Đang tải... (xem toàn văn)
I.KHÁI NIỆM CUNG & GÓC LƯỢNG GIÁC 1.Đường tròn định hướng và cung lượng giác: aĐường tròn định hướng: là đ tròn trên đó ta chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương,chiều ngược lại l[r]
(1)(2) I.KHÁI NIỆM CUNG & GÓC LƯỢNG GIÁC 1.Đường tròn định hướng và cung lượng giác: t O B A -1 t’ -2 Moãi ñieåm treân truïc tt’ ứng với điểm trên ñ troøn (O).Neáu laáy A laøm goác thì: Theo chieàu leân treân laø döông(+) Theo chieàu xuoáng laø aâm(-) (3) I.KHÁI NIỆM CUNG & GÓC LƯỢNG GIÁC 1.Đường tròn định hướng và cung lượng giác: a)Đường tròn định hướng: là đ tròn trên đó ta chọn chiều chuyển động gọi là chiều dương,chiều ngược lại là chieàu aâm Quy ước: Chiều (+):ngược chiều kim đồng hồ Chiều (-):cùng chiều kim đồng hồ + o A - (4) b)Cung lượng giác: Có bao nhiêu cung có điểm đầu laø A vaø ñieåm cuoái laø B??? =>Có vô số cung có điểm đầu là A và điểm cuối là B -Với điểm A,B trên đ tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là B.Kí hiệu AB +Chú ý :AB:là cung hình học(cung lớn cung bé) hoàn toàn xác định AB là cung lượng giác có điểm đầu là A ,điểm cuối là B (5) 2.Góc lượng giác Trên đ tròn định hướng cho CD Cho M chuyển động trên đường tròn từ C tới D tạo nên CD nói trên.Khi đó tia OM quay xung quanh gôùc O từ vị trí OC tới vị trí OD.Ta nói tia OM tạo góc lượng giác có tia đầu OC tia cuối OD.Kí hieäu:(OC,OD) D O M C y 3.Đường tròn lượng giác Trong mp Oxy cho đường tròn định hướng tâm O A’(-1;0) baùn kính R=1 B(0;1) + O A(1;0) x Đường tròn này cắt các trục toạ độ tại: A(1;0) ; A’(-1;0) ; B(0;1) ; B’(0;-1) Chọn A làm gốc thì đường tròn này gọi là đường tròn lượng giác (gốc A) B’(0;-1) (6) II.SỐ ĐO CỦA CUNG VAØ GÓC LƯỢNG GIÁC 1.Độ và radian: t O B A -1 t’ -2 (7) II.SỐ ĐO CỦA CUNG VAØ GÓC LƯỢNG GIÁC 1.Độ và radian: a.Đơn vị radian: Trên đường tròn tùy ý,cung có độ dài bán kính R gọi là cung có số đo rad Nhận xét: Đối với đường tròn độ dài nó gấp 2lần bán kính R(. b.Quan hệ độ và radian:1800= rad 3,14) 180 1rad ( ) rad 180 Chú ý : đơn vị là rad ta thường không viết rad VD: rad ta vieát Bảng chuyển đổi thông dụng 45 600 900 Độ 300 Radian 1200 1350 1500 1800 2 3 5 (8) rad 180 VD1:Đổi các góc sau radian: a)180 b)570 30’ c) -250 d) -125045’ 180 1rad ( ) Giaûi 18 18 rad rad 180 10 115 b) 57 030 ' 57 ( ) ( ) 2 115 115 23 ( ) rad rad 2 180 72 5 c) 250 25 rad rad 180 36 d) 503 0 125 45' 125 ( ) ( ) 4 503 503 503 ( ) rad 4 180 720 a) (9) rad 180 180 1rad ( ) VD1:Đổi số đo các góc sau radian: a)180 c) -250 b)570 30’ d) -125045’ VD2:Đổi số đo các cung sau độ,phút ,giây a) 18 c) 2 b) d) 3 16 Giaûi a) 180 ( ) 100 18 18 3 3 180 135 b) ( ) ( ) 330 45' 16 16 180 360 ) 114038'58'' c) 2.( ) ( 3 180 135 ) ( ) 42059'37 '' d) ( 4 (10) Sử dụng máy tính bỏ túi để đổi từ độ sang radian và ngược lại: • Neáu duøng maùy tính CASIO fx-500MS ta laøm nhö sau: a)Đổi 35047’25” sang radian: Aán ba laàn phím MODE roái aán aán lieân tieáp .,,, để màn hình chữ .,,, R Sau đó .,,, SHIFT DRG Cho kết 0,6247( đã làm tròn đến chữ số thập phân) b)Đổi 3rad độ Aán ba lần phím MODE ấn để màn hình chữ D Sau đó ấn lieân tieáp ,,, SHIFT DRG SHIFT Cho kết 171053’14”( đã làm tròn đến giây) (11) c.Độ dài cung tròn: Treân ñtroøn bk R cung coù soá ño rad có độ dài : l R Nhận xét: để tính độ dài cung ta lấy số đo cung theo rad nhaân baùn kính R (12) Ví dụ: Một đường tròn có bán kính 20cm Tính độ dài các cung trên đường tròn đó coù soá ño a) 15 b)1,5 c)37 Giaûi a)l 20 4,19cm 15 b)l 1.5.20 30cm 37 c)37 37 ( )rad rad 180 180 0 37 l 20 12,91cm 180 (13)