Đang tải... (xem toàn văn)
Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc: Khi gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc, ta lµm nh sau: Bớc 1: Tìm điều kiện xác định của phơng trình; Bớc 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức; B[r]
(1)(2) KiÓm tra bµi cò: ViÕt c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai ? Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai sau: 5x2 + 4x – = (3) §èi víi ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = ( a ) vµ biÖt thøc = b2 – 4ac: • NÕu > th× ph¬ng tr×nh bËc hai cã hai nghiÖm ph©n biÖt: x1 = b 2a ; x2 = b 2a • NÕu = th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x1 = x2 = • NÕu < th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm b 2a (4) TiÕt 60 §7 Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai Nh÷ng ph¬ng tr×nh kh«ng ph¶i lµ ph ¬ng tr×nh bËc hai Nhng gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh nµy ta cã thÓ ®a nã vÒ ph ¬ng tr×nh bËc hai (5) TiÕt 60 - § Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai 1.Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng: Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng ax4 + bx2+ c = (a 0) NhËn xÐt: Ph¬ng tr×nh trªn kh«ng ph¶i lµ ph¬ng tr×nh bËc hai, song ta cã thÓ ®a nã vÒ ph¬ng tr×nh bậc hai cách đặt ẩn phụ Nếu đặt x2 = t thì ta có phơng trình bậc hai at2 + bt + c = (6) TiÕt 60 - § Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai VÝ dô 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh x4 - 13x2+ 36 = (1) Gi¶i: §Æt x2 = t §iÒu kiÖn lµ t th× ta cã ph¬ng tr×nh bËc hai Èn t t2 - 13t + 36 = (2) Gi¶i ph¬ng tr×nh (2) : = 169 -144 = 25 ; = 13 - 13 + t1= = vµ t2= =9 2 Cả hai giá trị và thoả mãn t Víi t1 = ta cã x2 = Suy x1 = -2, x2 = Víi t2 = ta cã x2 = Suy x3 = -3, x4 = VËy ph¬ng tr×nh ( 1) cã bèn nghiÖm: x1 = -2; x2 = 2; x3 = -3; x4 = (7) TiÕt 60 - § Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai ?1 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng: a) 4x4 + x2 - = b) 3x4 + 4x2 + = (8) TiÕt 60 - § Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc: Khi gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc, ta lµm nh sau: Bớc 1: Tìm điều kiện xác định phơng trình; Bớc 2: Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu thức; Bớc 3: Giải phơng trình vừa nhận đợc; Bớc 4: Trong các giá trị tìm đợc ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm phơng trình đã cho; (9) TiÕt 60 - § Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai ?2 Gi¶i ph¬ng tr×nh: x2 - 3x + x2 - = x-3 (3) B»ng c¸ch ®iÒn vµo chç trèng ( … ) vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái: - §iÒu kiÖn : x … - Khử mẫu và biến đổi: x2 - 3x + = … x2 - 4x + = - NghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 - 4x + = lµ x1 = …; x2 = … Hỏi: x1 có thoả mãn điều kiện nói trên không? Tơng tự, x2? VËy nghiÖm ph¬ng tr×nh ( 3) lµ: (10) TiÕt 60 - § Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai Ph¬ng tr×nh tÝch: VÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = (4) Gi¶i: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = x + = hoÆc x2 + 2x - = Giải hai phơng trình này ta đợc x1 = -1; x2 = 1; x3 = -3 ?3 Gi¶i ph¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch: x3 + 3x2 + 2x = Gi¶i: x.( x2 + 3x + 2) = x = hoÆc x2 + 3x + = V× x2 + 3x + = cã a = 1; b = 3; c = vµ - + = Nªn ph¬ng tr×nh x2 + 3x + = cã nghiÖm lµ x1= -1 vµ x2 = -2 VËy ph¬ng tr×nh x3 + 3x2 + 2x = cã ba nghiÖm lµ x1= -1; x2 = -2 vµ x3 = (11) TiÕt 60 - § Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai Bµi tËp 34( SGK/Trg56) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh (x + 3).(x - 3) + = x(x - 1) (12) TiÕt 60 - § Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai Bµi tËp 35( SGK/Trg56) Gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch: a) (3x2 - 5x + 1).(x2 - 4) = (13) TiÕt 60 - § Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai Híng dÉn vÒ nhµ: ( ChuÈn bÞ cho giê häc sau ) Häc thuéc c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai: Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng, ph¬ng tr×nh cã Èn ë mÉu, ph¬ng tr×nh tÝch Lµm c¸c bµi tËp 34b, 35 b, 36c ( SGK- Trg 56) HD: BT… (SBT- Trg 56) (14)