Đang tải... (xem toàn văn)
Bµi 18trang75-SGK Chứng minh định lí "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang 8 cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD AB//CD có AC=BD.. Qua B kẻ đường thẳng song song v[r]
(1)Kiểm tra bài cũ: 1)Nêu định nghĩa và tính chất hình thang cân? 2)Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân? Bài 15a (SGK-75) (2) Giải bài 15a (SGK-75) Cho ΔABC cân A Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E cho AD=AE a) Chứng minh BDEC là hình thang cân (3) Giải bài 15a (SGK-75) a) Ta có AD = AE (giả thiết) ⇒ΔADE cân A (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) ⇒= (tính chất tam giác cân) Xét ∆ADE có: + + = (định lý tổng ba góc tam giác) ⇒2+= (1) ⇒= Vì ∆ABC cân A (gt) ⇒ = (tính chất tam giác cân) (3) Mà: + + = (định lý tổng ba góc tam giác) ⇒2+= A D E (2) B ⇒= Từ (1)(2) => = ( = ) (4) Mà và vị trí đồng vị => DE // BC (3)(4)⇒ BDEC là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân) C (4) Trắc nghiệm Hãy khoanh vào câu đúng các câu đây: a) Hình thang có hai góc là hình thang cân b) Hình thang có hai góc kề cạnh là hình thang cân c) Hình thang có hai góc kề cạnh đáy là hình thang cân d) Trong hình thang cân có hai cạnh bên e) Tứ giác có hai đường chéo là hình thang cân f) Hình thang có hai đường chéo là hình thang cân (5) Bµi 17(trang 75-SGK): Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) cã = Chøng minh ABCD lµ h×nh thang c©n Giải Gọi E là giao điểm DB và AC Ta có: = (gt) (1) => ΔDEC cân E (Dấu hiệu nhận biết tam giác cân) Þ ED = EC (tính chất tam giác cân) (4) Vì ABCD là hình thang nên AB // CD = (So le trong) (2) = (So le trong) (3) Từ (1)(2)(3) =>= Þ ΔAEB cân E (Dấu hiệu nhận biết tam giác cân) Þ AE = EB (tính chất tam giác cân) (5) Mà AE+EC=AC D BE+ED=DB (6) Từ (4)(5)(6) => AC=DB Þ ABCD là hình thang cân (Dấu hiệu nhận biết hình thang cân) A B 1 E 1 C (6) Bµi 18(trang75-SGK) Chứng minh định lí "Hình thang có hai đường chéo là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AC=BD Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC E Chứng mình rằng: a) ∆BDE là tam giác cân b) ΔACD=ΔBDC c) Hình thang ABCD là hình thang cân GIẢI: a) Ta có AB//DC (gt) mà E thuộc đường thẳng DC nên CE//AB => ABCE là hình thang Mà AC//BE (gt) ⇒AC=BE (1) (nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên ) Lại có: AC=BD (giả thiết) (2) A B Từ (1) và (2) suy BE=BD (=AC) ⇒ΔBED cân B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) D C E (7) Bµi 18(trang75-SGK) Chứng minh định lí "Hình thang có hai đường chéo là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AC=BD Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC E Chứng mình rằng: a) ∆BDE là tam giác cân b) ΔACD=ΔBDC c) Hình thang ABCD là hình thang cân GIẢI: b) Ta có AC//BE⇒ =, (2 góc đồng vị) (3) Mà ∆BDE cân B (chứng minh trên) =>= Từ (3) và (4) ⇒ =(= ) Xét ∆ACD và ∆BDC có: AC=BD (giả thiết) = (chứng minh trên) CD (chung) Suy ΔACD=ΔBDC (c.g.c) (4) A B 1 D 1 C E (8) Bµi 18(trang75-SGK) Chứng minh định lí "Hình thang có hai đường chéo là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AC=BD Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC E Chứng mình rằng: a) ∆BDE là tam giác cân b) ΔACD=ΔBDC c) Hình thang ABCD là hình thang cân GIẢI: c) Ta có: ∆ACD=∆BDC (chứng minh trên) => =(2 góc tương ứng) Hình thang ABCD là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân) A 1 D B 1 C E (9) Hướng Dẫn Về Nhà - Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân - BTVN:16,19(SGK) và 22-27(SBT) - Xem trước bài tiết sau: ‘‘Đường trung bình tam giác, hình thang’’ (10) “ Thank you!!! 10 (11)