Đang tải... (xem toàn văn)
sách thủy lực II Đại học thủy lợi
GS. TS. Nguyễn Cảnh Cầm - GS. TS. Nguyễn văn cung TSKH. Lưu công đào - PGS. Nguyễn như khuê PGS. TS. Võ xuân minh - PGS. TS. Hoàng văn quý GS. TS. Vũ Văn Tảo Thủy lực Tập II (Tái bản lần thứ ba có chỉnh lý và bổ sung) nhà xuất bản nông nghiệp Hà nội - 2006 http://www.ebook.edu.vn 2 http://www.ebook.edu.vn 3 lời nói đầu (Cho lần tái bản thứ ba) Giáo trình Thủy lực trọn bộ gồm 19 ch-ơng, đ-ợc chia làm 02 tập. Tập I do GS. TS. Vũ Văn Tảo chủ biên, còn tập II do GS. TS. Nguyễn Cảnh Cầm chủ biên. Bộ giáo trình này đ-ợc xuất bản năm 1968 và tái bản vào các năm 1978 và 1987. Riêng lần tái bản thứ hai năm 1987, do yêu cầu về khung ch-ơng trình đào tạo lúc đó nên đ-ợc chia ra 03 tập. Trong lần tái bản thứ ba này, chúng tôi chia thành 02 tập. Tập I gồm 09 ch-ơng và tập II có 10 ch-ơng. Về cơ bản, chúng tôi giữ lại nội dung của lần tái bản thứ hai và có chỉnh lý, bổ sung một số chỗ. Lần thứ ba này do GS. TS. Nguyễn Cảnh Cầm phụ trách. Trong quá trình chuẩn bị cho việc tái bản lần thứ ba này, Bộ môn Thủy lực Tr-ờng Đại học Thủy lợi đ đóng góp nhiều ý kiến quý báu. Chúng tôi xin chân thành cảm ơn. Chúng tôi mong nhận đ-ợc nhiều ý kiến nhận xét và góp ý của bạn đọc. Những ng-ời biên soạn http://www.ebook.edu.vn 4 http://www.ebook.edu.vn 5 Chương X Dòng chảy ổn định trong sông thiên nhiên Đ 10-1. Đặc điểm chung và cách chia đoạn So với dòng chảy trong kênh máng hở, dòng chảy trong sông phức tạp hơn nhiều, vì các yếu tố thủy lực thay đổi rất phức tạp dọc theo dòng chảy. Ngoài các yếu tố thủy lực ra, độ nhám của lòng sông cũng khác nhau rất nhiều, Ngay tại một mặt cắt, độ nhám ở hai bên bờ và ở giữa lòng sông cũng không giống nhau. Nếu xét một cách thật chặt chẽ, dòng chảy trong sông không phải là một dòng ổn định vì lưu lượng trong sông luôn luôn thay đổi theo thời gian. Chưa bao giờ có một con sông nào trong một thời gian khá dài lại có một lưu lượng không đổi. Không những lưu lượng trong sông thay đổi theo thời gian mà các yếu tố khác: w, B, c, n, . cũng thay đổi theo thời gian do dòng sông bị biến hình, bị xói lở, bồi lắng, v.v ., gây nên. Do đó, lưu tốc v trong sông cũng luôn luôn thay đổi theo thời gian và không gian. Nhưng nói chung sự thay đổi theo thời gian ở trong sông không phải xảy ra một cách đột ngột, mau chóng mà rất chậm (trừ thời kỳ lũ, sự thay đổi của các yếu tố trong sông xảy ra nhanh hơn) do đó, lúc tiến hành tính toán cho dòng chảy trong sông lúc không có lũ, ta có thể xem dòng chảy đó là dòng ổn định. Trong chương này, ta sẽ xét cho dòng sông có điều kiện như thế, nghĩa là trong một khoảng thời gian dài, các yếu tố thay đổi rất từ từ, như là dòng ổn định, còn với dòng sông không có điều kiện như trên, nghĩa là các yếu tố thay đổi nhiều theo thời gian thì phải xem là dòng không ổn định (sẽ nghiên cứu ở chương XI). Một đặc điểm khác của lòng sông là không có một độ dốc thống nhất của đáy. Đáy sông thực tế không bằng phẳng, trơn tru mà là gồ ghề, lồi lõm. Do đó, trong sông ta không đề cập tới độ dốc của đáy. Tóm lại, có thể xem sông là một kênh hở, không lăng trụ, vô cùng phức tạp; trong đó các yếu tố của nó: w, B, c, . không thể viết dưới dạng một hàm số đơn giản của độ sâu và chiều dài được. Do tính chất phức tạp như vậy, nên không thể giải trực tiếp các phương trình vi phân viết cho dòng chảy trong sông dù là cách giải gần đúng; mà thường phải đổi thành phương trình sai phân để giải. Dùng phương trình sai phân để giải, thì vấn đề quan trọng nhất là việc chia đoạn; phải chia đoạn sao cho trong các đoạn được chia đó, áp dụng phương trình sai phân được đúng đắn và có kết quả tốt nhất. http://www.ebook.edu.vn 6 Lúc chia đoạn có thể dựa vào mấy nguyên tắc sau: Lưu lượng trong đoạn không thay đổi; nghĩa là trong đoạn đang xét không có sông nhánh, sông con chảy vào hay chảy ra. 1. Mặt cắt của lòng sông thay đổi ít. 2. Trong mỗi đoạn nên có một độ dốc mặt nước và có một độ nhám thống nhất. Thường có thể dùng bản đồ địa hình để chia đoạn sông. Nhưng nếu muốn chính xác hơn, ngoài bản đồ địa hình ra ta còn phải vẽ ra các chi tiết cần thiết của các mặt cắt. Ví dụ vẽ đồ thị quan hệ của w , B, n, . theo l (hình 10-1). Ngoài ra còn phải dùng các tài liệu của trạm đo mực nước vẽ ra đường mặt nước dọc theo sông, để trên cơ sở đó chia đoạn sông được hợp lý nhất (hình 10-2). w B n l w B n Hình 10-1 1 2 3 4 5 6 7 I II III IV V VI Hình 10-2 Theo cách chia như trên, các đoạn sông có thể dài ngắn rất khác nhau tùy theo tình hình cụ thể của mỗi đoạn. ở những chỗ quan trọng, ví dụ những đoạn mà ở đó sẽ xây dựng các công trình cần chia nhiều đoạn hơn nghĩa là lấy các mặt cắt sát nhau hơn, vì ta biết rằng càng chia nhiều đoạn độ chính xác càng cao. Tuy nhiên mức độ chính xác còn phụ thuộc vào độ chính xác của tài liệu. Lúc thiếu tài liệu hay tài liệu thiếu chính xác, sự chia thật nhiều đoạn cũng không cần thiết vì không mang lại kết quả đáng tin cậy hơn; vì rằng độ chính xác của tính toán phải thích ứng với độ chính xác của tài liệu thì độ chính xác đó mới có giá trị thực tế. Ví dụ do cố gắng tính toán mà đạt tới độ chính xác là mi-li-mét chẳng hạn nhưng các số liệu dùng để tính lại sai số đến hàng mét hay đề-xi-mét thì việc cố gắng tính thật chính xác tới mi-li-mét là không có ý nghĩa. w, B, n l http://www.ebook.edu.vn 7 Đ10-2. Phương trình cơ bản của dòng chảy trong sông Trong kênh máng nhân tạo do có độ dốc đáy i xác định (i = const) nên thường dùng phương trình cơ bản cho sự liên hệ giữa độ sâu dòng chảy h và chiều dài l; còn ở trong sông vì đáy sông mấp mô, lồi lõm nên độ sâu h thay đổi một cách phức tạp và hầu như vô quy luật nên ta không xét quan hệ giữa h và l, mà xét quan hệ giữa cao trình mặt nước theo chiều dài dòng chảy l. Từ (9-27) ta đ có: 2 dzdv J dd2g ổử -=+ ỗữ ỗữ ốứ ll (1) ở đây: w dc dhdhdh J ddd ổử ==+ ỗữ ốứ lll Vì rằng 2 d 2 dh Q d K = l Và tổn thất cục bộ thường biểu thị dưới dạng của thừa số cột nước lưu tốc: 2 cc v h 2g =x nên (1) viết được là: 222 c 2 dzQ dvdv dd2gd2g K ổửổử -=++x ỗữỗữ ỗữỗữ ốứốứ lll (10-1) Đây là phương trình vi phân cơ bản của dòng chảy ổn định trong sông. ý nghĩa các số hạng của phương trình như sau: 1. dz d ổử ỗữ ốứ l biểu thị sự thay đổi của cao trình đường mặt nước trên sông, có thể âm (-) hoặc (+). 2. 2 2 Q K ổử ỗữ ỗữ ốứ biểu thị tổn thất dọc đường; luôn luôn dương (+). 3. 2 dv d2g ổử ỗữ ỗữ ốứ l biểu thị sự thay đổi động năng trung bình do biến thiên lưu tốc; có thể âm (-) hoặc dương (+). 4. 2 c dv d2g ổử ỗữ ỗữ ốứ l biểu thị tổn thất cục bộ; luôn luôn dương (+). http://www.ebook.edu.vn 8 Kết hợp điểm 3. và 4. ta thấy rằng x c có thể là âm (-) hoặc dương (+). Điều này cần chú ý vì ta thường quan niệm các hệ số luôn luôn dương (+). ở đây x c có thể là dương, âm hoặc bằng không. Để tính toán, ta đổi phương trình vi phân (10-1) thành phương trình sai phân. Tất cả các yếu tố thuộc mặt cắt dưới được ký hiệu chỉ số d; còn ở mặt cắt trên ký hiệu chỉ số t (hình 10-3), ta được (1) : D z = (z d z t ) = ( ) 22 2 dt c 2 vv Q 2g2g K ổử ++- ỗữ ỗữ ốứ l (10-2) Trong phương trình (10-2) xem: a d = a t = a, còn x c thì lấy giá trị trung bình của nó c . Giá trị c xác định như sau: 1. Với những đoạn sông thu hẹp dần nghĩa là v d > v t , do tổn thất cục bộ không lớn lắm nên thường lấy c = 0. Lúc đó (10-2) sẽ là: D z = z t z d = 22 2 dt 2 vv Q 2g2g K ổử +- ỗữ ỗữ ốứ l (10-3) 2. Với đoạn sông mở rộng, nghĩa là v d < v t , tổn thất cục bộ lớn hơn trường hợp trên. Nhiều nhà khoa học lấy c = -1 (2) . Lúc đó (10-2) sẽ là: D z = z t z d = 2 2 Q K l (10-4) Nhưng nói chung tổn thất cục bộ ở trong sông rất không đáng kể so với tổn thất dọc đường nên thường có thể bỏ qua, lúc đó ta dùng biểu thức (10-3). Nếu bỏ qua các số hạng biến đổi động năng do lưu tốc thay đổi 2 dv d2g ổử ỗữ ỗữ ốứ l vì cũng rất bé so với tổn thất dọc đường ữ ữ ứ ử ỗ ỗ ố ổ 2 2 K Q , phương trình tính toán sẽ là (10-4). (1) Trong chương này, để tiện lợi, ta ký hiệu Dz = z t z d tuy rằng điều này trái với quy ước thông thường về số gia (Dz = z d z t ); còn Dl vẫn theo quy ước chung Dl = l d - l t . (2) Riêng N. N. Pavơlôpski đề nghị lấy c = -0,5. http://www.ebook.edu.vn 9 v d 2 2g v t 2 2g z d z t t d p p 0 t E E d l t l 0 Hình 10-3 Để tính toán dòng chảy trong sông bằng các công thức trên, phải biết các yếu tố thủy lực của mặt cắt: w, c, R, B, K, v.v ., độ nhám n và các trị số trung bình của nó. Đ 10-3. Cách xác định các yếu tố thủy lực của mặt cắt và độ nhám lòng sông Các đại lượng đặc trưng của mặt cắt phải do tài liệu thực đo mặt cắt ngang mà tính ra (hình 10-4). Vì chiều rộng sông thường lớn hơn nhiều so với chiều sâu nên để đơn giản thường lấy: B h Hình 10-4 - Đối với sông rộng: c = B và R = B h== . - Đối với sông hẹp: c = B + 2h và R = B2h+ . Còn các trị số trung bình thường tính như sau: dt 1 () 2 =+, dt 1 () 2 =+ , h http://www.ebook.edu.vn 10 ( ) 1 2 w ==+ c dt R haylà RRR 2 1 2 1 2 22 222 dt 222 dt KCR,(a) haylàK(KK),(b) 111 haylà.(c) KKK ỹ = ù ù ù ù =+ ý ù ù ổử ổử ù =+ ỗữ ỗữ ỗữ ù ốứ ốứ ỵ (10-5) Còn việc chọn độ nhám để tính toán dòng chảy trong sông là một vấn đề vô cùng quan trọng phải được đặc biệt chú ý: vì rằng độ nhám ảnh hưởng rất lớn tới kết quả tính toán. Chỉ cần một sai lầm nhỏ lúc chọn độ nhám là có thể ảnh hưởng rất lớn tới kết quả cuối cùng. Vả lại độ nhám trong sông không phải là đồng nhất mà khác nhau rất nhiều dọc theo dòng chảy, và ngay trên một mặt cắt, độ nhám ở hai bên bờ và ở lòng sông cũng rất khác nhau. Ngoài ra độ nhám của sông còn phụ thuộc cả vào mực nước và lưu lượng, v.v . Do đó tốt nhất là không dùng trực tiếp độ nhám để tính toán mà dùng các tài liệu thực đo, trong đó đ bao hàm tất cả các yếu tố thủy lực, kể cả độ nhám để tính toán thì tốt hơn. Nếu muốn dùng trực tiếp độ nhám thì độ nhám đó phải tính ra từ tài liệu thực đo của đoạn sông định nghiên cứu. Cách tính như sau: từ phương trình cơ bản (10-2) thay K tính theo (10-5a), sau khi giải ra ta được hệ số Sedi C: c 2 22 2 dt Q C vv z() R 2g2g D = ổử D-+-w ỗữ ỗữ ốứ l . (10-6) Vế phải của (10-6) là các đại lượng đ biết theo tài liệu địa hình và quan trắc thủy văn, do đó tính được C . Có C theo một trong các công thức thực nghiệm xác định hệ số Sedi đ xét ở chương IV ta sẽ tính được n. Trong thực tế hiện nay để đơn giản thường tính n xuất phát từ (10-4). Thay K tính theo (10-5a) vào (10-4) và tính C theo công thức Maninh (4-112) sau khi giải ra ta được: n = 2/31/2 RJ v , (10-7) ở đây: z J D = Dl . Cuối cùng, nếu không có tài liệu thực đo để tính n theo (10-6) hoặc (10-7) thì có thể lấy trị số n ở các bảng độ nhám đ lập sẵn hoặc lấy độ nhám của đoạn sông khác hoặc của con sông khác có điều kiện tương tự. Hệ số nhám n của lòng sông thiên nhiên có thể lấy ở phụ lục (10-1). . Nguyễn Cảnh Cầm phụ trách. Trong quá trình chuẩn bị cho việc tái bản lần thứ ba này, Bộ môn Thủy lực Tr-ờng Đại học Thủy lợi đ đóng góp nhiều ý kiến quý báu nội - 2006 http://www.ebook.edu.vn 2 http://www.ebook.edu.vn 3 lời nói đầu (Cho lần tái bản thứ ba) Giáo trình Thủy lực trọn bộ gồm 19 ch-ơng, - c chia