Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử môn Toán sẽ luôn được cập nhật nhanh nhất và chuẩn xác nhất từ nguồn đóng góp của quý thầy, cô giáo gửi về địa chỉ toanmath.com@gmail.com, các đề thi thử sẽ luôn luôn được cập nhật đáp án và lời giải chi tiết thường xuyên.
Biên soạn giáo viên ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Hoàng Trung Quân CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 24 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Đường cong bên đồ thị hàm số A y = 2x −1 x −1 B y = 2x +1 x +1 C y = x +1 2x +1 D y = x2 x +1 Câu Hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) có bảng biến thiên x −∞ y′ + +∞ – + y –1 Hỏi có phát biểu đúng? ( *) y CÑ =3 ( *) ymax = A ( *) yCT = −1 ( *) ymin = −1 ( *) TCN : y = ( *) TCN : y = B C D x3 ( m − ) x Câu Cho hàm số y = − − 2mx Tìm m để hàm số đồng biến ( 1, ) A m ≤ B m ≤ C < m < D ∀m ∈ ¡ Câu Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 4mx + m3 có điểm cực tiểu A, B cho AB = A m = −4 B m = C m = D m = Câu Tìm điểm cực trị M đồ thị hàm số y = sin x − cos x − x ( 0; π ) π π A M ; − ÷ điểm cực đại 2 2 π π B M ;1 − ÷ điểm cực tiểu 2 2 π π C M ; − ÷ điểm cực tiểu 2 2 π π D M ;1 − ÷ điểm cực đại 2 2 Câu Tìm GTLN (max), GTNN (min) hàm số y = 5 x2 − ,5 2 x−2 Trang 22 max y = A y = 13 max y = C 13 ymin = 22 max y = B ymin = max y = D ymin = Câu Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng? B y = A y = x − x + 2x x −1 D y = x − x + x C y = x − x Câu Biết đường thẳng ( d ) : y = x − tiếp tuyến ( C ) : y = x −1 Tìm tung độ yM tiếp 2x −1 điểm A yM = B yM = Câu Cho đồ thị ( C ) : y = A điểm C yM = −1 2x + Có điểm thuộc ( C ) mà tọa độ số nguyên? 2x −1 B điểm Câu 10 Phương trình x − x = A k = D yM = C điểm D điểm có nghiệm? Gọi số nghiệm k Xác định k B k = C k = D k = Câu 11 Xét hình nón trịn xoay có đường sinh độ dài hình nón tích lớn ( Vmax ) bao nhiêu? A Vmax = π B Vmax = 16π 81 C Vmax = 2π D Vmax = π Câu 12 Cho f ( x ) = log ( x − 1) Tính f ′ ( x ) A f ′ ( x ) = ( 3x − 1) ln ( B f ′ ( x ) = Câu 13 Cho f ( x ) = + A f ( x ) ↑ / ¡ ) x −1 C f ′ ( x ) = ( 3x − 1) ln D f ′ ( x ) = ln 3x − Chọn khẳng định B f ( x ) ↑ / ( −∞, −1) Câu 14 Giải phương trình 22 x−1 = A x = 3ln 3x − B x = ( 2) C f ( x ) ↓ / ( −1, +∞ ) D f ( x ) ↓ / ( −∞, ) C x = log D x = log + x ( ) Câu 15 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x − 1) + log x > A S = ( 0,1) B S = ( 1, +∞ ) ,1÷ C S = D S = 0, ÷ 2 x y 3 + = Câu 16 Tìm x thoả mãn hệ phương trình 3x.2 y = Trang x = log C x = log B x = log A x = log D Không tồn x Câu 17 Có đẳng thức với ∀x ∈ ¡ ? ( *) 5x −1 = ( *) 1− x x2 5 ( *) 5x −1 = 25 x x −1 1 = ÷ 5 ( *) 5x −1 = ( 5x +1 ) ( *) A B ( x −1 ) x +1 = 5x −1 C D Câu 18 Với a, b > Chọn phép biến đối A log16 ( ab ) = log16 ( ab ) B log16 ( ab ) = log16 ( ab ) 4 C log16 ( ab ) = log16 a.log16 b D log16 ( ab ) = log16 a.log b Câu 19 Cho f ( x ) = 3x Tính f ′ ( x ) x A f ' ( x ) = 3x ( x ln − 1) x2 B f ' ( x ) = 3x ( −1 + ln 3) x2 C f ' ( x ) = 3x x ln D f ' ( x ) = 3x.ln x2 x x Câu 20 Tìm m để phương trình 36 − ( m − ) − 2m = có nghiệm A ∀m ∈ ¡ B ∀m > C ∀m ≥ D ≤ m ≤ Câu 21 Chọn mệnh đề mệnh đề sau A x > 3x với ∀x ∈ ¡ , x ≠ B x + > 3x với ∀x ∈ ¡ C 81x −1 > 3x với ∀x ∈ ¡ 1 1 D x + y ≤ x + y +1 với ∀x ∈ , 3 Câu 22 Cho f ( x ) = ( x + 1) x Tìm ∫ f ( x ) dx A ∫ f ( x ) dx = 4 x +C x +1 B ∫ f ( x ) dx = −4 x +C x +1 C ∫ f ( x ) dx = − x +1 +C x D ∫ f ( x ) dx = −4 x +1 +C x B ∫ f ( x ) dx = − D ∫ f ( x ) dx = Câu 23 Cho f ( x ) = Tìm 4x A ∫ f ( x ) dx = ln + C C ∫ f ( x ) dx = − ln + C x x ∫ f ( x ) dx ln +C 4x ln +C 4x Trang π Câu 24 Tính tích phân I = ( + cos x ) dx ∫ A I = 3π + B I = π + 4 C I = π − 4 D I = 3π − ln ( x + 1) dx x2 Câu 25 Tính tích phân I = ∫ A I = ln + ln 3 B I = ln + ln C I = ln − ln x Câu 26 Tính diện tích S D với D giới hạn bởi: y = ; y = A S D = ln B S D = ln D I = ln − ln ; x = x = 2x C S D = Câu 27 Cho ( D ) : y = sin x.cos x, y = 0; x = 0; x = ln 2 D S D = ln π Cho D quay quanh tạo nên khối trịn xoay tích V Tính V A V = π 32 π3 B V = 64 C V = π2 D V = 32 π Câu 28 Với hai số phức z1 , z2 Gọi b1 , b2 phần ảo số phức z1 , z2 Chọn khẳng định A z1 = z2 b1 = b2 2 B z1 = z2 b1 = b2 C z1 = z2 b1 = −b2 D z1 = z2 b1 = −b2 C z = D z = −1 1 i 3 Câu 29 Cho z = − ÷ Chọn khẳng định ÷ 2 i A z = − + 2 B z = i + 2 Câu 30 Số phức z khơng phải nghiệm phương trình ( z − i ) = ? A z = + i B z = −1 − i C z = −1 + i D z = 2i Câu 31 Biết z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phức phương trình z + z + = Tính tổng T = z13 + z23 + z33 + z43 ( A T = − i ) ( B T = + i ) C T = D T = Câu 32 Có số phức z mà phần thực, phần ảo z số nguyên đồng thời z + − 3i = ? A Khơng có số B Có số C Có số D Có số Câu 33 Tìm { M } biểu diễn số phức z thoả mãn z + z = A { M } trục hoành B { M } { O ( 0, ) } C { M } trục tung D { M } đường tròn x + y = Trang Câu 34 Hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , ∆ABC có đường cao AH = a Góc ( ( SBC ) , ( ABC ) ) 300 Tính khoảng cách h từ A tới ( SBC ) a A h = B h = a C h = a D h = a 2 Câu 35 Hình chóp SABCD, đáy ABCD hình thang vng A, B, ·ADC = 450 , ∆SAD cạnh 2a ( SAD ) ⊥ ( ABCD ) Biết SB = a Tính thể tích V SABCD A V = a3 B V = a3 C V = a 15 D V = a · · Câu 36 ∆ABD ∆BCD hai tam giác cân, đáy chung BD, BAD = BCD = 1200 ( ABD ) ⊥ ( BCD ) Biết BD = a Tính khoảng cách h AC, BD A h = a B h = a 2 C h = a 2 D h = a Câu 37 Cho hình hộp chữ nhật ABCDA′B′C ′D′ có AB′ = a 3, AC = a AD′ = a Tính thể tích V hình hộp chữ nhật A V = a 90 B V = 2a C V = a 15 D V = a 30 Câu 38 Cũng với hình chóp câu 35, tính diện tích ∆SCD a2 Câu 39 Một hình nón có diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đường trịn đáy Tính góc α đỉnh hình nón A S ∆SCD = a B S ∆SCD = A α = 300 B α = 600 a2 C S ∆SCD = a2 C α = 900 D S ∆SCD = D α = 1200 Câu 40 Một hình nón trịn xoay có đáy đường tròn lớn mặt cầu ( S ) , đỉnh hình nón thuộc ( S ) Tính tỉ số thể tích V1 hình nón V2 mặt cầu A V1 = V2 B V1 = V2 C V1 = V2 D V1 = V2 Câu 41 Cho hình chóp SABCD, M, N, P, Q trung điểm SA, SB, SC, SD Tính thể tích SMNPQ theo V (là thể tích SABCD) A VSMNPQ = V B VSMNPQ = V C VSMNPQ = V D VSMNPQ = V 16 Câu 42 Một tôn hình vng có kích thước mét ( 1m ×1m ) Người ta dùng tơn qy thành mặt xung quanh hình trụ trịn diện tích đáy hình trụ trịn ( S Đ ) bao nhiêu? A S Đ = π (m ) B S Đ = ( m2 ) π2 C S Đ = π2 (m ) 16 D S Đ = ( m2 ) 4π Câu 43 Mặt cầu ( S ) tâm I ( −1,1, ) cắt mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = theo đường trịn bán kính r = Tính bán kính R ( S ) Trang A R = C R = B R = Câu 44 Cho ( d ) : D R = x y −1 z + = = A ( 4, −1, −2 ) Gọi A′ đối xứng A qua ( d ) Xác định A′ −3 A A′ ( 2, −2, −1) B A′ ( 0, −3, ) C A′ ( 5, 0, −1) D A′ ( −4,3, −2 ) Câu 45 Biết khoảng cách từ A B tới mặt phẳng ( P ) h1 , h2 Chọn khẳng định A h1 = h2 ⇔ AB // ( P ) B h1 = h2 ⇔ trung điểm AB I ∈ ( P ) uuu r uur AB.n = P D h1 = h2 ⇔ trung điể m AB laøI ∈ ( P ) AB ⊥ ( P ) C h1 = h2 ⇔ trung đ ieå m AB laøI ∈ ( P ) Câu 46 Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua M ( 1, 2,3) cho khoảng cách từ góc toạ độ tới mặt phẳng ( P ) lớn x y z A ( P ) : + + = 3 B ( P ) : x + y + z − = C ( P ) : x + y + z − 14 = x y z D ( P ) : + + = 1 Câu 47 Cho ( ∆ ) // ( P ) ( d) : x +1 y −1 z − = = , ( P ) : x − y − z − = Viết phương trình ( ∆) qua A ( 1,1, −2 ) , ( ∆ ) cắt ( d ) A ( ∆ ) : x −1 y −1 z + = = −1 −1 B ( ∆ ) : x −1 y −1 z + = = C ( ∆ ) : x −1 y −1 z + = = 1 D ( ∆ ) : x −1 y −1 z + = = Câu 48 Cho M ( 1, −2,3) Gọi M , M điểm đối xứng M qua Ox Oz Tính độ dài M 1M B M 1M = A M 1M = 10 C M 1M = D M 1M = 14 x y z = = , ( P ) : x + z + = O ( 0, 0, ) Gọi A = d ∩ ( P ) Hạ OH ⊥ ( P ) Tính −2 diện tích S ∆OHA Câu 49 Cho ( d ) : A S = B S = D S = C S = 2 Câu 50 Cho hình hộp ABCDA′B′C ′D′ với A ( 2,1,3) ; B ( 3,3, ) ; D ( 0, 0,1) A′ ( 1, 2, ) Tính thể tích bát giác lồi có đỉnh trung điểm 12 cạnh hình hộp A V = B V = C V = 10 D V = 12 ĐÁP ÁN B C A C A B D A B 10 C 11 C 12 C 13 D 14 B 15 C 16 B 17 B 18 D 19 A 20 C 21 B 22 D 23 C 24 A 25 A 26 B 27 D 28 C 29 A 30 B Trang 31 D 32 A 33 C 34 B 35 A 36 C 37 B 38 C 39 B 40 A HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI Câu y ′ = x − ( m − ) x − 2m ≥ ⇔ x + x ≥ m ( x + ) ⇔ x ≥ m với ∀x ∈ [ 1, 4] Câu x ∈ ( 0; π ) y ′ = ⇔ x = π π mà y ′′ ÷ < ⇒ cực đại 2 Câu Chọn đáp án D hàm chẵn Câu Gọi tiếp điểm M ( x0 ; y0 ) ∈ ( C ) y ′ ( x0 ) = ⇒ M ( 1;0 ) ∈ ( d ) M ( 0;1) ∉ d ⇒ loại Câu Có y = + ⇒ x − ∈ { ±1; ±3; ±2; ±6} 2x −1 Lưu ý với ∀x ∈ ¢ x − lẻ Câu 10 Dùng đồ thị dùng máy tính (mỗi phương trình có ba nghiệm) 2 Câu 11 Có r + h = l = ⇒ V = V′ = ⇒ h = ⇒ đáp án Câu 16 Loại 3x = lúc Câu 20 π π π r h = ( − h ) h, V ′ = ( − 3h ) , 3 x = t ⇒ t ≥ 60 = y = ⇔ y = −1 (vơ nghiệm) có phương trình t − ( m − ) t − 2m = nên t = −2 (loại) t = m ⇔ 6x = m ⇒ m ≥1 1 Câu 21 A sai x = −t , B sai x = , D sai x = , y = Câu z1 = 31 Có phương trình ⇔ ( z + 2) − z = ⇔ ( z − z + 2) ( z + z + 2) = có nghiệm i i i i + , z2 = − , z3 = − + , z4 = − − 2 2 2 2 z1 = − z4 , z3 = − z2 ⇒ T = 2 2 Câu 32 Xét phương trình ( x + 1) + ( y + 3) = ⇔ ( x + 1) + ( y + 3) = vơ nghiệm x ∈ ¢ , y ∈ ¢ Câu 33 Lưu ý với ∀x ∈ ¡ : ( bi ) + b = a · = 300 ⇒ SA = Câu 34 Lưu ý: SHA Hạ AK ⊥ SH ⇒ AK ⊥ ( SBC ) Câu 35 H trung điểm AD SH ⊥ ( ABCD ) ; SH = AD =a 3 ⇒ HB = SB = SH = 2a ⇒ AB = HB − HA2 = a Tam giác ABH vuông cân suy HA//DC Vậy BHDC hình bình hành ⇒ BC = a Trang Câu 36 H trung điểm BD ⇒ AH ⊥ ( BCD ) ta tính HK = d ( AC , BD ) Câu 37 Gọi x, y, z kích thước hình hộp ta có x + y = 3a , y + z = 5a , z + x = 6a ⇒ cộng lại x + y + z = 7a nên z = 2a, x=a 2, y = a Câu 38 Hạ HE ⊥ CD ⇔ SE ⊥ CD có tam giác HED vng cân ⇒ HE = HD a = , SE = SH + HE ⇒ đáp án 2 Lưu ý CD = a Câu 39 Xem hình vẽ Có π Rl = 2π R ⇒ l = R ⇒ ·ASH = 300 Câu 40 Lưu ý: giả thiết suy bán kính đáy chiều cao hình nón bán kính R mặt cầu Câu 46 Hạ OH ⊥ ( P ) uuuu r Do H, M ∈ ( P ) ⇒ d ( O, ( P ) ) = OH ≤ OM = 14 ⇔ H ≡ M tức ( P ) ⊥ OM = ( 1; 2;3) Câu 48 Có M ( 1, 2, −3) ; M ( −1, 2,3) r r Câu 49 Lưu ý cos ( v , n ) = ⇒ ( d , P ) = 45 ⇒ AH = OH = khoảng cách ( O, P ) ⇒ SOAH = uuur uuur Câu 50 Có VA→ D′ = AB, AD AA′ = 12 1 HA.HO = HO 2 1 12 = Gọi M, N, P trung điểm AB, AD, AA′ VAMNP = VA.BDA′ = VA→ D ′ = 48 48 Thể tích cần tìm thể tích hình hộp trừ tổng tám thể tích hình chóp có đỉnh đỉnh hình hộp, tích 1 ⇒ V = 12 − = 10 4 Trang ... = + i ) C T = D T = Câu 32 Có số phức z mà phần thực, phần ảo z số nguyên đồng thời z + − 3i = ? A Khơng có số B Có số C Có số D Có số Câu 33 Tìm { M } biểu diễn số phức z thoả mãn z + z = A... 28 Với hai số phức z1 , z2 Gọi b1 , b2 phần ảo số phức z1 , z2 Chọn khẳng định A z1 = z2 b1 = b2 2 B z1 = z2 b1 = b2 C z1 = z2 b1 = −b2 D z1 = z2 b1 = −b2 C z = D z = −1 1 i 3 Câu 29 Cho z... định A h1 = h2 ⇔ AB // ( P ) B h1 = h2 ⇔ trung điểm AB I ∈ ( P ) uuu r uur AB.n = P D h1 = h2 ⇔ ? ?trung điể m AB làI ∈ ( P ) AB ⊥ ( P ) C h1 = h2 ⇔ ? ?trung đ iể m AB làI ∈ ( P ) Câu 46 Viết