Đang tải... (xem toàn văn)
Khảo sát tín hiệu điều chế dùng Matlab
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCMTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬTKHOA ĐIỆN – ĐIỆN TƯÛBỘ MÔN ĐIỆN TƯÛLUẬN VĂN TỐT NGHIỆPĐỀ TÀI:KHẢO SÁT TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ DÙNG MATLAB Giáo viên hướng dẫn: NGUYỄN THANH HẢI Sinh viên thực hiện NGUYỄN NHƯ CƯỜNG Lớp : 95 KĐĐTP. HỒ CHÍ MINH 3 - 2000 CHƯƠNG 1ĐIỀU BIÊN (AM: Amplitude modulation)I. Phổ của tín hiệu điều biên:Điều biên là quá trình làm cho biên độ tải tin biến đổi theo tin tức.Giả thiết tin tức là tín hiệu âm tần có phạm vi biến đổi tần số từ Ωmin÷Ωmax, ta có:VΩ = VΩ.cosΩt (1.1)Tải tin là dao động cao tần:Vωo = V0.cosω0t (1.2)Từ (1-1) và (1-2) ta được tín hiệu điều biên có dạng:( ) ( )( ) ( )3.1tcostcosm1VtcostcosVV1VtcostcosVVtV0000000AMωΩ+=ωΩ+=ωΩ+=ΩΩTrong đó: 0VVmΩ= là hệ số điều chế hay còn gọi là độ sâu điều chế. Hệ số điều chế “m” phải thỏa mãn điều kiện m ≤ 1. Nếu m > 1 thì mạch có hiện tượng điều chế và tín hiệu méo trầm trọng (hình 1-1). Trong thực tế mmax = 0,7 ÷ 0,8 để đảm bảo thu tín hiệu không bò méo. Ta xác đònh “m” trong thực tế bằng cách đo các giá trò Vmax, Vmin và áp dụng công thức:( )4.1VVVV2VV2VVVVmminmaxminmaxminmaxminmax0+−=+−==Ω Khi m = 1 ta có Vmax = 2V0 và Vmin = 0.Biến đổi lượng giác công thức (1.3) ta có:( ) ( ) ( )5.1tcos2mVtcos2mVtcosVV000000AMΩ−ω+Ω+ω+ω=V0t0tVΩ00 5 10 15 20-3-2-10123tVAMm < 10 5 10 15 20-4-3-2-101234tVAMm = 10 5 10 15 20-6-4-20246tVAMm > 1Hình 1.1 Dạng tín hiệu VΩ, V0 và tín hiệu điều biên VAM Như vậy khi điều chế đơn âm phổ của tín hiệu điều biên AM có ba thành phần: Tải tin có tần số ω0 và có biên độ V0; hai dao động biên có tần số ω0 ± Ω và có biên độ 2mV0 như hình 1-2,a. Khi m=1 thì 2VV0AM=Nếu ta điều chế một dãi âm tần (Ωmin÷Ωmax) vào tải tin, ta sẽ có phổ của tín hiệu AM như hình 1-2,c.Ta thấy ngoài tải tin ω0 có biên độ V0 còn có hai biên tần: biên tần trên có tần số từ (ω0 - Ωmin) đến (ω0 + Ωmax) và biên tần dưới có tần số từ (ω0 - Ωmax) đến (ω0 + Ωmin) đối xứng qua tải tin.Thực chất phổ của các dao động hai biên không đồng điều nhau mà càng xa ω0 thì biên độ càng giảm do đặc tuyến lọc của bộ cộng hưởng không phải là hình chữ nhật lý tưởng.II. Quan hệ năng lượng trong điều biên:Trong tín hiệu đã điều biên, các biên tần chứa tin tức, còn tải tin không mang tin tức. Như vậy công suất tải tin là công suất tiêu hao vô ích, còn công suất biên tần là công suất hữu ích.• Công suất tải tin là công suất bình quân trong một chu kỳ tải tin:Pωo = (1.6)V202RLω0 - Ω ω0 + Ωω0 ΩminΩmaxωωωω0 - Ωmaxω0 + Ωmaxω0 ω0 - Ωminω0 + Ωmin000Hình 1-2 Phổ của rín hiệu AM VAMVΩ2mV0V0 • Công suất biên tần:( ) ( )( )( ) ( )( )8.12mPPPP7.12mPR212mVPP2btbtbt2L20btbt000000ωΩ−ωΩ+ωωΩ−ωΩ+ω=+====Khi điều chế sâu (100%): m = 1 thì 2PP0btω= (1.9)• Từ (1.3) ta có: VAmmax = V0(1+m)Do đó: ( )( )2L220maxAMm1PR2m1VP0+=+=ω (1.10)Khi m = 1 thì PAMmax = 4Pωo (1.11)Vậy công suất trung bình trong một chu kỳ điều chế:( )12.12m1P2mPPPPP2btAM0000+=+=+=ωωωωNếu m = 1 thì PAM = 3/2 Pωo (1.13) ⇒ Pbt = 1/3 PAM (1.14) • Hệ số lợi dụng công suất:( )15.11m212m1P2mPPPk222AMbt00+=+==ωωKhi điều chế sâu nhất m = 1 thì 31k = có nghóa là công suất hữu ích chỉ bằng một phần ba tổng công suất phát đi. Trong thực tế để tín hiệu không méo m = 0,7 ÷ 0,8 thì31k <. Đây chính là nhược điểm của tín hiệu AM so với tín hiệu điều biên (SSB).III. Các chỉ tiêu cơ bản của dao động đã điều biên:1. Hệ số méo phi tuyến: Trong đó:( ) ( )( )Ωω±ωω±ωω±ω++=ΩΩ000I IIk2322 I(ωt ± nωs) (n ≥ 2) là biên độ các thành phần dòng điện ứng với hài bậc cao của tín hiệu điều chế;I(ωt ± ωs) là biên độ các thành phần biên tần.Để đặc trưng cho méo phi tuyến trong mạch điều khiển, người ta dùng đặc tuyến điều chế tónh (hình 1.3). Đặc tuyến điều chế tónh cho biết quan hệ giữa biên độ tín hiệu ra và giá trò tức thời của tín hiệu điều chế ở đầu vào.Dạng tổng quát của đặc tuyến điều chế tónh được biểu diễn trên hình 1-3.Đường đặc tuyến điều chế tónh lý tưởng là một đường thẳng từ C đến A. Đặc tuyến điều chế tónh không thẳng sẽ làm cho lượng biến đổi của biên độ dao động cao tần đầu ra so với giá trò ban đầu (điểm B) không tỷ lệ đường thẳng với trò tức thời của điện áp điều chế. Do đó trên đầu ra thiết bò điều biên, ngoài các thành phần hữu ích (các biên tần), còn có các thành phần bậc cao không mong muốn khác. Trong đó đáng lưu ý nhất là thành phần của tần số ωt ± 2ωs có thể lọt vào các biên tần mà không thể lọc được.Để giảm méo phi tuyến, cần hạn chế phạm vi làm việc của bộ điều chế trong đoạn đường thẳng của đặc tuyến điều chế tónh. Lúc đó buộc phải giảm độ sâu điều chế. ABCUΩI0Hình 1-3: Đặc tuyến điều chế tónh.A–Giá trò cực đại; B–Tải tin chưa điều chế 2. Hệ số méo tần số:Để đánh giá độ méo tần số, ngươì ta căn cứ vào đặc tuyến biên độ – tần số: M = f(Fs)Us = const Hệ số méo tần số được xác đònh theo biểu thức: Trong đó: m0 – hệ số điều chế lớn nhất; m – hệ số điều chế tại tần số đang xét; Méo tần số xuất hiện chủ yếu trong các tầng khuyếch đại âm tần (khuyếch đại tín hiệu điều chế), nhưng cũng có thể xuất hiện trong các tầng điều chế và sau điều chế, khi mạch lọc đầu ra của các tầng này không đảm bảo băng thông cho phổ của tín hiệu đã điều biên(2Fmax)IV. Phương pháp tính toán mạch điều biên:Các mạch điều biên được xây dựng dựa vào hai nguyên tắc sau đây:- Dùng phần tử phi tuyến : cộng tải tin và tín hiệu điều chế trên đặc tuyến của phần tử phi tuyến đó.- Dùng phần tử phi tuyến có tham số điều khiển được: nhân tải tin và phi tín hiệu điều chế nhờ phần tử phi tuyến đó.1. Điều biên dùng phần tử phi tuyến:Các phần tử phi tuyến được dùng để điều biên có thể là đèn điện tử, bán dẫn, các đèn có khí, cuộn cảm có lõi sắt hoặc điện trở có trò số biến đổi theo điện áp đặt vào. M = Hoặc MdB = 20logM (1.17)m0m Tùy thuộc vào điểm làm việc được chọn trên đặc tuyến phi tuyến, hàm số đặc trưng cho phần tử phi tuyến, có thể biểu diễn gần đúng theo chuỗi Taylor khi chế độ làm việc của mạch là chế độ A(θ = 1800) hoặc phân tích theo chuỗi Fourier khi mạch làm việc ở chế độ mà góc cắt θ < 1800 (chế độ lớp AB, B, C). phương pháp tính toán cho hai trường hợp đó như sau:a). Trường hợp 1: θ = 1800 .Giả thiết mạch điều biên dùng Diode (hình 1-5). Nếu các tín hiệu vào thỏa mãn điều kiện V0 + VΩ < E (2.18) thì mạch làm việc ở chế độ A (θ = 1800) Hàm số đặt trưng cho phần tử phi tuyến (diode) xung quanh điểm làm việc được biểu diễn theo chuỗi Taylor:iD = a1uD + a2uD2 + a3uD3 +… (1.18)với uD = ED + U0cos0t + UΩcosΩtThay uD vào biểu thức (1.18), nhận được: ID = a1(E + U0 cosω0t + UΩcosωΩt) + a2(E + U0 cosω0t + UΩcosωΩt)2 + + a3(E + U0 cosω0t + UΩcosωΩt)3 +… (1.19)Khai triển (1.18) và bỏ qua các số hạng bậc cao n ≥ 4 sẽ có kết quả mà phổ của nó được biểu diễn trên hình 1.6. Phổ của tín hiệu ra trong trường hợp này gồm thành phần phổ mong muốn. Các thành phần phụ bằng không khí. A3 = a4 = a5 = … = a2n+1 = 0 (n = 1, 2, 3,…)Nghóa là nếu đường đặc tính của phần tử phi tuyến là một đường cong bậc hai thì tín hiệu đã điều biên không có méo phi tuyến. Phần tử phi tuyến có đặc tính gần với dạng lý tưởng (bậc 2) là FET. Để thỏa mãn điều kiện (1.18), tải tin và tín hiệu điều chế phải có biên độ bé, nghóa là phải hạn chế công suất ra. Vì lý do đó, rất ít dùng điều biên chế độ A. ω0Hình 1.6 Phổ của tín hiệu điều biên khi mạch làm việc ở chế độ AωΩ2ωΩ3ωΩω0 + ωΩω0 + 2ωΩω0 + 3ωΩω0 - ωΩω0 - 2ωΩω0 - 3ωΩ2ω02ω0 + ωΩ2ω0 + 2ωΩ2ω0 - ωΩ2ω0 - 2ωΩωtiDiDUD0E00tUD0Hình 1.5 Điều biên ở chế độ Aa) Mạch điện dùng Diode; b) Đặt tuyến của DiodeωΩD1uF1k+10Vba) + E0 -CBD b) Trường hợp 2: θ < 1800 Khi θ < 1800, nếu biên độ điện áp đặt vào diode đủ lớn thì có thể coi đặc tuyến của nó là một đường gấp khúc (hình 1-7). Phương trình biểu diễn đặt tuyến của diode trong trường hợp này như sau: S: hỗ dẫn của đặc tuyến diodeChọn điểm làm việc ban đầu trong khu tắc của diode (ứng với chế độ C)Vì dòng qua diode là một dãy xung hình sin (hình 1-7b), nên có thể biểu diễn iD theo chuỗi Fourier như sau:ID = I0 + i1 + i2 +…+ in +…= Io + I1cosω0t + I2cos2ω0t + + Incosnω0t (1.21)Trong đó:I0: thành phần dòng điện một chiều;I1: biên độ thành phần dòng điện cơ bản đối với tải tin;I2, I3,…,In: biên độ thành phần dòng điện bậc cao (hài bậc cao) đối với tải tin;I0, I1, I2,…, In được tính toán theo các biểu thức xác đònh hệ số của chuỗi Furier:( )22.1ttdncosinI .ttdcosi2Itdi1I000Dn000D10D0ωωπ=ωωπ=ωπ=∫∫∫θθθTheo biểu thức (1.20): iD = SuD = S(E + UΩcosωΩt + U0cosω0t) (1.23)Khi ω0t = θ thì ID = 0 (hình 2-6), do đó ta có:khi uD ≤ 0ID = (1.20) SuD khi uD >0 [...]... MINH HỌA: 1 Cho tín hiệu điều biên với hệ số điều chế m=2, tần số điều chế Ω =10Khz Tín hiệu tải tin có biên độ V0=5mV và tần số ω0=1Mhz a) Viết phương trình tín hiệu điều chế và tín hiệu đã điều chế b) Vẽ dạng tín hiệu đã điều chế Giải: a) Ta có: V0(t) = 0.005 cos (2π*106) t Ta lại có: m= VΩ V0 ⇒ VΩ = mV0 = 2*0.005 =0.01 ⇒ Tín hiệu điều chế: VΩ = 0.01 cos (2π*104) t ⇒ Tín hiệu đã điều chế: VAM (t) =... Transistor Có tín hiệu tải tin: V0 (t) = 10 cos (2π *106) t Và tín hiệu điều chế: VΩ (t) =7 cos (π*104) t Hãy tìm giá trò của hệ số điều chế m và biểu thức của tín hiệu đã điều chế. Vẽ dạng tín hiệu đã điều chế Giải: Hệ số điều chế m: - Biểu thức của tín hiệu đã điều chế: VAM (t) = 10 cos (2π*106) t *[ 1+ 0.7* cos (2π*104) t] Mô phỏng dạng tín hiệu đã điều chế: - m= VΩ 7 = = 0.7 V0 10 - fc=10^6;fm=10^4; T=2/fc;... đưa tín hiệu điều chế qua một mạch tích phân, rồi vào mạch điều chế pha thì ở đầu ra ta sẽ nhận được tín hiệu điều chế tần số Ngược lại, nếu ta đưa tín hiệu điều chế qua một mạch vi phân, rồi vào mạch điều chế tần số thì ở đầu ra ta nhận được tín hiệu điều chế pha (hình 3-1) VΩ Bộ dao động f0 fra Khuyếch đại Chia n:1 Lọc thông thấp Tách sóng pha Chia n2 fTA Dao động thạch anh Hình 3-1: Điều tần dùng. .. 0 5 1 1 5 2 4 x 0 1 3 Hãy tìm biểu thức của tín hiệu điều biên và vẽ dạng tín hiệu điều biên đó với tín hiệu tải tin: V0 (t) = 5 cos (2π*1.7*106) t Và tín hiệu điều chế: VΩ (t) = 5 cos (2π*5*104) t Giải: - Biểu thức của tín hiệu điều chế: VΩ 5 = =1 Ta có: m= V0 5 Do đó: VAM (t) = 5 cos(2π*1.7*106) t*[ 1+ 1cos(2π*5*104) t] - Mô phỏng dạng tín hiệu điều chế: fc=1.7*10^6;fm=5*10^4; T=1/fc; t=0:T/200:100*T;... tần khi điều pha thì tăng tỷ lệ với tần số điều chế theo biểu thức: ∆ω = d( ∆ϕ) = ∆ϕ.Ω sin Ωt dt ( 3.11) Như vậy điều khác nhau cơ bản giữa điều tần và điều pha là lượng di tần khi điều pha tỷ lệ với biên độ điện áp điều chế và tần số điều chế, còn lượng di tần khi điều chế tần số chỉ tỷ lệ với biên độ điện áp điều chế mà thôi Thay (3.6) và (3.8) vào (3.3) ta nhận được tín hiệu đã điều tần và điều pha... động điều chế đơn biên theo phương pháp lọc – quay pha kết hợp Phổ của tín hiệu điều chế; Phổ tín hiệu ra trên bộ ĐCCB I; Phổ tín hiệu ra bộ lọc; Phổ tín hiệu ra mạch hiệu Ở đầu ra bộ tổng ta nhận được: VSSB = Vω1 Vω 2 VΩ 4 cos( ω2 + Ω − ω1 ) t ( 2 − 4) Đây là biên tần trên của tín hiệu SSB Nếu ta thay bộ tổng bằng bộ hiệu ta sẽ thu được biên tần dưới Phương pháp không cần dùng mạch quay pha đối với tín. .. với tín hiệu điều chế nên dễ thực hiện hơn Phổ của tín hiệu đơn biên và đồ thò vectơ của nó theo phương pháp lọc – quay pha kết hợp được biểu diễn trên hình 2-9 3 Ví dụ minh họa: Cho tín hiệu tải tin: V0(t) = 10 cos (6π*106) t Và tín hiệu diều chế: VΩ (t) = 5 cos (3π*104) t Hãy viết biểu thức của tín hiệu điều chế đơn biên ở đầu ra VSSB trong trường hợp dùng phương pháp quay pha và vẽ dạng tín hiệu VSSB... UD U0 1k 1uF CB UΩ(t) 10V + - E0 + t U Ω a) b) Hình 1.6: Điều biên ở chế độ lớp C (tín hiệu vào lớn) Đặc tuyến của Diode, đồ thò thời gian của tín hiệu vào và tín hiệu ra b) Mạch điện 2 Điều biên dùng phần tử tuyến tính có tham số Thay đổi: Thực chất quá trình điều biên này là quá trình nhân tín hiệu Ví dụ về mạch điện loại này là điều biên dùng bộ nhân tương tự (hình 1-7) Trong mạch điện này, quan... biến thiên theo dạng tín hiệu điều chế (tín hiệu âm tần) Tải tin là dao động điều hòa: V0(t) = V0cos(ω0t +ϕ0) = V0cosϕ(t) (3.2) Từ 3.1 ta có : t ψ ( t ) = ∫ ω( t ) dt + ϕ( t ) ( 3.3) 0 Thay (3.3) vào (3.2) ta nhận được biểu thức: V0 ( t ) = V0 cos[ ω( t )dt + ϕ( t )] (3.4) Giả thiết tín hiệu điều chế là tín hiệu đơn âm : VΩ(t)= VΩcosΩt (3.5) Khi điều chế tần số hoặc điều chế pha thì tần số hoặc góc pha... thò vecto của tín hiệu đơn biên được biểu diễn trên hình 2-2 Ta thấy, vectơ đặc trưng cho dao động điều chế đơn biên thay đổi cả về biên độ lẫn góc pha, nghóa là điều chế đơn biên bao giờ cũng kèm theo điều chế pha Tải tin bò nén một phần hoặc bò nén hoàn toàn, do đó vectơ tải tin U0 có thể nhỏ hơn vectơ biên tần UΩ Trong kỹ thuật truyền hình tín hiệu điều chế video một phần là tín hiệu điều biên (khi . Cho tín hiệu điều biên với hệ số điều chế m=2, tần số điều chế Ω =10Khz. Tín hiệu tải tin có biên độ V0=5mV và tần số ω0=1Mhza) Viết phương trình tín hiệu. tuyến điều chế tónh cho biết quan hệ giữa biên độ tín hiệu ra và giá trò tức thời của tín hiệu điều chế ở đầu vào.Dạng tổng quát của đặc tuyến điều chế