Luận văn tốt nghiệp KSXD khoá 99 – 04 GVHD : ThS. VÕ BÁ TẦM CHƯƠNG II TÍNH TOÁN CẦU THANG TẦNG 2 A. BẢN THANG VÀ CHIẾU NGHỈ: I. SƠ ĐỒ TÍNH: 1. Sơ bộ chọn kích thước bản thang: Cầu thang gồm hai vế: - Mỗi vế có 9 bậc 300 x 165( α = 29 0 ) cosα = 0.875. Chọn chiều dày bản thang h b = 10cm, bề rộng bản thang b b = 180cm. MẶT BẰNG CẦU THANG 1 8 0 0 4 0 0 1 8 0 0 3500 700 9x300 4 2 0 0 D C N 1 l 2 = 700 D C N 2 D C T B C N B C T 2350 1 5 0 0 2350 l 1 = 2700 VẾ 1 DCN1 DCN2 DCT BCN BCT 2. Liên kết: Cắt bản theo bề rộng 1 m để tính. II. TẢI TRỌNG: Tải trọng tác dụng lên bản thang gồm trọng lượng bản thân và hoạt tải. SVTH : PHẠM HOÀNG VŨ PHẦN KẾT CẤU(CẦUTHANG) TRANG : 14 Luận văn tốt nghiệp KSXD khoá 99 – 04 GVHD : ThS. VÕ BÁ TẦM 1. Trọng lượng bản thân:  Bản thang: Tải trọng tác dụng lên 1 m bản thang THÀNH PHẦN γ (Kg/m 3 ) Tải tiêu chuẩn (Kg/m 2 ) HSVT (n) Tải tính toán (Kg/m 2 ) Gạch men (δ=1.0cm) 1800 18 1.2 21.6 Vữa lót (δ=2.0cm) 1800 36 1.2 43.2 Bậc thang 300*165mm 2 1600 132 1.2 158.4 Bản BTCT (δ=12cm) 2500 300 1.1 330 Vữa tô (δ=1.0cm) 1800 18 1.2 21.6 TỔNG CỘNG 574.8 Tổng tónh tải bảng thang ∑g tt bt = 574.8 (Kg/m 2 )  Bản chiếu nghỉ và bản chiếu tới : Tải trọng tác dụng 1 m dài THÀNH PHẦN γ (Kg/m 3 ) Tải tiêu chuẩn (Kg/m 2 ) HSVT (n) Tải tính toán (Kg/m 2 ) Gạch men (δ=1.0cm) 1800 18 1.2 21.6 Vữa lót (δ=2.0cm) 1800 36 1.2 43.2 Bản BTCT (δ=12cm) 2500 300 1.1 330 Vữa tô (δ=1.0cm) 1800 18 1.2 21.6 TỔNG CỘNG 416.4 Tổng tónh tải bảng chiếu nghỉ ∑g tt bcn = 416.4 (Kg/m 2 ) Tay vòn gỗ: - Tải tiêu chuẩn g tc = 20 Kg/m. - Tải tính toán g tt = 20 x1.2 = 24 Kg/m. 2. Hoạt tải: - Hoạt tải tiêu chuẩn: p tc =300 Kg/m 2 . - Hoạt tải tính toán trên 1 m dài: p tt = 300kg/m 2 x1mx1.2 = 360 Kg/m. 3. Tổng tải trọng tác dụng lên bản thang và bản chiếu nghỉ: - Bản thang: q 1 tt = α cos t t bt g ∑ + p tt + g tt = 0.875 574.8 x1m+360 + 24 = 1041 Kg/m. SVTH : PHẠM HOÀNG VŨ PHẦN KẾT CẤU(CẦUTHANG) TRANG : 15 Luận văn tốt nghiệp KSXD khoá 99 – 04 GVHD : ThS. VÕ BÁ TẦM - Chiếu nghỉ và chiếu tới : q 2 tt = ∑ g tt bcn + p tt + g tt = 416.4x1m + 360 + 24 = 800.4 Kg/m. III. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC: q 1 = 1041kg/m B A tt q 2 = 800.4kg/m tt VẾ I 2 x 2800700 ∑ M/B = 0 ⇔ R A ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++=+ 2 2 l 1 l 2 .l tt 2 q 2 1 l . 1 .l tt 1 q) 2 l 1 .(l ⇔ R A = 2 l 1 l 2 2 l 1 l 2 .l tt 2 q 2 1 l . 1 .l tt 1 q + ++ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 7.08. 8.4.00 + ++ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 2 2 0.7 2x0.78 2 2.8 1041x2.8. ⇒ R A = 1670.2 Kg. ∑ Đứng = 0 ⇔ R A + R B = (q B tt 1 .l 1 + q tt 2 .l 2 ) = 1041 x 2.8 + 800.4 x 0.7 ⇒ R B = 3475.08 – 1670.2 = 1805 Kg B q 1 = 1041kg/m B A tt q 2 = 800.4kg/m tt VẾ I 2800700 q 2 = 800.4kg/m tt R B = 1805kg R A = 1670.2kg x SVTH : PHẠM HOÀNG VŨ PHẦN KẾT CẤU(CẦUTHANG) TRANG : 16 Luận văn tốt nghiệp KSXD khoá 99 – 04 GVHD : ThS. VÕ BÁ TẦM ∑ M/x = R A .x – q tt 1 .x. 2 x (1) Lấy đạo hàm phương trình (1) theo x Q/x = R A –q tt 1 .x = 0 ⇒ x = 1041 2.1670 = tt 1 A q R = 1.6 m Thế x = 1. m vào phương trình (1) ⇒ Mmax = 1670.2 x 1.6 – 1041 x 1.6 2 1.6 = 1340 kgm Mgối = 0.4 x Mmax = 0.4 x 1340 = 536 kgm Mnhòp = 0.7 x Mmax = 0.7 x 1340 = 938 kgm M max = 1340kg.m IV. TÍNH CỐT THÉP: Sử dụng BT#200 có Rn = 90 Kg/cm 2 Cốt thép CII có Ra = 2600 Kg/cm 2 Tính các hệ số : ( ) 2.A110.5; 2 0 .b.h n R M A −+== γ ⇒ 0 .h a .R M a F γ = ; 0 b.h a F % =μ BẢN THANG : VỊ TRÍ Mmax (kg.m) h 0 (cm) γ Fat (cm 2 ) Chọn thép Fac (cm 2 ) μ (%) TẠI GỐI 626 10.5 0.967 2.37 Φ10 a200 3.9 0.037 GIỮA NHỊP 1095.5 10.5 0.941 4.263 Φ10 a180 4.4 0.042 (chọn a = 1.5 cm, b = 100 cm) SVTH : PHẠM HOÀNG VŨ PHẦN KẾT CẤU(CẦUTHANG) TRANG : 17 Luận văn tốt nghiệp KSXD khoá 99 – 04 GVHD : ThS. VÕ BÁ TẦM BẢN CHIẾU TỚI : q 2 tt =∑g tt bcn + p tt + g tt = 416.4 x 1m + 360 + 24 = 800.4 Kg/m. l 1 = 0.7 m ; l 2 = 4.2 m với l 2 /l 1 > 2 Sàn làm việc theo phương cạnh ngắn. Khi đó với sơ đồ 2 đầu ngàm thì nội lực trong bản là: M giữa = q.l 1 /24 2 M gối = q.l 1 /12 2 M gối = q.l 1 /12 2 L2 L 1 Moment ở nhòp giữa: 24 2 7.0 4.800== 24 2 1 l q nhòp M = 16.34kgm Moment ở gối tựa: 12 2 7.0 4.800== 12 2 1 l q gối M = 32.68kgm Tính cốt thép : Moment (kgm) h 0 (cm) A γ Fa 2 (cm 2 ) Chọn thép Fa 2 chọn μ% 16.34 10.5 0.002 0.999 0.092 Φ6 a250 1.1 0.105 32.68 10.5 0.003 0.998 0.183 Φ6 a250 1.1 0.105 BẢN CHIẾU NGHỈ : q 2 tt =∑g tt bcn + p tt + g tt = 416.4 + 360 + 24 = 800.4 Kg/m. l 1 = 2.35 m ; l 2 = 4.2 m với l 2 /l 1 = 1.79 < 2 bản làm việc theo 2 phương - Moment dương ở giữa nhòp: M 1 = m 91 . P M 2 = m 92 . P - Moment âm ở gối M I = - K 91 . P SVTH : PHẠM HOÀNG VŨ PHẦN KẾT CẤU(CẦUTHANG) TRANG : 18 Luận văn tốt nghiệp KSXD khoá 99 – 04 GVHD : ThS. VÕ BÁ TẦM M II = - K 92 . P Với P = q 2 tt .L 1 .L 2 = 800.4 x 2.35 x 4.2 = 7899.95 kg L 1 ; L 2 : chiều dài cạnh ngắn và cạnh dài của ô bản. Hệ số m i , K i tra trong bảng “ sổ tay thực hành kết cấu công trình”. l 2 /l 1 = 1.79 ⇒ m 91 = 0.0168 ; m 92 = 0.0049 ; k 91 = 0.04 ; k 92 = 0.0107 - Moment dương ở giữa nhòp: M 1 = m 91 . P = 0.0168 x 7899.95 = 132.72 kgm M 2 = m 92 . P = 0.0049 x 7899.95 = 38.71 kgm - Moment âm ở gối: M I = - K 91 . P = - 0.04 x 7899.95 = - 316 kgm M II = - K 92 . P = - 0.0107 x 7899.95 = - 84.53 kgm VỊ TRÍ M (kg.m) h 0 A γ Fa I (cm 2 ) Chọn thép Fa I chọn μ% M 1 132.7 10.5 0.035 0.982 0.757 Φ6 a200 1.4 0.133 M 2 38.71 10.5 0.01 0.995 0.218 Φ6 a200 1.4 0.133 M I 316 10.5 0.083 0.957 1.851 Φ8 a200 2.5 0.238 M II 84.53 10.5 0.022 0.989 0.479 Φ6 a200 1.4 0.133 1m L2 L 1 M II M II M 2 M I M I M 1 Chọn a = 1,5cm ⇒ h 0 = h - a = 12 -1,5 = 10,5 cm 2 0 .b.h n R M A = Với : h = 12cm chiều dày bản sàn SVTH : PHẠM HOÀNG VŨ PHẦN KẾT CẤU(CẦUTHANG) TRANG : 19 Luận văn tốt nghiệp KSXD khoá 99 – 04 GVHD : ThS. VÕ BÁ TẦM b = 100cm ⇒ ( ) 2.A110.5 −+=γ ⇒ 0 .R.h M a F γ = ; 0 b.h a F %=μ B. TÍNH DẦM CHIẾU TỚI DCT: Chọn kích thươc dầm: bxh = 20 x 40 cm 2 . Tải trọng tác dụng lên dầm: - Do phản lực bản thang : 1805/1 = 1805 kg/m. - Do tải tác dụng lên sàn truyền xuống dầm : 800.4 x 0.5 x 0.7 = 280.14 kg/m. - Do trọng lượng bản thân: 0.2 x 0.4 x 2500 x 1.1 = 220 kg/m. ∑ Tải trọng tác dụng lên dầm chiếu nghỉ : q tt = 1805 + 280.14 + 220 = 2305.14 kg/m. Sơ đồ tính: 4200 M max = 5083kg.m Q = 4840.8kg Q = 4840.8kg Lực cắt : 2 22305.14x4. 2 .l tt q Q == = 4840.8 kg Moment giữa nhòp : 8 2 22305.14x4. 8 2 .l t t q max M == = 5083 kg.m Tính cốt thép: SVTH : PHẠM HOÀNG VŨ PHẦN KẾT CẤU(CẦUTHANG) TRANG : 20 Luận văn tốt nghiệp KSXD khoá 99 – 04 GVHD : ThS. VÕ BÁ TẦM 2 4)90x20x(40 508300 2 0 .b.h n R max M A − == = 0.218 ( ) 2.A110.5 −+= γ = 0.875 ⇒ x360.875x2600 508300 0 .h a .R max M a F == γ = 6.2 cm 2 . Chọn 4Φ16 (Fa = 8.044 cm 2 ), μ = 0.223%. Tính cốt đai: Q max = 4840.8 kg. Cường độ chòu cắt của bê tông: Q = k 1 .R k .b.h 0 = 0.6 x 7.5 x 20 x 36 = 3240 kg K 0 .Rn.b.h 0 = 0.35 x 90 x 20 x 36 = 22680 kg Vậy k 1 .R k .b.h 0 < Q max < K 0 .Rn.b.h 0 , chỉ cần đặt cốt đai. Dùng đai Φ8, tính bước cốt đai: R = 2100 Kg/cm 2 , n = 2, f đ = 0.503 cm 2 . - u tt = 2 4840.8 2 0x3603x8x7.5x22100x2x0.5 2 max Q 2 0 .b.h k .8.R đ .n.f R = = 140 cm. - u max = 4840.8 2 x361.5x7.5x20 max Q 2 0 .b.h k 1.5xR = = 60 cm. - u ct = < h/2 và 150 mm u = min (u tt ; u max ; u ct ) . Vậy chọn trong khoảng l/4 (1050 mm) từ hai trục dầm trở vào chọn u = 150 mm, giữa nhòp chọn u = 300 mm. C. TÍNH DẦM CHIẾU NGHỈ DCN : Chọn kích thươc dầm: bxh = 20 x 30 cm 2 . Tải trọng tác dụng lên dầm: - Do phản lực bản thang : 1670.2/1 = 1670.2 kg/m. - Do tải tác dụng lên sàn truyền xuống dầm : 800.4 x 0.5 x 2.35 = 940.47 kg/m. SVTH : PHẠM HOÀNG VŨ PHẦN KẾT CẤU(CẦUTHANG) TRANG : 21 Luận văn tốt nghiệp KSXD khoá 99 – 04 GVHD : ThS. VÕ BÁ TẦM - Do trọng lượng bản thân: 0.2 x 0.4 x 2500 x 1.1 = 220 kg/m. ∑ Tải trọng tác dụng lên dầm chiếu tới : q tt = 1805 + 940.47 + 220 = 2965.47 kg/m. Sơ đồ tính: q = 2965.47kg/m 4200 Q = 6227.5kg M max = 6539kg.m Q = 6227.5kg Lực cắt : 2 22965.47x4. 2 .l t t q Q == = 6227.5 kg Moment giữa nhòp : 8 2 22965.47x4. 8 2 .l t t q max M == = 6539 kg.m Tính cốt thép: 2 4)90x20x(40 653900 2 0 .b.h n R max M A − == = 0.28 ( ) 2.A110.5 −+= γ = 0.835 ⇒ x360.835x2600 653900 0 .h a .R max M a F == γ = 8.4 cm 2 . Chọn 4Φ18 (Fa = 10.18 cm 2 ), μ = 0.283%. Tương tự như dầm chiếu nghỉ ta chọn thép đai Φ8 a150 trong khoảng l/4 từ 2 trục dầm trở vào và Φ8 a300 đối với đoạn còn lại. SVTH : PHẠM HOÀNG VŨ PHẦN KẾT CẤU(CẦUTHANG) TRANG : 22 . 29 65.47kg/m 420 0 Q = 622 7.5kg M max = 6539kg.m Q = 622 7.5kg Lực cắt : 2 229 65.47x4. 2 .l t t q Q == = 622 7.5 kg Moment giữa nhòp : 8 2 229 65.47x4. 8 2 .l t t q max. q.l 1 / 12 2 M gối = q.l 1 / 12 2 L2 L 1 Moment ở nhòp giữa: 24 2 7.0 4.800== 24 2 1 l q nhòp M = 16.34kgm Moment ở gối tựa: 12 2 7.0 4.800== 12 2 1 l q