Đang tải... (xem toàn văn)
Qua phép vị tự V I ;2 thì ảnh của hình vuông trên có diện tích tăng gấp mấy lần diện tích ban đầu.. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b.[r]
(1)SỞ GD&ĐT KHÁNH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN MÔN TOÁN – KHỐI 11 TOANMATH.com Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 03 trang MÃ ĐỀ 433 I TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu Phương trình m sin x 3m cos x có nghiệm và tham số thực m thỏa mãn: A 7 m 10 10 C m 7 m 10 10 B m 10 D m 10 Câu Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' , đó: A d // d ' B d // d ' d d ' C d cắt d ' D d d ' Câu Tập xác định hàm số y sin x là: cos x A D \ k , k B D \ k 2 , k C D \ k , k D D Câu Cho tứ diện ABCD có E và F là trung điểm AB và CD Giao tuyến hai mặt phẳng CDE và ABF là đường thẳng nào? A CE B AB C CD D EF Câu Số đường chéo đa giác lồi 15 cạnh là: A 210 B 180 C 105 D 90 Câu Tập nghiệm S phương trình Ax3 C x3 x là: A S 1; 4 B S 0 C S 1;0; 4 D S 4 12 1 Câu Hệ số số hạng chứa x khai triển thành đa thức biểu thức 3x với x là: x (2) A C126 37 B C126 37 C C125 D C126 35 Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M là trung điểm cạnh AD, G là trọng tâm tam giác ABD và N là điểm thuộc cạnh BC cho NB NC Kết luận nào sau đây sai? A NG // BCM B NG // ACD C NG và AB chéo D NG //CM Câu Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác và chia hết cho 5? A 952 B 1008 C 1620 D 1800 Câu 10 Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất khác Tính xác suất p để tổng số chấm trên hai mặt xuất hai súc sắc A p B p C p 36 D p 12 Câu 11 Tổng nghiệm âm lớn và nghiệm dương nhỏ phương trình cos x là: A 5 B C 5 D 5 Câu 12 Với số nguyên dương n, đặt S n 12 22 n Mệnh đề nào đây là đúng? A S n C S n n n 1 2n 1 n n 1 n B S n D S n Câu 13 Cho dãy số xn xác định xn sin A 0; ; ; 2 B 1; ; ; 2 n n 1 2n 1 n(n 1)(2n 1) n 2n cos , n * Bốn số hạng đầu dãy là: 3 C 1; ; ; 2 1 D 0; ; ; 2 Câu 14 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A f x sin x cos x B f x sin x cos x C f x tan x D f ( x) cot x Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x y Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k và phép quay tâm O góc 90° biến C thành đường tròn nào đây? A x 1 y 1 2 B x y 2 (3) C x 1 y 1 2 D x y 1 2 Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C có phương trình: x y 1 Ảnh đường tròn C qua phép vị tự tâm O tỉ số là đường tròn C ' có phương trình: A x y 1 B x y C x y 16 D x y 3 2 2 Câu 17 Một lớp học có 30 học sinh, đó có 18 học sinh nam Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh lớp dự lễ cho học sinh chọn có nam lẫn nữ Hỏi có tất bao nhiêu cách chọn? A 133146 B 142506 C 8568 D 792 Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm N 1; 3 Phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm N thành điểm N ' : A N ' 3;1 B N ' 3; 1 C N ' 1; 3 D N ' 1;3 Câu 19 Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng Mặt phẳng chứa a và cắt mặt phẳng theo giao tuyến d Kết luận nào sau đây đúng? A a và d cắt B a và d trùng C a và d chéo D a và d song song Câu 20 Phương trình 2sin x sin x có nghiệm là: A C k 2 , k k 2 , k B k , k D k , k Câu 21 Phương trình cos x sin x có tất bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; 2 ? A B C D Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : y 3x Ảnh d qua phép quay tâm O góc quay 90 là đường thẳng: A d ' : y x B d ' : y x C d ' : y 3 x D d ' : y x Câu 23 Cho a là số thực bất kì Rút gọn: M C40 a C41a (1 a ) C42 a (1 a ) C43 a(1 a )3 C44 (1 a) A M a B M a C M D M 1 (4) Câu 24 Cho tứ diện ABCD có AB CD , M là trung điểm BC Gọi P là mặt phẳng qua M đồng thời song song với AB và CD Thiết diện tứ diện ABCD cắt P là hình gì? A Hình ngũ giác B Hình thoi C Hình thang có đúng cặp cạnh đối song song D Hình tam giác Câu 25 Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để phương trình cos x 2sin x m có nghiệm thuộc ; ? A B C D Câu 26 Cho tam giác ABC có trọng tâm G hình vẽ Phép quay tâm G, góc quay biến điểm A thành điểm B với góc quay: A 120 B 90 C 120 D 90 Câu 27 Gọi M, m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y 3sin x cos x với x Tính S M m A S 14 B S 98 C S D S 50 Câu 28 Cho hình vuông có diện tích Qua phép vị tự V I ;2 thì ảnh hình vuông trên có diện tích tăng gấp lần diện tích ban đầu? A B C D Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M 2;1 và vectơ v 3; 2 Tìm tọa độ điểm M ' là ảnh M qua phép tịnh tiến theo vectơ v A M ' 1; B M ' 1;3 C M ' 5; 1 D M ' 3;0 Câu 30 Cho hai đường thẳng a và b chéo Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b? A B vô số C không D hai (5) II TỰ LUẬN (4,0 điểm) Bài (2,0 điểm) Giải phương trình: cos x 5sin x Tìm n biết: An2 3Cn3 15n 4n Xét tính chẵn, lẻ hàm số: y f ( x) sin x cos x sin x cos x Bài (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M là trung điểm cạnh bên SD Chứng minh SB // MAC Tìm giao điểm K BM với mặt phẳng SAC Tính tỉ số diện tích S SBK S SMK Bài (0,5 điểm) Xác suất sút bóng thành công chấm 11 mét hai cầu thủ Quang Hải và Văn Đức là 0,8 và 0,7 Biết cầu thủ sút chấm 11 mét và hai người sút độc lập Tính xác suất để ít người sút bóng thành công HẾT -Học sinh không phép sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm./ (6)