BÀI TẬP NHỊ THỨC NIU TƠN Bài 1: Chứng minh rằng 0 2 4 2 1 3 5 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 . . n n n n n n n n n n C C C C C C C C − + + + = + + + . Bài 2: Chứng minh rằng )12(23 33. 200120002000 2001 20004 2001 42 2001 20 2001 −=++++ CCCC . Bài 3: Tính giá trị của biểu thức P= 10 10 103 10 32 10 21 10 10 10 3 333 CCCCC ++−+− . Bài 4: Tìm n nguyên dương sao cho 2432 .42 210 =++++ n n n nnn CCCC . Bài 5: Tính giá trị của biểu thức A= n n n nnn CCCC 2 12 . 2 12 2 12 1 2 3 1 2 0 − ++ − + − + + với n N ∈ . Bài 6: Tìm hệ số của x 8 trong khai triển 5 3 1 ( ) , x>0 n x x + biết : )3(7 3 1 4 +=− + + + nCC n n n n . Bài 7: Tìm hệ số của x 4 trong khai triển 3 2 1 ( ) , x>0 n x x + biết tổng ba hệ số đầu tiên của khai triển bằng 79. Bài 8: Tìm hệ số của x 26 trong khai triển ( 4 1 x +x 7 ) n Biết: 12 . 20 12 2 12 1 12 −=+++ +++ n nnn CCC . Bài 9: Cho khai triển 3 4 4 3 3 n x x y y   +  ÷  ÷   với x, y >0 biết rằng 1 3 2 1 2 1 2 1 2 1 . 1024 n n n n C C C + + + + + + + = a. Tìm n nguyên dương. b. Tìm số hạng có chứa x 14 y 3 trong khai triển. Bài 10: Tìm hệ số không chứa x trong khai triển 3 4 1 ( ) n x x + với x>0 biết rằng 3 1 5 n n C C= . Bài 11: Tìm hệ số không chứa x trong khai triển 19 1 (2 )x x + với x>0. Bài 12: Có bao nhiêu số hạng là các số nguyên dương trong khai triển 121 3 ( 7 5)+ . Bài 13: Trong khai triển ( 21 3 3 ) a b b a + hãy tìm hệ số của số hạng chứa a và b có số mũ bằng nhau. Bài 14: Tìm hệ số có giá trị lớn nhất trong khai triển (a+b) n biết tổng các hệ số của khai triển là 4096. Bài 15: Tìm số hạng có giá trị lớn nhất trong khai triển 8 1 2 3 3   +  ÷   . Bài 16: Cho khai triển 10 2 10 0 1 2 10 1 2 . 3 3 x a a x a x a x   + = + + + +  ÷   . Hãy tìm hệ số a k lớn nhất trong khai triển trên ( 0 10k ≤ ≤ ). Bài 17: Tìm hệ số của x 6 trong khai triển (x+2) 4 (x+1) 5 . Bài 18: Tìm hệ số của số hạng chứa x 10 y 4 z 3 t 3 trong khai triển (x+y+z+t) 20 . Bài 19: Gọi a 3n-3 là hệ số của x 3n-3 trong khai triển của đa thức (x 2 +1) n .(x+2) n . Hãy tìm n nguyên dương để a 3n- 3 =26n. Bài 20: Tìm hệ số của x n-1 trong khai triển 2 1 1 1 . 2 2 2 n x x x      + + +  ÷ ÷  ÷      . Hết . BÀI TẬP NHỊ THỨC NIU TƠN Bài 1: Chứng minh rằng 0 2 4 2 1 3 5 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 . . n n n n n n n n n n C C C C C C C C − + + + = + + + . Bài. 42 2001 20 2001 −=++++ CCCC . Bài 3: Tính giá trị của biểu thức P= 10 10 103 10 32 10 21 10 10 10 3 333 CCCCC ++−+− . Bài 4: Tìm n nguyên dương sao