THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ – Chương Chương : KHỐI ĐA DIỆN & THỂ TÍCH CỦA CHÚNG §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Tuần: 01 Tiết PPCT: 1, Ngày soạn: 10/08/2009 Ngày dạy: 22/08/2009 Ký duyệt A MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức : Hiểu khối đa diện hình đa diện Hiểu phép dời hình khơng gian Hiểu hai đa diện phép biến hình không gian Hiểu đa diện phức tạp ta phân chia thành đa diện đơn giản 2) Về kĩ : Biết nhận dạng khối đa diện Biết chứng minh hai khối đa diện nhờ phép dời hình Biết phân chia lắp ghép khối đa diện không 3) Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, xác tính lập luận B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: (đánh dấu chéo vào phần có yêu cầu) 1) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc trước nhà Bài cũ Làm tập sgk Giấy phim trong, viết lông 2) Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho Hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: (đánh dấu chéo vào phần có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phân tích, tổng hợp Phát giải vấn đề Trực quan sinh động Hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1) Ôn kiểm tra kiến thức cũ : 2) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Cho Hs xem Hình 1.4 (sgk Học sinh quan sát trang 5) trình bày hình đa hình 1.4 (sgk diện trang 5) Hs đọc trả lời H2 : Kể tên mặt hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ hình chóp S.ABCDE (h 1.4) TL: Gv: Lê Hành Pháp Ghi bảng trình chiếu 1) Khái niệm hình đa diện khối đa diện: Hình đa diện: Là hình tạo số hữu hạn đa giác phẳng thoả mãn tính chất: Hai đa giác phân biệt có thể: khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Khối đa diện: Là phần khơng gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện Trang THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ – Chương Hs đọc trả lời H3 : Giải thích Ví dụ: Hình 2a) khối đa diện cịn Hình 2b) khơng khối đa diện hình 1.8c khơng phải khối đa diện ? TL: Vì có cạnh cạnh chung đa giác Gv rõ điểm nằm trong, điểm nằm ngồi khối đa diện Hs vẽ hình lăng Gv u cầu Hs vẽ hình trụ, hình chóp Hình khối lăng trụ khối chóp 1.2 Yêu cầu Hs nhắc lại hình lăng trụ, hình chóp ? Gv vẽ hình H4 Hs đọc H4 : Cho hướng dẫn Hs trình bày: hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh hai lăng trụ ABD.A’B’D’ BCD.B’C’D’ TL: Gọi O giao điểm AC’ với B’D Vì phép đối xứng tâm O biến hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành hình lăng trụ BCD.B’C’D’ nên hai h2nh Gv cho vd1 vẽ hình Gv: Lê Hành Pháp 2) Khối lăng trụ khối chóp: khối lăng trụ (khối chóp) phần khơng gian giới hạn hình lăng trụ (hình chóp) kể hình lăng trụ (hình chóp) 3) Hai đa diện nhau: Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ xác định gọi phép biến hình khơng gian Phép biến hình khơng gian gọi phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm tuỳ ý Ví dụ: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép đối xứng qua mặt phẳng Thực liên tiếp phép dời hình phép dời hình Hai hình nhau: Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình Định lý: Hai hình tứ diện chúng có cạnh tương ứng 4) Phân chia lắp ghép khối đa diện: Trang THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ – Chương Ví dụ 1: Hình vẽ: Mặt phẳng (BDD’B’) chia khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ thành khối lăng trụ thoả: ⋅ Hai khối lăng trụ khơng có điểm chung ⋅ Hợp hai khối lăng trụ ABDA’B’D’ BCDB’C’D’ Hs trình bày tổng khối hộp chữ nhật quát ABCDA’B’C’D’ Tổng quát: Ví dụ 2: Hình vẽ: khối đa diện Mặt phẳng (SBD) chia khối chóp phân chia S.ABCD thành hai khối tứ diện thành khối SABD SBCD tứ diện Hs vẽ hình Gv cho vd2 vẽ hình E CỦNG CỐ VÀ DẶN DỊ: Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác S.ABCD a/Lấy điểm M,N với M thuộc miền khối chóp N thuộc miền ngồi khối chóp b/Phân chia khối chóp thành bốn khối chóp cho khối chóp - Về nhà em nắm lại kiến thức bài, vận dụng thành thạo để giải tập 1; 2; 3; trang 12 SGK - Xem trước học “ Khối đa diện lồi khối đa diện ” Tiết 2: * Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c) Trong hình sau, hình hình đa diện, hình khơng phải hình đa diện? D A C B D' C' A' B' (b) (c) (d) (a) - Hãy giải thích hình (b) khơng phải hình đa diện? * Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d) Cho hình lập phương hình vẽ Hãy chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ nhau? Bài mới: Hoạt động 1: Giải BT trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau” Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - GV treo bảng phụ có chứa Bài 4/12 SGK: hình lập phương câu hỏi - Ta chia lăng trụ KTBC ABD.A’B’D’ thành tứ - Gợi mở cho HS: diện BA’B’D’, AA’BD’ + Ta cần chia hình lập ADBD’ phương thành hình tứ diện Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện + Theo câu hỏi KTBC, BA’B’D’ thành tứ diện em chia hình lập phương AA’BD’ phép đối xứng Gv: Lê Hành Pháp Trang THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ – Chương qua (ABD’) biến tứ diện - Theo dõi thành hai hình lăng trụ AA’BD’ thành tứ diện - Phát cần chia ADBD’ nên ba tứ diện + CH: Để chia hình tứ hình lăng trụ thành ba diện ta cần chia hình tứ diện - Suy nghĩ để tìm cách chia - Làm tương tự lăng nào? hình lăng trụ ABD.A’B’D’ trụ BCD.B’C’D’ ta chia - Gọi HS trả lời cách chia thành tứ diện hình lập phương thành - Gọi HS nhận xét - Nhận xét trả lời bạn - Nhận xét, chỉnh sửa tứ diện Hoạt động 2: Giải BT trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành khối tứ diện” Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Treo bảng phụ có chứa hình Bài 3/12 SGK: lập phương câu hỏi KTBC - Thảo luận theo nhóm - Yêu cầu HS thảo luận nhóm để tìm kết - Gọi đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm trình bày - Gọi đại diện nhóm nhận xét - Đại diện nhóm trả lời - Nhận xét, chỉnh sửa cho điểm Hoạt động 3: Giải BT trang 12 SGK: “Cm đa diện có mặt tam giác tổng số mặt số chẵn Cho ví dụ” Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Hướng dẫn HS giải: Bài 1/12 SGK: - Theo dõi Giả sử đa diện (H) có m mặt + Giả sử đa diện có m mặt Ta c/m m số chẵn Do: Mỗi mặt có cạnh nên có 3m - Suy nghĩ trả lời + CH: Có nhận xét cạnh số cạnh đa diện này? Mỗi cạnh (H) cạnh chung hai mặt nên số cạnh (H) + Nhận xét chỉnh sửa c = 3m Do c nguyên dương nên m - CH: Cho ví dụ? - Suy nghĩ trả lời phải số chẵn (đpcm) VD: Hình tứ diện có mặt F Củng cố: (GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK) - CH 1: Hình sau có phải hình đa diện hay khơng? - CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD CC’BD nhau? G Dặn dò: - Giải BT lại - Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi khối đa diện đều” Gv: Lê Hành Pháp Trang THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ – Chương §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI & KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Ký duyệt Tuần: 03 Tiết PPCT: 3, Ngày soạn: 16/08/2009 Ngày dạy: 04/09/2009 A MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức : Qua học, học sinh khắc sâu định nghĩa tính chất khối đa diện lồi, khối đa diện 2) Về kĩ : Nhận biết loại khối đa diện lồi, khối đa diện 3) Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, xác tính lập luận B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: (đánh dấu chéo vào phần có yêu cầu) 1) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc trước nhà Bài cũ Làm tập sgk Giấy phim trong, viết lông 2) Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho Hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: (đánh dấu chéo vào phần có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phân tích, tổng hợp Phát giải vấn đề Trực quan sinh động Hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Tiết: 1) Kiểm tra cũ: +Nêu đn khối đa diện +Cho học sinh xem hình vẽ gồm hình khối đa diện (2 lồi không lồi), hình khơng khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình khối đa diện?Vì khơng khối đa diện? Khối đa diện không lồi 2) Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng trình chiếu 1) Khối đa diện lồi: Định nghĩa : Khối đa diện (H ) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm Hs ghi ĐN, ĐL Gv trình bày ĐN ĐL khối đa diện Hs trình bày bảng Vẽ hình 1.20 giới thiệu tóm tắt loại khối đa loại khối đa diện diện Gv: Lê Hành Pháp (H ) ln thuộc (H ) Ví dụ: Hình vẽ 2) Khối đa diện đều: Định nghĩa : Khối đa diện khối đa diện lồi thoả hai tính chất sau: ⋅ Các mặt đa giác có số cạnh; Trang THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ – Chương Chú ý: ⋅ Mỗi đỉnh đỉnh chung Hs đọc H2 : Đếm Hình đa diện có mặt số cạnh số đỉnh, số cạnh tam giác đều, mổi đỉnh Khối đa diện mà mặt khối bát diện đỉnh chung tam giác đa giác n cạnh, đỉnh TL: đỉnh chung p cạnh, Hs đọc VD trang 17 đỉnh nằm mặt ký hiệu {n; p} trả lời H3 H4 phẳng mặt phẳng Định lý: Chỉ có loại khối đa đối xứng hình bát diện diện Đó loại {3; 3}, {4; 3}, {3; 4}, {5; 3}, {3; 5} E Cũng cố dặn dò: +Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện +Làm tập SGK +Đọc trước khái niệm thể tích khối đa diện F Rút kinh nghiệm Tiết: 1) Kiểm tra cũ: 1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện tính chất chúng? 2/ Nêu loại khối đa diện đều? Cho ví dụ vài khối đa diện thực tế? 2) Bài mới: *Hoạt động 1: Giải tập sgk trang 18 Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng *Bài tập 2: sgk trang 18 +Nhìn hình vẽ bảng +Treo bảng phụ hình phụ xác định hình (H) Giải : 1.22 sgk trang 17 Đặt a độ dài hình lập +Yêu cầu HS xác định hình (H’) phương (H), độ dài cạnh hình (H) hình (H’) hình bát diện (H’) bắng +Hỏi: +HS trả lời câu hỏi -Các mặt hình (H) a +HS khác nhận xét hình gì? -Các mặt hình (H’) -Diện tích tồn phần hình (H) hình gì? 6a2 -Nêu cách tính diện tích -Diện tích tồn phần hình (H’) mặt hình a2 = a2 (H) hình (H’)? -Nêu cách tính tồn Vậy tỉ số diện tích tồn phần phần hình (H) hình (H) hình (H’) hình (H’)? 6a =2 +GV xác kết a2 sau HS trình bày xong *Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm tính chất khối đa diện Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng +GV treo bảng phụ +HS vẽ hình *Bài tập 3: sgk trang 18 hình vẽ bảng Chứng minh tâm mặt +Hỏi: +HS trả lời câu hỏi hình tứ diện đỉnh -Hình tứ diện +HS khác nhận xét hình tứ diện Gv: Lê Hành Pháp Trang THPT Tân Bình – Bình Dương tạo thành từ tâm mặt hình tứ diên ABCD hình nào? -Nêu cách chứng minh G1G2G3G4 hình tứ diện đều? +GV xác lại kết Giáo án Hình học 12 Cơ – Chương Giải: A B G1 M K G4 G3 D G2 N C Xét hình tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N, K trung điểm cạnh BC, CD, AD Gọi G1, G2, G3, G4 trọng tâm mặt ABC, BCD, ACD, ABD Ta có: G1G AG1 AG = = = MN AM AN a ⇒ G1G = MN = BD = 3 Chứng minh tương tự ta có đoạn G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 = a suy hình tứ diện G1G2G3G4 hình tứ diện Điều chứng tỏ tâm mặt hình tứ diện ABCD đỉnh hình tứ diện *Hoạt động 3: Giải tập sgk trang 18 Hoạt động GV Hoạt động HS +Treo bảng phụ hình vẽ +HS vẽ hình vào bảng a/GV gợi ý: -Tứ giác ABFD hình Gv: Lê Hành Pháp Ghi bảng *Bài tập 4: sgk trang 18 Giải: a/Chứng minh rằng: AF, BD CE đơi vng góc với cắt trung điểm đường Do B, C, D, E cách điểm A F nên chúng thuộc mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AF Tương tự A, B, F, D thuộc phẳng A, C, F, E thuộc mặt phẳng Gọi I giao điểm BD EC Khi AF, BD, CE đồng quy I Ta có: tứ giác ABFD hình thoi nên: AF⊥BD Chứng minh tương tự ta có: Trang THPT Tân Bình – Bình Dương gì? -Tứ giác ABFD hình thoi AF BD có tính chất gì? +GV hướng dẫn cách chứng minh xác kết +GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh AF, BD CE cắt trung điểm đường +Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tứ giác BCDE hình v Giáo án Hình học 12 Cơ – Chương +HS trả lời câu hỏi +HS trình bày cách chứng minh +HS trình bày cách chứng minh AF⊥EC, EC⊥BD Vậy AF, BD CE đơi vng góc với *Tứ giác ABFD hình thoi nên AF BD cắt trung điểm I đường -Chứng minh tương tự ta có: AF EC cắt trung điểm I, BD EC cắt trung điểm I Vậy đoạn thẳng AF, BD, CE cắt tai trung điểm đường b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE hình vng Do AI⊥(BCDE) AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE Suy BCDE hình vng Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC hình vng G Củng cố tồn : Cho khối chóp có đáy n-giác Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? a/ Số cạnh khối chóp n+1 b/ Số mặt khối chóp 2n c/ Số đỉnh khối chóp 2n+1 d/ Số mặt khối chóp số đỉnh Đáp án : d H Hướng dẫn tập nhà : - Nắm vững lại định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diên tính chất - Làm lại tập 1,2,3,4 sgk trang 18 - Đọc tìm hiểu trước nhà Gv: Lê Hành Pháp Trang THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ – Chương §3 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Tuần: 05 Tiết PPCT: 5, 6, 7, Ngày soạn: 30/08/2009 Ngày dạy: 17/09/2009 Ký duyệt A MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức : Nắm khái niệm thể tích khối đa diện Nắm cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Biết chia khối chóp khối lăng trụ thành khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau) 2) Về kĩ : Rèn luyện kỹ vận dụng cơng thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ Kỹ vẽ hình, chia khối chóp thành khối đa diện 3) Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, xác tính lập luận B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: (đánh dấu chéo vào phần có yêu cầu) 1) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc trước nhà Bài cũ Làm tập sgk Giấy phim trong, viết lông 2) Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho Hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: (đánh dấu chéo vào phần có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phân tích, tổng hợp Phát giải vấn đề Trực quan sinh động Hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1) Ơn kiểm tra kiến thức cũ : H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện tính chất chúng H2: Xét xem hình bên có phải hình đa diện khơng? Vì sao? 2) Bài mới: HĐ1: Khái niệm thể tích khối đa diện Hoạt động giáo viên - Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể tích khối đa diện - Giới thiệu thể tích khối đa diện: Mỗi khối đa diện đặt tương ứng với số dương V (H) thoả mãn tính chất (SGK) - Giáo viên dùng bảng phụ vẽ khối (hình 1.25) - Cho học sinh nhận xét mối liên quan Gv: Lê Hành Pháp Hoạt động học sinh + Học sinh suy luận trả lời Ghi bảng I.Khái niệm thể tích khối đa diện 1.Khái niệm (SGK) + Học sinh ghi nhớ tính chất Trang THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ – Chương hình (H0), (H1), (H2), (H3) H1: Tính thể tích khối trên? - Tổng qt hố để đưa cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật HĐ2: Thể tích khối lăng trụ Hoạt động giáo viên H2: Nêu mối liên hệ khối hộp chữ nhật khối lăng trụ có đáy hình chữ nhật H3: Từ suy thể tích khối lăng trụ * Phát phiếu học tập số Tiết HĐ3: Thể tích khối chóp Hoạt động giáo viên + Học sinh nhận xét, trả lời + Gọi học sinh giải thích V= abc +Hình vẽ(Bảng phụ) Hoạt động học sinh + Học sinh trả lời: Khối hộp chữ nhật khối lăng trụ có đáy hình chữ nhật + Học sinh suy luận đưa công thức + Học sinh thảo luận nhóm, chọn học sinh trình bày Phương án phương án C Ghi bảng II.Thể tích khối lăng trụ Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B, chiều cao h là: V=B.h *Thể tích khối hộp chữ nhật V = a.b.c *Thể tích khối lập phương cạnh a a3 V = a3 Hoạt động học sinh Gọi hs lên bảng trình bày Khuyến khích học sinh giải nhiều SABCD = a2 cách khác Nhận xét,hoàn thiện SO = SA − AO 2 Định lí(SGK) Ghi bảng II.Thể tích khối chóp: Định lý : SGK V = S h a2 = b − V1 = S ABCD SO = a 4b − 2a a3 Khi a = b, V1 = a V = 2V1 = Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ giác SABCD cạnh đáy a,cạnh bên b O giao điểm AC BD a)Tính thể tích V1 khối đa diện SABCD b) Cho a = b, gọi S giao điểm đối xứng với S qua O Tính thể tích V khối đa diện S’SABCD 3) Củng cố: Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại a) Cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp b) Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp 4) Bài tập nhà: Giải tập 1,2,3,5,6 SGK Phụ lục: Phiếu học tập : a Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a, thể tích (H) bằng: a A Gv: Lê Hành Pháp B a3 C a3 D a3 Trang 10 THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ – Chương b Cho tứ diện ABCD, gọi B’ C’ trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối ABCD bằng: A B C Bảng phụ: Vẽ hình 1.25; 1.26 ; 1.28 bảng phụ Tiết 3, Hoạt động : Bài tập /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Nêu cơng thức tính thể * Trả lời câu hỏi giáo viên nêu tích khối tứ diện ? H2: Xác định chân đường cao tứ diện ? * Chỉnh sửa hoàn thiện lời giải * Học sinh lên bảng giải D Ghi bảng Hạ đường cao AH VABCD = SBCD.AH Vì ABCD tứ diện nên H tâm tam giác BCD ⇒ H trọng tâm ΔBCD Do BH = a 3 AH2 = a2 – BH2 = VABCD = a3 2 a 12 Hoạt động2: Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp thể tích khối tứ diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Đặt V1 =VACB’D’ Gọi V1 = VACB’D’ V thể tích hình hộp V= thể tích khối hộp S diện tích ABCD H1: Dựa vào hình vẽ em cho biết khối hộp h chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC chia thành khối +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 tứ diện , kể tên khối tứ diện ? Mà V VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ H2: Có thể tính tỉ số ? V1 = VCB’C’D’= S h = V H3: Có thể tính V theo V1 V = VD’ADC + VB’ABC không ? nên : V1 = V − V = V +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 H4: Có nhận xét thể VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ V ậy : V = tích khối tứ diện V1 D’ADC , B’ABC, = VCB’C’D’ = V AA’B’D’,CB’C’D’ Hoạt động 3: Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C vng góc với (ABC) lấy diểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vng góc với BD cắt BD F cắt AD E Tính thể tích khối tứ diện CDEF Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Gv: Lê Hành Pháp Trang 11 THPT Tân Bình – Bình Dương H1: Xác định mp qua C vng góc với BD H2: CM : BD ⊥ (CEF ) Giáo án Hình học 12 Cơ – Chương * Trả lời câu hỏi GV * xác định mp cần dựng (CEF) Dựng CF ⊥ BD (1) dựng CE ⊥ AD ⎧ BA ⊥ CD ⎩ BA ⊥ CA ta có : ⎨ H3: Tính VDCEF cách ⇒ BA ⊥ ( ADC ) ⇒ BA ⊥ CE (2) * vận dụng kết tập Từ (1) (2) ⇒ (CFE ) ⊥ BD nào? * Dựa vào kết tập * Tính tỉ số : VCDEF DC DE DF = VCDEF tính trực tiếp V DC DA DB VDCAB H4: Dựa vào lập tỉ số nào? H5: dựa vào yếu tố để tính tỉ số DE DF & DA DB * học sinh trả lời câu hỏi lên bảng tính tỉ số DCAB DE DF DA DB * ΔADC vng cân C có CE ⊥ AD ⇒ E trung điểm DE AD ⇒ = (3) DA = DB = BC + DC = AB + AC + DC = a2 + a2 + a2 = a * ΔCDB vng C có CF ⊥ BD ⇒ DF.DB = DC H5: Tính thể tích khối tứ diện DCBA ⇒ * GV sửa hoàn chỉnh lời giải * Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp ( khơng sử dụng tập 5) DF DC a2 = = = (4) DB DB 3a DE DF = DA DB a3 = DC.S ABC = a3 = ⇒ VCDEF = 36 Từ (3) (4) ⇒ * học sinh tính VDCBA * VDCBA * VCDEF VDCAB Hoạt đông4: Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo d d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt d đoạn thẳng CD có độ dài b trượt d’ Chứng minh khối tứ diện ABCD tích khơng đổi Hoạt động 5: giải tốn cách khác ( GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác ) E Củng cố toàn : + Nắm vững cơng thức thể tích + Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy chiều cao để tốn đơn giản + Khi tính tỉ số thể tích hai khối ta tính trực tiếp tính gián tiếp F Bài tập nhà : Bài1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông A , AC = b , góc ACB = 60o Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) góc 30o 1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 2) Tính thể tích khối lăng trụ Bài2: Hãy chia khối tứ diện thành hai khối tứ diện cho tỉ số thể tích hai khối tứ diện số k > cho trước Gv: Lê Hành Pháp Trang 12 THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ – Chương ÔN TẬP CHƯƠNG I Tuần: Tiết PPCT: 9, 10 Ngày soạn: 02/10/2009 Ngày dạy: 17/10/2009 Ký duyệt A MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức : Làm cho hs hiểu khái niệm thể tích khối đa diện,các cơng thức tính thể tích số khối đa diện đơn giản 2) Về kĩ : Phân chia khối đa diện Tính thể tích khối đa diện Vận dụng cơng thức tính thể tích vào tính khoảng cách 3) Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, xác tính lập luận B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: (đánh dấu chéo vào phần có yêu cầu) 1) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc trước nhà Bài cũ Làm tập sgk Giấy phim trong, viết lông 2) Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho Hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: (đánh dấu chéo vào phần có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phân tích, tổng hợp Phát giải vấn đề Trực quan sinh động Hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1) Ơn kiểm tra kiến thức cũ : Nêu cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ HS 1: Giải câu trắc nghiệm 1, 3, 5, 7, ( Có giải thích lời giải ) HS 2: Giải câu trắc nghiệm 2, 4, 6, 8, 10 ( Có giải thích lời giải ) HS 3: Bài 11: 2) Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Hoạt động giáo viên Bài6 (sgk/26) Hs đọc đề, vẽ hình sau kiểm tra hình vẽ số hs g/v giới thiệu h/vẽ bảng phụ H1: Xác định góc 60o Xác Gv: Lê Hành Pháp Hoạt động học sinh a/ SAH = 60o D chân đ/cao kẻ từ B C tg SAB SAC SA = 2AH = Ghi bảng 2a 3 Trang 13 THPT Tân Bình – Bình Dương định vị trí D.Nêu hướng giải tốn Giáo án Hình học 12 Cơ – Chương 1 a AI = a SA = 1− = SD 2a 5 3 b/ VSDBC = VSABC = a 96 AD = A' A B' B O C C VOABC OA OA OC = VOA ' B 'C ' OA ' OB ' OC ' HOẠT ĐỘNG 2: Hoạt động giáo viên Bài 10(sgk/27) Hoạt động học sinh a/ Cách 1: VA’B’BC = VA’ABC (cùng Sđ, h) VA’ABC = VCA’B’C’ ( nt ) a3 VLT = a a b/ CI = , IJ= 13 KJ = a 12 VA’B’BC = SKJC = Ghi bảng *Kiến thức & Kỹ xác định tính kcách từ điểm dến mp a2 SKIC = d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ) a/ Nhận xét tứ diện A’B’BC suy hướng giải Chọn đỉnh, đáy thông qua V ltrụ b/ Nêu cách xác định E, F hướng giải toán HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động giáo viên Bài 12(sgk/27) S KJC 2a 13 = KJ 13 5a 13 SA’B’EF = 12 5a3 = VC.A’B’EF = 18 Hoạt động học sinh a/ SAMN = Ghi bảng a VADMN = VM.AND = a3 b/ Chia khối đa diện cần tính V thành khối đdiện : DBNF, D.AA’MFB, D.A’ME * Tính VDBNF a/ Xác định đỉnh td ADMN Gv: Lê Hành Pháp KB ' = => BF = a KI 3 Trang 14 THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ – Chương b/ Dựng thiết diện Nêu hướng phân chia khối đa diện để tính thể tích B N C A D F K SBFN = a2 a3 =>VDBNF = 18 Tính VD.ABFMA’ 11 a 12 11 VD.ABFMA’ = a 36 SABFMA’ = * Tính VD.A’ME a2 SA’ME = 16 a3 48 a a3 11 V(H) = + a + = 18 36 48 55 a 144 55 89 V(H’) = (1 )a = a 144 144 V( H ) 55 = V( H ') 89 VD.A’ME = B' I C' M A' E D' 3) Củng cố toàn bài: H1: Nêu số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – điều cần ý xác định đỉnh đáy, cần ý phân chia khối đa diện ) H2: Các kỹ thường vận dụng xác định tính chiều cao, diện tích đáy…) 4) Hướng dẫn học nhà & tập nhà: Bài 7: + Chân đ/cao tâm đường tròn nội tiếp đáy Các công thức vận dụng: + S = p( p − a)( p − b)( p − c) , ( S = 6 a ) a , h = 2 a , VS.ABC = a VOABC SB ' c2 SD ' c2 SC ' c2 OA OA OC = = = Bài 8: Kỹ chính: ( , , , = SB a + c SD b + c SC a + b + c VOA ' B 'C ' OA ' OB ' OC ' + S = p.r => r = abc5 (a + b + 2c ) V= (a + b + c )(a + c )(b + c ) Bài 9: AEMF có AM ⊥ EF => SAEMF = a2 a a3 AM.EF = H = SM = ,V= 18 V Phụ lục: 1/ Bảng phụ: Chuẩn bi trước tất hình vẽ có sử dụng tiết dạy Gv: Lê Hành Pháp Trang 15 THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ – Chương BÀI KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I Tuần: 11 Tiết PPCT: 11 Ngày soạn: 15/10/2009 Ngày dạy: 30/10/2009 Ký duyệt A MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức : Nắm khái niệm khối đa diện, phân chia khối đa diện Biết cơng thức tính thể tích khối đa diện 2) Về kĩ : Tính thể tích khối đa diện cách nhuần nhuyển B TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1) Ma trận đề: Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TL TN TL Tổng TN TL 1 0,8 0,4 1,0 1(Hv) 2,2 0,8 0,4 2,2 1 0,4 0,4 2,5 0,8 1,5 5,6 14 Nội dung Khái niệm khối đa diện Khối đa diện lối khối đa diện Khái niệm thể tích khối đa diện TN 5,7 2,3 10 2) Đề bài: A TRẮC NGHIỆM: (4 điểm, câu 0,4 điểm) Câu 1(NB): Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, mặt (ACC’A’) khối lập phương chia khối thành khối đa diện: A/ 2; B/ 3; C/ 4; D/ Câu 2(NB): Chọn khẳng định sai Trong khối đa diện: A/ Hai mặt ln có điểm chung; B/ Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt; C/ Mỗi mặt có ba cạnh; D/ Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt; Câu 3(TH): Hình tứ diện có tâm đối xứng? A/ 1; B/ 2; C/ 3; D/ Không có Câu 4(TH): Cho ba mệnh đề: (I): Khối đa diện loại {4; 3} khối lập phương; (II): Khối đa diện loại {3; 5} khối hai mươi mặt đều; (III): Khối đa diện loại {3; 4} khối mười mặt Số mệnh đề mệnh đề là: Gv: Lê Hành Pháp Trang 16 THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ – Chương A/ 0; B/ 1; C/ 2; D/ Câu 5(NB): Trong định nghĩa khối đa diện loại {p; q} Xét ba mệnh đề sau: M = “p số cạnh mặt khối đa diện đều” N = “p số cạnh khối đa diện đều” P = “Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung q mặt” Khi ta có: A/ Chỉ M đúng; B/ Chỉ N đúng; C/ N P đúng; D/ M P Câu 6(NB): Khối đa diện loại {4; 3} là: A/ Khối đa diện cạnh, mặt; B/ Khối đa diện có mặt, 12 cạnh đỉnh; C/ Khối đa diện có cạnh mặt; D/ Khối đa diện có 12 cạnh, 12 đỉnh đường chéo Câu 7(TH): Cho khối chóp tích m diện tích đáy m2 Khi đó, chiều cao khối chóp bằng: m Câu 8(NB): Cho khối lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h Khi đó, thể A/ 1m; B/ 2m; C/ 3m; D/ tích khối lăng trụ bằng: A/ S h ; B/ S h ; C/ S h D/ S.h Câu 9(VD): Khi độ dài cạnh khối lập phương tăng lên k lần thể tích khối lập phương tăng lên: A/ k lần; B/ 3k lần; C/ k3 lần; D/ k2 lần Câu 10(VD) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với đáy SA = a Gọi I trung điểm SC Thể tích khối chóp I.ABCD bằng: a3 A/ ; a3 B/ ; a3 C/ ; 12 2a D/ B TỰ LUẬN: (6 điểm) Cho tứ diện ABCD cạnh 2a Gọi M trung điểm CD 1/ Chỉ mặt phẳng đối xứng tứ diện ABCD (Khơng u cầu chứng minh) 2/ Tính thể tích khối tứ diện ABCD 3/ Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(ABC) −−−−−−−−−−−−@−−−−−−−−−−−− 3) Đáp án biểu điểm: A TRẮC NGHIỆM: Câu 10 Đáp A A D C D B B D C A án B TỰ LUẬN: Hình vẽ (1 điểm) Tứ diện: 0,5 đ Phục vụ câu b: 0,5 đ 1/ điểm + Chỉ mặt phẳng (ABM) (hoặc mặt khác) 1,0 điểm 2/ 2,5 điểm B + Ghi cơng thức thể tích 0,5 điểm + Xác định tính chiều cao khối tứ diện 1,0 điểm + Tính diện tích đáy 0,5 điểm Gv: Lê Hành Pháp A D H M C Trang 17 THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ – Chương + Tính thể tích 0,5 điểm 3/ 1,5 điểm + Tính thể tích khối tứ diện ABCM 0,5 điểm + Áp dụng cơng thức thể tích tứ diện ABCM để suy khoảng cách từ M đến mp(ABC) 0,25 điểm + Tính kết khoảng cách 0,25 điểm Chú ý: Nếu học sinh giải cách khác giáo viên vào làm học sinh mà cho điểm cho câu với biểu điểm Gv: Lê Hành Pháp Trang 18 THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ – Chương Gv: Lê Hành Pháp Trang 19 ... cũ: +Nêu đn khối đa diện +Cho học sinh xem hình vẽ gồm hình khối đa diện (2 lồi khơng lồi), hình khơng khối đa diện. Với câu hỏi: Các hình khối đa diện? Vì khơng khối đa diện? Khối đa diện không... 5,6 14 Nội dung Khái niệm khối đa diện Khối đa diện lối khối đa diện Khái niệm thể tích khối đa diện TN 5,7 2,3 10 2) Đề bài: A TRẮC NGHIỆM: (4 điểm, câu 0,4 điểm) Câu 1(NB): Cho khối lập phương... TIÊU: 1) Về kiến thức : Làm cho hs hiểu khái niệm thể tích khối đa diện, các cơng thức tính thể tích số khối đa diện đơn giản 2) Về kĩ : Phân chia khối đa diện Tính thể tích khối đa diện Vận dụng