Đang tải... (xem toàn văn)
Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm a Bài toán tìm vận tốc tức thời Quãng đường chuyển động là một hàm số theo thời gian: s = st... Đạo hàm tại một điểm 1.[r]
(1)CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐẾN THAM DỰ TiẾT HỌC HÔM NAY Bài dạy: PPCT: 63 (2) §1 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Bài cũ Bài cũ Cho hàm số f ( x ) x Tính f (2) và f ( x ) f (2) lim ? x x (3) ĐỊNH NGHĨA VÀ ĐiỂM Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM I ĐẠO HÀM TẠI MỘT toánTÍNH dẫn đến khái niệm đạo hàm Các QUYbài TẮC ĐẠO HÀM Định nghĩa đạo hàm điểm ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Cách tính đạo hàm định nghĩa VI PHÂN Quan hệ tồn đạo hàm và tính liên ĐẠO HÀM tục hàm CẤP số HAI Ý nghĩa hình học đạo hàm Ý nghĩa vật lý đạo hàm II ĐẠO HÀM TRÊN MỘT KHOẢNG (4) §1 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Bài cũ Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm a) Bài toán tìm vận tốc tức thời Quãng đường chuyển động là hàm số theo thời gian: s = s(t) I Đạo hàm điểm Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm Trong quãng thời gian t = |t – t0|, ôtô quãng đường: s = s(t) – s(t0) s s(t ) s(t0 ) Vận tốc trung bình: vtb t t t0 Khi đó, giới hạn hữu hạn (nếu có) s(t ) s(t0 ) lim t t0 t t0 gọi là vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t0 (5) §1 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm b) Bài toán tìm cường độ tức thời Bài cũ I Đạo hàm điểm Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm Điện lượng Q truyền dây dẫn là hàm số theo thời gian t: Q = Q(t) Cường độ trung bình dòng điện khoảng thời gian ∆t = |t – t0| là:Q Q(t ) Q(t ) I tb t t t0 Giới hạn hữu hạn (nếu có) Q(t ) Q(t0 ) lim t t0 t t0 gọi là cường độ tức thời dòng điện thời điểm t0 (6) §1 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm Bài cũ I Đạo hàm điểm Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm s = s(t) Q = Q(t) s(t ) s(t0 ) lim t t0 t t0 Q(t ) Q(t0 ) lim t t0 t t0 Vận tốc tức thời Cường độ tức thời y f (x) f ( x ) f ( x0 ) lim x x0 x x0 Đạo hàm hàm số y = f(x) điểm x0 (7) §1 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Định nghĩa đạo hàm điểm Cho y = f(x) xác định trên (a; b) và x0 (a; b) Nếu Bài cũ tồn giới hạn (hữu hạn) f ( x ) f ( x0 ) I Đạo hàm lim điểm x x0 x x0 Các bài toán thì giới hạn đó gọi là đạo hàm y = f(x) dẫn đến khái x0 và kí hiệu f(x0) niệm đạo hàm Định nghĩa đạo hàm điểm f ( x ) f ( x0 ) y y '( x0 ) f '( x0 ) lim lim x x0 x x x x0 Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x2 + Ta có: f ( x ) f (2) f '(2) lim 4 x x Chú ý: x x x0 :số gia đối số x0 y f ( x ) f ( x ) f ( x0 x ) f ( x0 ) : soá gia cuûa haøm soá taïi x0 (8) §1 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Cách tính đạo hàm định nghĩa Bài cũ I Đạo hàm điểm Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm Định nghĩa đạo hàm điểm Cách tính đạo hàm định nghĩa B1: Giả sử x = x – x0 Tính y = f(x0 + x) – f(x0) y B2: Lập tỉ số x y B3: Tìm lim x x VD: Tính đạo hàm hàm số f ( x ) x0 3 x Giải 1 (3 x ) B1: y f (3 x ) f (3) x 3(3 x ) x 3(3 x ) y B2 : x 3(3 x ) y B3 : lim x x (9) §1 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Hoạt động nhóm Bài cũ I Đạo hàm điểm Tính đạo hàm các hàm số sau: a) Nhóm 1, 2: y f ( x ) x x x0 2 b) Nhóm 3, 4: y f ( x ) x0 1 x 3 Các bài toán Giải dẫn đến khái b) B1: y f (1 x ) f (1) niệm đạo hàm a)B1: y f (2 x ) f (2) 1 x (2 x ) (2 x ) Định nghĩa x 4 4(x 4) đạo hàm 4 4x x x điểm 1 x 5x x (x 5) x 3 Cách tính y x đạo hàm B : y 1 B2 : x định nghĩa x 4(x 4) y Hoạt động y B3 : f '(2) lim 5 B3 : f '(2) lim nhóm x x x x 16 (10) §1 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Củng cố Bài cũ Định nghĩa đạo hàm I Đạo hàm điểm Cách tính đạo hàm định nghĩa Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm Bài tập 1, 2, SGK Định nghĩa đạo hàm điểm Cách tính đạo hàm định nghĩa Hoạt động nhóm Củng cố Đọc tiếp bài “Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm” (11) TIẾT HỌC KẾT THÚC ! (12)