Đang tải... (xem toàn văn)
* Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn * Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông [r]
(1)(2) Nêu các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng Với d là khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng R là bán kình đường tròn Thế nào là tiếp tuyến đường tròn? Tiếp tuyến đường tròn có tính chất gì? * Tiếp tuyến đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (đường thẳng có điểm chung với đường tròn) * Nếu đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn thì nó vuông góc với bán kính qua tiếp điểm (3) Làm nào để nhận biết đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn? (4) Ti Tiếếtt 27 27:: §5 §5 Dấu Dấu hiệu hiệu nhận nhận biết biết tiếp tiếp tuyến tuyến của đường đường tròn tròn 1.Dấu Dấuhiệu hiệunhận nhậnbiết biếttiếp tiếptuyến tuyếncủa củađường đườngtròn tròn 2.Áp Ápdụng dụng (5) Tiết 27: §5 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Ở §4, ta đã biết dấu hiệu nào để nhận biết đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn? •O a d R • C (6) Tiết 27: §5 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn a) Nếu đường thẳng và đường tròn có điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến đường tròn b) Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến đường tròn •O a d R • C ĐỊNH LÍ LÍ ĐỊNH Nếu đường thẳng qua điểm đường tròn và vuông góc với bán kính qua điểm đó thì đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn GT C a; C (O); a OC KL a là tiếp tuyến (O) (7) Tiết 27: §5 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Cho tam giác ABC, đường cao AH Chứng minh BC là tiếp tuyến (A; AH) ?1 GT ABC ; AH BC KL BC là tiếp tuyến (A ; AH) A Chứng minh Ta có: + AH là bán kính (A; AH) + BC AH H ( gt) nên BC là tiếp tuyến (A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến) B H C (8) Tiết 27: §5 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Áp dụng Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến đường tròn B A M Phân tích: O - Giả sử dựng tiếp tuyến AB (O) với B là tiếp điểm - Ta có ABO vuông B (AB OB) (Tính chất tiếp tuyến) - Gọi M là trung điểm AO - Tam giác vuông ABO có BM là trung AO tuyến ứng với cạnh huyền nên BM = Vậy điểm B nằm trên (M; MO ) (9) Tiết 27: §5 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Áp dụng Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến đường tròn O M C - Dựng M là trung điểm AO - Dựng (M; MO) cắt (O) B và C - Kẻ các đường thẳng AB và AC Ta các tiếp tuyến cần dựng ?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng? Chứng minh B A Cách dựng ABO có đường trung tuyến BM = nên ABO vuông B => AB OB B mà B (O) => AB là tiếp tuyến (O) Tương tự, AC là tiếp tuyến (O) OA (10) Luyện tập BT 21 tr 111 SGK Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Vẽ đường tròn (B; BA) Chứng minh AC là tiếp tuyến đường tròn A B Chứng minh C GT ABC, AB = 3, AC = 4, BC = 5, (B;BA) KL AC là tiếp tuyến (B;BA) Tam giác ABC có : AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9+16 =25 = 52 = BC2 Nên ABC vuông A (định lí Py-ta-go đảo) Suy CA BA A mà A (B) nên CA là tiếp tuyến đường tròn (B) (11) LIÊN HỆ THỰC TẾ C A B BT 23 tr 111SGK Dây cua-roa hình trên có phần là tiếp tuyến các đường tròn tâm A, B, C Chiều quay đường tròn tâm B ngược chiều quay kim đồng hồ Tìm chiều quay đường tròn tâm A và đường tròn tâm C (cùng chiều quay hay ngược chiều quay kim đồng hồ) (12) C A B Chiều quay đường tròn tâm A và đường tròn tâm C cùng chiều quay kim đồng hồ (13) D C A .O B CD, AC, BD là các tiếp tuyến đường tròn Thước cặp (pan – me) dùng để đo đường kính vật hình tròn (14) Cách đo Độ dài đường kính là: cm C DD A B (15) Nếu đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn thì nó vuông góc với bán kính qua tiếp điểm Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ĩa gh hn Địn Tính chất Tiếp tuyến đường tròn Dấu hiệu nhận biết Nếu đường thẳng và đường tròn có điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến đường tròn Nếu đường thẳng qua điểm đường tròn và vuông góc với bán kính qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến đường tròn (16) • Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn • Biết vẽ tiếp tuyến từ điểm nằm ngoài đường tròn đến đường tròn • Xem lại các bài tập áp dụng • Làm bài tập 22, 24,25 trang 111, 112 SGK • Tiết sau luyện tập (17)