ĐỀ THI HỌC KỲ I TRƯỜNG HÀ NỘI – AMSTERDAM MÔN TOÁN LỚP 8 (2010-2011) Thời gian: 120 phút Câu 1. Cho biểu thức: 23 9 3 5 1 7 14 : 4 5 1 5 1 x x x x A x x x x x a) Rút gọn .A b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. c) Tìm x sao cho 0A và tìm x để 3.A Câu 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 2 1 2 1 1 2 3 .x x x x x b) 32 2 5 2.x x x c) 22 2 4.a b c a b c c Câu 3. a) Chứng minh rằng 22 23n n n chia hết cho 6 với mọi n nguyên. b) Cho 2 3,f x x ax b biết fx chia x dư 27 và chia 5x thì dư 2. Tìm ,.ab Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại .A Gọi M là một điểm thuộc cạnh ,BC từ M vẽ các đường vuông góc với cạnh AB ở D và vuông góc với cạnh AC ở .E a) Chứng minh .AM DE b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A và K là điểm đối xứng của E qua .M Chứng minh tứ giác DIEK là hình bình hành. Từ đó suy ra ba đoạn ,,IK DE AM cắt nhau tại trung điểm O mỗi đoạn. c) Gọi AH là đường cao của tam giác .ABC Chứng minh góc DHE bằng 0 90 . d) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để tứ giác DIEK là hình thoi. Câu 5. Cho tam giác .ABC Ta lấy điểm D trên cạnh AB và điểm E trên cạnh AC sao cho 1 3 BD AD và 1 . 4 CE AE Gọi F là giao điểm của BE và .CD Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác ABF là .S