Đang tải... (xem toàn văn)
xxxxxxxxxxxxxxxxxx
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN, LÝ THUYẾT XÁC SUẤT-THỐNG KÊ & DI TRUYỀN HỌC @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ Lí thuyết xác suất-thống kê trong di truyền học là một bộ phận kiến thức tương đối khó vì nó trừu tượng cao về bản chất là toán học. Vì vậy nghiên cứu hệ thống kiến thức cơ sở cũng như xây dựng phương pháp thiết lập và giải quyết các kiểu bài toán di truyền vận dụng lí thuyết xác suất thống kê là rất cần thiết. I. Phân tích lí thuyết xác suất trong dự đoán và phân tích di truyền học Để hiểu rõ các nguyên lý của di truyền học nói chung, cũng như vận dụng các kiến thức này một cách có hiệu quả vào trong học tập và thực tiễn đời sống-sản xuất, chúng ta cần nắm vững một vài khái niệm và nguyên lý xác suất cơ bản sau đây. 1./ Một số khái niệm và tính chất cơ bản của xác suất. * Xác suất:(Probability) được định nghĩa bằng số lần xảy ra một biến cố hay sự kiện (Event) cụ thể chia cho tổng số cơ may mà biến cố đó có thể xảy ra. Nếu ta ký hiệu xác suất của biến cố A là P(A), m là số lần xẩy ra sự kiện A và n là tổng số phép thử hay toàn bộ số khả năng có thể có. Khi đó: P(A) = m / n Trong đó 0 ≤ m ≤ n, và n > 0. =>( 0 ≤ P(A) ≤ 1). * Phép thử:là việc thực hiện một nhóm các điều kiện xác định, ví dụ một thí nghiệm tung đồng xu hay một phép lai cụ thể. * Biến cố: Các kết quả khác nhau có thể có từ phép thử gọi là các biến cố, được ký hiệu bằng các chữ cái in hoa A, B, C… Vd: Kiểu gene dị hợp Aa có thể tạo ra hai loại giao tử mang A và a với xác suất ngang nhau là 0,5 trong khi các kiểu gene đồng hợp như AA, aa chẳng hạn chỉ cho một loại giao tử là Avà a. Khi thực hiện phép thử có thể xuất hiện một trong các loại biến cố sau: Chukienthuc.com 1 Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN, -Biến cố ngẫu nhiên (A) là sự kiện có thể xảy ra nhưng cũng có thể không xảy ra, với 0 ≤ P(A) ≤ 1. -Biến cố chắc chắn (Ω ) là sự kiện nhất thiết xảy ra, P(Ω) = 1. -Biến cố không thể có ( ) là sự kiện nhất thiết không xảy ra và xác suất luôn bằng 0 (P( ) = 0). -Biến cố xung khắc:Hai biến cố A và B gọi là đôi xung khắc với nhau nếu tích của chúng là một biến cố không thể có: A∩B = P( ) => P(A∩B) = 0 và P(A B) = P(A)+ P(B). -Biến cố đối lập:"không A" (Ā) được gọi là biến cố đối lập của biến cố A khi Ā = Ω \ A và Ā A= Ω. Khi đó P(Ā) = 1 − P(A). -Nhóm đầy đủ các biến cố hay không gian biến cố sơ cấp (Ω) là tập hợp toàn bộ các biến cố sơ cấp (ω) của một phép thử mà khi được thực hiện thì nhất thiết một trong chúng phải xảy ra, và có hiện tượng xung khắc từng đôi. Ví dụ: dãy các biến cố B 1 , B 2 ,B 3 , B n lậpthànhmộtnhóm đầyđủ các biến cốkhi chúng thoảmãnhaiđiềukiện sau: Tổngcủachúnglàmộtbiếncố chắc chắn:B 1 B 2 B n =Ω;vàChúngxungkhắctừngđôimột:BiBj = ; (i j). 2./ Một số nguyên lý xác suất cơ bản * Xác suất điều kiện Giả sử A,B là 2 biến cố bất kỳ và P(A/B) > 0. Gọi tỉ số là xác suất có điều kiện của biến cố A với điều kiện của biến cố B đã xẫy ra kí hiệu: Chukienthuc.com 2 Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN, = . Nếu P(A) > 0 thì gọi tỉ số = là xác suất có điều kiện của biến cố B với điều kiện biến cố A đã xẫy ra. Ví dụ: từ từ kết quả thí nghiệm lai giữa 2 thứ đậu thuần chủng hạt vàng và hạt xanh. Hãy tìm xác suất để một cây đậu hạt vàng ở F2 là thể dị hợp (Aa)?. Giải theo định nghĩa xác suất: Khi viết sơ đồ lai ta có 4 kiểu tổ hợp 1AA; 2Aa; 1aa, trong đó có 3 kiểu tổ hợp có kiểu hình hạt vàng (A-) nhưng chỉ có 2 kiểu là dị hợp Sơ đồ lai P (hạt vàng) AA × aa (hạt xanh) G A a F1 100% Aa F2 1/4 AA 2/4 Aa 1/4 aa Gọi: A là sự kiện cây đậu F2 hạt vàng. B là sự kiện cây đậu F2 hạt và dị hợp, Ta có: P(A) =3/4 P(A∩B) = P(B) =2/4 Áp dụng công thức ta có: = = = Vậy xác suất để thu được một cây đậu hạt vàng ở F2 ở thể dị hợp là 2/3 * Quy tắc nhân Bản chất của các quy luật mendel về cơ bản đều là hệ quả của quy tắc này. Chukienthuc.com 3 Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN, Vd: Aa X Aa ¾ A- ; ¼ aa Bb X Bb ¾ B- ; ¼ bb => F 2 9A-B- ; 3A-bb; 3 aaB- ; 1aabb Hai biến cố A và B được gọi là độc lập với nhau nếu P(B/A)=P(B) hoặc P(A/B)=P(A). Nghĩa là sự xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến sự xảy ra của biến cố kia. => P(A∩B) =P(A).P(B) Khi đó, quy tắc nhân được phát biểu như sau: Xác suất trùng hợp của cả hai biến cố độc lập bằng tích các xác suất riêng rẽ của chúng. Nghĩa là, nếu A và B là các biến cố độc lập thì: P(A∩B) = P(A).P(B). Nếu các gene phân ly độc lập và tổ hợp tự do, thì tỷ lệ phân ly đồng thời của cả hai tính trạng bằng tích các tỷ lệ phân ly riêng rẽ của các tính trạng đó, và ngược lại. * Hệ quả:Nếu tích các tỷ lệ phân ly riêng rẽ của các tính trạng khác với tỷ lệ phân ly đồng thời của cả hai tính, chứng tỏ các tính trạng đó tuân theo quy luật di truyền liên kết Ví dụ: Kết quả của một phép lai cho thấy tỷ lệ phân ly của cả hai tính là 1A- bb:2A-B: 1aabb hoặc 3A-B-:1aabb. Trong khi tỷ lệ phân ly của mỗi tính trạng vẫn là 3:1.Ta dễ dàng thấy rằng tích (3:1)(3:1) ≠ 1:2:1 hoặc 3:1, chứng tỏ các tính trạng này tuân theo quy luật liên kết hoàn toàn, và kiểu gene của bố mẹ chúng đối với trường hợp đầu là Ab/aB × Ab/aB hoặc AB/ab × Ab/aB, và trường hợp sau là AB/ab × AB/ab. Công thức xác suất toàn phần Giả sử dãy B1, B2, B3,…,Bn hợp thành một thành một hệ đầy đủ các sự kiện, nghĩa là: B 1 B 2 B 3 … B n =Ω và Bi Bj = , P(B i B j ) = 0 và A là 1 biến cố bất kì. P(A) = P(B 1 ).P(A/B 1 ) + P(B 2 ).P(A/B 2 ) + + P(Bn).P(A/Bn) Chukienthuc.com 4 Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN, P(A) = ; với i = 1, ,n. (*) * Công thức Bayes Khi phép thử ở (*) được thực hiện có nghĩa là P(A) xảy ra, vậy P(A) xảy ra thì trong các biến cố B i B j (B 1 B n ) biến cố nào sẽ có khả năng xảy ra cao nhất. Nghĩa là phải tìm xác suất P(B k /A) Suy ra: ; với P(A) > 0. Thay P(A) từ công thức xác suất toàn phần ở trên, ta được công thức Bayes như sau: Trong đó: P(B i ) được gọi là xác suất tiền nghiệm. P(B k /A) được gọi là xác suất hậu nghiệm. Ví dụ: Lấy ngẫu nhiên một cây đậu hạt vàng ở F 2 (trong thí nghiệm của Mendel) cho lai với cây hạt xanh, và ở thế hệ lai nhận được tất cả là 6 cây hạt vàng. Hãy tìm xác suất của cây hạt vàng F 2 đem lai là thể đồng hợp. Giải: Ta biết rằng ở F 2 có tỷ lệ kiểu gene là 1/4 AA : 1/2 Aa : 1/4 aa và tỷ lệ kiểu hình là 3/4 vàng : 1/4 xanh. Gọi B 1 sự kiện cây hạt vàng F 2 lấy ra là thể đồng hợp B 2 sự kiện cây hạt vàng F 2 lấy ra là thể dị hợp; (B 1 B 2 = Ω) A là sự kiện 6 cây hạt vàng nhận được ở thế hệ lai. Chukienthuc.com 5 Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN, Ta có các xác suất tiền nghiệm: P(B 1 ) = 1/3 và P(B 2 ) = 2/3 Và các xác suất điều kiện: P(A/ B 1 ) = 1 và P(A/ B 2 ) = = 1/64 Vậy xác suất (hậu nghiệm) cần tìm là: P(B 1 /A) = = II. Phương pháp giải một số bài toán di truyền ứng dụng xác suất thống kê Bài tập 1. Một người phụ nữ nhóm máu AB kết hôn với một người đàn ông nhóm máu A, có cha là nhóm máu O . Hỏi xác suất trong trường hợp sau: a. Hai đứa con đều nhóm máu A b. Một đứa con nhóm máu B, một đứa khác nhóm máu O c. Đứa đầu là con trai nhóm máu AB, đứa thứ hai là con gái nhóm máu B. Giải: Sơ đồ lai: P : I A I B X I A I O I A ,I B I A ,I O F : I A I A : I A I O : I A I B : I B I O a. Xác suất một đứa con có nhóm máu A là 50% => 2 đứa con có nhóm máu A là: 1/2 x 1/2 = 1/4 = 25% b. Xác suất để có một đứa con có nhóm máu B là:1/4 Chukienthuc.com 6 Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN, Một đứa khác có nhóm máu O là 0%. => Xác suất để một đứa con nhóm máu B, một nhóm máu O là: 0 x 1/4 = 0% c. Xác suất để có đứa đầu là con trai nhóm máu AB, đứa thứ 2 là con gái nhóm máu B là: 1/2 X 1/4 X 1/2 X 1/4 = 1/64 Bài tập 2. Bố mẹ, ông bà đều bình thường, bố bà ngoại mắc bệnh máu khó đông. Xác suất để cặp bố mẹ này sinh con mắc bệnh là bao nhiêu ? Giải: Bố bà ngoại mắc bệnh máu khó đông có KG: X a Y bà ngoại bình thường có KG : X A X a Ông ngoại bình thường có KG: X A Y Sơ đồ lai: X A X a X X A Y X A X A : X A X a : X A Y : X a Y Mẹ bình thường có KG: X A X A , X A X a Bố bình thường có KG: X A Y Xác suất để sinh ra đứa con bị bệnh thì mẹ bình thường có KG: X A X a X A X a X X A Y X A X A : X A X a : X A Y : X a Y 100% bình thường 50% bình thường 50% bệnh Xác suất bị bệnh của người con là: 1/2 X 1/4 = 1/8 Bài tập 3. Gen p gây chứng Phennylketonuria về phương diện di truyền đây là bệnh gây ra do rối loạn sự chuyển hóa phenyalanin. Alen P quy định sự chuyển Chukienthuc.com 7 Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN, hóa bình thường, sơ đồ dưới đây, vòng tròn biểu thị giới nữ, hình vuông biểu thị giới nam, còn tô đen biểu thị người mắc chứng Phennylketonuria . a. Xác suất mang bệnh của người thứ 6 là bao nhiêu? b. Xác suất những đứa trẻ mắc chứng Phennylketonuria sinh ra từ cặp vợ chồng là anh, chị em họ lấy nhau (người số 4 và 5) ? Giải: a. Kết hôn giữa 2 người mang mầm bệnh (2 thể dị hợp) sẽ cho xác suất KG ở đời con như sau: Sơ đồ lai: Chukienthuc.com 8 Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN, P: Pp X Pp F1: ¼ PP : 2/4 Pp: ¼ pp Hay ¾ số con sinh ra là bình thường và ¼ mang chứng Phennylketonuria 2/4 của ¾ số con có kiểu hình bình thường sẽ mang mầm bệnh hay 2/4 : 3/4= 2/3 số con có kiểu hình bình thường nhưng mang mầm bệnh Vậy xác suất mang mầm bệnh ở người số 6 là 2/3 b. Người số 4 có xác suất mang mầm bệnh là 2/3 vì 2/3 số trẻ bình thường của cặp vợ chồng dị hợp có thể mang mầm bệnh. Người số 5 có xác suất mang mầm bệnh là 1 vì gen lặn do bố truyền cho Xác suất bố mẹ dị hợp tử có con mang chứng Phennylketonuria là ¼. P mang mầm bệnh của người số 4 là 2/3 P mang mầm bệnh của người số 5 là P của bố mẹ dị hợp sinh con mang mầm bệnh 1 là ¼ Vậy xác suất của đứa con bị bệnh là: 2/3 X 1 X 1/4 = 1/6 Bài tập 4 Ở người, bệnh u xơ nang do alen a nằm trên nhiễm sắc thể thường qui định, người bình thường mang alen A. Có 2 cặp vợ chồng bình thường và đều mang cặp gen dị hợp. Hãy xác định: A. Xác suất để có 3 người con trai của cặp vợ chồng thứ nhất đều mắc bệnh? B. Xác suất để có 4 người con của cặp vợ chồng thứ 2 có 3 người bình thường và 1 người mắc bệnh. Giải: Sơ đồ lai: Aa X Aa 1/4AA : 2/4Aa : 1/4aa Bình thường Bệnh Chukienthuc.com 9 Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN, A. Xác suất có một người con mắc bệnh là ¼ => Xác suất có 1 người con trai bị bệnh là: ½ x ¼ = 1/8 Mà xác suất để có 3 người con trai của cặp vợ chồng thứ 1 đều mắc bệnh là: (1/8) 3 = 1/512 B. Xác suất để có 3 người bình thường là ¾; Xác suất có 1 người mắc bệnh là ¼ Mà xác suất để có 4 người con của cặp vợ chồng thứ 2 có 3 người con bình thường và một người mắc bệnh là: 4 [(3/4) 3 x 1/4] = 27/64 Bài tập 5. Giả sử có một sinh vật F1 có bộ NST được kí hiệu là các chữ cái như sau AaBbDDEeFf. Nếu tự thụ phấn thì hãy tính xác suất thu được các kiểu gen ở F2. như sau: A-B-D-E-F-=? A-BbddE-F-=? aaB-D-eeff=? aabbD-eeff=? Giải Sơ đồ lai AaBbDDEeFf x AaBbDDEeFf Theo quy luật Menden các tính trạng di truyền độc lập với nhau cho nên để tính xác suất ta cần tách riêng rẽ từng cặp tính trạng. Aa x Aa Bb x Bb DD x DD Ee x Ee Ff x Ff ¾ A- ;1/4aa 3/4B- ; 1/4aa 100%D- 3/4E- ; 1/4ee 3/4F- ; 1/4ff A-B-D-E-F- = ¾ x ¾ x 1 x ¾ x ¾ = 81/256 A-BbddE-F- = ¾ x ¼ x 0 x ¾ x ¾ = 0 Chukienthuc.com 10 [...]... ý định sinh 3 người con Xác suất để họ sinh được 2 trai và 1 gái trong đó ít nhất có được 1 người con bình thường là: A 7,32% B 16,43% C 22,18% D 36,91% GIẢI Xác suất họ sinh được 2 con trai, 1 con gái là: C23 = (3/8) Viết SĐL, và từ SĐL dễ thấy xác suất con bị bệnh là : 1/4 Xác suất để cả 3 người con đều bị bệnh: (1/4)3 XS có ít nhất một con bình thường là: 1-(1/4)3 = 63/64 Vậy XS là để họ sinh được... MỘT CHÚT VỀ XÁC SUẤT Bài toán xác suất lắm lúc làm ta phải suy nghĩ nhiều vì nó khá trừu tượng.Thường chúng ta hay nhầm lẫn nên khó phân biệt tính chất của các biến cố: độc lập hay phụ thuộc vào nhau? Hai trường hợp này cần phải tách bạch mới có thể cho được kết quả chính xác Điển hình là bài tập 4 trang 102/SGK chuẩn là một sai sót chủ quan của tác giả( bạn hãy đọc thật kỹ giả thiết của bài tập này ở... có mẹ mù màu, bố bình thường Khả năng sinh ra con trai bị mù màu là A 12,5% 75% B 25% C 50% D Theo bạn yêu cầu ở 2 bài toán có khác nhau không (chỉ thêm thông tin con trai đầu lòng - ở bài 1)? Theo mình ở bài 1 Kgen của cặp vợ chồng này là: XMXm x con trai dầu lòng bị mù màu là: ½ Xm x ½ Y = ¼ XmY XmY Như vậy xác suất sinh Hiện tại mình nghĩ bài 2 cũng giống như bài 1 và có cùng kết quả ¼ XmY Chukienthuc.com... quyđịnhdabìnhthường.Giảsửtrongquầnthểngười,cứtrong100ngườidabìnhthườngthìcómột ngườimanggenbạchtạng.Mộtcặpvợchồngcódabìnhthường,xácsuấtsinhconbình thườngcủa họ là A 0,005% B 0,9925% C 0,0075% D 0,9975% Câu4 Cách giải bài này gọn nhất nên tính XS để vợ chồng bình thường sinh con bị bênh, sau đó trừ ra ta được XS sinh con bình thường: Trong các trường hợp vợ và chồng bthường chỉ có trường hợp có cùng KG Aa mới sinh con bệnh - XS một người trong QT những người bình thường... TN, Bố và mẹ bình thường sinh con gái bệnh-> gen không thể nằm trên NST giới tính mà phải nằm trên NST thường SĐL P: Aa x Aa F:3/4(A- ):1/4(aa) (Lưu ý:Gen qui định không liên kết giới tính nhưng yêu cầu có liên quan đến giới tinh) XS sinh con bị bệnh = 1/4 ; XS sinh con gái = 1/2 XS sinh con gái bệnh = 1/4.1/2 = 1/8 XS sinh con bình thường = 3/4; XS sinh con trai = 1/2 XS sinh con trai bình thường... tính giúp tần số 9 KG này nhé) Câu 3 Một cặp vợ chồng bình thường (đều có bố bệnh) sinh con gái bệnh Xác suất để cặp vợ chồng này sinh ra 3 đứa con gái đầu bênh, 2 đứa con trai sau bình thường là A 0,02747% đúng B 28,125% C 4,69% D Không có dáp án GIẢI (bài này đầu đề thừa,không cần bố họ đều bị bệnh!) Bố và mẹ bình thường sinh con bệnh-> tính trạng do gen lặn Chukienthuc.com 23 Thư viện tại liệu trực... trình, CNTT, Luận văn TN, Câu9 Một cặp vợ chồng bình thường (đều có bố bệnh) sinh con gái bệnh Xác suất để cặp vợ chồng này sinh ra 3 đứa con gái đầu bênh, 2 đứa con trai sau bình thường là A 0,02747% đúng B 28,125% C 4,69% D Không có dáp án Giai Bo va mẹ binh thuong sinh con benh tinh trang do gen lan Bo va mẹ binh thuong sinh con gai benh gen qui dinh tinh trang khong the nam tren NST gioi tinh... được hạt F2 màu trắng : b = 7/16 Xác suất để có được 3 hạt đỏ trong số 4 hạt ở F2 = C34 x a3b1 = 4x (9/16)3x 7/16 = 31,146%(đáp án B) Câu 15 Trong100.000trẻs sinh có10emlùn bẩmsinh,trongđó8emcó bốmẹ và dòng họbìnhthường,2emcóbốhaymẹ lùn.Tínhtần số độtbiếngen A0,004% B 0,008% C 0,04% D 0,08% LỜI GIẢI Câu15 (theo cách hiểu alen đột biến không xuất hiện đồng thời trong phát sinh giao tử của Bố và Mẹ) Theo... kết hôn với một người thanh niên có mẹ mù màu, bố bình thường Khả năng sinh ra con trai đầu lòng bị mù màu là A 12,5% 75% B 25% C 50% D Câu3a Câu 1 bạn giải đúng rồi đấy Tuy nhiên từ SDL có thể tính từng bước( cách này sẽ rất tiện khi gặp các bài tập phức tạp hơn): - XS sinh trai = 1/2 - Đối với con trai thì XS bệnh = 1/2 XS để sinh con trai bệnh = 1/2 1/2 = 1/4 Câu3b Ở người, bệnh mù màu do gen đột... bthường / 1/4 bệnh XS sinh người con bệnh = 1/4 1/10000 = 0,0025% Vậy XS sinh con bthường = 1 – 0,0025% = 0,9975% (Đáp án đúng là D) Câu5 Ở 1loài TV, cho giao phấn giữa cây hoa đỏ thuần chủng với cây hoa trắng được F1 toàn hoa đỏ Tiếp tục cho F1 lai với cơ thể đồng hợp lặn được thế hệ con có tỉ lệ 3 cây hoa trắng : 1 cây hoa đỏ.Cho 1 cây F1 tự thụ phấn được các hạt lai F2 , Xác suất để có đúng 3 cây . a. Khi thực hiện phép thử có thể xuất hiện một trong các loại biến cố sau: Chukienthuc. com 1 Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức Tải. suất có điều kiện của biến cố A với điều kiện của biến cố B đã xẫy ra kí hiệu: Chukienthuc. com 2 Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức Tải