Đang tải... (xem toàn văn)
* Dựng đờng thẳng vuông góc với CD tại I cắt đờng tròn tại hai điểm A, B * AB chính là đờng kính của nắp hộp * Trung ®iÓm O cña AB lµ t©m cña n¾p hép trßn.... Đường kính Đường kính là dâ[r]
(1)Trườngưthcsưcảnhưhóa VÒ dù giê m«n to¸n líp 9A Gv: NguyÔn V¨n §«ng Tæ: KHTN (2) HS1 A Cho hình veõ: 6cm 8cm C Chứng minh ba điểm A,B,C B O cùng thuộc đường tròn tâm O, tính bán kính đường tròn qua ba ñieåm A,B,C Đoạ n thaú ngng A, có AO là đường trung Giaûi: Ta coù: Tam giaù c ABC vuoâ tuyến ứng với cạnh huyề n neân OA=OB=OC AB,BC,AC laø daâyccung an taâm O Suy A,B,C cuøng thuoä đườngcủ troø đường tròn (O) Tam giaùc ABC vuoâng taïi A, AB=6cm, AC=8cm => BC = 10cm => OA = 5cm * Trong các dây đờng tròn tâm O bán kính R, dây lớn có độ dài bao nhiêu ? (3) a Bài toán 1: Gọi AB là dây bất kì đường tròn (O ; R) Chứng minh AB 2R Giaûi: TH1: AB là đường kính Ta coù AB = 2R (1) R A B O TH2: AB không là đường kính Xeùt AOB, ta coù AB < AO + OB ( theo B§T tam gi¸c) Hay AB < R + R = 2R (2) Tõ (1) vµ (2) suy AB ≤ 2R B A R O (4) b Ñònh lí (sgk/103) Bµi tËp M H E A, B, C, D (O) O AB, O CD KL CD < AB GT O A C O B D Chứng minh Xét OCD Ta có CD < OC +OD (BDT tam gi¸c) Mà OC = OA = OD =OB CD < OA + OB Hay CD < AB Q P N G F Dây nào dài nhất? A EF B GH C PQ D MN (5) Bµi tËp Cho h×nh vÏ: So s¸nh KH vµ BC Gi¶i H K Xét đờng tròn (O) : KH lµ d©y kh«ng ®i qua t©m BC là đờng kính => KH < BC ( định lí 1) B C O (6) Bài toán 2: Cho (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD taïi I (CD khoâng qua O) Chứng minh IC = ID Bài toán 3: Cho (O; R), đường kính AB ñi qua trung ñieåm I cuûa daây CD (CD khoâng qua O) Chứng minh AB vuông góc với CD A A O O C D I B C D I B (7) A Bài toán 2: A, B, C, D (O) O AB, O CD GT I AB, I CD C CD AB O I B KL CI = ID Chứng minh: Bài toán 3: A, B, C, D (O) GT O AB, O CD I AB, I CD D CI = ID C KL CD AB D D I B Xeùt COD coù: OC = OD (= R) => COD caân taïi O Do OI là đường trung tuyến nên là đường cao COD A AB CD Khi O CD? O O Chứng minh: Xeùt COD coù: OC = OD (= R) => COD caân taïi O Do OI là đường cao nên là đường trung tuyến COD => IC = ID A C A D O C B B Ta coù I O neân IC = ID (=R) IO OI coù theå khoâng vuông góc với CD (8) • Định lí 2: Trong đờng tròn, đờng kính vuông gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy • (O), đờng kính AB, dây CD AB CD t¹i I IC = ID C IC = ID ID, I O AB CD t¹i I I B D Theo em, l¹ikÝnh cã ®i qua §Þnh lÝ 3: Trong mét liÖu đờngđiều tròn,ngđợc êng đúng kh«ng? trung ®iÓm cña mét d©y kh«ng ®i qua t©m th× vu«ng gãc víi d©y Êy (O), đờng kính AB, dây CD O A C O A I D B (9) Bµi §iÒn dÊu "X" vµo « trèng thÝch hîp Mệnh đề §óng Trong đờng tròn, đờng kính vuông góc với dây là đờng trung trực dây đó Sai X Trong đờng tròn, đờng kính qua trung điểm dây là đờng trung trực dây đó Trong đờng tròn, đờng kính qua trung điểm dây không qua tâm là đờng trung trực dây đó X X Bài Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB và dây CD không qua tâm (hình vẽ) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? C a AB CD t¹i I IC = ID b AB CD t¹i I AC = AD A O I c AB CD t¹i I AC = BC d AB CD t¹i I BC = BD D B (10) Bµi Cho hình vẽ Hãy tính độ dài dây AB, bieát OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm Giaûi : OM ñi qua trung ñieåm M cuûa daây AB (AB khoâng ñi qua O) neân OM AB O Aùp duïng ñònh lí pitago tam giaùc vuoâng MOA ta coù: AM OA2 OM 132 52 144 12 AM OA2 OM 132 52 144 12 AB 2 AM 2.12 24(cm) A M B (11) Bµi Chứng minh: tứ giác EFGH là hình bình hành Gi¶i: Ta có: OM FH M (GT) MH = MF (Đ.lý 2) A Mà EM = MG (gt) Tứ giác EFGH là hình bình hành H O E M F G (12) MỘT VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ Một ứng dụng thước chữ T Một người thợ xây bể tạo khí đốt, để xác định tâm đường tròn người thợ đã làm sau: A I B Giao điểm O hai đoạn thẳng vừa vẽ chính là tâm đường tròn H HI là đường trung trực AB O (13) MỘT VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ Cầu thủ nào chạm bóng trước Hai cầu thủ hai vị trí hình vẽ Nếu hai cầu thủ cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với vận tốc Hỏi cầu thủ nào chạm bóng trước (14) MỘT VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ Hãy xác định tâm nắp hộp hình tròn A * VÏ d©y CD bÊt kú LÊy I lµ trung ®iÓm cña CD * Dựng đờng thẳng vuông góc với CD I cắt đờng tròn hai điểm A, B * AB chính là đờng kính nắp hộp * Trung ®iÓm O cña AB lµ t©m cña n¾p hép trßn o I C D B (15) TiÕt 22+23 §êngkinhvµd©ycungcña®êngtrßn-luyÖntËp(t1) Đường kính Đường kính là dây lớn D qua trung điểm dây vuông góc với dây C A O B Dây không qua tâm C O A I D B (16) TRÒ CHƠI Ô CHỮ Hãy trả lời các câu hỏi theo hàng ngang và tìm ô chìa khoá theo hàng dọc C A N H H U Y Ê N N G O A I T I Ê P k1 k2 k3 k4 k5 k6 k7 d T R U C Ñ O I Ô N G I N H A M Ñ O I X Ö N G Ñ Ö T K U O N G G O C T R U N G Ñ I E X Ö N G V M 6.Trong moä tgđườ ng(O), troø nđườ ,còng đườ nlaø g kính ñiavuoâ qua trung ñieå m 7.Trong đườ n troø n g kính AB n g goù c vớ i 3.BÊt k× ® êng kÝnh nµo …… cuû đườ n g troø n 2.Đườ nđườ gtroø troø nlaø ñitroø qua …ñænh cña tam gi¸c ABC 1.Taâ m n g troø n ngoạ i tieá p tam giaù c vuoâ ncác g laøem 5.Đườ 4.Trong n g đườ n g hình n , coù daâ y … lớ n nhaá t laø ……… Đây là điều mà người luôn mong muèn moätaï t daâ y khoâ ngthìñiñieå qua taâ mlaøthì ………… vớ iydaâ y đó? daâcuû y aCD i ñieå m H m H ……… cuû a daâ CD? goïi laøñieå đườ g troø n……… cuûa tam giaùc ABC trung mncuû a…… (17) Hướngưdẫnưhọcưởưnhà Học và nắm vững: Học, so sánh đường kính và dây, hiểu quan hệ vuông góc đường kính và dây đường tròn VËn dông lµm bµi tËp : -11 SGK/104 -16, 17, 18 SBT/130 Chuẩn bị tốt để tiết sau luyện tập: (18) Hướngưdẫnưvềưnhà Cho (O) đờng kính AB, dây CD gt kh«ng c¾t AB AH CD ; BK CD kl CH = DK CH = DK Híng dÉn bµi K11/104/SGK D M H A C O B MC = MD MH = MK OM CD AHKB lµ h×nh thang vu«ng cã OM là đờng trung bình (19) C¶m ¬n c¸c quý thÇy c« ! cïng c¸c em häc sinh líp 9A đã tham gia tiết học hôm nay! (20)