Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB b... Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB b.[r]
(1)NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ đã đến dự GIÁO VIÊN : NGUYỄN TRUNG ĐĂNG (2) §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) (3) §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) Kiểm tra bài cũ Cho A = (-2;3), B = (0;4), C = (3;-1) Tính tọa độ véc tơ : A B , B C , A C Giải AB (0 2; 3) (2;1) BC (3 0; 4) (3; 5) AC (3 2; 3) (5; 4) Tính tọa độ AB BC ? 3AB ? (4) §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) Tọa độ các vectơ u + v , u v ,k u C h o u = ( x ; y ) , v = ( x ; y ) Khi đó: 1 2 u+v=(x1+x2;y1+y2) u-v=(x1-x2;y1-y2) ku=(kx1;ky1) (k ) (5) §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) = ( ; ) , b = ( ; ) , c = ( ; ) VÍ DỤ : Cho a Tìm tọa độ : a + b , u = b c , v = a + b + c u = ( x1 ; y1 ), v = ( x2 ; y2 ) Giải +) a b = (5; 3) +v=(x1+x2;y1+y2) ) 2b (6; 8), 3c ( 21;6) u u-v=(x1-x2;y1-y2) u 2b 3c (27; 14) ku=(kx1;ky1) (k ) u (27; 14) ) 2a (4;2) v 2a b c (0;0) 0 v 0 (6) §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) VÍ DỤ :Cho Hãy phân tích a = ( ; ) , b = ( ; ) c = ( 2 ;) theo b av à = a + h b Giải Giả sử ck ka = (2k; 2k ) h; 3h ) ka + hb = (2k 4h; 2k 3h) hb = ( a + h b c ( ; ) Do k 2k 4h = k = 2k 3h = h = Vậy c 3 a b (7) §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) Điều kiền để a,bcùng phương ? k a kb 1) Hai vectơ a = ( a ; a ) , b = ( b ; b ) với 2 2) Điều kiện để điểm A, B, C phân biệt thẳng b 0Điều cùng kiện phương vàA, để điểm B,khi C có hàng là có số k kb cho AB k AC a phân biệtthẳng hàng là gì ? 1 số k cho a2 kb2 (8) §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) VÍ DỤ 3: Chứng minh các ba điểm sau thẳng hàng a) A(0;-1), B(-1;-3), C(3; 5) b) M(1; 1), N(-2; 2), P(7; -1) Giải a) AB ( 1; 2), AC (3;6) AC AB Suy điểm A, B, C thẳng hàng b) MN ( 3;1), MP (6; 2) MN MP Suy điểm M, N, P thẳng hàng (9) §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) ?1 1) ICho là trung điểmđiểm I là trung đoạn thẳng điểm AB đoạn thẳng AB, M là điểm bất kì Nêu tính chất véc tơ đã biết ? MA MB 2 MI 1 OI (OA OB ) ?2.Cho điểm G là trọng tâm ABC, M là điểm bất kì Nêu tính chất véc tơ đã biết ? MA MB MC 3MG 1 OG (OA OB OC ) Lấy điểm M trùng với gốc toạ độ O, ta có gì ? Lấy điểm M trùng với gốc toạ độ O, ta có gì ? (10) §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác a) Cho đoạn thẳng AB có A( xA ; yA ), B( xB ; yB ) đó, tọa độ trung điểm I( x I ; y I )của đoạn thẳng AB là: x A + xB y A + yB xI = , yI = 2 b) Cho tam giác ABC có A( xA ; yA ), B( xB ; yB ), C( xC ; yC ) đó, tọa độ trọng tâm G(xG ;yG ) tam giác ABC là : xA + xB + xC yA + yB + yC xG = , yG = 3 (11) §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) VÍ DỤ 4: Cho A(2;-1), B(4;3), C(5;2) a Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB b Tìm tọa độ điểm D cho C là trọng tâm ABD c Tìm toạ độ điểm E cho AEBC là hình bình hành Giải D (A(2;-1), x D ; y D ) B(4;3), I(trọng x I ; y I )tâm b) Ta Gọicó , C là ABDđiểm a) là trung AB 24+4x D xI = 32 = xD 9 I(3;1) D(9;4) 2yI 1133yD1 yD 4 32 (12) §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) VÍ DỤ 4: Cho A(2;-1), B(4;3), C(5;2) a Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB b Tìm tọa độ điểm D cho C là trọng tâm ABD c Tìm toạ độ điểm E cho AEBC là hình bình hành Giải c) Gọi E ( a ; b ) , AE (a 2; b 1), CB ( 1;1) Điều kiện AEBC là hình bình hành để AEBC AE CB a = 1 a = E(1;0) là hình 1 b 0 b 1bình hành ? (13) §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) NỘI DUNG CHÍNH BÀI HỌC 1)Cho u = ( x1 ; y1 ), v = ( x2 ; y2 ) 2) Cho A(x A ; y A ), B(x B ; y B ) tọa độ trung điểm I(x I ; y I ) đoạn thẳng AB là: 3)Cho A(x A ; y A ), B(x B ; y B ), C(x C ; y C ) tọa độ trọng tâm G(x G ; y G ) tam giác ABC là: u + v = ( x1 + x2 ; y1 + y ) u - v = ( x1 - y1; x2 - y ) ku = (kx1 ;ky1 ) , (k ) x A + xB y A + yB xI = , yI = 2 xA + xB + xC xG = , y A + y B + yC yG = (14) Caâu : Cho A(1; -2), B(3;4) Tọa độ trung điểm I AB A) I(2;-1) B) I(2;6) C) I(-2;1) D) I(2;1) (15) Caâu : Cho ABC coù A(1;-2),B(3;4) vaø C(2;7) Tọa độ trọng tâm G ABC là : A) G(3;1) B) G(6;3) C) G(-2;1) D) G(2;3) (16) Caâu : Cho A(1;2), B(3;-4) vaø C(2;1) ABDC là hình bình hành, tọa độ điểm D là : A) (0;-5) B) (0;4) C) (-2;-5) D) (4;-5) (17) §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) VÍ DỤ 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;-5), B(5;1), C(1;-3) a M, N, P là trung điểm AB, AC, BC, tìm tọa độ M, N, P b Chứng minh hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm c Gọi K là trung điểm MN, chứng minh A, K, P thẳng hàng d Tìm toạ độ điểm D cho P là trung điểm AD Chứng minh ACDB là hình bình hành e Phân tích CK theo AB và AD (18) Chân thành cảm ơn quý thầy cô (19)