Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi N, P theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của M xuống các cạnh AB, AC và H là hình chiếu vuông góc của N xuống đường thẳng PD a Chứng minh AH vuông góc với BH b Đường thẳng qua B song[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH OAI TRƯỜNG THCS BÍCH HÒA CÂU I) a, Cho A 2014 2013; B= b, Tính giá trị biểu thức: ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN NĂM HỌC 2015-2016 2015 2014 So sánh A và B B 13 13 3 3 c) Rút gọn biểu thức: A = CÂU II)a)Chứng minh rằng: A =5 ( +1) - ( + ) chia hết cho 91 với số tự nhiên n b)Tìm các số nguyên x đề 9x+5 là tích số nguyên liên tiếp c) Giải phương trình sau:1) x x ( x 2) x 0 2) ( x 1)( x 4) 5 x x 28 CÂU III)a) Cho ba số x, y, z thỏa mãn: by + cz = a, ax + cz = b, ax + by = c; đó 1 a, b, c là các số dương cho trước Chứng minh rằng: x +1 + y +1 + z +1 không phụ thuộc vào a, b, c b) Chứng minh các số tự nhiên nào có số k cho k 1983 - chia hết cho 105 a3 b3 c3 rằng:P= b c a c a b c)Cho a>b>c>0.Chứng minh với CÂU IV)1) Cho ∆ ABC có độ dài cạnh là a,b,c thỏa mãn điều kiện: a2 +b 2+c 2=1 a b c ab bc ca Hãy định dạng ∆ ABC 2) Cho tam giác ABC vuông cân A, gọi D là trung điểm cạnh BC Lấy M trên đoạn thẳng AD (M không trùng với A) Gọi N, P theo thứ tự là hình chiếu vuông góc M xuống các cạnh AB, AC và H là hình chiếu vuông góc N xuống đường thẳng PD a) Chứng minh AH vuông góc với BH b) Đường thẳng qua B song song với AD cắt đường trung trực AB I Chứng minh ba điểm H, N, I thẳng hàng CÂU V) Các số thực dương x, y, z thoả mãn điều kiện: x + y +z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: (2) x4 y4 z4 F ( x y )( x y ) ( y z )( y z ) ( z x )( z x ) (3)