Đang tải... (xem toàn văn)
Nội dung Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán học kì của mỗi học sinh lớp 7A Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 8.. Bảng tần số Điểm.[r]
(1)TRƯỜNG THCS MỸ QUANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN & Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút( Không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT A TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng ghi vào giấy làm bài: Câu 1: Điểm kiểm tra toán nhóm học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 8 6 10 8 a) Số các giá trị dấu hiệu là: A 20 B C 10 D 20 b) Số các giá trị khác dấu hiệu là: A B C D c) Giá trị có tần số là: A B C D d) Số trung bình cộng dấu hiệu là: A 6,5 B 6,8 C 20 D 136 e) Mốt dấu hiệu là: A B C D 10 Câu 2: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức: A 2(x + y) B x(–2y)z C – 2x D x2 + y Câu 3: Giá trị x2 + xy – yz x = – ; y = và z = thì kết đúng là : A 13 B C – 13 D – 17 Câu 4: Trong tam giác cân, số đo góc đỉnh cân 500 thì số đo góc đáy là: A 1300 B 1800 C 650 D 600 Câu 5: Cho tam giác MNP vuông M thì khẳng định sau, khẳng định nào sai? A NP2 = MN2 + MP2 B MP2 = NP2 – MN2 C MN2 = NP2 – MP D MN2 = NP2 + MP2 Câu 6: Cho tam giác ABC, có: A = 700, B = 600 Kết so sánh các cạnh tam giác ABC là: A BC > AC > AB B BC > AB > AC C AB > BC > AC D AC > AB > BC Câu 7: Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm ABC thì: AG AM A AG GM B MG AM C D AG = 2GM Câu 8: Ba đường trung tuyến tam giác cùng qua điểm Điểm đó gọi là: A Trực tâm B Tâm đường tròn ngoại tiếp C Trọng tâm D Điểm (nằm trong) cách cạnh tam giác đó B TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài : (2,5 điểm) Cho hai đa thức: P (x) = x − x −5 x +2 x − x + ; 2 Q(x)=x +5 x − x − x − a Sắp xếp các hạng tử đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần biến b Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ) Bài : (1,5 điểm) (2) a) Tính giá trị đa thức f(x) = x2 + 2x - x = - ; x = 0; x = Cho biết số nào là nghiệm đa thức P(x), vì sao? b) Chứng tỏ : Đa thức : x2 + x + không có nghiệm với x Bài : (3,0 điểm) Cho ABC vuông A, tia phân giác B cắt AC D, kẻ DE BC (E BC) a) Chứng minh: BAD = BED b) Chứng minh BD là đường trung trực đoạn thẳng AE Gọi F là giao điểm AB và DE Chứng minh: DC > DA ………………… Hết ………………… ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN HKII – NĂM HỌC 2014-2015 A TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu đúng ghi 0,25 điểm Câu a D Đáp án b C c B d B e C B D C D A D C B TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài Câu Đáp án Bài a Sắp xếp các hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến: P(x) = − x − x +3 x −5 x +2 x + 2,5 điểm Q(x)=5 x − x + x −7 x − b Tính: 1 P( x) Q ( x) x5 x 3x3 x x x x3 x x 4 x x x3 x x 1 P( x) Q( x) ( x5 x 3x x x ) (5 x x x x ) 1 x x 3x x x x5 x x x x x x3 x x Bài a Ghi chú: HS có thể thực cộng, trừ theo cột, xếp và cộng trừ đúng, ghi điểm tối đa Tính giá trị f(x) = x2 + 2x - x = - ; x = và x = Điểm 1,0 0,5 0,5 1,0 đ 0,25 0,75 0,25 0.25 0,5 1,0 đ (3) (1,5 điểm) b a b c Cho biết số nào là nghiệm đa thức P(x), vì sao? P(-2) = (-2 )2 + 2(-2) - = – – = - P (0) = 02 + 2.0 - = - P (1) = 12 + 2.1 - = + – = Vậy: Số là nghiệm đa thức P(x) vì P(1) = Chứng tỏ : Đa thức : x2 + x + không có nghiệm Ta có : x2 + x + = x2 + x + x + + =x(x+1)+(x+1)+1 = ( x + 1) ( x + ) + = (x+1)2+1 >0 - HS vẽ hình đúng để làm câu a và ABD EBD (gt) Do đó: BAD = BED (cạnh huyền – góc nhọn) Chứng minh BD là đường trung trực đoạn thẳng AE Ta có: BA = BE và DA = DE (Vì BAD = BED) Suy B, D cách mút đoạn thẳng AE Nên BD là đường trung trực đoạn AE Chứng minh DC > DA 0,25 0,25 0,25 1,0đ 0,5 0,5 0,75đ Xét DAF và DEC ( DAF DEC 90 ) Ta có: DA = DE (Vì BAD = BED) FDA CDE (đối đỉnh) Vậy: DAF = DEC (g.c.g) Vì DEC vuông E nên DC là cạnh lớn tam giác DEC Suy ra: DC > DE Mà DA = DE (vì DAF = DEC) Vậy DC > DA Ghi chú: 0,25 0,5đ Xét BAD và BED ( BAD BED 90 ) Ta có:BD =BD (cạnh chung ) 0,25 0,75đ Chứng minh BAD = BED 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 đ - Mọi cách giải khác đúng ghi điểm tối đa câu đó - Điểm bài thi làm tròn đến chữ số thập phân thứ 0,25 0,25 0,25 (4) TRƯỜNG THCS MỸ QUANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2014 – 2015 Môn: TOÁN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Em hãy chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng ghi tờ giấy kiểm tra Câu 1: Tích hai đơn thức 2x2yz và (-4xy2z)bằng : A 8x3y2z2 ; B -8x3y3z2 ; C -8x3y3z Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức – 3x2y3 là: B - (xy)5 D -6x2y2z x y C A – 3x3y2 Câu 3: Tổng ba đơn thức xy3; 5xy3 ; - 7xy3 bằng: A xy3 B - xy3 C.2xy3 Câu 4: Bậc đa thức: x4 + x3 + 2x2 - - 5x5 là : A B C 3 Câu 5: Thu gọn đa thức : x -2x +2x +3x -6 ta đa thức : A - 3x3 - 2x2 - 6; B x + x2 - ; C 3x3 + x2-6: Câu Đa thức x2 – 3x có nghiệm là : D -2x2y2 D.-13xy3 D D 3x3 - 5x2 – D - A.2 B.3 và C -3 Câu 7: Với ba đoạn thẳng có số đo sau đây,bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh tam giác ? A.2cm,5cm,4cm B.11cm,7cm,18cm C.15cm,13cm,6cm D.9cm,6cm,12cm Câu 8: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AI ,trọng tâm G.Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ? GI A AI AI B GI GA C AI AI D GI Câu Các câu sau đúng hay sai?Em hãy ghi chữ Đ ( đúng ) S ( sai ) thích hợp vào vào ô trống Câu a Tam giác cân là tam giác có ba cạnh b Tam giác vuông có góc 450 là tam giác vuông cân c.Tam giác có góc 600 là tam giác d.Nếu tam giác có hai góc thì tam giác đó là tam giác cân II TỰ LUẬN ( 7,0 điểm ) Bài ( 2,0 điểm) Điểm kiểm tra môn toán học kì II 40 học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau : 8 10 6 10 9 6 8 10 a Dấu hiệu đây là gì ? Số các giá trị khác dấu hiệu ? b Lập bảng tần số 8 10 (5) c Tính số trung bình cộng Bài ( 2,0 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + và Q(x) = 4x3 -5x2 + 3x – 4x – 3x3 + 4x2 + a) Rút gọn và xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c) Tính P(-1) ; Q(2) Bài 3: ( 3điểm) Cho ABC vuông A có AB = 9cm, AC = 12cm a) Tính BC b) Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = 3cm Trên tia đối tia AC lấy điểm I cho AC = AI Chứng minh DI = DC c) Chứng minh BDC = BDI - HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II I TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm) Câu Đáp án Điểm B 0,25 C 0,25 B 0,25 C 0,25 C 0,25 B 0,25 B 0,25 C 0,25 Câu a b c d S Đ S Đ 0.25 0.25 0.25 0.25 II TỰ LUẬN ( 7,0 điểm) Bài Bài a ( 2,0điểm) Nội dung Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán học kì học sinh lớp 7A Số các giá trị khác dấu hiệu là Điểm 0,25 0,25 b c X Bảng tần số Điểm 10 Số HS đạt 2 10 3.1 4.2 5.2 6.8 7.6 8.10 9.7 10.4 40 294 7,35 40 0,75 N = 40 0,5 0,25 Bài a Rút gọn và xếp (6) ( 2,0điểm) P(x) = x3 + x2 + x + Q(x) = x3 – x2 – x + b P(x) + Q(x) = 2x3 + ; P(x) - Q(x) = 2x2 + 2x + c P( -1 ) = ( -1 )3 + (-1)2 + ( -1 ) + = Q( ) = 23 – 22 – + = Bài 3: ( 3điểm) Vẽ hình ghi GT, KL đúng 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 B D I A 0.5 C a/ Xét tam giác ABC vuông A Ta có: BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 81 + 144 = 225 Suy BC = 15 (cm) b/ Xét hai tam giác vuông DAI và DAC có DA: Cạnh chung AI = AC (gt) Vậy DAI = DAC (c-g-c) Suy DI = DC c/ Ta có: BDI IDA 180 BDC CDA 1800 IDA CDA ( vì DAI = DAC ) Suy BDI BDC Mà Xét hai tam giác BDI và BDC ta có: BD: Cạnh chung BDI BDC (cmt) DI = DC( Vì DAI = DAC ) Vậy BDI = BDC 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Ghi chú: - Mọi cách giải khác đúng ghi điểm tối đa câu đó - Điểm bài thi làm tròn đến chữ số thập phân thứ (7)