Đang tải... (xem toàn văn)
Phương trình mặt phẳng chứa d’ và cùng phương với đường vuông góc chung của d, d’ là: A.. Bùi Anh Tuấn.[r]
(1)ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – HÌNH HỌC 12 Trong không gian Oxyz cho điểm A(4; 3; 5) Trong các mệnh đề đây mệnh đề nào SAI? A Tọa độ hình chiếu A trên trục Ox là A1 (4;0;0) ; B Tọa độ hình chiếu A trên trục Oz là A2 (0;0;5) ; C Tọa độ hình chiếu A lên mặt phẳng (Oxy) là A3 (4;3;0) ; D Các câu trên sai Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi I, K, L, M, R, S theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, AA’, A’D’, D’C’, C’C, CB Phát biểu nào sau đây sai? A Ba vec-tơ IK , LM , RS đồng phẳng: B Ba vec-tơ MI , LM , LK không đồng phẳng; C Sáu điểm I, K, L, M, R, S cùng thuộc mặt phẳng; D Ba vec-tơ IK , LI , KS đồng phẳng Trong không gian Oxyz xét khối hộp chữ nhật OABC.O’A’B’C’ với A(2; 0; 0), C(0; 3; 0), O’(0; 0; 4) (sử dụng cho các câu 23-25) Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A B C D Tọa độ điểm B là (2; 3; 0); Tọa độ điểm A’ là (2; 0; 4); Tọa độ điểm B’ là (2; 3; 0); Các mệnh đề trên sai Xét các mệnh đề sau: (I) Tọa độ véc-tơ AC (2;3; 4) ; (II) Tọa độ véc-tơ OB '(2;3; 4) ; (III) Tọa độ véc-tơ AC ', OB ' không cùng phương Trong các phát biểu đây, phát biểu nào đúng? A Chỉ (I) đúng; B Chỉ (II) đúng; C Chỉ (III) đúng; D Cả ba mệnh đề (I), (II), (III) đúng Mệnh đề nào đây đúng? 3 A Tọa độ trung điểm I OC là 0;0; ; 2 B Tọa độ trung điểm J A’B’ là 4; ; ; C Ba véc-tơ tơ OA ', BC ', IJ đồng phẳng: D Cả ba mệnh đề trên đúng Để xét xem ba véc-tơ OA ', BC ', IJ trên có đồng phẳng hay không, bạn đã lí luận sau: (I) Giả sử tồn đẳng thức OB mOB '+nOA '(m, n R) Bùi Anh Tuấn (1) Phan Đình Phùng (2) 2m 2n (II) (1) 3m 0 4m 4n (2) (III) Hệ (II) có nghiệm nên OA ', BC ', IJ đồng phẳng Tìm các mệnh đề đúng mệnh đề đây: A Lập luận sai từ bưới (I); B Lập luận sai từ bưới (II); C Lập luận trên sai bước (III) vì hệ (II) vô nghiệm; D Không có bước nào sai Trong không gian Oxyz, xét khối tứ diện ABCD với A(2;3;1) , B(1;1;-1) , C(2;1;0) và D(0;-1;2) (Sử dụng cho câu 27,28) Tọa độ chân đường cao H tứ diện hạ từ đỉnh A là: A H(1;3;1) 10 11 12 1 C H 1;3; 2 1 D H 1; ; 2 Độ dài đường cao AH bằng: A 1 B H 3; ; ; 2 14 B 14 ; C 17 D 14 Phương trình mặt phẳng qua A(0;0;-3) , B(2;0;0) và C(0;-2;0) là: A x y z 1 3 2 x y z B ; 2 C x y z 1 2 D x y z 1 2 3 Phương trình tổng quát mặt phẳng qua A(1;2;3) và song song với mặt phẳng (∝): 2x + 2y – z + 12 = là: A x y z ; B x y z ; C x y z ; D Một phương trình khác Phương trình tổng quát mặt phẳng qua A(3;3;3) và song song với mặt phẳng (∝): 2x -3y + z = là: A x y z 11 ; B x y z ; C x y z ; D x y z Cho ba mặt phẳng sau: (1 ) : 2x + y + z +3 = ; ( ) : x – y – z – = ; ( ) : y – z + = Trong có mệnh đề đây, mệnh đề nào sai ? A Không có ba điểm nào cùng thuộc ba mặt phẳng trên ; B (1 ) ⊥ ( ) ; C ( ) ⊥ ( ) ; D ( ) ⊥ (1 ) Bùi Anh Tuấn Phan Đình Phùng (3) 13 Phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và điểm A( ;3 ;-2) là: A 2x + z = 0; 14 61 ; 65 18 2x – y – z + 12 = 20 ; : -2x + y – z -12 = D 61 Phương trình (∝) là : D Một phương trình khác với phương trình trên Biết mặt phẳng (∝) song song với trục Oy và qua giao tuyến hai mặt phẳng sau: x + 3y + 5z – = : x – y + 2z + = Phương trình (∝) là : A 4x – z + 17 = ; B 4x + z + 17 =0; C z =0; D y + = Nếu hai mặt phẳng (∝) : 7x – 2y – = và (β) : mx + y – 3z – = vuông góc với thì m là nghiệm phương trình nào đây? A m2 – 5m + = 0; B m2 – m + =0; C m2 – 9m +14 = 0; D 7m = Biết điểm A’ đối xứng với A(2 ;7 ;1) qua mặt phẳng (∝): x – 4y + z +7 = Tọa độ A’ là : 1 B ; 2; ; 4 1 C ; 1;3 ; 4 D 4; 1;3 x 2t Cho đường thẳng d có phương trình tham số : y 2t Phương trình chính tắc d là : z 3 t C x y z 3 ; 2 2 B x2 y z 3 ; 2 D x y z Hãy xác định phương trình chính tắc đường thẳng qua hai điểm A(2 ;2 ;1), B(1 ;1 ;0) A x y z ; C 21 13 ; C x + 2y – =0; A x y z ; 20 C B 2x + 4y – =0; A 4;3;1 ; 19 B A y – z + = ; 1 17 D x – y – z = Gọi (∝) là mặt phẳng qua điểm A(1 ; ;-2) và vuông góc với hai mặt phẳng sau: 1 16 C 2y + 3z = 0; Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2 ;0 ;0) , B(0;3;0) , C(0;0;4) Diện tích tam giác ABC là: A 15 B 3x – y = 0; x 1 y z ; 1 B x y z ; D x y z x 1 t Cho đường thẳng d : y 2 t và mặt phẳng (∝) : x + 3y + z -1 = Ta có thể kết luận gì vị z 1 2t trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng ? Bùi Anh Tuấn Phan Đình Phùng (4) A B C D 22 Đường thẳng d song song với mặt phẳng (∝); Đường thẳng d cắt mặt phẳng (∝) điểm; Đường thẳng d nằm mặt phẳng (∝); Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (∝) Xét vị trí tương đối đường thẳng d : x y 1 z với mặt phẳng 3 (∝): 2x + y – 3z + = A B C D 23 Đường thẳng d song song với mặt phẳng (∝); Đường thẳng d cắt mặt phẳng (∝) không vuông góc với (∝); Đường thẳng d nằm mặt phẳng (∝); Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (∝) x 1 Xét vị trí tương đối đường thẳng d : y t với hai mặt phẳng (∝): x – y + z + = ; (β) : z 1 t 2x + y –z – = A d / /( ) ; 24 B d / /( ) ; C d ( ) ( ) ; x 2t Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : y 2t và d’: z 3t D d ( ) x 2t ' y 2t ' Xét các mệnh đề z 9t ' sau: (I) d qua A(2 ;3 ;1) và có véc-tơ phương a 2; 2;3 (II) d’ qua A’ (0;-3;-11) và có véc-tơ phương a ' 2; 2;9 (III) a và a ' không cùng phương nên d không song song với d’ (IV) Vì a a ' AA ' nên d và d’ đồng phẳng và chúng cắt Dựa vào các phát biểu trên, ta kết luận: A Các phát biểu (I), (II) đúng, các phát biểu (III), (IV) sai; B Các phát biểu (I), (III) đúng, các phát biểu (II), (IV) sai; C Các phát biểu (I) đúng, các phát biểu (II), (III), (IV) sai; D Các phát biểu (IV) sai, các phát biểu còn lại đúng; 25 x 2 t ' x 3t Xét vị trí tương đối đường thẳng d: y 2t và đường thẳng d’: y t ' z 3t z 4 6t' A d / / d ' ; 26 B d cắt d ' ; C d d ' ; D d và d ' chéo Xác định giá trị m để hai đường thẳng đây cắt nhau: x m mt d y 1 t và d’: z 3 2t Bùi Anh Tuấn x t ' y t ' z t ' Phan Đình Phùng (5) A m = 0; 27 C m = -1; D m = Khoảng cách từ điểm A(3 ;4 ;-7) đến mặt phẳng (∝) : 2x – y + 2z – = là : A 28 B m = 1; 13 ; B 17 ; C 24 ; D Gọi H là hình chiếu vuông góc điểm A(2 ; -1 ; -1) đến mặt phẳng (∝) : 16x – 12y – 15z – = Hãy xác định độ dài đoạn AH : B AH A AH 55 ; 29 30 C AH 11 ; 25 D AH 22 Hãy xác định khoảng cách hai mặt phẳng sau : (∝) : x + y + z – = và (β): 1 x y z 3 A ; B ; C ; Khoảng cách từ điểm A (1 ;0 ;2) đến đường thẳng d : A ; 31 11 ; B 35 ; 14 C D x y z 1 là : ; D x 1/ t Để tìm khoảng cách từ điểm A(1 ;1 ;1) đến đường thẳng d : y / t học sinh đã lập luận z t sau : I Nếu H là hình chiếu A trên d thì H = ( -1/3 – t ; 4/3 –t ; t) và AH = (-4/3 –t ; 1/3 – t ;t-1) II Véc-tơ phương d là a 1; 1;1 ; III Vì AH a nên AH a , từ đó suy t, tọa độ điểm H và khoảng cách AH Lập luận trên sai từ bước nào ? 32 A I ; B II ; C III ; D Lập luận đúng hoàn toàn Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1 ;2 ;-1) , B(0;3;4) và C(2;1;-1) Độ dài đường cao hạ từ đỉnh A tam giác ABC là: A 33 ; B 33 ; 50 C ; D 50 33 Hãy xác định khoảng cách hai đường thẳng sau: x 1 2t d: y 1 z 1 Bùi Anh Tuấn và d’: x 2 y z 3 1 1 Phan Đình Phùng (6) ; A B ; C ; D x 2t Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d: y 2t và d’: z t x 2t ' y 5 3t ' , sử dụng cho z4 câu 54 và 55 34 35 Phương trình mặt phẳng chứa d và cùng phương với đường vuông góc chung d, d’ là: A x y 10 z 17 ; B x y 10 z ; C x y 10 z 16 ; D x y 10 z 16 Phương trình mặt phẳng chứa d’ và cùng phương với đường vuông góc chung d, d’ là: A x y z ; B x y z 13 ; C x y 13z 72 ; D x y z ĐÁP ÁN 1D 11D 21A 31B 2B 12A 22D 32D Bùi Anh Tuấn 3D 13A 23C 33A 4D 14D 24D 34D 5D 15C 25C 35C 6C 16A 26A 7B 17D 27D 8D 18D 28B 9C 19B 29A 0A 20D 30B Phan Đình Phùng (7)