ĐỀ THI HỌC KỲ I TRƯỜNG HÀ NỘI – AMSTERDAM MÔN TOÁN LỚP 8 (2008-2009) Thời gian: 120 phút Câu 1. Cho biểu thức: 2 2 1 2 2 24 12 4 2 3 6 12 3 6 13 x x x x A x x x x a) Rút gọn biểu thức .A b) Tìm x để 2,5.A c) Tìm để biểu thức A rút gọn có giá trị dương. Câu 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 22 6 2 .x x x b) 32 4 29 24.x x x c) 4 2 2 4. 53 196x x y y Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ), đường cao ,AH trung tuyến .AM Gọi ;DE thứ tự là hình chiếu của H trên AB và ,AC hạ MK vuông góc với AB ( K AB ), giao điểm của AM với HE là .N a) Tứ giác ;AEHD ABHN là hình gì ? Tại sao ? b) Lấy P đối xứng với H qua ,AB Q đối xứng với H qua .AC Chứng minh tứ giác BPQ C là hình thang vuông. c) Chứng minh AM DE và / / .BN DE d) Chứng minh rằng ba đường ,,AH BN M K đồng quy. Câu 4. a) - Tìm giá trị của k để đa thức 42 2 7 3 5f x x x x k chia hết cho đa thức 2 3 2.xx - Cho 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . x y z x y z a b c a b c Chứng minh rằng 0.x y z b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 1 để 1 2 1nn chia hết cho 6 và thương trong phép chia 1 2 1nn cho 6 là một số chính phương. . ĐỀ THI HỌC KỲ I TRƯỜNG HÀ N I – AMSTERDAM MÔN TOÁN LỚP 8 (20 08- 2009) Th i gian: 120 phút Câu 1. Cho biểu thức: 2 2 1 2 2 24 12 . i m của AM v i HE là .N a) Tứ giác ;AEHD ABHN là hình gì ? T i sao ? b) Lấy P đ i xứng v i H qua ,AB Q đ i xứng v i H qua .AC Chứng minh tứ giác BPQ C là