Đang tải... (xem toàn văn)
Trên nửa mặt Cho hai đường tròn phẳng bờ là OO’ có chứa điểm A, kẻ tiếp tuyến chung MN của hai đường tròn trên với M thuộc O và N thuộc O’.. Biết BM cắt O’ tại điểm E nằm trong đường trò[r]
(1)KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN (Chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 31/5/2016 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (3,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức A x 4x x với x 1 b) Giải phương trình x x 3x x x x c) Giải hệ phương trình x y 3 xy 2 x y 18 Câu (2,0 điểm) a) Tìm tất các cặp số nguyên tố b) Cho đa thức f 9 c minh f x x bx c p; q 2 thỏa mãn p 5q 4 Biết b, c là các hệ số dương và f x có nghiệm Chứng Câu (1,0 điểm) 2 Cho x, y, z là số dương thỏa mãn x y z 3 xyz Chứng minh : x2 y2 z2 1 y 2 z 2 x2 Câu (3,0 điểm) O; R và O '; R ' cắt A và B (OO’ > R > R’) Trên nửa mặt Cho hai đường tròn phẳng bờ là OO’ có chứa điểm A, kẻ tiếp tuyến chung MN hai đường tròn trên (với M thuộc (O) và N thuộc (O’)) Biết BM cắt (O’) điểm E nằm đường tròn (O) và đường thẳng AB cắt MN I a) Chứng minh MAN MBN 180 và I là trung điểm MN b) Qua B, kẻ đường thẳng (d) song song với MN, (d) cắt (O) C và cắt (O’) D (với C, D khác B) Gọi P, Q là trung điểm CD và EM Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACD và các điểm A, B, P, Q cùng thuộc đường tròn c) Chứng minh tam giác BIP cân Câu (1,0 điểm) HA HB HC Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm Chứng minh BC CA AB - HẾT -Chữ ký giám thị 1: ……………………………………………………………………………… Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ………………………… (2)