  (9  b).5 � (9  b).5  30.2 � (9  b).5  60 �  b  60 : �  b  12 � b  12  � b  Vậy chiều dài đáy nhỏ 3cm Câu 27: Một hình thoi có diện tích 20cm , biết độ dài đường chéo 20cm Độ dài đường chéo A 20 cm B 10 cm C cm Lời giải D cm Chọn D Áp dụng cơng thức tính diện tích hình thoi có hai đường chéo có độ dài m, n S  m.n 2 Thay S  20 cm ; m  20 cm vào công thức ta 20  20.n � 20  10.n � n  20 :10 � n  2 Vậy đường chéo hình thoi có độ dài 2cm Câu 28: Một hình bình hành ABCD có diện tích 350cm , biết độ dài đường cao AH  35cm Độ dài cạnh AB A 10 cm B 20 cm C 70 cm Lời giải D cm Chọn A TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 16 TÊN CHUN ĐỀ Áp dụng cơng thức tính diện tích hình bình hành ABCD : S  AB AH Thay S  350 cm ; AH  35 cm vào công thức ta 350  AB.35 � AB  350 : 35 � AB  10 Vậy độ dài cạnh AB 10cm IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 29: Hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng tăng lần diện tích tăng A 16 lần B 12 lần C lần Lời giải D lần Chọn A Gọi hình chữ nhật ban đầu có chiều dài chiều rộng a, b Diện tích hình chữ nhật ban đầu S  a.b Hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng tăng lần chiều dài hình chữ nhật 4a ; chiều rộng hình chữ nhật 4b Diện tích hình chữ nhật S m  4a.4b  4.4.a.b  16.a.b  16.S Vậy hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng tăng lần diện tích tăng 16 lần Câu 30: Hình thangcó đáy lớn đáy nhỏ tăng lần diện tích tăng A lần B lần C lần Lời giải D lần Chọn C Hình thang ban đầu có hai đáy S  a.b , S  a.b đường cao h có diện tích S (a  b).h Hình thang có đáy lớn đáy nhỏ tăng lần hai đáy hình thang 3a, 3b đường cao h khơng đổi Diện tích hình thang S (3a  3b).h 3.(a  b).h (a  b).h    3.S 2 Vậy hình thang có hai đáy tăng lần diện tích tăng lần TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 17 TÊN CHUYÊN ĐỀ - HẾT - TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 18 ... gạch 2 Đổi: 64 00cm  0, 64 m Diện tích phịng khách 0, 64 .100  64 (m ) Câu 21: Tính diện tích hình thang cân ABCD giấy kẻ ô vuông (độ dài cạnh ô vuông 1cm ) A cm 2 C 4, 5 cm B 18 cm D 24 cm Lời... gạch (60  20) .2  160 (cm) Câu 14: Một mảnh đất hình thang cân hình vẽ, biết số đo cạnh đáy lớn 40 m , số đo cạnh đáy nhỏ 20m , khoảng cách hai cạnh đáy 20m Diện tích mảnh đất A 1200 m B 60 0... dài 6cm , chiều rộng 4cm A 10 cm B 20 cm C 24 cm Lời giải D 12 cm Chọn B Áp dụng cơng thức tính chu vi hình chữ nhật ta được: C  (6  4) .2  20 (cm) Câu 6: Diện tích hình vng ABCD A 60 cm