Đang tải... (xem toàn văn)
www.facebook.com/hocthemtoan
§Ị c¬ng «n tËp häc k× I A) §¹i sè Bµi 1 : T×m x biÕt: a) 2x (x-5) - x(3+2x) = 26 b) 5x (x-1) = x- 1 c) 2(x+5) - x 2 - 5x = 0 d) (2x-3) 2 - (x+5) 2 = 0 e) ( 3x – 1 )( 2x + 7 ) – ( x + 1 )( 6x – 5 ) = 16 f) ( x + 4 ) 2 – ( x + 1 ) ( x – 1) = 16 g) ( 2x – 1 ) 2 – 4 ( x + 7 ) ( x – 7 ) = 0 h ) 5( x + 3 ) - 2x ( 3 + x ) = 0 i) ( x – 4 ) 2 – 36 = 0 j) x( x – 5 ) – 4x + 20 = 0 k) ( 2x + 5 ) ( 2x – 5 ) + ( 4 x 5 – 2 x 4 ) : (-x 3 ) = 15 Bµi 2: Chøng minh r»ng biĨu thøc: A = x(x - 6) + 10 lu«n lu«n d¬ng víi mäi x. B= 4x 2 - 4x +3 > 0 víi mäi x R∈ Bµi 3 : Với giá trò nào của a để đa thức ( 3x 3 + 10x 2 + a – 5) chia hết cho đa thức ( 3x + 1 ) Bµi 4 : Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau: a) x + 1 2x + 6 + 2 2x + 3 x + 3x b) 3 2x + 6 2 x - 6 - 2x + 6x c) x x - 2y + x x + 2y + 2 2 4xy 4y - x d) 1 3x - 2 2 1 3x - 6 - 3x + 2 4 - 9x e) 3 2 2 x - 8 x + 4x 5x + 20 x + 2x + 4 g f) 2 2 x + x 3x + 3 : 5x -10x + 5 5x - 5 Bµi 5) Cho biểu thức : A = ÷ 2 x - 3 3x -1 1 - 2x + 1 x - 9 3 - x g a) Tìm điều kiện xác định của A & Rút gọn A b) Tìm x để A = 9 va` Tính giá trị của biểu thức A với x = 1 2 Bai 6) Cho biểu thức B = 2 1 + ÷ − 2 2 2 2 x + 2 x - 2 x + : x - x x + x x a/ Tìm điều kiện xác định của B & Rút gọn B b/ Tính giá trị của biểu thức B với x = 2008 Bai`7) Cho phân thức P = 1 1 : 31 1 1 23 + − + − + − + x x xx x x x a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b) Rút gọn biểu thức P. Tính giá trị của P tại x = 6. c) Tìm x để phân thức có giá trị là số ngun. Bai`8) Cho phân thức: xx xx − +− 3 2 12 .a) Tìm x để phân thức được xác định. .b) Tìm x để phân thức có giá trị bằng 0. c) Rút gọn phân thức. 1 1 : 31 1 1 23 + − + − + − + x x xx x x x d) Chứng minh đẳng thức. 1 11 )1( 1 + = + nnnn e) Tớnh. 1 1 1 2 + + + aa a a Bai 9) a) Phỏt biu tớnh cht c bn ca phõn thc i s? Dng tng quỏt. b) Rỳt gn. 22 22 ba bcbaca + Chng minh hng ng thc. xxxxxx x xx x 2 1 2 1 4 4 2 223 2 2 + = = + 1) a) Phỏt biu quy tc i du? & p dng. Rỳt gn: ab yx xx x ; 1 2 2 2) Tỡm giỏ tr ca x phõn thc: 0 1 2 2 = xx x Bai`10. Tỡm a a thc 6x 3 + x 2 - 29x + a chia ht cho a thc 2x - 3 Bài 11 . Cho biểu thức 3 9 6 3 3 2 + + = x x x x x A a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa. b) Rút gọn A.c) Tìm x sao cho A = 2 1 . d) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị dơng. B) Hình Học : Bai`1) Cho ng cao AH. Gi M, N, P theo th t l trung im ca AB, AC, BC. a) Chng minh t giỏc BMNP l hỡnh bỡnh hnh. b) T giỏc MHPN l hỡnh gỡ? vỡ sao? Bai` 2 ) Cho tam giac ABC ng cao AH. Gi M, N, P theo th t l trung im ca AB, AC, BC. a) Chng minh t giỏc BMNP l hỡnh bỡnh hnh. b) T giỏc MHPN l hỡnh gỡ? vỡ sao? c) ABC th/m d/kien gì thì AMPN là hình chữ nhật , thoi , vuông? Bai` 3) -Cho hcn ABCD. QuaA v Ax// BD, Ax ct ng thng CB ti E. a) Chng minh ABDE lhbh , Chng minh ACE cõn c) V AM BD (M thuc BD); BN AE (N thuc AE).Chng minh AMBN l hcn Bi 4) Cho tam giỏc ABC cõn ti A, ng phõn giỏc AM. Gi I l trung im AC, K l im i xng ca M qua I. a) T giỏc AMCK l hỡnh gỡ ? Vỡ sao ? b) Chng minh AKMB l hỡnh bỡnh hnh. c) Tam giỏc ABC vi iu kin gỡ t giỏc AKCM l hỡnh vuụng ? d) Cho AM = 4,5cm; MB = 2cm. Tớnh din tớch tam giỏc ABC. Bài 5 . Cho tam giác ABC ,I nằm giữa B và C Qua I vẽ đờng thẳng // AB cắt AC ở H ,đờng thẳng // AC cắt AB ở K Tứ giác AHIK là hình gì ? I ở đâu thuộc BC thì AHIK là hình thoi ? Tam giác ABC có điều kiện gì thì AHIK là hình chữ nhật ? Bài 6 . Cho tam giác ABC M, N lần lợt là trung điểm của AC và AB .P và Q lần lợt thuộc BM và CN sao cho BP = 1/3 BM ; CQ = 1/3 CN a) MNPQ là hình gì ? vì sao? b) Tam giác ABC phải thỏa mãn đ/k gì thì thì MNPQ là hình chữ nhật? c) Tam gi¸c ABC, BM , CN tháa m·n ®k g× th× MNPQ lµ h×nh thoi , h×nh vu«ng Bµi 7. Cho h×nh thang c©n ABCD (AB//CD),E lµ trung ®iĨm cđa AB. a) C/m ∆ EDC c©n b) Gäi I,K,M theo thø tù lµ trung ®iĨm cđa BC,CD,DA. Tg EIKM lµ h×nh g×? V× sao? c) Tinh S ABCD ,S EIKM biet EK = 4, IM = 6. Ba`i 8 . Cho tam giác ABC đường trung tuyến AE. Gọi M là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của E qua M. a. Tứ giác AEBD là hình gì ? Vì sao ? b.Chứng minh : AC // DE ; ADEC la` hinh` binh` hanh` c. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBD là hình thoi . Lµ h×nh vng? tõ ®ã tính diện tích tứ giác AEBD biết AE = 5cm và BC = 6cm.N lµ trung ®iªmAC D’ ®èi xøng E qua N cm :D ,A ,D’ th¼ng hµng Bai` 9 . Cho ABC cân tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AB , AC ; I là điểm đối xứng của H qua E . Chứng minh rằng : a) Tứ giác EFCB là hình thang cân b) AIBH là hình chữ nhật c) Tứ giác IACH là hình gì ? d) AFHE là hình thoi. Bµi 10 .Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cãi AB= 2 AD .E, F thø tù lµ trung ®iĨm AB , CD. a)C¸c tø gi¸c AEFD , AECF lµ h×nh g×? t¹i sao? b) M lµ giao ®iĨm cđa AF vµ DE , Giao ®iĨm cđa BF ,CE lµ N. C/m EMFN lµ h×nh ch÷ nhËt c)ABCD cã thªm d/k g× th× EMFN lµ h×nh vu«ng? Bµi 11 . Tam gi¸c ABC cã gãc a = 90 0 ,AM trung tun. D lµ trung ®iĨm AB ,E ®èi xøng M qua D a) c/m E ®èi xøng M qua AB b) AEMC , AEBM lµ h×nh g×?v× sao? c) Cho BC = 4 cm tÝnh chu vi t gi¸c AEBM d) Tam gi¸c ABC cã ®/k g× th× AEBM lµ h×nh vu«ng? e) AB =3cm AC =4cm TÝnh diƯn tÝch t gi¸c AEBM vµ ®é dµi ®o¹n th¼ng AM . của E qua M. a. Tứ giác AEBD là hình gì ? Vì sao ? b.Chứng minh : AC // DE ; ADEC la` hinh` binh` hanh` c. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBD là. Bai` 3) -Cho hcn ABCD. QuaA v Ax// BD, Ax ct ng thng CB ti E. a) Chng minh ABDE lhbh , Chng minh ACE cõn c) V AM BD (M thuc BD); BN AE (N thuc AE).Chng