Đang tải... (xem toàn văn)
Theo hình thức lãi kép một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một năm với lãi suất 1,75% giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi thì sau hai năm người đó thu được một số [r]
(1)MÁY TÍNH VÀ MŨ – LOGARIT 125 Câu 1: Cho lg2 =a Tính lg theo a? A - 5a Câu 2: Cho log 2 A a b Câu 3: Đặt A a; log3 b Khi đó log6 ab B a b C + 7a Câu 4:Cho B tính theo a và b là: D a b C a + b a 2b C b+2 ac c+2 B D 2a b b+2 ac c+3 C a2 a2 a4 log a 15 a bằng: A 12 / Câu 5: log 3a 2b log27 5=a;log 7=b ;log2 3=c Tính log 12 35 bằng: b+3 ac c+2 A a2 Câu 7: Giá trị Câu 8: Biểu thức B 16 A bằng: P B 25log 49log 31log 42 log 5log b+3 ac c+1 D D / C C D 25 27 bằng: A B C D 10 x x x (x > 0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ : B x C x D x P x y xy Câu 9: Rut gọn biểu thức xy B Câu 10 : Cho log a b thì Câu 11: Cho 16 x A x A D 2(a + 5) a log 30 và b log 30 Biểu diễn biểu thức log 30 1350 theo a và b là 2a 3b Câu 6: a B 4(1 + a) 16 x x x Câu 12: Cho log x4 y (x , y > 0) ta : xy C 2xy b b a a D xy 1 31 32 B 1 x 4 x P 34 Ta có x 4 x bằng A bằng A C B 3 C D 31 D x 2 x x E 2 x x x 1 14 Khi đó, biểu thức có giá trị bằng A 10 B 10 C / D 21 / Câu 13: Cho các số thực dương a, b với a ¹ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A loga4 ( ab) = log b a B loga4 ( ab) = + 4loga b (2) C loga4 ( ab) = + 4loga b D loga4 ( ab) = 1 + log b 4 a Câu 14: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A log3 > B log3 > log4(1/ 3) C y=log x(1−x ) Câu 15:Tập xác định hàm số A D=(−∞ ;0 ]∪[ 1;+∞) Câu 17: Hàm số y = ( A R\ ) - { - 2; 2} D ( 2; 1) [3; ) D D [ 2; 1] (3; ) ) C (- ; -2) D (1; + ) C R D có tập xác định là: B (2; +) (0;1) È ( 2; +¥ D=( 0;1 ) D - Câu 19: Tập xác định hàm số : A D=[ 0;1 ] ) có tập xác định là: B (- ; -2) (2; +) C x2 + x - - x A (-2; 2) (x Câu 18: Hàm số y = log0,3 0, < x2 x x2 là: A D ( 2; 1) (3; ) B D [ 2; 1] [3; ) C ln D là: D=(−∞ ;0)∪(1;+∞ ) B y l og Câu 16:Tập xác định hàm số logx2+1 2016 < logx2+1 2017 B ( ) y = x3 - 3x2 + 2x ( 1;2) ( - 2; 2) là: C ¡ D (- ¥ ;0) È ( 1;2) 2 Câu 20: Tập xác định hàm số y ln(2 x e ) là: A.D R B.D ( ; ) 2e e C.D ( ; ) D.D ( ; ) Câu 21: Đạo hàm hàm số y x x có tập xác định A R\ { 0; 2} Câu 23 B (- ¥ ;0) È (2; +¥ )) 1 y 2 : Đạo hàm hàm số C R D ( 0; 2) x2 x là A 2 x x 2 (2 x 1) ln x x 2 B x2 x 1 (2 x 1) 2 C x2 x 1 D x2 x Câu 24: Đạo hàm hàm số y x (ln x 1) là / A y ln x Câu 25: Đạo hàm hàm số y/ x C / B y ln x y = (3x - 2)2 là: D y/ x ln (2 x 1) (3) A 23 3x - B 3x - C 3x - D 3x - 2 x C y = x e D Đáp án khác x Câu 26: Đạo hàm hàm số y = (x - 2x + 2)e là: x B (2x - 2)e x A - 2xe x Câu 27: Đạo hàm hàm số y = x là: x- B x (ln x + x) A x ln x y= x C x (ln x + 1) ex + e- x Câu 28: Đạo hàm hàm số ex - e- x là: ex x - - x B (e - e ) x - x A.e - e D Đáp án khác x - - x x - x D (e - e ) C (e - e ) y=log π (3 x −3) là x x log π 3 ln3 x x −3 B −3 C Câu 29 Đạo hàm hàm số: x x A (3 −3 )ln π x x D −3 x +3 x+2 Câu 30 Đạo hàm hàm số y=5 là x2 +3 x+1 x2 +3 x+2 y'= ( x+3 ) ln 3125 y'= ( x+3 ) ln √ A B x +3 x+3 ln √ C y'=( x+3 ) D.A, C đúng Câu 31: Hàm số f(x) = x ln x đạt cực trị điểm: A x = - x Câu 32: Hàm số f(x) = xe đạt cực trị điểm: Câu 33: Cho hàm số A + ln f x x ln x3 Giá trị e B x = e A x = f ' 3 B + ln e B x = C x = e C x = e D x = e D x = bằng: C + 18ln D + ln Câu 34 Đồ thị (C) hàm số y = lnx cắt trục hoành A Tiếp tuyến A (C) là A y = x – B y = 2x + Câu 35 Cho y = lnisin2xi Khi đó y’( C y = 3x ) bằng A B D y = 4x – C D Câu 36: Tìm GTLN(M) và GTNN(m) hàm số y x x ln x trên đoạn [1; 2] M 2 m 7 2ln A M 2 m ln B M 4 ln m ln C M 0 m ln D ixi 0; 2 Câu 37 GTLN, GTNN hàm số y 2 trên là A 1; - B -1; -4 C 0; -2 D 4; (4) 2;3 Câu 38 GTNN hàm số y x(2 ln x) trên là A e B C -2 + ln2 y= D 4-2ln2 x2 e trên đoạn [ -1; ] là: A.0 và e Câu 39 GTNN, GTLN hàm số Câu 40 Hàm số y = xlnx đồng biến khoảng A / e; C©u 41 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng A Câu 42: Hàm số y log y log x B y=x e C x C.-2 và C 0; B (0; 1) y log x B.1 và e x 3 nghịch biến trên khoảng: A (0; ) D.-3 và D 0;1 / e ? y log x D (−∞;−2) B (−2;0) C (1;+∞) D (−∞;1) Câu 43:Cho hàm số A.TXĐ ( 3;+∞ ) y=log100( x−3) Khẳng định nào sau đây sai? D=[3;+∞) B f (x )=2+log( x−3 ) với x>3 C.ĐTHS qua điểm (4;2) Câu 44 Nghiệm phương trình log ( x 1) 3 bằng A 63 D.Hs đồng biến trên C 80 B 65 D 82 x x1 Câu 45 Nghiệm pt log (2 1).log (2 2) 1 bằng A log 3; log B 1; - C log 3; log / 3.8 x 4.12 x 18 x 2.27 x bằng A Nghiệm phương trình Câu 46 1 lg x lg x Câu 47 Pt có nghiệm : A.x=100 và x=1000 B x=1000 D ; D B 2/3 C 3/2 C x=10 D.x = 100 và x = x 5.2 log x 3 x log Câu 48 Giải phương trình , với x là nghiệm Vậy giá trị P x A P = B P= C P = 4x bằng D P = x x Câu 49 Nghiệm phương trình (3 5) (3 5) 3 x là: A x = 2; x = -3 B x = 1; x = -1 C Đáp số khác D x = 0, x = x x Câu 50 Phương trình 3.3 0 có nghiệm x1, x2 Giá trị P = 2x1+3x2 bằng ? A log3 B C 3log3 D 1252 x có nghiệm x bằng ? A -1/8 B x= C -1/3 x 1 1 x Câu 52 Phương trình 10 Câu 51 Phương trình (1 / 25) x 1 D x = A Có nghiệm âm và nghiệm dương B Có nghiệm dương C Vô nghiệm D Có nghiệm âm x Câu 53 Cho pt log (3.2 1) x có nghiệm x1, x2 thì tổng nghiệm bằng ? A B C D 2x Câu 54 Tích nghiệm phương trình x 4 x 2.2 x 2 x 0 là: A -1 B C -3 D x 2 m có đúng nghiệm ? A < m < B m > Câu 55 Tìm m để pt 2 x 1 4.3x 0 có nghiệm x1 < x2 Chọn phát biểu đúng ? Câu 56 Phương trình A x1.x2 = -1 B 2x1+x2 = C x1+2x2 = -1 D x1+x2 = -2 C m = D m = (5) x x 1 0, 25 Câu 57 Nghiệm phương trình A x=1 ; x= -2/7 B x=1 ; x=2/7 7x là ? D x= -1 ; x= -2/7 C x= -1 ; x=2/7 Câu 58 Số nghiệm phương trình ln x 3ln x ln x 12 0 là: A x2 x2 B Câu 59 Số nghiệm phương trình ( x 7)2 12 x 0 là: A x x Câu 60 Nghiệm bất phương trình 32.4 18.2 A < x < B 1/16 < x < 1/2 Câu 63 BÊt pt: 6 B C -4 < x < -1 D C D D < x < 2.2 x 3.3x x là: A x B x R C x 2 Câu 61 Nghiệm bất pt Câu 62 Nếu C x thì A B x 1 D x C x 1 ;3 2 cã tËp nghiÖm lµ: A 0; log 3x log 5x B D x 3 x 1 6 5 C 1; D 3;1 x x Câu 64 Nghiệm bất phương trình log 7.10 5.25 x là: A 1;0 B 1;0 C Câu 65 Giải bất phương trình: ln( x 1) x 10 B Câu 67 Nghiệm bất phương trình A ( 1;0) (0;1) D 3 x x 1;0 C x A x B Vô nghiệm Câu 66 Số nghiệm nguyên bất phương trình A 1;0 10 x 1 x 3 D x là C D 2 log log (2 x ) là: B ( 1;1) (2; ) C 1;1 D 0;1 Câu 68 Nghiệm bất phương trình log log x 0 là: A x 2 B x x C D x 0 x5 x Câu 69 Bất phương trình log (2 1) log (4 2) 2 có tập nghiệm: A [0; ) Câu 70 Bất phương trình A B ( ;0) C 0; D ( ;0] log x log 28 2.3x x có tập nghiệm là: ; 1 2;log3 14 B ;1 2;log3 14 C ĐỒ THỊ Câu 71 Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị hàm số 12 D ;log 14 ; 1 2; y log a x,0 a (6) A (I) B (II) C (IV) D (III) x Câu 72 Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị hàm số y a , a A (I) B (II) C (III) D (IV) x Câu 73 Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị hàm số y a , a A (I) B (Ii) C (IV) D (III) Câu 74 Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị hàm số y log a x, a A (IV) B (III) C©u 75 : Cho đồ thị ba hàm số A b > a > c Câu 76 Cho hàm số y C (I) y = ax ;y = bx ;y = cx B c > b > a D (II) hình vẽ Khi đó C b > c > a D c > a > b x2 ln x 1 a) Khoảng đồng biến hàm số là A D 2; 1 B D 1; D ; D 1; b) Khoảng nghịch biến hàm số là A B c) Hàm số đạt cực đại A x = -2 B x = -1 d) Hàm số đạt cực tiểu A x = -2 B x = -1 C D 1;1 D A và B C D 1;1 D A và C C x = C x = D Không có D Không có (7) e) Hàm số đạt giá trị lớn trên 0; 2 là A B – 2ln3 C 1/2 – 2ln2 D f) Hàm số đạt giá trị nhỏ trên 0; 2 là A B – 2ln3 C 1/2 – 2ln2 D x Câu 77 Cho hàm số y x e a) Khoảng đồng biến hàm số là A D ; D ;0 b) Khoảng nghịch biến hàm số là A c) Hàm số đạt cực đại A x = d) Hàm số đạt cực tiểu A x = e) 0; 2 là A Hàm số đạt giá trị lớn trên f) Hàm số đạt giá trị nhỏ trên 0; 2 là A 2x B D 2; C D 0; D A và B B D 2; C D 0; D A và B B x = B x = C x = C x = B e B e C e C e D Không có D Không có D D x Câu 78 Cho hàm số y e 4e a) Khoảng đồng biến hàm số là A D ;ln B D ln 2; C D 0;1 D ;ln D ln 2; D 0;1 b) Khoảng nghịch biến hàm số là A B C c) Hàm số đạt cực đại A x = ln2 B x = C x = d) Hàm số đạt cực tiểu A x = ln2 B x = C x = D A và B D A và B D Không có D Không có e) Hàm số đạt giá trị lớn trên 0;ln 4 là A B -1 C D f) Hàm số đạt giá trị nhỏ trên 0;ln 4 là B -1 C D 2x Câu 79 Cho hàm số y 2 x e 1 A g) Khoảng đồng biến hàm số là A D ; D ;0 h) Khoảng nghịch biến hàm số là A i) Hàm số đạt cực đại A x = j) Hàm số đạt cực tiểu A x = k) Hàm số đạt giá trị lớn trên 1; 2 là A l) Hàm số đạt giá trị nhỏ trên 1; 2 là Câu 80 Cho hàm số y B D 0; C D 0;1 D R B D 0; C D 0;1 D R B x = B x = C x = C x = D Không có D Không có B -1/e C – e3 D – e9 A C – e3 B -1/e D – e9 ex ex m) Khoảng đồng biến hàm số là A D ; ln B D ln 2; C D 0;1 D ; ln D ln 2; D 0;1 n) Khoảng nghịch biến hàm số là A B C o) Hàm số đạt cực đại A x = ln2 B x = C x = p) Hàm số đạt cực tiểu A x = ln2 B x = C x = D R D Không có D Không có D Không có q) Hàm số đạt giá trị lớn trên ln 2; ln 4 là A B 1/2 C D 2/3 r) Hàm số đạt giá trị nhỏ trên ln 2;ln 4 là B 1/2 C D 2/3 A III/ BÀI TOÁN THỰC TẾ Câu 81 Số lượng số loài vi khuẩn sau t (giờ) xấp xỉ đẳng thức Q Q0e 0.195 t , đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 thì sau bao lâu có 100.000 (8) A 24 B 3.55 C 20 D 15,36 Câu 82 Một khu rừng có lượng lưu trữ gỗ là 4.10 (m ) Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng đó năm là 4% Hỏi sau năm khu rừng đó có bao nhiêu mét khối gỗ ? 5 A 4,8666.10 ( m ) 5 B 4, 6666.10 ( m ) C 4,9666.10 ( m ) D 5,8666.10 ( m ) Câu 83 Cường độ trận động đất M cho công thức M log A log A0 , với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác gần đó đo 7.1 độ Richter Hỏi trận động đất San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu trận động đất này B 2,2 C 15,8 D A 1,17 0 Câu 84 Một lon nước soda 80 F đưa vào máy làm lạnh chứa đá 32 F Nhiệt độ soda phút t thứ t tính theo định luật Newton công thức T (t ) 32 48.(0.9) Phải làm mát soda bao lâu để nhiệt độ là 500F? A 1,56 B 9,3 C D Câu 85 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M log A log A0 , với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ là A 2,075 độ Richter B 33.2 độ Richter C 8.9 độ Richter D 11 độ Richter Câu 86 Theo hình thức lãi kép người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn năm với lãi suất 1,75% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) thì sau hai năm người đó thu số tiền là A 103,351 triệu đồng B 103,531 triệu đồng C 103,530 triệu đồng D 103,500 triệu đồng Câu 87:Tìm x để đồ thị D y=log x nằm phía trên đường y=2 A x>0 B x> C x> x<2 Câu 88:Đồ thị (H1) là hàm số nào? (H1) y=log x+1 A B (H2) y=log ( x +1) C y=log3 x D y=log ( x +1) Câu 89:Đồ thị (H2) là hàm số nào? A y=|ln x| B y=ln|x| C y=|ln( x+1)| D y=ln|x+1| Câu 90:Xác định m để phương trình A m<0 x−1 + m −m=0 có nghiệm: B 0<m<1 C m<0∨m>1 x Câu 91:Tọa độ giao điểm đồ thị hai hàm số y=2 ∧ y=3−x A ( 1;2 ) B ( 2;3 ) C D m>1 là cặp số nào? (−1;4 ) D Kết khác (9) x−1 x Câu 92:Giải phương trình =8 Bước 1:Ta có VT(*) ¿0∀ x x−1 (*).Một học sinh giải sau: và VP(*) ¿0∀ x Bước 2:Logarit hóa hai vế theo số 2.Ta có: log (3x −1 x )=log (8 x−2 ) ( x 1) log x log ( x 2) log x (2 log 3) x log 0(1) Bước 3:Giải phương trình (1) ta hai nghiệm là x=1 ;x =1−log Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Bước x x Câu 93:Giải phương trình +(3 x−10 ).2 +3−x=0 B Bước C Bước D Đúng (*).Một học sinh giải sau: x Bước 1: Đặt t =2 >0 Phương trình (*) viết lại là: Biệt số (tm).Vậy pt có nghiệm 3.t +(3x−10).t +3−x=0 (1) Δ=(3 x−10 )2 −12(3−x )=9 x2 −48 x +64=(3 x−8)2 Suy pt (1) có hai nghiệm t 1 / & t 3 x x Bước 2:+Với t 1 / ta có 1 / x 2 log / +Với t=3−x ta có x−2 =3−x ⇒ x=2 Bước 3:Vậy (*) có hai nghiệm là x 2 log / và x=2 Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Bước Câu 94 §Ó gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: ln B Bước C Bước D Đúng 2x > (*), mét häc sinh lËp luËn qua ba bc nh sau: x x Bíc1: §iÒu kiÖn: 2x (1) x 1 x Bíc2: Ta cã ln 2x 2x 2x (2) > ln > ln1 x x x 1x Bớc3: (2) 2x >x-1 x>-1 (3) Kết hợp (3) và (1) ta đợc VËy tËp n bpt lµ: (-1;0)(1;+) x 1 Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bớc nào? A Đỳng B Bước C Bước D Bước (10)