Đang tải... (xem toàn văn)
- Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn, tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, bước đầu biết vận dụng để giải một số bài toán[r]
(1)Ngày soạn: 23/12 Ngày giảng: Lớp 8A: ; 8B: CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 41: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I- MỤC TIÊU: Kiến thức: - Hiểu khái niệm phương trình ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái, vế phải, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình - Hiểu khái niệm hai phương trình tương đương Kỹ năng: - Biết cách kết luận giá trị biến đã cho có phải là nghiệm phương trình đã cho hay không Thái độ: - Tính cẩn thận và chính xác quá trình biến đổi II- CHUẨN BỊ: - Máy tính điện tử cá nhân, giấy dời III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Ổn định: - Kiểm tra sĩ số: Lớp 8A: /31; Lớp 8B: ./34 - Phân nhóm học tập Kiểm tra bài cũ: - Giới thiệu mục tiêu chương III và đặt vấn đề đầu chương III Bài mới: HĐ thầy HĐ trò Phương trình ẩn: * Đặt vấn đề phần đầu mục * Một phương trình với ẩn x có dạng - Giới thiệu khái niệm phương trình A(x) = B(x), đó vế trái A(x) và ẩn SGK vế phải B(x) là hai biểu thức cùng - Gọi HS đọc khái niệm SGK biến x - Yêu cầu HS lấy ví dụ * Ví dụ 1: 2x + = x là phương trình - Đưa ví dụ SGK với ẩn x 2t - = 3(4 - t) - là phương trình với ẩn x * Yêu cầu HS làm ?1 ?1 - Gọi HS đứng chỗ thực ? ?2 Với x = 6, thỡ giỏ trị vế trỏi là: - Gọi HS khác nhận xét 2.6 + = 17 * Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?2 giỏ trị vế phải là: và ?3 3(6 – 1) + = 17 - Gọi đại diện nhóm làm xong trước lên bảng trình bày lời giải ?2 ta núi là nghiệm phương trỡnh: và ?3 2x + = 3(x – 1) + ?3 Phương trình 2(x +2) - = - x - Tổ chức cho các nhóm còn lại nhận a, x = -2 thì giá trị vế trái là: 2(-2 + 2) - = -7 xét và sửa sai (nếu có) bài đại diện Giá trị vế phải là: nhóm trình bày trên bảng - (-2) = (2) - Nhận xét và củng cố lại lời giải ? Ta thấy với x = -2 thì giá trị vế trái và ?3 khác giá trị vế phải nên x = -2 không thoả mãn phương trình 2(x + 2) - Hướng dẫn lại cách trình bày lời giải - = - x ?2 và ?3 b, x = thì giá trị vế trái là: 2(2 + 2) - = Giá trị vế phải là: - = Ta thấy với x = thì giá trị vế trái giá trị vế phải nên x = là nghiệm phương trình 2(x + 2) - * Đưa chú ý SGK = - x - Gọi HS đọc chú ý SGK * Chú ý: (SGK - 5) - Nhấn mạnh chú ý và đưa ví dụ * Ví dụ 2: Phương trình x = có hai SGK nghiệm là x = và x = -1 Phương trình x = -1 vô nghiệm Giải phương trình: * Thế nào là tập nghiệm phương - Tập hợp tất các nghiệm trình? phương trình gọi là tập nghiệm - Đưa khái niệm tập nghiệm và kí phương trình đó và kí hiệu hiệu SGK S ?4 - Yêu cầu HS làm ?4 a, S = {2} - Gọi HS lên bảng làm ?4 b, S = - Giải phương trình là gì? * Giải phương trình là tìm tất các - Nhấn mạnh: Giải phương trình là nghiệm (hay tìm tập hợp nghiệm) tìm tất các nghiệm (hay tìm tập hợp phương trình đó nghiệm) phương trình đó Phương trình tương đương: * Phương trình x = -1 và phương trình Phương trình x = -1 có tập nghiệm là S x + = có tập nghiệm là S = ? Có = {-1} Phương trình x + = có nhận xét gì tập nghiệm hai tập nghiệm là S = {-1} Ta nói hai phương trình đó? phương tương đương với - Giới thiệu: Phương trình x = -1 và x Tổng quát: Hai phương trình tương + = là hai phương trình tương đương "kí hiệu " là hai phương trình đương kí hiệu: x = -1 x + = có cùng tập hợp nghiệm - Thế nào là hai phương trình tương * Ví dụ: x = -1 x + = đương? Củng cố: - Nhấn mạnh các kiến thức cần ghi nhớ bài học - đọc phần có thể em chưa biết và làm bài tập 1; (SGK - 6) Hướng dẫn việc học nhà: - Học bài theo SGK - Làm các bài tập 3; 4; (SGK - 6; 7) Ngày soạn: 25/12 Ngày giảng: Lớp 8A: ; 8B: (3) Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I- MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nắm khái niệm phương trình bậc ẩn Kỹ năng: - Hiểu và vận dụng thành thạo hai quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vừa học để giải phương trình bậc ẩn Thái độ: - Tính cẩn thận và chính xác quá trình giải phương trình II- CHUẨN BỊ: - Máy tính điện tử cá nhân, giấy dời III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Ổn định: - Kiểm tra sĩ số: Lớp 8A: /31; Lớp 8B: ./34 - Phân nhóm học tập Kiểm tra bài cũ: - Thế nào là phương trình ẩn Hai phương trình tương là hai phương trình nào? Bài mới: HĐ thầy HĐ trò Định nghĩa phương trình bậc ẩn: * Giới thiệu định nghĩa phương trình * Định nghĩa: (SGK - 8) bậc ẩn - Gọi HS đọc định nghĩa (SGK - 7) - Gọi HS lấy ví dụ phương trình * Ví dụ: 2x - = và - 5y = là bậc ẩn phương trình bậc ẩn Hai quy tắc biến đổi phương trình: - Trong đẳng thức số, chuyển a, Quy tắc chuyển vế: (SGK - 8) vế hạng tử từ vế này sang vế ta phải làm gì? - Yêu cầu HS từ x + = ta suy x = ? ?1 a, x - x = S = {4} * Yêu cầu hS làm ?1 - Gọi HS lên bảng làm ?1 b, + x = x = - S = {- } - Gọi HS khác nhận xét c, 0,5 - x = x = 0,5 S = {0,5} - Nhận xét và củng cố lại ?1 - Nhân hai vế phương trình * Nếu nhân hai vế phương trình 2x = với ta x = 2x = với ta x = ? b, Quy tắc nhân với số: (SGK - 8) - Từ ví dụ trên ta có quy tắc nào? - Đưa quy tắc nhân và hệ ?2 a, = -1 = -1.2 x = -2 SGK S = {-2} * Yêu cầu HS làm ?2 b, 0,1x = 1,5 0,1x.10 = 1,5.10 x - Gọi HS lên bảng làm ?2 - Yêu cầu HS khác nhận xét và sửa sai = 15 S = {15} (nếu có) bài HS trình bày trên c, -2,5x = 10 -2,5x.0,4 = 10.0,4 x = S = {4} bảng - Nhận xét và củng cố lại lời giải ? Cách giải phương trình bậc ẩn: * Có quy tắc biến đổi tương (4) tương hai phương trình? đó là quy tắc nào? - Đưa ví dụ và ví dụ SGK - Từ ví dụ và ví dụ ta suy cách giải phương trình bậc ẩn nào? - Nhấn mạnh cách giải phương trình bậc ẩn và yêu cầu HS làm ?3 - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải ?3 - Gọi HS khác nhận xét - Nhận xét và củng cố lại lời giải ? * Ví dụ 1: (SGK - 9) * Ví dụ 2: (SGK - 9) * Tổng quát: (SGK - 9) ax + b = ax = -b x = - Vậy phương trình bậc ax + b = luôn có nghiệm x = - -0,5x + 2,4 = -0,5x = - 2,4 ?3 x = = 4,8 Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {4,8} Củng cố: - Nhấn mạnh các kiến thức cần ghi nhớ bài học: - Làm bài tập (SGK - 9) Hướng dẫn việc học nhà: - Học bài theo SGK - Làm các bài tập 7; (SGK - 10) Ngày soạn: 28/12 Ngày giảng: Lớp 8A: ; 8B: Tiết 43: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = I- MỤC TIÊU: Kiến thức: - Biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi số phương trình dạng ax + b = ax = -b Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ trình bày bài.Nắm phương pháp giải các phương trình Thái độ: - Tính cẩn thận và chính xác quá trình giải phương trình II- CHUẨN BỊ: - Máy tính điện tử cá nhân, giấy dời III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Ổn định: - Kiểm tra sĩ số: Lớp 8A: /31; Lớp 8B: ./34 - Phân nhóm học tập Kiểm tra bài cũ: - Thế nào là phương trình bậc ẩn cách giải phương trình bậc ẩn? - Đặt vấn đề SGK Bài mới: HĐ thầy HĐ trò Cách giải: * Đưa ví dụ SGK * Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - (3 - (5) - Hướng dẫn HS giải ví dụ 1: 5x) = 4(x + 3) + Thực quy tắc bỏ dấu ngoặc Giải: - Thực phép tính bỏ dấu + Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang ngoặc: 2x - + 5x = 4x + 12 vế, các hàng số sang vế - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang + Thư gọn và giải phương trình vế, các hàng số sang vế kia: - Gọi HS lên giải ví dụ 2x + 5x - 4x = 12 + - Gọi HS khác nhận xét - Thư gọn và giải phương trình nhận - Nhận xét và củng cố lại ví dụ được: 3x = 15 x = * Yêu cầu HS giải phương trình sau: * Ví dụ 2: (SGK - 11) +x=1+ Giải: Quy đồng mẫu hai vế: - Gọi HS lên bảng giải bài tập = trên - Nhận hai vế với để khử mẫu: - Tổ chức cho HS nhận xét và sửa sai 10x - + 6x = + 15 - 9x (nếu có) bài HS trình bày trên - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang bảng vế, các số sang vế kia: - Nhận xét và hướng dẫn lại lời giải 10x + 6x + 9x = + 15 + bài tập trên - Thu gọn và giải phương trình nhận * Nhấn mạnh cách giải phương trình được: 25x = 25 x = đưa dạng ax + b = và yêu ?1 Bước 1: Thực phép tính đê bỏ cầu HS làm ?1 dấu ngoặc quy đồng mẫu để khử - Gọi HS lên bảng trình bày lời mẫu giải ?1 Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn - Nhận xét, củng cố và nhấn mạnh các sang vế, các số sang vế bước giải phương trình đưa Bước 3: Thu gọn và giải phương trình dạng ax + b = nhận áp dụng: * Yêu cầu HS giải phương trình sau: * Ví dụ 3: (SGK - 11) - = Giải: - = - Gọi HS lên bảng trình bày lời = giải ví dụ trên 6x + 10x - - 6x - = 33 - Yêu cầu HS khác nhận xét và sửa sai 10x = 33 + + (nếu có) bài HS trình bày trên 10x = 40 bảng x = - Nhận xét và củng cố lại lời giải Phương trình có tập nghiệm S {4} ?2 x - = ví dụ * Yêu cầu HS làm ?2 = - Gọi HS lên bảng trình bày lời 12x - 2(5x+2) = 3(7-3x) giải ?2 12x - 10x - = 21 - 9x 12x - 10x + 9x = 21 + - Tổ chức cho HS nhận xét và sửa sai 11x = 25 x = (nếu có) bài HS trình bày trên Vậy phương trình đã cho có tập bảng nghiệm là S = { } * Chú ý: 1, (SGK - 12) - Nhận xét và hướng dẫn lại lời giải * Ví dụ 4: (SGK - 12) ?2 + - = 2 (x-1) = (6) * Gọi HS đọc chú ý 1, (SGK - 12) - Đưa ví dụ SGK - Hướng dẫn HS làm ví dụ (x-1) = x -1 = x = 2, (SGK - 12) * Ví dụ 5: Ta có x + = x -1 x - x = -1 -1 0x = -2 Phương trình vô nghiệm S = * Ví dụ 6: Ta có x + = x + x x = - 0x = Phương trình nghiệm đúng với x - Gọi HS đọc chú ý 1, (SGK - 12) - Yêu cầu HS giải phương tình sau: a, x + = x -1 b, x + = x +1 - Gọi HS lên bảng giải bài tập trên - Gọi HS khác nhận xét và sửa sai (nếu có) bài HS trình bày trên bảng - Nhận xét và củng cố lại ví dụ và ví dụ (SGK - 12) Củng cố: - Nhấn mạnh các kiến thức cần ghi nhớ bài học - Làm bài tập 10; 11 (SGK - 12; 13) Hướng dẫn việc học nhà: - Học bài theo SGK - Làm các bài tập 12; 13; 14; 15 (SGK - 13) Ngày soạn: 02/01 Ngày giảng: Lớp 8A: ; 8B: Tiết 44: LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS nắm vững các quy tắc giải phương trình bậc ẩn, biết biện luận với phương trình có chứa tham số Kỹ năng: - Rèn luyện cho học sinh phương pháp giải phương trình bậc dạng ax + b = Vận dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập Thái độ: - Tính cẩn thận và chính xác quá trình giải phương trình II- CHUẨN BỊ: - Máy tính điện tử cá nhân, giấy dời III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Ổn định: - Kiểm tra sĩ số: Lớp 8A: /31; Lớp 8B: ./34 - Phân nhóm học tập Kiểm tra bài cũ: - Nêu các bước giải phương trình đưa dạng ax + b = Bài mới: HĐ thầy HĐ trò Chữa bài tập: (7) * Yêu cầu HS làm bài tập 12 (SGK - * Bài tập 12: (SGK - 13) 13) a, = 10x - = 15 - 9x x - Gọi hai HS lên bảng trình bày lời = Phương trình có tập nghiệm S = giải bài tập 12, HS trình bày ý {1} a, b, và HS trình bày ý c, d, b, = + 30x + = 36 + 24 + 32x x = Vậy PT có tập nghiệm - Yêu cầu HS khác nhận xét và sửa sai S = {} (nếu có) bài hai HS trình bày trên c, + 2x = 35x - + 60x = 96 - 6x bảng x = Vậy PT có tập nghiệm S = {1} d, 4(0,5 - 1,5x) = - -18x = - 5x + - Nhận xét và đánh giá cho điêmbài x = Vậy PT có tập nghiệm S = hai HS trình bày trên bảng {0} * Bài tập 13: (SGK - 13) a, Sai - Củng cố và chốt lại lời giải bài Vì x =0 là nghiệp phương trình tập 12 b, Giải phương trình x(x+2) = x(x+3) x2 +2x = x2 +3x x2 +2x - x2 -3x =0 * Yêu cầu HS làm bài tập 13 (SGK - -x=0 13) x=0 - Gọi HS lên bảng trình bày lời Tập nghiệm phương trình S = { } giải bài tập 13 - Gọi HS khác nhận xét và sửa sai (nếu có) bài HS trình bày trên bảng - Nhận xét và đánh giá cho điêm bài HS trình bày trên bảng Luyện tập: * Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm bài * Bài tập 15: (SGK - 13) tập 15 (SGK - 13) - Quãng đường ôtô x giờ: - Gọi đại diện nhóm làm 48x(km) xong trước lên bảng trình bày lời giải - Vì xe máy trước ôtô 1(h) nên thời bài tập 15 gian xe máy từ khu khởi hành đên - Tổ chức cho các nhóm còn lại nhận gặp ôtô là x+1(h) xét và sửa sai (nếu có) bài nhóm - Quãng đường xe máy x+1(h) trình bày trên bảng là 32(x+1)km - Nhận xét và hướng dẫn lại lời giải Ta có phương trình : bài tập 15 32(x+1) = 48x * Yêu cầu HS làm bài tập 18 (SGK - * Bài tập 18: (SGK - 14) 14) a, = 2x - 6x - = x - 6x 2x - Gọi hai HS lên bảng trình bày lời 6x - x + 6x = x = Vậy PT có giải bài tập 18, HS trình bày tập nghiệm S = {3} (8) ý bài 18 - Tổ chức cho HS nhận xét và sửa sai (nếu có) bài hai HS trình bày trên bảng - Nhận xét và củng cố lại lời giải bài tập 18 b, = + 4x - 10x = - 10x + x= Vậy PT có tập nghiệm S = {} * Bài tập 19: (SGK - 14) a, Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật: S = (x + x + 2).9 = 18(x+1) * Gọi HS đọc bài tập 19 (SGK - Vì S = 144 18 (x + 1) = 144 14) 18x + 18 = 144 x = Vậy x = 7m - Cho HS làm bài tập 19 b, S = 6x + 6.5 = 6x + 15 6x + 15 - Gọi HS lên bangtrình bày lời = 75 x = 10 x = 10m giải bài tập 19 c, S = 12x + 6.4 = 12x + 24 12x + - Yêu cầu HS khác nhận xét lời giải 24 = 168 x = 12 Vậy x = 12m bài tập 19 mà HS trình bày trên bảng - Nhận xét và hướng dẫn lại lời giải bài tập 19 Củng cố: - Nhận xét ý thức chuẩn bị bài HS - Làm bài tập 14 (SGK - 13) Hướng dẫn việc học nhà: - Ôn lại các bước giải phương trình đưa dạng ax + b = - Hoàn thiện nốt các bài tập còn lại SGK trang 13 và 14 Ngày soạn: 04/01 Ngày giảng: Lớp 8A: ; 8B: Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I- MỤC TIÊU: Kiến thức: - Học sinh cần nắm vững: khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất) Kỹ năng: - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, là kỹ thực hành Thái độ: - Tính cẩn thận và chính xác quá trình giải phương trình II- CHUẨN BỊ: - Máy tính điện tử cá nhân, giấy dời III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Ổn định: - Kiểm tra sĩ số: Lớp 8A: /31; Lớp 8B: ./34 - Phân nhóm học tập Kiểm tra bài cũ: - Nêu các bước giải phương trình đưa dạng ax + b = - Cho HS làm ?1 (SGK - 15) (9) Bài mới: HĐ thầy HĐ trò Phương trình tích và cách giải: * Yêu cầu HS làm ?2 ?2 Trong tích, có thừa số - Gọi HS trả lời ?2 thì tích 0, ngược lại - Nhận xét và nhấn mạnh tính chất: tích thì ít các A.B = A = B = thừa số tích * Yêu cầu HS giải phương trình sau: * Ví dụ: (SGK - 15) (2x - 3)(x + 1) = (2x - 3)(x + 1) = 2x - = - Gọi HS lên bảng làm ví dụ trên x + = Do đó ta giải hai phương - Gọi HS khác nhận xét và sửa sai (nếu trình sau: có) bài HS trình bày trên bảng 1) 2x - = 2x = x = 1,5 2) x + = x = -1 - Nhận xét và hướng dẫn lại cách giải Vậy phương trình đã cho có hai phương trình tích nghiệm: x = 1,5 và x = -1 Ta còn viết tập phương trình là S = {1,5; -1} * Gọi HS nêu cách giải phương trình * Tổng quát: (SGK - 15) A(x).B(x) = A(x).B(x) = A(x) = B(x) - Nhấn mạnh cách giải phương trình = tích áp dụng: * Yêu cầu HS tìm hiểu ví dụ (SGK - * Ví dụ 2: (SGK - 16) 16) Giải: (x +1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) - Gọi HS lên bảng trình bày lại lời (x +1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = giải ví dụ x + x + 4x - + x = 2x + 5x = - Tổ chức cho HS nhận xét và sửa sai x(2x + 5) = (nếu có) phần trình bày HS trình x = 2x + = bày trên bảng 1) x = 2) 2x + = x = -2,5 - Nhận xét và hướng dẫn lại lời giải Vậy tập nghiệm PT là S = {0; ví dụ -2,5} * Trong ví dụ ta đã thực các * Nhận xét: (SGK - 16) bước giải nào? ?3 (x - 1)(x + 3x - 2) - (x - 1) = - Đưa nhận xét SGK - Nhấn mạnh các bước giải (x - 1)(x + 3x - 2) - (x - 1)(x + x phương trình tích và yêu cầu HS làm ? 1) = (x - 1)(x + 3x - - x - x + 1) = (x -1)(2x - 3) = - Gọi HS lên bảng trình bày lời x - = 2x - = giải ?3 1) x - = x = - Yêu cầu HS khác nhận xét và sửa sai 2) 2x - = x = 1,5 (nếu có) bài HS trình bày trên Vậy tập nghiệm PT là S = {0; 1,5} bảng - Nhận xét và củng cố lại lời giải ?3 * Trong trường hợp vế trái là tích * Trong trường hợp vế trái là tích nhiều hai nhân tử thì ta giải tương (10) nhiều hai nhân tử thì ta giải tự nào? * Ví dụ 3: (SGK - 16) ?3 (x + x) + x + x) = - Đưa ví dụ SGK * Yêu cầu HS làm ?4 x(x + 1) + x(x + 1) = - Gọi HS lên bảngtrình bày lời (x + 1)(x + x) = giải ?4 x(x + 1) = - Tổ chức cho HS nhận xét và sửa sai x = (x + 1) = (nếu có) bài HS trình bày trên 1) x = bảng 2) (x + 1) = có nghiệm kép x = -1 - Nhận xét và củng cố lại lời giải ?4 Vậy S = {0; -1} Củng cố: - Nhấn mạnh các kiến thức cần ghi nhớ bài học - Làm bài tập 21a, b, (SGK - 17) Hướng dẫn việc học nhà: - Học bài theo SGK - Làm các bài tập 21c, d,; 22; 23 (SGK - 17) Ngày soạn: 06/01 Ngày giảng: Lớp 8A: ; 8B: Tiết 46: LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU: Kiến thức: - Rèn luyện cho HS thành thạo việc giải phương trình tích Kỹ năng: - Ôn tập kiến thức giải phương trình bậc Thái độ: - Tính cẩn thận và chính xác quá trình giải phương trình II- CHUẨN BỊ: - Máy tính điện tử cá nhân, giấy dời III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Ổn định: - Kiểm tra sĩ số: Lớp 8A: /31; Lớp 8B: ./34 - Phân nhóm học tập Kiểm tra bài cũ: - Nêu các bước giải phương trình đưa dạng ax + b = và phương trình tích Bài mới: HĐ thầy HĐ trò Chữa bài tập: * Yêu cầu HS làm bài tập 22 * Bài tập 22: (SGK - 17) (SGK - 17) a, 2x(x - 3) + 5(x - 3) = - Gọi ba HS lên bảng trình bày lời (x - 3)(2x + 5) = giải bài tập 22, Một HS trình x - = 2x + = bày ý a, b, HS trình bày ý c, 1) x - = x = d, và HS trình bày ý e, f, 2) 2x + = x = Vậy tập nghiệm PT đã cho là: S = {3; } (11) - Yêu cầu HS khác nhận xét và sửa sai (nếu có) bài ba HS trình bày trên bảng b, (x - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = S = {2; 5} c, x - 3x + 3x - = S = {1} d, x(2x - 7) - 4x + 14 = - Nhận xét và đánh giá cho điểm S = {2; } bài ba HS trình bày trên bảng e, (2x - 5) - (x + 2) = S = {1; 7} f, x - x - (3x - 3) = - Củng cố và chốt lại lời giải S = {1; 3} bài tập 22 Luyện tập: * Yêu cầu HS làm bài tập 23 * Bài tập 23: (SGK - 17) (SGK - 17) a, x x 3x x - Gọi hai HS lên bảng trình bày lời 2 giải bài tập 23, HS trình ⇔ x x 3x 15 x 0 ⇔ bày ý a, b, HS trình bày ý c, d x x 0 bài tập 23 x 0 ⇔ ⇔ x(6 x) 0 x 6 - Tổ chức cho HS nhận xét và sửa sai (nếu có) bài hai HS trình bày trên bảng - Nhận xét và củng cố lại lời giải bài tập 23 * Yêu cầu HS làm bài tập 24 (SGK - 17) - Gọi HS lên bảng làm bài tập 24 a, và HS lên bảng làm bài tập 24 b, Do đó phương trình đã cho có tập nghiệm là : S = {0 ; 6} b, 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) S = {0; 6} c, 3x - 15 = 2x(x - 5) 3(x - 5) - 2x(x - = (x - 5)(3 - 2x) = PT đã cho có tập nghiệm là: S = {5; 1,5} d, x - = x(3x - 7) (x - 1)(1 - x) = PT đã cho có tập nghiệm là: S = {; 1} * Bài tập 24: (SGK - 17) a, x - 2x + - = (x - 1) - = (x - - 2)(x - + 2) = (x - 3)(x + 1) = x - = x + = 1) x - = x = 2) x + = x = -1 Vậy tập nghiệm PT là S = {3; -1} b, x - x = -2x + x(x - 1) + 2(x - 1) = (12) (x - 1)(x + 2) = - Yêu cầu HS khác nhận xét bài (x - 1) = x + = hai HS trình bày trên bảng 1) x - = x = 2) x + = x = -2 Vậy tập nghiệm PT là S = {1; -2} - Nhận xét và củng cố lại lời giải bài tập 24 a, và b, Củng cố: - Nhấn mạnh cách giải phương trình đưa dạng ax + b = - Làm bài tập 25 (SGK - 17) Hướng dẫn việc học nhà: - Ôn lại cách giải phương trình đưa dạng ax + b = - Hoàn thiện các bài tập còn lại SGK - 17 Ngày soạn: 08/01 Ngày giảng: Lớp 8A: ; 8B: Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I- MỤC TIÊU: Kiến thức: - Học sinh nắm vững: khái niệm điều kiện xác định phương trình; Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là các phương trình có ẩn mẫu Kỹ năng: - Nâng cao các kỹ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình, các cách giải phương trình dạng đã học Thái độ: - Tính cẩn thận và chính xác quá trình giải phương trình II- CHUẨN BỊ: - Máy tính điện tử cá nhân, giấy dời III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Ổn định: - Kiểm tra sĩ số: Lớp 8A: /31; Lớp 8B: ./34 - Phân nhóm học tập Kiểm tra bài cũ: - Đặt vấn đề phần đầu bài Bài mới: HĐ thầy HĐ trò Ví dụ mở đầu: * Yêu cầu HS thảo luận nhóm giải - Giải phương trình x + = + phương trình sau: Chuyển vế ta có: x+ =1+ x+ - =1 - Yêu cầu đại diện các nhóm lên trình Thu gọn vế trái ta x = ?1 Giá trị x = không là nghiệm bày lời giải nhóm mình - Tổ chức cho các nhóm nhận xét chéo phương trình x + = + vì x = thì (13) bài các nhóm bạn giá trị hai vế không xác định - Nhận xét và hướng dẫn cách giải phương trình trên Tìm điều kiện xác định phương trình: * Yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau: - Các giá trị các giá trị ẩn mà - Tại phải tìm điều kiện xác định đó ít mẫu thức phương phương trình? trình nhận giá trị không chắn không thể là nghiệm phương trình - Nêu cách tìm điều kiện xác định - đặt điều kiện cho ẩn để tất các phương trình và kí hiệu ĐKXĐ mẫu phương trình khác và gọi là điều kiện xá định (viết tắt là ĐKXĐ) phương trình * Yêu cầu HS làm ví dụ (SGK - 20) * Ví dụ: (SGK - 20) - Gọi HS lên bảng trình bày lại ví Giải: a, Vì x - ≠ x ≠ nên dụ ĐKXĐ phương trình = là x ≠ b, Ta thấy x - ≠ x ≠ và x + - Yêu cầu HS khác nhận xét bài ≠ x ≠ -2 Vậy ĐKXĐ HS trình bày trên bảng phương trình = + là x ≠ và x ≠ -2 - Nhận xét và hướng dẫn lại lời giải ?2 a, Ta thấy x - ≠ x ≠ và x ví dụ + ≠ x ≠ -1 Vậy ĐKXĐ * Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?2 phương trình = là x ≠ - Gọi đại diện nhóm làm xong b, Vì x - ≠ x ≠ nên trước lên bảng trình bày lời giải ? ĐKXĐ phương trình = - x là x ≠ 2 - Tổ chức cho các nhóm nhận xét và sửa sai (nếu có) bài đại diện nhóm làm trên bảng Củng cố: - Nhấn mạnh các kiến thức càn ghi nhớ bài học - Tìm điều kiện xác định bài tập 27; 28 (SGK - 22) Hướng dẫn việc học nhà: - Học bài theo SGK - Xem tước ví dụ và ví dụ Ngày soạn: 10/01 Ngày giảng: Lớp 8A: ; 8B: Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tiếp) I- MỤC TIÊU: (14) Kiến thức: - Học sinh nắm vững cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là các phương trình có ẩn mẫu Kỹ năng: - Rèn kỹ giải phương trình có chứa ẩn mẫu Thái độ: - Tính cẩn thận và chính xác quá trình giải phương trình II- CHUẨN BỊ: - Máy tính điện tử cá nhân, giấy dời III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Ổn định: - Kiểm tra sĩ số: Lớp 8A: /31; Lớp 8B: ./34 - Phân nhóm học tập Kiểm tra bài cũ: - Nêu cách tìm điều kiện xác định phương trình có chứa ẩn mẫu Bài mới: HĐ thầy HĐ trò Giải phương trình có chứa ẩn mẫu: * Yêu cầu HS làm ví dụ (SGK - 20) * Ví dụ 2: (SGK - 20) - Hướng dẫn HS giải theo các bước Giải: - ĐKXĐ phương trình là: x SGK ≠ và x ≠ - Gọi HS lên trình bày lại ví dụ - Quy đồng mẫu hai vế PT: = - Gọi HS khác nhận xét và sửa sai lời 2(x + 2)(x - 2) = x(2x + 3) giải ví dụ mà HS trình bày trên 2(x - 4) = x(2x + 3) bảng 2x - = 2x + 3x 3x = x = x = thoả mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm - Nhận xét và củng cố lại lời giải của PT đã cho là S = {} ví dụ * Cách giải PT chứa ẩn mẫu: Bước 1: Tìm ĐKXĐ PT Bước 2: Quy đồng hai vế PT và khử mẫu * Từ ví dụ trên hãy nêu cách giải Bước 3: Giải phương trình vừa nhận phương trình có chứa ẩn mẫu Bước 4: (kết luận) Trong các giá trị - Gọi HS đọc lại cách giải phương ẩn tìm bước 3, các giá trị trình có chứa ẩn mẫu nào thoả mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm PT - Nhấn mạnh cách giải phương trình có chứa ẩn mẫu Áp dông: * Yªu cÇu HS gi¶i ph¬ng tr×nh sau: * VÝ dô 3: (SGK - 21) + = Gi¶i: - §KX§: x ≠ -1 vµ x ≠ - Gọi HS lên bảng trình bày lời - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu: gi¶i cña vÝ dô = x(x + 1) + x(x - 3) = 4x - Yªu cÇu HS kh¸c nhËn xÐt vµ söa sai + x + x - 3x = 4x (nÕu cã) bµi cña HS tr×nh bµy trªn x 2x - 6x = 2x(x - 3) = (15) b¶ng 2x = hoÆc x - = - NhËn xÐt vµ híng dÉn l¹i lêi gi¶i cña 1) x = (tho¶ m·n §KX§) vÝ dô 2) x - = x = (lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§) - KÕt luËn: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ S = {0} * Yªu cÇu HS th¶o luËn nhãm lµm ?3 ?3 a, = - §KX§: x ≠ - Gọi đại diện nhóm làm xong - Quy đồng hai vế và khử mẫu: tríc lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i cña ?3 x(x + 1) = (x + 4)(x - 1) x + x = x - x + 4x - 2x = x = (tho¶ m·n §KX§) - Tæ chøc cho c¸c nhãm cßn l¹i nhËn VËy xÐt vµ söa sai (nÕu cã) bµi cña nhãm {2} tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ S = tr×nh bµy trªn b¶ng b, = - x - §KX§: x ≠ - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu: - NhËn xÐt vµ cñng cè l¹i lêi gi¶i cña ? = 2x - - x(x - 2) x - 4x + = (x - 2) = x = (lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§ cña ph¬ng tr×nh) VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ S = Củng cố: - Nhấn mạnh cách giải phương trình có chứa ẩn mẫu - Làm bài tập 27 (SGK - 22) Hướng dẫn việc học nhà: - Học bài theo SGK - Làm cấc bài tập 28; 29 (SGK - 22) Ngày soạn: 13/01 Ngày giảng: Lớp 8A: ; 8B: Tiết 49: LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố và khắc sau cho học sinh nắm vững cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là các phương trình có ẩn mẫu Kỹ năng: - Tiếp tục rèn kỹ giải phương trình có chứa ẩn mẫu Thái độ: - Tính cẩn thận và chính xác quá trình giải phương trình II- CHUẨN BỊ: - Máy tính điện tử cá nhân, giấy dời III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Ổn định: - Kiểm tra sĩ số: Lớp 8A: /31; Lớp 8B: ./34 - Phân nhóm học tập Kiểm tra bài cũ: - Nêu cách tìm điều kiện xác định và cách giải phương trình có chứa ẩn mẫu Bài mới: HĐ thầy HĐ trò Chữa bài tập: (16) * Yêu cầu HS làm bài tập số 28 (SGK * Bài tập 28: (SGK - 22) - 22) a, ĐKXĐ: x ≠ +1= - Gọi HS lên bảng làm bài tập 2x - + x - = 3x = x = 28a, HS làm bài 28b, và HS Kết luận: x = không thoả mãn làm bài tập 28c, ĐKXĐ Vậy PT đã cho vô nghiệm b, ĐKXĐ: x ≠ -1 +1=- Tổ chức cho HS nhận xét và sửa sai 5x + 2x + = -12 7x = -17 (nếu có) bài ba HS trình bày trên x = -2 bảng Kết luận: x = -2 thoả mãn ĐKXĐ Vậy PT đã cho có nghiệm là x = -2 - Nhận xét và đánh giá cho điểm bài c, ĐKXĐ: x ≠ ba HS trình bày trên bảng x+ =x+ x+x=x+1 (x - x) - (x - 1) = x(x - 1) - (x - 1) = - Hướng dẫn và củng cố lại lời giải (x - 1)(x - 1) = bài tập 28a, b, c, (x - 1)(x - 1)(x + x + 1) = x = (vì x + x + > với x) Kết luận: x = thoả mãn ĐKXĐ Vậy PT đã cho có nghiệm x = Luyện tập: * Yêu cầu HS làm bài tập số 30 (SGK * Bài tập 30: (SGK 23) - 23) a, ĐKXĐ: x ≠ + = + 3x - = - x - Gọi HS lên bảng trình bày lời 4x = x = giải bài tập 30a, và HS trình Kết luận: x = không thoả mãn bày lời giải bài tập 30b, ĐKXĐ Vậy PT đã cho vô nghiệm b, ĐKXĐ: x ≠ -3 2x - = + - Yêu cầu HS nhận xét và sửa sai bài 14x + 42x - 14x = 28x + 2x + hai HS trình bày trên bảng 12x = x = 0,5 Kết luận: x = 0,5 thoả mãn ĐKXĐ Vậy PT đã cho có nghiệm - Nhận xét và hướng dẫn lại lời giải là x = 0,5 bài tập 30 * Bài tập 31: (SGK - 23) a, ĐKXĐ x ≠ - = x + x + - 3x = 2x - 2x 4x - 3x - = 4x - 4x + x -1 = * Yêu cầu HS làm bài tập số 31 (SGK (x - 1)(4x + 1) = x = (loại vì - 23) không thoả mãn ĐKXĐ) x = (thoả mãn ĐKXĐ Vậy PT đã cho có nghiệm là x = - Gọi HS lên bảng trình bày lời b, ĐKXĐ x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ (17) giải bài tập 31a, và HS lên trình bày lời giải bài tập 31b, + = 3x - + 2x - = x - 4x = 12 x = (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy PT đã cho vô nghiệm - Tổ chức cho HS nhận xét và sửa sai (nếu có) bài hai HS trình bày trên bảng - Nhận xét và chốt lại lời giải cuối cùng bài tập 31a, và 31b, Củng cố: - Nhấn mạnh cách giải phương trình có chứa ẩn mẫu - Làm bài tập 33 (SGK - 23) Hướng dẫn việc học nhà: - Ôn lại cách giải phường trình có chứa ẩn mẫu - Làm các bài tập còn lại SGK trang 23 Ngày soạn: 16/01 Ngày giảng: Lớp 8A: ; 8B: Tiết 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I- MỤC TIÊU: Kiến thức: - Biết cách chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn, tự hình thành các bước giải bài toán cách lập phương trình, bước đầu biết vận dụng để giải số bài toán bậc sách giáo khoa Kỹ năng: - Rèn kỹ giải bài toán cách lập phương trình Thái độ: - Tính cẩn thận và chính xác quá trình giải phương trình II- CHUẨN BỊ: - Máy tính điện tử cá nhân, giấy dời III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Ổn định: - Kiểm tra sĩ số: Lớp 8A: /31; Lớp 8B: ./34 - Phân nhóm học tập Kiểm tra bài cũ: - Đặt vấn đề và bài Bài mới: HĐ thầy HĐ trò Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn: * Gọi HS đọc ví dụ (SGK - 24) * Ví dụ: (SGK - 24) - Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1 ?1 a, Nếu Tiến chạy với vận tyoocs và ?2 trung bình là 180m/ph thì quãng đường Tiến chạy x(ph) là: 180.x - Gọi đại diện nhóm làm xong (m) (18) trước lên bảng trình bày lời giải ?1 b, Nếu x(ph) Tiến chạy và ?2 quãng đường là 4500(m) = 4,5(km) thì vận tốc trung bình Tiến là: (m/ph) = 4,5: (km/h) = (km/h) - Tổ chức cho các nhóm còn lại nhận a, Nếu x là số tự nhiên có hai chữ xét và sửa sai (nếu có) bài đại diện số Viết thêm chữ số và bên phải x ?2 nhóm trình bày trên bảng thì số đó là: = 10x + b, Viết thêm chữ số vào bên trái x thì - Nhận xét và hướng dẫn lại lời giải số đó là: = 5.100 + x ?1 và ?2 Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình: * Gọi HS đọc ví dụ (SGK - 24) * Ví dụ 2: (SGK - 24) - Hướng dẫn HS giải ví dụ sau: Giải: + Nếu gọi x là số gà (x Z, x < 36) - Gọi x là số gà, với ĐK x Z và x < thì số chân gà là bao nhiêu? 36 Khi đó số chân gà là 2x Vì gà + Số chó là bao nhioeeu và có bao và chó có 36 (con) nên số chó là 36 - x nhiêu chân? và số chân chó là 4(36 - x) Tổng số + Vì có 36 và 100 chân nên ta có chân là 100 nên ta có PT: PT nào? 2x + 4(36 - x) = 100 - Giải phương trình trên: 2x + 4(36 - x) = 100 x = 22 - Gọi HS giải PT trên và kiểm tra - Kiểm tra lại ta thấy x = 22 thoả mãn lại điều kiện ẩn và đưa kết luận các điều kiện ẩn Vậy số gà là 22 (con) Từ đó suy số chó là 36 - 22 = * Qua ví dụ trên ta thấy giải bài toán 14 (con) cách lập PT có bước và là * Tóm tắt các bước giải bài toán bước nào? cách lập phương trình: (SGK - 25) - Nhấn mạnh các bước giải bài toán ?3 Gọi x là số chó (x Z, x < 36) cách lập phương trình và yêu cầu đó số chân chó là 4x Vì gà và chó HS làm ?3 có 36 (con) nên số gà là 36 - x (con) - Gọi HS lên bảng trình bày lời và số chân gà là 2(36 - x) Tổng số giải ?3 chân là 100 nên ta có PT: - Yêu cầu HS khác nhận xét và sửa sai 4x + 2(36 - x) = 100 (nếu có) bài HS trình bày trên Giải PT ta x = 14 bảng - Kiểm tra lại ta thấy x = 14 thoả mãn - Nhận xét và hướng dẫn lại lời giải các điều kiện ẩn Vậy số chó là 14 ?3 (con) và số gà là 22 (con) Củng cố: - Nhấn mạnh các bước giải bài toán cách lập phương trình - Đọc phần có thể em chưa biết - Làm bài tập 34 (SGK - 25) Hướng dẫn việc học nhà: - Học bài theo SGK (19) - Làm các bài tập 35; 36 (SGK - 25) Ngày soạn: 19/01 Ngày giảng: Lớp 8A: ; 8B: Tiết 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) I- MỤC TIÊU: Kiến thức: - Tiếp tục rèn luyện cho HS kĩ giải bài toán cách lập phương trinh HS biết cách chọn ẩn khác biểu diễn các đại lượng theo các cách khác nhau, rốn luyện kĩ trinh bày bài, lập luận chính sác Kỹ năng: - Rèn kỹ giải bài toán cách lập phương trình Thái độ: - Tính cẩn thận và chính xác quá trình giải phương trình II- CHUẨN BỊ: - Máy tính điện tử cá nhân, giấy dời III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Ổn định: - Kiểm tra sĩ số: Lớp 8A: /31; Lớp 8B: ./34 - Phân nhóm học tập Kiểm tra bài cũ: - Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình Bài mới: HĐ thầy HĐ trò Ví dụ: * Gọi HS đọc ví dụ (SGK - 27) * Ví dụ: (SGK - 27) - Đặt câu hỏi hướng dẫn HS phân tích - Phân tích bài toán: bài toán sau: Hai đại lượng tham gia vào bài toán là + Hai đối tượng tham gia vào bài toán ôtô và xe máy, còn các đại lượng liên là gì? hệ là vận tốc (đã biết), thời gioan và + Các đại lượng tham gia là gì? đại quãng đường (chưa biết).Đối với lượng nào đã biết và đại lượng nào tường đối tượng, các đại lượng chưa biết? quan hệ với theo công thức: + Các đại lượng quan hệ với Quãng đướng (km) = Vận tốc theo công thức nào? (km/h) x Thời gioan (h) + Nếu gọi thời gian từ lúc xe máy khởi Nếu chọn đại lượng chưa biết làm hành đến lúc hai xe gặp là x giờ, ẩn, chẳng hạn gọi thời gian từ lúc xe ta có thể lập bảng để biểu diễn các đại máy khởi hành đến lúc hai xe gặp lượng bài toán nào? là x giờ, ta có thể lập bảng để biểu diễn các đại lượng bài toán - Đưa bảng SGK và gọi HS sau: biểu diễn các đại lượng bài toán Vận tốc Thời gian Quãng đường vào bảng: (km/h) (h) (km) - Gọi HS khác nhận xét và sửa sai (nếu có) bài HS vừa điền - Nhận xét và hướng dẫn lại cách điền Xe máy 25 x 35x (20) Ôtô 45 x45(x - ) - Hai xe ngược chiều nên ta có - Hai xe ngược chiều nên ta có phương trình nào? phương trình: 35x + 45(x - ) = 90 Giải: - Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp là x(h) * Yêu cầu HS lên bảng trình bày Điều kiện thích hợp x là x > lời giải ví dụ trên - Trong thời gian đó xe máy quãng đường là 35x(km) Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24 phút - Tổ chức cho HS nhận xét và sửa sai (tức là giờ) nên ôtô thgời (nếu có) bài HS trình bày trên gian là x - (h) và quãng bảng đường là 45(x - ) (km) Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng đúng - Nhận xét và củng cố lại lời giải quãng đường Nam Định - Hà Nội (dài ví dụ trên 90km) nên ta có phương trình: 35x + 45(x - ) = 90 Giải phương trình ta x = Giá trị - Phần giải phương trình 35x + 45(x - ) này thích hợp với điều kiện ẩn = 90 Yêu cầu HS giải giấy nháp Vậy thời gian để hai xe gặp là và lấy đáp số x = giờ, tức là 21 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành - Nhấn mạnh cách giải bài toán cách lập phương trình áp dụng: * Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1 ?1 Nếu gọi S (km) là quãng đường và ?2 từ Hà Nội đến điểm gặp xe máy thì ta có bảng sau: - Yêu cầu đại diện các nhóm lên bảng VT QĐ TG (h) trình bày lời giải ?1 và ?2 (km/h) (km) Xe máy 35 s Ôtô 45 90 - s - Tổ chức cho các nhóm nhận xét chéo ?2 Gọi quãng đường từ Hà Nội đến bài các nhóm bạn điểm gặp xe máy là s(km) (0 < s< 90) Xe máy quãng đường đó hết (h) - Nhận xét và củng cố lại lời giải ? Quãng đường ôtô là: 90 và ?2 s(km) Thời gian ôtô hết quãng đường đó là (h) Vì ôtô sau 24 phút = (h) nên ta có phương trình: - = (21) Giải phương trình ta s = Giá trị này phù hợp với điều kiện ẩn Vậy thời gian để hai xe gặp là : 35 = (h) tức là 1h21’ kể từ lúc xe máy khởi hành * Cách chọn ẩn này dẫn đến PT giải phức tạp Cuối cùng còn phải ìm thêm phép ính đáp án - Từ nhận xét ?2 ta có nhận xét gì chọn ẩn? (trong bài toán thường bài toán yêu cầu tìm gì thì chón cái làm ẩn) Củng cố: - Nhấn mạnh các kiến thức cần ghi nhớ - Làm bài tập 37 (SGK - 30) Hướng dẫn việc học nhà: - Học bài theo SGK và đọc bài đọc thêm (SGK - 29) - Làm các bài tập 38; 39; 40 (SGK - 30) Ngày soạn: 22/01 Ngày giảng: Lớp 8A: ; 8B: Tiết 52: LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU: Kiến thức: - Học sinh nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình, biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không quá phức tạp Kỹ năng: - Rèn kỹ giải bài toán cách lập phương trình Thái độ: - Tính cẩn thận và chính xác quá trình giải phương trình II- CHUẨN BỊ: - Máy tính điện tử cá nhân, giấy dời III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Ổn định: - Kiểm tra sĩ số: Lớp 8A: /31; Lớp 8B: ./34 - Phân nhóm học tập Kiểm tra bài cũ: - Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình Bài mới: HĐ thầy HĐ trò Chữa bài tập: * Yêu cầu HS làm bài tập 38 (SGK - * Bài tập 38: (SGK - 30) 30) Gọi số HS đạt điểm là x (tần số suất (22) - Gọi HS lên bảng trình bày lời là x)(x Z) Tần số suất giải bài tập 38 điểm là 10 - (1 + + + x) - Yêu cầu HS khác nhận xét và sửa sai = - x Ta có phương trình: (nếu có) bài HS trình bày trên [4.1 + 5.(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.x] = 6,6 bảng Giải phương trình ta x = thoả - Nhận xét và đánh giá cho điểm bài mãn các điều kiện ẩn Vậy hai số HS trình bày trên bảng phải tìm là - = và - Hướng dẫn và củng cố lại lời giải bài tập 38 * Bài tập 40: (SGK - 31) * Yêu cầu hS làm bài tập 40 (SGK - 31) Gọi x là tuổi Phương năm (x Z) - Gọi HS lên bảng chữa bài tập 40 tuổi mẹ năm là 3x - Yêu cầu HS khác nhận xét và sửa sai 13 năm sau tuổi Phương là x + 13 và (nếu có) bài HS trình bày trên tuổi mẹ là 3x + 13 Vậy ta có phương bảng trình: 3x + 13 = 2(x + 13) - Nhận xét và đánh giá cho điểm bài Giải phương trình ta x = 13 Giá HS trình bày trên bảng trị này thoả mãn các đièu kiện ẩn - Cuỉng cố và hướng dẫn lại lời giải Vậy năm Phương 13 tuổi bài tập 40 Luyện tập: * Yêu cầu HS làm bài tập 41 (SGK - * Bài tập 41: (SGK - 31) 31) Gọi x là chữ số hàng chục (x Z và x - Gọi HS lên bảng trình bày lời < 5) thì chữ số hàng đơn vị là 2x Số giải bài tập 41 ban đầu là 10x + 2x - Tổ chức cho HS nhận xét và sửa sai Nếu thêm chữ số xen vào (nếu có) bài HS trình bày trên hai chữa số thì số là 100x bảng + 10 + 2x Vậy ta có phương trình: - Nhận xét và hướng dẫn lại lời giải 100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370 bài tập 41 Giải phương trình ta x = thoả mãn điều kiện ẩn Vậy số đã cho là 48 * Bài tập 42: (SGK - 31) * Yêu cầu HS làm bài tập 42 (SGK - Gọi x là số phải tìm (x Z và x > 9) 31) Nếu số vào bên trái ta số - Gọi HS lên bảng trình bày lời là 2.100 + x giải bài tập 42 Nếu viết số vào bên phải ta số là 10x + Nếu viết số vào - Yêu cầu HS khác nhận xét và sửa sai bên trái và bên phải ta số là (nếu có) bài HS trình bày trên 2.1000 + 10x + Vậy ta có phương bảng trình: 2000 + 10x + = 153x Giải phương trình ta x = 14 thoả - Nhận xét và hướng dẫn lại lời giải mãn các điều kiện ẩn Vậy số phải bài tập 42 tìm là 14 Củng cố: - Nhấn mạnh các bước giải bài toán cách lập phương trình - Làm bài tập 43 (SGK - 31) Hướng dẫn việc học nhà: (23) - Ôn lại các bước giải bài toán cách lập phương trình - Làm các bài tập 44; 45 (SGK - 31) Ngày soạn: 26/01 Ngày giảng: Lớp 8A: ; 8B: Tiết 53: LUYỆN TẬP (tiếp) I- MỤC TIÊU: Kiến thức: - Tiếp tục rèn luyện cho HS kĩ giải bài toán cách lập phương trinh HS biết cách chọn ẩn khác biểu diễn các đại lượng theo các cách khác nhau, rốn luyện kĩ trinh bày bài, lập luận chính sác Kỹ năng: - Rèn kỹ giải bài toán cách lập phương trình Thái độ: - Tính cẩn thận và chính xác quá trình giải phương trình II- CHUẨN BỊ: - Máy tính điện tử cá nhân, giấy dời III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Ổn định: - Kiểm tra sĩ số: Lớp 8A: /31; Lớp 8B: ./34 - Phân nhóm học tập Kiểm tra bài cũ: - Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình Bài mới: HĐ thầy HĐ trò Chữa bài tập: * Yêu cầu HS làm bài tập 44 (SGK - * Bài tập 44: (SGK - 31) 31) Gọi tần số xuất điểm là x (x - Gọi HS lên bảng trình bày lời Z) thì tần số N = + x + 10 + 12 + giải bài tập 44 + + + = 42 + x Vì điểm trung - Yêu cầu HS khác nhận xét và sửa sai bình lớp là 6,06 nên ta có phương (nếu có) bài HS trình bày trên trình: (3.2 + 4.x + 5.10 + 6.12 + 7.7 + bảng 8.6 + 9.4 + 10.1) = 6,06 hay = 6,06 - Nhận xét và đánh giá cho điểm bài Giải phương trình ta x = Giá HS trình bày trên bảng trị này thoả mãn các điều kiện ẩn - Hướng dẫn và chốt lại lời giải Vậy các số phải điền là và 50 bài tập 44 * Bài tập 45: (SGK - 31) Gọi số thảm len theo hợp đồng là x (x Z) Một ngày xí nghiệp làm theo * Yêu cầu HS làm bài tập 45 (SGK - hợp đồng là (tấm) Nếu tăng thêm 31) 20% suất thì ngày làm - Gọi HS lên bảng trình bày lời + = = x giải bài tập 45 Vì 18 ngày không xí - Gọi HS khác nhận xét và sửa sai nghiệp đã hoàn thành mà còn dệt thêm (nếu có) bài HS trình bày trên 24 Vậy ta có phương trình: bảng = x Giải phương trình ta x = 300 Giá trị này thoả mãn điều kiện ẩn Vậy số - Nhận xét và đánh giá cho điểm bài thảm len làm theo hợp đòng là 300 (24) HS trình bày trên bảng - Hướng dẫn và chốt lại lời giải cuối bài tập 45 Luyện tập: * Gọi HS đọc bài tập 46 (SGK * Bài tập 46: (SGK - 31) 31) Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB - Yêu cầu HS làm bài tập 46 (x > 48) Thời gian dự định là (h) - Gọi HS lên bảng trình bày lời Thời gian sau tăng vận tốc là: giải bài tập 46 = (h) - Yêu cầu HS khác nhận xét và sửa sai Theo bài ta có phương trình: (nếu có) bài HS trình bày trên = + + bảng Giải phương trình ta x = 120 Giá trị này thoả mãn các điều kiện ẩn Vậy quãng đường AB dài 120 (km) - Nhận xét và hướng dẫn lại lời giải * Bài tập 47: (SGK - 32) bài tập 46 a, Sau tháng số tiền lãi là x (nghìn đồng) * Gọi HS đọc đề bài bài tập Số tiền lãi sau tháng thứ và gốc 47 (SGK - 32) là: x + x = ( + 1).x (nghìn đồng) Tổng - Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm bài số tiền lãi hai tháng là: x + ( + 1)x = tập 47 ( + 2)x (nghìn đồng) - Gọi đại diện nhóm làm xong b, Với a = 1,2 = 0,012 ta có phương trước lên trình bày lời giải bài tập trình: 0,012(0,012 + 2)x = 48,288 47 Giải phương trình ta x = 2000 Giá trị này thoả mãn các điều kiện ẩn Vậy số tiền bà An gửi là 2000 - Tổ chức cho các nhóm còn lại nhận (nghìn đồng) xét và sửa sai (nếu có) bài nhóm trình bày trên bảng - Nhận xét và củng cố lại lời giải bài tập 47 Củng cố: - Nhấn mạnh các bước giải bài toán cách lập phương trình - Hướng dẫn HS làm bài tập 49 (SGK - 32) Hướng dẫn việc học nhà: - Ôn lại toàn chương III - Làm các bài tập 48; 50; 51 (SGK - 32; 33) Ngày soạn: 7/02 Ngày giảng: Lớp 8A: ; 8B: (25) Tiết 54: ÔN TẬP CHƯƠNG III I- MỤC TIÊU: Kiến thức: - Giúp HS tái lại các kiến thức đã học chương III Củng cố và nâng cao kỹ giải phương trình ẩn Kỹ năng: - Rèn kỹ biến đổi và giải phương trình ẩn Thái độ: - Tính cẩn thận và chính xác quá trình giải phương trình II- CHUẨN BỊ: - Máy tính điện tử cá nhân, giấy dời III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Ổn định: - Kiểm tra sĩ số: Lớp 8A: /31; Lớp 8B: ./34 - Phân nhóm học tập Kiểm tra bài cũ: - Kết hợp kiểm tra bài Bài mới: HĐ thầy HĐ trò Lý thuyết: * Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau: * Trả lời các câu hỏi: (SGK - 32) - Thế nào là hai phương trình tương - Câu 1: Hai phương trình tương đương? đương là hai phương trình có cùng tập hợp nghiệm - Nhân hai vế phương trình - Câu 2: Nhân hai vế với biểu thức chứa ẩn thì phương trình với biểu thức chứa phương trình có tương đương với ẩn thì có thể không phương trình phương trình đã cho không? nêu ví tương đương dụ? - Với điều kiện nào a thì phương - Câu 3: Với a ≠ thì phương trình trình ax + b = là phương trình bậc ax + b = là phương trình bậc (a nhất? và b là hai số) - Một phương trình bậc ẩn có - Câu 4: Một phương trình bậc nghiệm? ẩn có nghiệm nhất, có thể - Yêu cầu HS hoàn thiện câu (SGK - có vô số nghiệm có thể không có 32) nghiệm nào Bài tập: * Yêu cầu HS làm bài tập 50 (SGK - * Bài tập 50: (SGK - 33) 33) a, - 4x(25 - 2x) = 8x + x - 300 - Gọi HS lên bảng trình bày bài 50 - 100x + 8x = 8x - 300 a, và HS trình bày bài 50 b, 101x = 303 x = Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3} - Gọi HS khác nhận xét và sửa sai (nếu b, - = có) bài hai HS trình bày trên bảng - 24x - - 6x = 140 - 30x - 15 - 30x = 125 - 30x - Nhận xét và củng cố lại lời giải 30x - 30x = 125 - 0x = 121 bài tập 50 a, và b, Vậy phương trình vô nghiệm * Bài tập 51: (SGK - 33) a, (2x + 1)(3x - 2) = (5x - 8)(2x + 1) (26) * Yêu cầu HS làm bài tập 51 (SGK - (2x + 1)(3x - 2) - (5x - 8)(2x + 1) = 33) (2x + 1)(3x - - 5x + 8) = - Gọi HS lên bảng trình bày lời (2x + 1)(6 - 2x) = giải bài tập 51 a, 2x + = - 2x = 1) 2x + = x = - - Yêu cầu HS khác nhận xét và sửa sai 2) - 2x = x = (nếu có) bài HS trình bày trên Vậy tập nghiệm phương trình là: bảng S = {- ; 3} * Bài tập 52: (SGK - 33) - Nhận xét và củng cố lại lời giải a, ĐKXĐ: x ≠ và x ≠ 1,5 bài tập 51 a, Ta có: = x - = 10x - 15 * Yêu cầu HS làm bài tập 52 (SGK - 9x = 12 x = (TMĐKXĐ) 33) Vậy phương trình có nghiệm - Gọi HS lên bảng trình bày lời là giải bài tập 52 a, và HS trình b, ĐKXĐ: x ≠ và x ≠ bày bài 52 b, Ta có: = x + 2x - x + = x + x = x(x + 1) = - Tổ chức cho HS nhận xét và sửa sai x = x + = (nếu có) bài hai HS trình bày trên 1) x = (loại) bảng 2) x + = x = - (TMĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT là: S = {-1} - Nhận xét và hướng dẫn lại lời giải bài tập 52 a, và b, - Nhấn mạnh lại cách giải phương trình có chứa ẩn mẫu Củng cố: - Nhấn mạnh các kiến thức trọng tâm chương III - Làm bài tập 52 c, và d, (SGK - 33) Hướng dẫn việc học nhà: - Tiếp tục ôn lại chương III - Làm các bài tập còn lại bài 50; 51 và làm bài tập 53 (SGK - 34) Ngày soạn: 09/02 Ngày giảng: Lớp 8A: ; 8B: Tiết 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiếp) I- MỤC TIÊU: (27) Kiến thức: - Củng cố và khắc sâu các kiến thức đã học chương III Củng cố và nâng cao kỹ giải phương trình ẩn Kỹ năng: - Rèn kỹ biến đổi và giải phương trình ẩn Thái độ: - Tính cẩn thận và chính xác quá trình giải phương trình II- CHUẨN BỊ: - Máy tính điện tử cá nhân, giấy dời III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Ổn định: - Kiểm tra sĩ số: Lớp 8A: /31; Lớp 8B: ./34 - Phân nhóm học tập Kiểm tra bài cũ: - Kết hợp kiểm tra bài Bài mới: HĐ thầy HĐ trò Chữa bài tập: * Yêu cầu HS làm bài tập 52 d, (SGK * Bài tập 52: (SGK - 33) d, ĐKXĐ: x ≠ - 33) - Gọi HS lên bảng trình bày lời Ta có (2x + 3) = (x - 5) giải bài tập 52 (2x + 3) - (x - 5) = (2x + - x + 5) = - Gọi HS nhận xét và sửa sai (nếu (x + 8) = có) bài HS trình bày trên bảng = x + = 1) = x = (TMĐKXĐ) 2) x + = x = -8 (TMĐKXĐ) - Nhận xét và đánh giá cho điểm bài Vậy PT có tập nghiệm: S = {-8; } * Bài tập 53: (SGK - 34) HS trình bày trên bảng a, + = + + = + - Hướng dẫn và củng cố lại lời giải + = + bài tập 52 d, (x + 10) = (x + 10) = x = -10 Vậy S = {-10} * Yêu cầu HS làm bài tập 53 (SGK 34) - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải bài tập 53 - Tổ chức cho HS nhận xét và sửa sai (nêúy có) bài HS trình bày trên bảng - Nhận xét và đánh giá cho điểm bài HS trình bày trên bảng - Hướng dẫn và chốt lại lời giải bài tập 53 (28) Luyện tập: * Gọi HS đọc bài tập 54 (SGK - * Bài tập 54: (SGK - 34) 34) Gọi khoảng cách hai bến A và B - Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm bài là x (km) (x > 0) tập 54 Vận tốc canô xuôi dòng là (km/h) vì - Gọi đại diện nhóm làm vận tốc nước chảy là (km/h) nên vận xong nhanh lên bảng trình bày lời tốc canô nước yên lặng là giải bài tập 54 (km/h) và ngược dòng là - (km/h) Theo đầu bài canô ngược dòng hết (h) nên ta có phương trình: - Tổ chức cho các nhóm còn lại nhận 5( - 4) = x xét và sửa sai (nếu có) bài đại diện Giải phương trình ta x = 80 nhóm trình bày trên bảng (TMĐK ẩn) Vậy khoảng cách hai bên A và B là 80 (km) * Bài tập 55: (SGK - 34) - Nhận xét và củng cố lại lời giải Gọi lượng nước cần thêm là x (g) (x > bài tập 54 0) Dung dịch sau pha thêm nước là 200 + x (g) * Gọi HS đọc đầu bài bài tập Theo đầu bài ta có phương trình: 55 (SGK - 34) (200 + x) = 50 - Yêu cầu HS làm bài tập 55 Giải phương trình: (200 + x) = 50 4000 + 20x = 5000 - Gọi HS lên bảng trình bày lời 20x = 1000 giải bài tập 55 x = 50 (TMĐK ẩn) Vậy lượng nước cần thêm là 502 gam - Gọi HS khác nhận xét và sửa sai (nếu có) bài HS trình bày trên bảng - Nhận xét và hướng dẫn lại lời giải bài tập 55 Củng cố: - Nhấn mạnh các kiến thức cần ghi nhớ bài học - Làm bài tập 56 (SGK - 34) Hướng dẫn việc học nhà: - Tiếp tục ôn lại chương III - Chuẩn bị để sau kiểm tra chương III Ngày soạn: 13/02 Ngày giảng: Lớp 8A: ; 8B: Tiết 56: KIỂM TRA CHƯƠNG III I- MỤC TIÊU: Kiến thức: - Kiểm tra các kiến thức đã học chương III Kỹ năng: - Rèn kỹ biến đổi và giải phương trình ẩn (29) Thái độ: - Tính cẩn thận, trung thực và chính xác quá trình làm bài kiểm tra II- CHUẨN BỊ: - Máy tính điện tử cá nhân, giấy dời III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Ổn định: - Kiểm tra sĩ số: Lớp 8A: /31; Lớp 8B: ./34 - Phân nhóm học tập Kiểm tra bài cũ: - Sự chuẩn bị HS Bài mới: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III Cấp độ Chủ đề Phương trình bậc nhất, phương trình đưa dạng ax+b=0 Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu Số câu Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNK TL Q Biết thêm bớt Nhận biết Hiểu Vận dụng hạng tử để phương nghiệm các bước làm xuất trình bậc phương trình giải phương nhân tử chung ẩn và các là thỏa mãn trình bậc và lý luận hệ số nó, phương trình ẩn và biết điều kiện có nhận biết đó, từ đó thay cách đưa nghiệm để các vào phương phương trình tìm phương trình trình để tìm dạng ax + b nghiệm tương đương hệ số =0 phương trình 1,5 0,5 15% 5% 30% 10% 60% Nắm cách giải phương trình tích từ đó Vận dụng nhận biết các tập bước giải pt nghiệm chứa ẩn mẫu phương trình; để giải pt và Hiểu đk tìm tồn nghiệm chính phương xác trình để xác định ĐKXĐ (30) Số điểm Tỉ lệ % Giải bài toán cách lập phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % TS: câu TS: điểm Tỉ lệ % 10% 10% Thực đúng các thao tác giải bài toán cách lập phương trình 20% 2,5 20% 0,5 25% 5% 70% 20% 11 10 100 % I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc ẩn? 0 A x B x 0 C 2x2 + = D –x = Câu 2: Phương trình 2x – = tương đương với phương trình: A 2x + = B x – = C x = D – 4x = x x(x 2) Câu 3: Điều kiện xác định phương trình là: A x B x 0; x C x 0; x -2 D x -2 Câu 4: Phương trình bậc 3x – = có hệ a, b là: A a = 3; b = - B a = ; b = C a = 3; b = Câu 5: Tập nghiệm phương trình (x + 1)(x – 2) = là: D a = -1; b = 1;1; 2 1; 2 A S = B S = C S = D S = Câu 6: Phương trình –x + b = có nghiệm x = 1, thì b bằng: A B C – D II TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (4 điểm) Giải các phương trình sau: x x2 x = x 1 4x - 12 = x(x+1) - (x+2)(x - 3) = Bài 2: (2 điểm) Một xe máy từ A đến B với vận tốc 50km/h Đến B người đó nghỉ 15 phút quay A với vận tốc 40km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB x x x 2012 x 2011 Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình: 2011 2012 I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) (31) D B C A B A (Mỗi câu đúng ghi 0,5 điểm) II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) Giải các phương trình 4x - 12 = 4x = 12 x = 3 Vậy tập nghiệm phương trình là S = x(x+1) - (x+2)(x - 3) = x2 + x – x2 + 3x – 2x + = 2x = x = Bài 1 Vậy tập nghiệm phương trình là S = x x2 x x (ĐKXĐ: x 1 ) Qui đồng và khử mẫu phương trình ta được: (x – 3)(x – 1) = x2 x - 4x + = x x = 4 Vậy tập nghiệm phương trình là S = ( h) ( h) 15phút= ; 30 phút = Gọi x là quãng đường AB (x>0) x x ( h) ( h) 50 40 Thời gian : Thời gian : Bài x x 50 40 Theo đề bài ta có phương trình : Giải phương trình ta : x = 50 Vậy quãng đường AB là 50 km x x x 2012 x 2011 Giải phương trình: 2011 2012 x x x 2012 x 2011 1 1 1 1 2011 2012 x 2014 x 2014 x 2014 x 2014 2011 2012 x 2014 x 2014 x 2014 x 2014 0 2012 Bài 2011 1 1 0 x 2014 2011 2012 1 1 0 x – 2014 = vì 2011 2012 x = 2014 S 2014 Vậy tập nghiệm phương trình là 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (32) Củng cố: - Nhận xét ý thức làm bài kiểm tra HS - Hướng dẫn qua đáp án bài kiểm tra Hướng dẫn việc học nhà: - Hoàn thiện bài kiểm tra và bài tập - Ôn lại thứ tự trên tập hợp số (33)
