SÁCH HNG DN HC TP X LÝ TÍN HIU S (Dùng cho sinh viên h đào to đi hc t xa) Lu hành ni b HÀ NI - 2006 =====(===== HC VIN CÔNG NGH BU CHÍNH VIN THÔNG HC VIN CÔNG NGH BU CHÍNH VIN THÔNG SÁCH HNG DN HC TP X LÝ TÍN HIU S Biên son : Ths. NG HOÀI BC 1 LI NÓI U X lý tín hiu s (DSP: Digital Signal Processing) là môn hc đ cp đn các phép x lý các dãy s đ có đc các thông tin cn thit nh phân tích, tng hp mã hoá, bin đi tín hiu sang dng mi phù hp vi h thng. So vi x lý tín hiu tng t, x lý tin hiu s có nhiu u đim nh : -  chính xác cao, sao chép trung thc, tin cy. - Tính bn vng: không chu nh hng nhiu ca nhit đ hay thi gian - Linh hot và mm do: thay đi phn mm có th thay đi các tính nng phn cng. - Thi gian thit k nhanh, các chip DSP ngày càng hoàn thin và có đ tích hp cao. Trong môn hc X lý s tín hiu, nhng ni dung chính đc đ cp bao gm các khái nim v tín hiu và h thng, các phép bin đi c bn dùng trong x lý tín hiu s nh bin đi z, bin đi Fourier, bin đi FFT, các phng pháp tng hp b lc FIR, IIR và cu trúc b lc. Tài liu này đc biên son phc v mc đích hng dn hc tp cho sinh viên i hc h ào to t xa ngành in t Vin thông và Công ngh thông tin trong môn hc “ X lý tín hiu s” vi ch trng ngn gn, nhiu ví d, d hiu. Ni dung tài liu da trên giáo trình “X lý tín hiu và lc s” ca tác gi Nguyn Quc Trung và mt s tài liu khác chia thành 9 chng: Chng I: Biu din tín hiu và h thng ri rc trong min thi gian ri rc n. Chng II: Biu din tín hiu và h thng ri rc trong min z. Chng III: Biu din tín hiu và h thng ri rc trong min tn s ω. Chng IV: Biu din tín hiu và h thng ri rc trong min tn s ri rc ω k . Chng V: Tng hp b lc s có đáp ng xung có chiu dài hu hn FIR. Chng VI: Tng hp b lc s có đáp ng xung có chiu dài vô hn IIR. Chng VII: Bin đi Fourier nhanh - FFT. Chng VIII: Cu trúc b lc s. Chng IX: Lc s nhiu nhp.  ln biên son đu tiên, chc tài liu còn mt s các s sót, mong ngi đc thông cm và đóng góp các ý kin cho tác gi trong quá trình hc tp, trao đi. Hà Ni, tháng 5 nm 2006 NHÓM BIÊN SON Chng 1: Biu din tín hiu và h thng ri rc trong min thi gian ri rc n 3 CHNG I: BIU DIN TÍN HIU VÀ H THNG RI RC TRONG MIN THI GIAN RI RC n GII THIU Trong chng này, chúng ta s đ cp đn các vn đ biu din tín hiu và h thng trong min thi gian ri rc n, đây là min biu din tín hiu sau khi đã ly mu tín hiu.  nm đc kin thc ca chng này, chúng ta s nhc li mt s ni dung chính sau. a. Khái nim v tín hiu V mt vt lý: tín hiu là dng biu din vt lý ca thông tin. Ví d: - Các tín hiu ta nghe thy là do âm thanh phát ra gây nên s nén dãn áp sut không khí đa đn tai chúng ta. - Ánh sáng ta nhìn đc là do sóng ánh sáng chuyn ti các thông tin v màu sc, hình khi đn mt chúng ta. V mt toán hc: tín hiu đc biu din bi hàm ca mt hoc nhiu bin s đc lp. Ví d: - Tín hiu âm thanh x(t) là hàm ca mt bin đc lp trong đó x là hàm t là bin. - Tín hiu nh x(i,j) là hàm ca hai bin đc lp i và j. Trong môn hc này chúng ta ch tp trung nghiên cu đi vi các tín hiu là hàm ca mt bin đc lâp. b. Phân loi tín hiu Các tín hiu trên thc t đc phân loi nh sau: Tín hiu tng t Tín hiu ri rc TÍN HIU Tín hiu liên tc Tín hiu lng t hoá Tín hiu ly mu Tín hiu s Chng 1: Biu din tín hiu và h thng ri rc trong min thi gian ri rc n 4 - nh ngha tín hiu liên tc: Nu bin đc lp ca biu din toán hc ca mt tín hiu là liên tc thì tín hiu đó gi là tín hiu liên tc. Nhn xét : Tín hiu liên tc là tín hiu liên tc theo bin, xét theo hàm hay biên đ ta có tín hiu tng t và tín hiu lng t hoá. + nh ngha tín hiu tng t: Nu biên đ ca tín hiu liên tc là liên tc thì tín hiu đó gi là tín hiu tng t. Nhn xét: Tín hiu tng t liên tc theo c bin và hàm. + nh ngha tín hiu lng t hoá: Nu biên đ ca tín hiu liên tc là ri rc thì tín hiu đó gi là tín hiu lng t hoá. Nhn xét: Tín hiu lng t hoá liên tc theo bin và ri rc theo biên đ. () a x t ( ) ds x nT ( ) s s x nT () q x t s nT s nT s T 2 s T 3 s T 4 s T 5 s T 6 s T 7 s T 8 s T s T 2 s T 3 s T 4 s T 5 s T 6 s T 7 s T 8 s T s T Hình 1.1 Minh ho s phân loi tín hiu - nh ngha tín hiu ri rc: Nu bin đc lp ca biu din toán hc ca mt tín hiu là ri rc thì tín hiu đó gi là tín hiu ri rc. Nhn xét: Tín hiu liên tc là tín hiu liên tc theo bin, xét theo hàm ta có tín hiu ly mu và tín hiu s. + nh ngha tín hiu ly mu: Nu biên đ ca tín hiu ri rc là liên tc và không b lng t hoá thì tín hiu đó gi là tín hiu ly mu. Nhn xét: Tín hiu ly mu ri rc theo hàm, liên tc theo bin. Chng 1: Biu din tín hiu và h thng ri rc trong min thi gian ri rc n 5 + nh ngha tín hiu s: Nu biên đ ca tín hiu ri rc là ri rc thì tín hiu đó gi là tín hiu s. Nhn xét: Tín hiu s ri rc theo c bin và theo c hàm. Lu ý: Vic phân loi tín hiu s là c s đ phân loi h thng x lý, chng hn nh ta có h thng ri rc hay h thng tng t đc phân loi tng ng vi loi tín hiu mà h thng đó x lý là tín hiu ri rc hay tín hiu tng t. Các tín hiu đc nghiên cu trong môn hc này, chúng ta ch đ cp đn tín hiu ri rc do vy chúng ta cn quan tâm đn đnh lý ly mu ca Shannon. nh lí ly mu: Nu mt tín hiu tng t ( ) tx a có tn s cao nht là , đc ly mu ti tc đ , thì BF = max BFF s 22 max ≡> ( ) tx a có th đc phc hi mt cách chính xác t giá tr các mu ca nó nh hàm ni suy. Khi F s =F max = 2B ta gi F s lúc này là tn s ly mu Nyquist, Ký hiu là F Nyquist hay F N . Sau khi đã nhc li các kin thc c bn v tín hiu nh trên, chúng ta s nghiên cu các kin thc ca môn hc “X lý tín hiu s” bt đu vic biu din tín hiu và h thng ri rc trong min n  chng I này. Nhng ni dung kin thc đc đ cp trong chng I bao gm: - Biu din tín hiu - Các tín hiu c bn - H thng tuyn tính bt bin. - Phép chp (Convolution). - Phng trình sai phân tuyn tính h s hng biu din h thng tuyn tính bt bin. - Phép tng quan (Correlation). NI DUNG 1.1. BIU DIN TÍN HIU RI RC 1.1.1. Các cách biu din tín hiu ri rc Trc khi biu din ta có th chun hoá x(nT s ) nh sau 1 () ( s T s XnT xn = ⎯⎯⎯→ ) tc là chun hóa T s =1. a. Biu din theo toán hc Biu thc toán hc 12 NnN ≤ ≤ () xn= 0 n≠ Ví d 1.1: Ta có th biu din tín hiu Chng 1: Biu din tín hiu và h thng ri rc trong min thi gian ri rc n 6 n 10n4 x(n) 4 0n ⎧ −≤≤ ⎪ = ⎨ ⎪ ≠ ⎩  đây ta thy: x(0)=1; x(1)=3/4; x(2)=1/2; x(3)=1/4; x(4)=0. b. Biu din bng đ th Cách biu din này cho ta cách nhìn trc quan v mt tín hiu ri rc. Ví d 1.2 Vi tín hiu nh  ví d 1.1, ta có th biu din bng đ th nh sau: 1 3/4 1/2 1/4 Hình 1.2 Biu din tín hiu bng đ th c. Biu din bng dãy s () ( ) () ( ) { } 0 ., 1 , , 1 , .=− +  xn xn xn xn Lu ý  đây, ta phi có mc đánh du 0  đ th hin thi đim gc. Do cách biu din này, ta còn gi tín hiu ri rc là dãy Ví d 1.3: Biu din bng dãy s tín hiu trong ví d 1.1 và 1.2: () 0 311 1,,, 424 ⎧⎫ = ⎨⎬ ⎩⎭  xn Ta thy, c ba ví d trên đu biu din mt tín hiu theo ba cách khác nhau. 1.1.2. Mt s dãy c bn (Tín hiu ri rc c bn) a. Dãy xung đn v: Trong min n, dãy xung đn v đc đnh ngha nh sau: () 10 0 n n n δ = ⎧ = ⎨ ≠ ⎩ (1.1) Chng 1: Biu din tín hiu và h thng ri rc trong min thi gian ri rc n 7 1 -1 10 ( ) n δ n Hình 1.3 Dãy xung đn v ( ) n δ Ví d 1.4: Hãy biu din dãy ( ) 1n δ − 1 -1 20 ( ) 1n δ − n1 3 Hình 1.4 Dãy xung ( ) 1n δ − b. Dãy nhy đn v Trong min n, dãy nhy đn v đc đnh ngha nh sau: () 10 0 n un n ≥ ⎧ = ⎨ ≠ ⎩ (1.2) Hình 1.5 Dãy nhy đn v u(n) Ví d 1.5 Hãy biu din dãy () 13 3 03 n un n ≥− ⎧ += ⎨ < − ⎩ Chng 1: Biu din tín hiu và h thng ri rc trong min thi gian ri rc n 8 Hình 1.6 Dãy u(n+3) c. Dãy ch nht: Trong min n, dãy ch nht đc đnh ngha nh sau: () 10 1 0 còn lai N nN rect n n ≤ ≤− ⎧ = ⎨ ⎩ (1.3) ( ) N rect n Hình 1.7 Dãy ch nht rect N (n) Ví d 1.6: Hãy biu din dãy rect 3 (n-2) () 3 10 2 2 2 0còn n rect n n lai ≤ −≤ ⎧ −= ⎨ ⎩ ( ) 3 2rect n − Hình 1.8 Dãy ch nht rect 3 (n-2) d. Dãy dc đn v: Trong min n, dãy dc đn v đc đnh ngha nh sau: Chng 1: Biu din tín hiu và h thng ri rc trong min thi gian ri rc n 9 ai () 0 0còn l nn rn n ≥ ⎧ = ⎨ ⎩ (1.4) Hình 1.9 Dãy dc đn v r(n) Ví d 1.7 Hãy biu din dãy r(n-1). () ( ) 110 1 0 còn lai nn n rn n ⎧ 1 − −≥ ≥ −= ⎨ ⎩ Hình 1.10 Dãy dc đn v r(n-1) e. Dãy hàm m: Trong min n, dãy hàm m đc đnh ngha nh sau: () 0 0còn la n an en n ⎧ ≥ = ⎨ ⎩ i (1.5) Ví d 1.8: Hãy biu din e(n) vi 0 ≤ a ≤ 1. Hình 1.11 Dãy hàm m e(n) [...]... c, tín hi u bao g m tín hi u liên t c và tín hi u r i r c Tín hi u liên t c bao g m tín hi u t ng t và tín hi u l ng t hoá Tín hi u r i r c bao g m tín hi u l y m u và tín hi u s Các h th ng x lý tín hi u c phân lo i theo tín hi u xu t hi n trong h Ví d : các tín hi u trong h th ng là tín hi u s thì h th ng ó g i là h th ng x lý tín hi u s Chú ý: Phân bi t khái ni m x lý tín hi u s và x lý s tín. .. v tín hi u r i r c, h th ng x lý tín hi u r i r c, các bi u di n c b n, các phép toán c b n, t t nhiên t t c các v n c c p trong ch ng này u c xét mi n th i gian r i r c Nh ng v n 1 chính c c p trong ch ng này c n l u ý là: nh lý l y m u Ta chú ý r ng m t tín hi u s c khôi ph c khi t n s l y m u ph i l n h n ho c b ng hai l n b r ng ph c a tín hi u Fs 2B (B=Fmax) 2 Phân lo i tín hi u, h th ng x lý tín. .. sai phân tuy n tính h s M h ng, luôn nh ph i chu n hoá h s a0 =1 có y n N br x n r ak y n k r i m i v r 0 k 1 s h th ng Trên th c t ng i ta s dùng các b x lý toán h c ALU, các thanh ghi d ch th c hi n h th ng x lý tín hi u s theo s 12 T ng quan tín hi u Phép t ng quan th ng dùng hi n v t th có hai lo i t ng quan: T t nh n bi t các tín hi u, phân bi t tín hi u v i nhi u, phát ng quan tín hi u x(n)... n b ng các thanh ghi d ch, b nh và các b x lý toán h c nh sau b 0 b1 b 2 a0 a1 a2 bM br aN ak Hình 1.21 S th c hi n h th ng 30 Ch 1.6 T ng 1: Bi u di n tín hi u và h th ng r i r c trong mi n th i gian r i r c n NG QUAN TÍN HI U Phép t ng quan th ng dùng so sánh nh n bi t các tín hi u, phân bi t tín hi u v i nhi u, phát hi n v t th r t hay dùng khi x lý các tín hi u Radar dùng trong quân s , có hai... n=2 C thay vào nh v y v nguyên t c ta ph i tính i v i các giá tr n < 0 ta c ng ph i tính l n l 16 t n giá tr n = Ch ng 1: Bi u di n tín hi u và h th ng r i r c trong mi n th i gian r i r c n 1 y n = -1 1 k x k h k n = -2 và ph i tính T p h p các giá tr tìm c ta có k t qu phép ch p y(n) c n tìm d dàng trong vi c tính toán ng ng pháp th nh sau: có ph Các b c tính phép ch p b ng B c 1: B c 2: Quay h(k)... không n nh n 0 n 0 = 1 1 a n ua . loi tín hiu Các tín hiu trên thc t đc phân loi nh sau: Tín hiu tng t Tín hiu ri rc TÍN HIU Tín hiu liên tc Tín hiu lng t hoá Tín. tin trong môn hc “ X lý tín hiu s” vi ch trng ngn gn, nhiu ví d, d hiu. Ni dung tài liu da trên giáo trình “X lý tín hiu và lc s” ca