Đang tải... (xem toàn văn)
Định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.... VÍ DỤ: Tính độ dài x [r]
(1)(2) Hai hình trên có Em có nhận xét gì hình dạng giống hình dạng và kích thước kích thước lại khác hai hình trên ? Ta gọi đó là hai hình đồng dạng Hai tam giác trên có hình dạng giống kích thước lại khác Ta gọi đó là hai tam giác đồng dạng (3) CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG - Định lí Ta-lét (thuận, đảo, hệ quả) - Tính chất đường phân giác tam giác - Tam giác đồng dạng và các ứng dụng nó Hai tam giác trên có hình dạng giống kích thước lại khác Ta gọi đó là hai tam giác đồng dạng (4) Chương III, Bài 1, Tiết 37: ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC 1)Tỉ số hai đoạn thẳng: (5) Chương III, Bài 1, Tiết 37: ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC 1)Tỉ số hai đoạn thẳng: ?1 Cho AB = cm; CD = cm A B D C AB cm =? cm CD * Tương tự: t Cho EF = dm; MN = dm 4dm EF ? dm MN Vậy tỉ số hai đoạn thẳng là gì ? (6) Chương III, Bài 1, Tiết 37: ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC 1)Tỉ số hai đoạn thẳng: * Định nghĩa: SGK Ví dụ : Nếu EF=48cm; GH = 16dm thì EF 48cm 48cm GH 16dm 160cm 10 Hoặc: •Định nghĩa : Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài chúng theo cùng đơn vị đo * Tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD kí hiệu là AB CD EF 48cm 4,8dm GH 16dm 16dm 10 * Chú ý: SGK Tỉ số hai đoạn thẳng có phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo không? *Chú ý: Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (7) Chương III, Bài 1, Tiết 37: ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC 1)Tỉ số hai đoạn thẳng: * Định nghĩa: SGK Ví dụ : Nếu EF=48cm; GH = 16dm thì EF 48cm 48cm GH 16dm 160cm 10 Hoặc: EF 48cm 4,8dm GH 16dm 16dm 10 * Chú ý: SGK Bài (SGK): Cho biết AB CD và CD = 12 cm Tính độ dài AB? Giải: AB Ta có: CD và CD = 12 cm AB 12.3 hay AB =9 (cm) 12 4 Vậy AB = cm Bài SGK: Cho biết độ dài AB gấp lần độ dài CD và độ dài A’B’ gấp 12 lần độ dài CD Tính tỉ số hai đoạn thẳng AB và A’B’ (8) Chương III, Bài 1, Tiết 37: ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC 1)Tỉ số hai đoạn thẳng: * Định nghĩa: SGK Ví dụ : Nếu EF=48cm; GH = 16dm thì EF 48cm 48cm GH 16dm 160cm 10 Hoặc: EF 48cm 4,8dm GH 16dm 16dm 10 * Chú ý: SGK Bài SGK: Cho biết độ dài AB gấp lần độ dài CD và độ dài A’B’ gấp 12 lần độ dài CD Tính tỉ số hai đoạn thẳng AB và A’B’ Giải Ta có: AB = CD A’B’ = 12 CD 5CD AB A' B' 12CD 12 Vậy AB A' B' 12 (9) Chương III, Bài 1, Tiết 37: ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC 1)Tỉ số hai đoạn thẳng: * Định nghĩa: SGK * Chú ý: SGK 2) Đoạn thẳng tỉ lệ: * Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ có tỉ lệ thức: AB A' B ' CD AB = hay = CD C ' D ' A' B ' C ' D ' Bài tập: Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’,C’D’như hình sau So sánh các tỉ số: AB và A ' B ' A B CD C C 'D' D A’ B’ C’ D’ Giải: AB CD Hai đoạn thẳng AB A' B ' lệ=với =>là tỉCD CD gọi A ' BAB ' và C ' D' thẳng A’B’ và C’D’ hai đoạn C ' D' AB nào? A' B ' Từ tỉ lệ thức CD = C ' D ' hoán vị hai trung tỉ ta tỉ lệ thức nào? AB A' B ' = CD C ' D' AB CD A' B ' = C ' D ' (10) Chương III, Bài 1, Tiết 37: ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC 1)Tỉ số hai đoạn thẳng: ?3 SGK 2) Đoạn thẳng tỉ lệ: * Định nghĩa: SGK 10 B’ a C’ n 3) Định lí Ta-lét tam giác : * Định lí Ta-lét: SGK ABC A GT B’C’ //BC A m * Định nghĩa: SGK * Chú ý: SGK B C ( B ' AB, B’ C’ C ' AC ) qua ?3 em có đường nhậnhãy xét gì? Định Ta-lét: Nếu thẳng song ThảolíVậy luận nhóm (2 học sinh) so sánh AB ' AC ' Vậytỉvới các đoạn chắn trên AC cạnh AB'cạnh AC' tam giác và cắt hai B ; song các số C a)thẳngvà trên ) Đường a định(ra cạnh AB = AB AC nào với nhau? AB AC (B’C’ // BC) cạnh còn lại thì nó định trên hai cạnh đó Từ tỉ lệ thức này, em có kết Các đường thẳng song đoạn thẳng nào?5song cách AB ' AC ' AB' AC' Các đường kẻ ngang trên giấy là những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ quan ; ( ) b) AB thì luận KL gì mối hệ = cắt cạnh chúng chắn trên AB các và C'C B ' B C 'C B'B đường thẳng nào với ? hai đoạn Bthẳng AB' và AB với đoạn thẳng nào3 với nhau? ' B C 'C B'B C'C AC' và AC? c) ( ) hai đoạnAB thẳng = và AC AB AC (11) Chương III, Bài 1, Tiết 37: ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC 1)Tỉ số hai đoạn thẳng: ?3 SGK 2) Đoạn thẳng tỉ lệ: * Định nghĩa: SGK ( B ' AB, B’ C’ C ' AC ) AB ' AC ' B ; C AB AC (B’C’ // BC) AB ' AC ' ; KL B ' B C 'C B ' B C 'C AB AC 10 B’ a C’ n 3) Định lí Ta-lét tam giác : * Định lí Ta-lét: SGK ABC A GT B’C’ //BC A m * Định nghĩa: SGK * Chú ý: SGK B C Định lí Ta-lét: Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định trên hai cạnh đó đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ (12) Chương III, Bài 1, Tiết 37: ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC 1)Tỉ số hai đoạn thẳng: * Định nghĩa: SGK * Chú ý: SGK 2) Đoạn thẳng tỉ lệ: * Định nghĩa: SGK 3) Định lí Ta-lét tam giác : * Định lí Ta-lét: A VÍ DỤ: Tính độ dài x hình đây A E a 10 B C a // BC ABC GT B’C’ //BC ( B ' AB, B’ C’ C ' AC ) AB ' AC ' B ; C AB AC (B’C’ // BC) AB ' AC ' ; KL B ' B C 'C B ' B C 'C AB AC D x AD AE AB AC AD AE DB EC DB EC AB AC GIẢI Vì DE // BC (a//BC), theo định lí Ta-lét ta có: AD AE DB EC Vậy x 2 3 x Hay 10 10 x 2 (đơn vị độ dài) (13) Chương III, Bài 1, Tiết 37: ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC 1)Tỉ số hai đoạn thẳng: * Định nghĩa: SGK * Chú ý: SGK 2) Đoạn thẳng tỉ lệ: * Định nghĩa: SGK Bài tập 1: Tính các độ dài x và y các hình sau: C A 5 8,5 D E y N 3) Định lí Ta-lét tam M 3,5 x giác : C B A * Định lí Ta-lét: B b) a) (MN//BC) ABC A GIẢI: GT B’C’ //BC Ta có : DE AC, BA AC ( B ' AB, Ta có : MN // BC (gt) B’ C’ DE//BA C ' AC ) Theo định lí Ta-lét ta có: Theo định lí Ta-lét ta có: MA AN AB ' AC ' hay CE CD B ; MB NC C x 8,5 hay AB AC (B’C’ // BC) CA CB y 8,5 , AB ' AC ' 4.8,5 2,8 ; x y 6,8 KL B ' B C 'C B ' B C ' C Vậy: x = 2,8 (đơn vị độ dài) Vậy: y = 6,8 (đơn vị độ dài) AB AC (14) Chương III, Bài 1, Tiết 37: ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC 1)Tỉ số hai đoạn thẳng: * Định nghĩa: SGK * Chú ý: SGK 2) Đoạn thẳng tỉ lệ: * Định nghĩa: SGK 3) Định lí Ta-lét tam giác : * Định lí Ta-lét: ABC A GT B’C’ //BC Bài tập 2:Ở hình vẽ sau, cho biết MF// KC Các kết luận sau đây đúng hay sai ? ( B ' AB, B’ C’ C ' AC ) AB ' AC ' E B ; C AB AC (B’C’ // BC) AB ' AC ' ; KL B ' B C 'C B ' B C 'C B AB AC TỈ LỆ THỨC ĐÚNG AE AM = AB AK MA FC = MK FA MA FA = MK FC AE AF AB AC A M K X X X X F C SAI 14235 (15) 1/ Học thuộc - Định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng - Định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ - Định lí Ta-lét 2/ Biết vận dụng các định nghĩa và định lí trên vào bài tập, làm các bài tập: Bài SGK trang 58, bài 4, bài 5b SGK trang 59, bài SBT Hướng dẫn: Bài làm ?1, bài áp dụng tính chất tỉ lệ thức để giải, bài 5b SGK và bài SBT tương tự bài tập vừa giải 3/ Xem trước bài “ Định lí đảo và hệ định lí Ta-lét ” (16) (17)