Đang tải... (xem toàn văn)
www.facebook.com/hocthemtoan
www.VNMATH.com Gv : Lưu văn Chung Tài liệu thi vào lớp 10 www.VNMATH.com www.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 www.VNMATH.com ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ Bài ( 1,5 điểm ) Giải phương trình hệ phương trình sau : 11x y 40 a) x4 – 8x2 + 15 = b) 5 x y 11 c) x2 – 2( )x – = Bài ( 1,5 điểm ) Tính rút gọn biểu thức sau : a) A = ( + 3) - b) a a b 1 : ( với a > ; b > ; a b) a ab a b ab b B= Bài ( điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P): y = x2 (d) : y = x a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tốn c) Tìm phương trình đường thẳng (D) tiếp xúc với (P) song song với đường thẳng (d) Bài ( 1,5 điểm ) Cho phương trình bậc hai : x2 – 2(m – 3)x – 2m – = ( m tham số ) a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x với giá trị m b) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn : x 12 + x22 = 14 c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x12 + x22 – x1.x2 giá trị m tương ứng Bài ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC Hai đường cao BE CF cắt H a) Chứng minh AH vng góc với BC tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC M Tia AM cắt đường tròn (O) K Chứng minh ME.MF = MK.MA c) Chứng minh HK vng góc với AM d) Gọi I trung điểm BC Chứng minh ba điểm H , I , K thẳng hàng Gv : Lưu văn Chung www.VNMATH.com www.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ Bài ( 1,5 điểm ) Giải phương trình hệ phương trình sau : 3x - 4y = a) 4x4 – 21x2 + 20 = b) 8x -9y =10 c) x2 – (3 – )x – = Bài ( 1,5 điểm ) Tính rút gọn biểu thức sau : A = 1+ - 15 30 - B = 10 + 3+ - Bài ( điểm ) x2 (dm) : y = x + m a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ m = b) Tìm m để (dm) tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P): y = c) Tìm m để (dm) cắt (P) hai điểm phân biệt A B cho xA2 + xB2 = 10 Bài ( 1,5 điểm ) Cho phương trình bậc hai : x2 + 2(m – 1)x + m2 + = ( m tham số ) a) Tìm điều kiện m để phương trình ln có hai nghiệm x1 ; x2 x1 x b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thõa mãn : + =2 x x1 Bài ( 3,5 điểm ) Từ điềm A đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB AC (B C hai tiếp điểm ) cát tuyến AEF với đường tròn ( EB < EC , E nằm A F) a) Chứng minh OA vng góc với BC H tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh : AE.AF = AH.AO c) Gọi K trung điểm EF Vẽ dây ED OB cắt BC M , cắt FB N.Chứng minh tứ giác KMEC nội tiếp d) Chứng minh tia FM qua trung điểm AB Gv : Lưu văn Chung www.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 www.VNMATH.com ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ Bài x x : x 1 x x x x x 1 a) Tìm điều kiện có nghĩa biểu thức A b) Rút gọn A c) Tính giá trị A x = 2009 8032 Cho biểu thức A = 1 Bài Giải phương trình hệ phương trình sau : 12 x y a) x4 – 6x2 – 16 = b) c) x2 – 2|x| – = 7 x y 11 x 2y d) xy Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P): y = – x2 đường thẳng (dm): y = mx + m – a) Vẽ (P) (d) m = b) Tìm m để (P) (d m) tiếp xúc Tìm tọa độ tiếp điểm c) Viết phương trình đường thẳng (D) tiếp xúc với (P) qua điểm A(0 ; 1) Bài Cho phương trình bậc hai : mx2 – (m – 1)x – 2m + = ( m tham số ) a) Tìm điều kiện m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 b) Tìm hệ thức x x2 không phụ thuôc vào m ( m 0) c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 cho x 12 + x22 đạt giá trị nhỏ Bài Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O) AB < AC Ba đường cao AD , BE , CF cắt H Gọi I trung điểm BC a) Chứng minh tứ giác BFEC AFHE nội tiếp b) Tia IH cắt (O) N Chứng minh ANH vuông N c) EF cắt BC M Chứng minh tứ giác NFBM nội tiếp d) Chứng minh A , N , M thẳng hàng Gv : Lưu văn Chung www.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 www.VNMATH.com ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ Bài Giải phương trình hệ phương trình sau : a) 4x4 – 36x2 = 13x y b) 6 x y 16 d) x2 – x – = Bài 3 3 3 3 x2 x x 1 2) Cho A = với x > ; x : x x 1 x x 1 1 x 1) Tính giá trị biểu thức : a) Rút gọn A b) Chứng minh A > c) Tìm x để A = Bài x (d): y = 2x + m + a) Tìm m để (d) qua điểm A thuộc (P) có hồnh độ b) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P).Tìm tọa độ tiếp điểm Trên mặt phẳng Oxy cho (P): y = c) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 cho 1 2 x1 x 2 Bài Cho phương trình bậc hai : x2 + (m – 3)x – 2m + = ( m tham số ) a) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm x1 ; x với giá trị m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thõa mãn : (x1 – x2 )2 = d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thõa mãn : 2x1 + x = Bài Cho đường trịn (O;R) đường kính BC Lấy điểm M tùy ý thuộc bán kính OC Qua M vẽ dây AE vng góc với BC Từ A vẽ tiếp tuyến (O) cắt đường thẳng BC D a) Chứng minh EC phân giác góc AED b) Vẽ đường cao AK BAE Gọi I trung điểm AK.Tia BI cắt đường tròn (O) H Chứng minh MH vng góc với AH c) Chứng minh tứ giác EMHD nội tiếp d) Chứng minh đường thẳng BD tiếp xúc với đường tròn (AHD) Gv : Lưu văn Chung www.VNMATH.com www.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ Bài Giải phương trình hệ phương trình sau : 7 x y a) 2x4 – 5x2 + = b) 9 x 10 y 14 d) x – x – = Bài 1) Tính giá trị biểu thức : 2) Cho biểu thức : A = a) Rút gọn A 2 2 x 1 x x 1 x x x x x 1 53 b) Tính giá trị A x = 92 c) Tìm x để A = 16 Bài 1 Trên mặt phẳng Oxy cho (P): y = x (d): y = x a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ tìm tọa độ giao điểm phép tốn b) Viết phương trình đường thẳng (D) tiếp xúc với (P) vng góc với (d) c) Viết phương trình đường thẳng (D’) qua M(– ; 1) tiếp xúc với (P) Bài Cho phương trình bậc hai : x2 + 2(m – 1)x – 2m + = ( m tham số ) a) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn : x + 2x2 = c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 cho A = 12 – 10x1x2 đạt giá trị nhỏ + x12 + x 22 Bài Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB điểm C nửa đường trịn(CA > CB) Kẻ CH vng góc với AB H Đường trịn tâm K đường kính CH cắt AC D BC E, cắt nửa đường tròn (O) điểm thứ hai F a) Chứng minh CH = DE CA.CD = CB.CE b) Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp c) CF cắt AB Q Hỏi K điểm đặc biệt tam giác OCQ d) Chứng tỏ Q giao điểm DE đường tròn ngoại tiếp OKF Gv : Lưu văn Chung www.VNMATH.com www.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ Bài Giải phương trình hệ phương trình sau : 12x + 7y = 22 a) 9x4 – 10x2 + = b) 7x + 13y = -5 c) x x 15 17 Bài Cho phương trình bậc hai : x2 – 2(m + 4)x + m2 – = ( m tham số ) a) Tìm điều kiện m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 b) Tìm m để biểu thức A = x1 + x2 – 3x1x2 đạt giá trị lớn c) Tìm m để biểu thức B = x12 + x 22 – x1x2 đạt giá trị nhỏ d) Tìm hệ thức liên hệ x1 x2 không phụ thuộc vào m Bài 2( 6) 2 x x 1 x x x 1 x 1 2) Cho biểu thức M = x ( x > ; x 1) x x x x x x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm x để M = 1) Tính giá trị biểu thức : Bài x2 điểm A( ; – ) a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A có hệ số góc m b) Chứng tỏ (P) (d) ln cắt hai điểm phân biệt c) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm có hồnh độ x1 ; x2 cho x12.x2 + x22.x đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ ? Bài Cho đường trịn (O) đường kính AC điểm B thuộc đoạn OC Gọi M trung điểm AB Vẽ dây DE vng góc với AB M Kẻ BF vng góc với DC F a) Chứng minh tứ giác ADBE hình thoi tứ giác DMBF nội tiếp b) Chứng minh CF.CD = CB.CM Trong mặt phẳng Oxy cho Parabol (P) : y = c) Chứng minh ba điểm B , E , F thẳng hàng EB.EF = ED2 d) Gọi S giao điểm BD MF , CS cắt DA H cắt DE K Chứng minh DA DB DE hệ thức : DH DS DK Gv : Lưu văn Chung www.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 www.VNMATH.com ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ Bài Giải phương trình hệ phương trình sau : 10x + 9y = a) 4x4 – 7x2 + = b) 7x + 6y = c) (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) = 24 Bài 11 30 40 8 3x 9x x 1 x 2 2) Cho biểu thức K = (x 0; ;x 1) x x 2 x 1 x a) Rút gọn biểu thức K b) Tính K x = + 2 c) Tìm x nguyên dương để K nhận giá trị nguyên 1) Tính giá trị biểu thức : A Bài Cho phương trình bậc hai : x2 – mx – 7m + = ( m tham số ) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = Tìm nghiệm cịn lại b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn : 2x1 + x2 = x1x d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cho biểu thức A = nhận giá trị x1 x nguyên Bài Trong mặt phẳng Oxy cho (P) : y = x2 đường thẳng (d) : y = 2x – a) Chứng minh (P) (d) tiếp xúc Tìm tọa độ tiếp điểm b) Tìm m để đường thẳng (dm): y = 3mx – cắt (P) điểm phân biệt c) Tìm điểm thc (P) cách hai trục tọa độ Bài Cho đường tròn (O) dây BC Một điểm A thuộc cung lớn BC ( AB < AC) Tiếp tuyến A cắt BC M Phân giác BAC cắt BC E cắt (O) D OD cắt BC K a) Chứng minh tứ giác MAOK nội tiếp ME = MA b) Vẽ tiếp tuyến thứ hai MF với (O) Chứng minh FE phân giác BFC c) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp AEC Chứng minh ba đường thẳng FE , DO CI quy d) Cho BE = ; CE = Tính MA Gv : Lưu văn Chung www.VNMATH.com www.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ Bài Giải phương trình hệ phương trình sau : 4x - 9y = a) 4x4 – 5x2 + = b) 22x + 6y = 31 Bài Rút gọn biểu thức sau : 30 B= A= 214 80 6 2 1 c) (2x – 1)4 + 7(1 – 2x)2 = 3 10 3 10 Bài Rút gọn tính giá trị biểu thức M x = x 1 2x x x 2x x M= 1 : 1 ( x ; x ) 2x 2x 2x 2x Bài Cho phương trình bậc hai : (m + 1)x2 – 2(m – 1)x + m – = ( m tham số ) a) Tìm điều kiện m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 cho x1 x Bài Trong mặt phẳng Oxy cho (P) : y = ax2 điểm A(– ; – ) a) Xác định a vẽ (P) biết (P) qua điểm A b) Cho điểm B (P) có xB = Viết phương trình đường thẳng AB c) Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) song song với AB Bài Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O;R) (AB < AC) Phân giác góc BAC cắt BC D cắt đường tròn (O) M Tiếp tuyến A (O) cắt BC S a) Chứng minh OM vng góc với BC I SA = SD b) Vẽ đường kính MN (O) cắt AC F, BN cắt AM E Chứng minh EF // BC c) Vẽ tiếp tuyến SK (O) (K tiếp điểm, K A).Chứng minh K, N, D thẳng hàng d) Cho AB = ; BC = ; AC = Chứng minh tam giác SAB cân Gv : Lưu văn Chung www.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 www.VNMATH.com ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ Bài Giải phương trình hệ phương trình sau : 5x 2y 17 a) 4x2 – 4x + = b) c) 5x – 3(x2 + 1) = 7x2 – 4x 3y 1 Bài Rút gọn biểu thức sau : 5(3 5) 12 27 A= B= 10 18 48 30 162 a a 8 a4 C= a (a 0;a 4 ) a 2 a 2 x5 x D= x 25 25 x x 3 x 5 ( x ; x 25 ; x 9) x 5 x 3 x x 15 1 : Bài Cho phương trình bậc hai : x2 – 2(m + 1)x + m2 – 3m + = ( m tham số ) a) Tìm điều kiện m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thõa mãn : x12 + x22 = 16 c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cho biểu thức : M = (x1 + x 2)2 – 5x1.x2 đạt giá trị lớn Bài Trong mặt phẳng Oxy cho (P) : y = x2 đường thẳng (d) : y = mx + m – a) Xác định m để (P) (d) tiếp xúc Xác định tọa độ tiếp điểm b) Viết phương trình đường thẳng (d’) tiếp xúc với (P) qua điểm A(0 ; – ) Bài Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Clà điểm cung AB M điểm thuộc cung nhỏ BC Vẽ tia Cx vuông góc với AM N cắt AB E a) Chứng minh tứ giác AONC nội tiếp b) AM cắt BC K Chứng minh tứ giác ONKB nội tiếp c) Chứng minh OA.NE = OE.NA d) Tính diện tích tứ giác AEMC theo R e) Chứng minh AN = MN + MB f) Khi K trung điểm BC Chứng minh AN = 2MN Gv : Lưu văn Chung 10 www.VNMATH.com www.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ 10 Bài Giải phương trình hệ phương trình sau : a) x2 – 2(3 – 2 )x + 17 – 12 = c) 5(x 2y) 3(x y) 99 b) d) x y 7(x y) 3y 17 x2 – 2x – |x – | – = x y x(y 1) 9 Bài Rút gọn biểu thức sau : A = ( 10 2) C= B= 3 10 3 10 1 1 1 2 3 2008 2009 Bài x x 1 x 1 x x : ( x ; x 1) x 1 x x x x x b) Tìm x để M = x c) Tìm giá trị nhỏ M Cho biểu thức M = a) Rút gọn M Bài Cho phương trình bậc hai : x2 – mx + m – = ( m tham số ) a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm x ; x2 với giá trị m b) Tìm giá trị m để x12x2 + x 22x1 = c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x12 + x22 – 6x1x2 giá trị m tương ứng d) Tìm hệ thức x x2 không phụ thuộc vào giá trị m Bài x2 Trong mặt phẳng Oxy cho (P) : y = đường thẳng (d) : y = mx – 2m – a) Vẽ (P) b) Tìm m để (P) (d) tiếp xúc Tìm tọa độ tiếp điểm c) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt AB cho đoạn AB cắt trục tung Bài Cho đường trịn (O;R) đường kính AB , C điểm (O) khác A B tiếp tuyến A cắt đường thẳng BC N Gọi M trung điểm BC a) Chứng minh tứ giác AOMI nội tiếp b) Kẻ dây AK vng góc với ON H Chứng minh tứ giác ANKM nội tiếp c) Chứng minh hai đường thẳng CO , KM đường thẳng qua A song song với BC cắt điểm thuộc đường tròn (O) d) Chứng minh HK tia phân giác góc CHB e) Gọi E giao điểm tia AK tia OM Chứng minh EB tiếp tuyến (O;R) Gv : Lưu văn Chung 11 www.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 www.VNMATH.com ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ 11 Giải phương trình hệ phương trình sau : 3x 4y 25 a) x2 – ( 1)x – = b) c) x2(x + 1)2 – x(x + 1) – 30 = 5x 7y 43 Bài Bài Rút gọn biểu thức sau : a) A = 227 30 123 22 b) B= 2 4 Bài x x x 1 : Cho biểu thức M = 3 x x x 3 x x a) Tìm điều kiện có nghĩa biểu thức M b) Rút gọn biểu thức M tìm x M = Bài a) Cho phương trình bậc hai : x – 2x + m = ( m tham số ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x cho 7x – 4x1 = 47 b) Tìm giá trị k biết phương trình : x2 – (2 + k)x – – k = ( k tham số ) có tổng bình phương hai nghiệm 50 Bài Trong mặt phẳng Oxy cho (P) : y = ax2 đường thẳng (d) : y = 2x – a2 ( a > 0) a) Tìm a để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A B b) Chứng minh (P) (d) cắt hai điểm phân biệt đoạn thẳng AB không cắt trục tung c) Gọi xA xB hồnh độ A B Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q= x A x B x A x B Bài Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) Vẽ đường cao AH tam giác ABC đường kính AD đường trịn (O) Gọi E F hình chiếu C B lên đường thẳng AD Gọi M trung điểm BC a) Chứng minh tứ giác ABHF BMOF nội tiếp b) Chứng minh EH song song với DB c) Chứng minh AB.AC = AH.AD AB.AC.BC d) Gọi S diện tích ABC Chứng minh S = 4R e) Chứng minh M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EHF Gv : Lưu văn Chung 12 www.VNMATH.com www.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ 12 Bài Giải phương trình hệ phương trình sau : a) x4 – 44x2 – 1280 = b) (x – 3)4 + 5(x – 3)2 = 36 d) 5 x y 3 2 x y e) ( x x 2)( x 1) x 360 2 x y c) x y 5 x y f) x y 16 Bài Rút gọn biểu thức sau : 2 2 a) b) ( 12 14 13 12 11)( 11 13) 2 2 c) 12 3 3 d) a 3 a 1 a 4a a 2 a 2 a > ; a 4 Bài Cho biểu thức A ( x x x 2 ): x x 1 x 1 x x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A x = Bài Tìm m để phương trình : x2 –(m + 1)x + 2m = ( m tham số ) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x x2 độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền Bài Một hình chữ nhật có chu vi 22m Nếu tăng chiều dài 3m chiều rộng thêm m diện tích tăng thêm 32 m2 Tìm kích thước hình chữ nhật ban đầu ? Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P) : y = x2 (d) : y = 2x – m a) Tìm m để (P) (d) tiếp xúc Tìm tọa độ tiếp điểm b) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung Bài Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC ) Đường trịn (O) đường kính AB đường trịn (I) đường kính AC cắt điểm thứ hai D a) Chứng minh B , C , D thẳng hàng b) Gọi M điểm cung nhỏ DC (I) IM cắt DC F Chứng minh tứ giác BAIF nội tiếp c) AM cắt BC E cắt đường tròn N Chứng minh ABE tam giác cân d) Gọi K trung điểm MN Chứng minh OK vng góc với IK Gv : Lưu văn Chung 13 www.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 www.VNMATH.com ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ 13 Câu Giải phương trình hệ phương trình sau: 5x 6y a) 6x – x – = b) x4 – 6x2 – 27 = c) 8x 9y 10 d) x 72 x 36 50 x 25 x e) x 2x y d) 5x y 29 x 14 3 3 x 5 Câu 2 x đường thẳng (D): y = x – một hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính c) Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) cắt trục tung điểm có tung độ a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = – Câu Thu gọn biểu thức sau: a) A= 83 83 14 9 x 96 x x 6 x 3 x 3 x x x 1 x c) C = : x x 1 x 1 x 1 b) B = ( x vaø x ) ( x > ; x 1) Câu Cho phương trình : 2x2 – 2(m + 1)x + m – = (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm x1 ; x2 với giá trị m b) Tìm m để biểu thức A = x12 x 2 6x1x đạt giá trị nhỏ Câu Cho đường tròn (O;R) dây BC = R A điểm thuộc cung lớn BC Kẻ ba đường cao AD ; BF ; CE cắt H a) Chứng minh tứ giác BECF nội tiếp đường tròn Xác định tâm I đường trịn b) Chứng minh DB.DC = DH.DA c) Chứng minh đường thẳng kẻ từ A vng góc với EF qua điểm cố định d) Gọi M N trung điểm BE CF Chứng minh M , D , I , N thuộc đường tròn e) Nếu IA phân giác góc EIF Tính số đo góc BCE Gv : Lưu văn Chung 14 www.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 www.VNMATH.com ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ 14 Bài Giải phương trình hệ phương trình : a x4 – 3x2 – 54 = b 5x – x – = 5 x y x 3y d e 2 x y 3 x y c x2 – 3|x| – 28 = x y 5 f x y 15 Baøi Rút gọn biểu thức : a A = 26 15 26 15 b B = ( 4) 19 1 x 1 x 2 : x x 2 x 1 x 1 a a 7 a 2 a 2 a d D = : tìm giá trị a để D = a4 a 2 a 2 a 2 a4 c C = Baøi Cho (P) : y = x2 vaø (d): y = x + m mp Oxy a Khi m = – , vẽ (P) (d) Tìm tọa độ giao điểm (P) và(d) phép toán b Tìm m để (P (d) tiếp xúc Tìm tọa độ tiếp điểm c Xác định giá trị m để (P) (d) cắt hai điểm A vaø B cho xA2 xB 32 Bài Cho phương trình : x2 – 5x + m – = a Tìm điều kiện m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 b Tìm giá trị m để biểu thức A = x12 ( x22 1) x22 đạt giá trị nhỏ c Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa : 3x1 – 8x2 = 26 Bài Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) AB < AC Ba đường cao AD , BE , CF cắt H Gọi I trung điểm BC a Chứng minh tứ giác BFEC DHEC nội tiếp b Vẽ đường kính AK (O) Chứng minh BH = KC H , I , K thẳng hàng c KH cắt (O) N, EF cắt BC M Chứng minh NFHE nội tiếp d Chứng minh ba điểm A , N , M thẳng hàng e Gọi Q G trung điểm BF EC Chứng minh QDG ~ FHE f So sánh diện tích AHI diện tích AOI Gv : Lưu văn Chung 15 www.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 www.VNMATH.com ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TP HCM NĂM HỌC 2006-2007 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài Giải phương trình hệ phương trình sau : 3x 2y a) 5x 3y 4 b) 2x + x – = Bài Rút gọn biểu thức sau : 15 12 a) A 2 2 a 2 a b) B = a a2 a 2 a c) 9x4 + 8x2 – = (a>0 ;a 4) Bài Cho maûnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2 Nếu tăng chiều rộng 2m giảm chiều dài 6m diện tích mảnh đất không đổi Tính chu vi mảnh đất lúc ban đầu Bài a) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + cắt trục tung điểm có tung độ x2 b) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + y = hệ trục tọa độ Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị phép tính Bài Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB < AC Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E D a) Chứng minh AD.AC=AE.AB b) Gọi H giao điểm BD CE, gọi K giao điểm AH BC Chứng minh AH vuông góc với BC c) Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N tiếp điểm Chứng minh ANM AKM d) Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng Gv : Lưu văn Chung 16 www.VNMATH.com www.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TP HCM NĂM HỌC 2007-2008 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 – x + = Câu 2: (1,5 điểm) a) A 74 2 b) x4 – 13x2 + 36 = 3 x y c) 7 x y 32 Thu gọn biểu thức sau: b) B (3 10) Câu 3: (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 621 m2 có chu vi 100 m Tìm chiều dài chiều rộng khu vườn Câu 4: (2 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m + = với m tham số x ẩn số a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm tỏa mãn : x1 x2 - x1 - x2 = d) Tìm điều kiện m để biểu thức A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Câu 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường trịn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D a) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp AH vng góc với BC b) Chứng minh AE.AB = AF.AC c) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC K trung điểm OK tứ giác BHOC nội tiếp BC d) Cho HF = cm, HB = cm, CE = cm HC > HE Tính HC BC Tính tỉ số Gv : Lưu văn Chung 17 www.VNMATH.com www.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TP HCM NĂM HỌC 2008-2009 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 2x2 + 3x – = b) x4 – 3x2 – = 2x y c) 3x 4y 1 Câu a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = –x2 đường thẳng (D): y = x – một hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Câu Thu gọn biểu thức sau: 74 74 a) A = x 1 x x x 2x x x4 x4 x 4 x b) B = (x > 0; x ≠ 4) Câu Cho phương trình x2 – 2mx – = (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt b) Gọi x 1, x2 nghiệm phương trình Tìm m để x1 x x1x Câu Từ điểm M ngồi đường trịn (O) vẽ cát tuyến MCD không qua tâm O hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O), A, B tiếp điểm C nằm M, D a) Chứng minh MA2 = MC.MD b) Gọi I trung điểm CD Chứng minh điểm M, A, O, I , B nằm đường tròn c) Gọi H giao điểm AB MO Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp đường tròn Suy AB phân giác góc CHD d) Gọi K giao điểm tiếp tuyến C D đường tròn (O) Chứng minh A, B, K thẳng hàng Gv : Lưu văn Chung 18 www.VNMATH.com www.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TP HCM NĂM HỌC 2009- 2010 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 8x2 – x – = b) x – 2x2 – = 2x 3y c) 5x 6y 12 d) 3x x Câu 2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x đường thẳng (D): y = x + hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Câu Thu gọn biểu thức sau: a) A= 15 1 5 b) x y B= xy x y x xy : xy xy Câu Cho phương trình x2 – (5m – 1)x + 6m2 – 2m = (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với m b) Gọi x 1, x2 nghiệm phương trình Tìm m để x1 x Câu Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O ; R) Gọi H giao điểm ba đường cao AD , BE , CF Gọi S diện tích tam giác ABC a) Chứng minh tứ giác AEHF AEDB nội tiếp b) Vẽ đường kính AK đường trịn (O) Chứng minh ABD AKC đồng dạng Suy AB.AC = 2R.AD S = AB.AC.BC 4R c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh tứ giác EFDM nội tiếp d) Chứng minh OC vng góc với DE (DE + EF + FD).R = 2S Gv : Lưu văn Chung 19 www.VNMATH.com www.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TP HCM NĂM HỌC 2010- 2011 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau : a) x 3x c) x 13x x y 1 6 x y d) x 2 x b) Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x2 đường thẳng (D): y x hệ 2 trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau: A 12 21 12 5 3 B 5 2 3 2 2 Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x (3m 1) x 2m m (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm phân biệt với giá trị m b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: A = x12 x2 3x1 x2 Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB=2R Gọi M điểm thuộc đường tròn (O) khác A B Các tiếp tuyến (O) A M cắt E Vẽ MP vuông góc với AB (P thuộc AB), vẽ MQ vng góc với AE (Q thuộc AE) a) Chứng minh AEMO tứ giác nội tiếp đường tròn APMQ hình chữ nhật b) Gọi I trung điểm PQ Chứng minh O, I, E thẳng hàng c) Gọi K giao điểm EB MP Chứng minh hai tam giác EAO MPB đồng dạng Suy K trung điểm MP d) Đặt AP = x Tính MP theo R x Tìm vị trí M (O) để hình chữ nhật APMQ có diện tích lớn Gv : Lưu văn Chung 20 ... góc EIF Tính số đo góc BCE Gv : Lưu văn Chung 14 www.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 www.VNMATH.com ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ 14 Bài Giải phương trình hệ phương trình : a x4... www.VNMATH.com www.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TP HCM NĂM HỌC 2007-20 08 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,5 điểm) Giải phương trình... www.VNMATH.com www.VNMATH.com Tài liệu thi vào lớp 10 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TP HCM NĂM HỌC 20 08- 2009 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu Giải phương trình hệ phương trình