Đang tải... (xem toàn văn)
Cập nhật mới nhất nội dung đề thi và đáp án môn Toán tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2021 cùng đáp án, lời giải chuẩn xác nhất, có file tải miễn phí định dạng word, pdf được chúng tôi cập nhật kịp thời nhằm giúp học sinh 2K3, thầy cô và quý phụ huynh tham khảo, so kết quả nhanh nhất.
Biên soạn giáo viên ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Hoàng Trung Quân CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 17 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Đường cong bên đồ thị hàm số nào? A y = − x + 2x2 B y = x − x C y = x + 2x2 D y = − x + 3x Câu Tìm yC§ (hoặc yCT ) hàm số y = x+3 x2 + A yCT = 10 B yCT = 2 C yC§ = 10 D Hàm số khơng có cực trị Câu Đồ thị hàm số y = x2 − 4x + có đường tiệm cận? x2 − A Có bốn tiệm cận (TC) B Có ba TC C Có hai TC D Có TC Câu Cho hàm số y = sin x Chọn khẳng định A y đồng biến ( 0; π ) B y nghịch biến ( 0; π ) π π C y đồng biến − ; ÷ 2 π D y nghịch biến − ; ÷ Câu Cho (C): y = x − 4x Chọn khẳng định A (C) có điểm cực đại (CĐ) hai điểm cực tiểu (CT) B (C) có điểm CĐ, khơng có điểm CT C (C) có điểm CT, khơng có điểm CĐ D (C) có điểm CT hai điểm CĐ Câu Tìm m để đồ thị hàm số y = A m > −1 x2 + 2x− m cắt trục hoành hai điểm phân biệt x −1 B m < −1 C m ≥ −1 D −1 < m ≠ C max y = D max y = Câu Tìm GTLN (max) hàm số y = x + − x A max y = B max y = 2 Câu Có điểm thuộc đồ thị (C): y = A Có điểm B Có điểm 2x+ mà tọa độ số nguyên? 2x−1 C Có điểm D Có điểm Câu Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? Trang A y = x − 3x B y = x − x + x Câu 10 Tìm điều kiện m để hàm số y = C y = −2 x + x + D y = sin 2x x nghịch biến [ 1, 2] x−m A < m < m > B m > C m > D ≤ m ≤ Câu 11 Trong tất hình trụ mà tổng độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy hình trụ tích lớn ( Vmax ) bao nhiêu? A Vmax = π 4π 27 B Vmax = Câu 12 Cho f ( x ) = x − 3sin x Tìm A ∫ f ( x ) dx = ( x C ∫ f ( x ) dx = x 3 C Vmax = π D Vmax = ∫ f ( x ) dx + cos x ) + C B ∫ f ( x ) dx = ( x + cos x + C D ∫ f ( x ) dx = x π 3 − cos x ) + C + cos x + C x x Câu 13 Biết ∫ e dx + ∫ x e dx = F ( x ) + C Chọn F ( x ) A F ( x ) = x.e x 2 x B F ( x ) = ( x + 1) e C F ( x ) = x e x x3 x2 D F ( x ) = x + ÷.e Câu 14 Tính tích phân I = ∫ ( x − 1) A I = + ln 2 x2 + dx B I = ln − C I = − ln 1 D I = ln ÷ 2 C I = e + − e D I = e − e − Câu 15 Tính tích phân I = ∫e x − dx −1 A I = e − e − B I = e + − e π Câu 16 Tính diện tích SD D giới hạn bởi: y = x.cos x , y = , x = x = A S D = π +1 B S D = − π C S D = π2 −1 D S D = π −1 Câu 17 Cho D giới hạn bởi: y = x + π , y = x = Quay D quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay tích V Tính V A V = π4 B V = π3 C V = π2 D V = π Câu 18 Tập nghiệm S phương trình log1−3 x ( − x) = −1 là: Trang 5 A S = 6 B S = { 0} 5 C S = 0; 6 D S = ∅ C < x < D ∀ x ∈ ¡ x2 −4 x Câu 19 Giải bất phương trình ÷ 5 > B x < A x > Câu 20 Cho f ( x ) = log ( − 3x) Tính f ′ ( x ) A f ′ ( x ) = ( 3x − 1) ln B f ′ ( x ) = ( − 3x) ln C f ′ ( x ) = 3ln − 3x D f ′ ( x ) = −3 − 3x Câu 21 Tìm tập xác định D f ( x ) = log ( x − 1) 2 A D = , + ∞ ÷ 5 2 B D = , + ∞ ÷ 5 1 C D = , 5 2 D D = , 5 Câu 22 Cho f ( x ) = 4cos x Tính đạo hàm f ′ ( x ) A f ′ ( x ) = 4cos x.ln B f ′ ( x ) = cos x.4cos x.ln 2 C f ′ ( x ) = − sin x.4cos x.ln D f ′ ( x ) = sin x.4cos x.ln 2 x + 3x Câu 23 Xét bất đẳng thức ( x + 1) x +1 + x ÷ ≤ x + x−1 2 2 (1) A (1) với ∀ x ∈ ¡ B (1) với ∀ x < C (1) ⇔ x = −1 + log D (1) ⇔ x = Câu 24 Phương trình log ( − x) = x tương đương với phương trình đây? A − x = 3x B − 2x = x C − x = ( 3) x x D x − = ex f x = ln Câu 25 Cho ( ) x ÷ Tính f ′ ( x ) e +1 A f ′ ( x ) = ex + ex B f ′ ( x ) = ex ex + C f ′ ( x ) = e +1 x D f ′ ( x ) = ex Câu 26 Ở quốc gia A châu Phi tính tới hết năm 2016 có dân số 30 triệu (người) Với mức gia tăng dân số đặn 3%/năm, thời điểm Việt Nam (VN) 90 triệu (người) mức gia tăng 1%/năm Hỏi với mức gia tăng ổn định sau năm dân số quốc gia A vượt dân số Việt Nam? A 56 năm Câu 27 Cho z = B 57 năm ( + i ) ( − 2i ) i A Phần ảo z −4 C 58 năm D 52 năm Tìm phần ảo z B Phần ảo z 4i Trang C Phần ảo z −4i D Phần ảo z Câu 28 Có số phức z = x + yi ( x, y ∈ ¡ A Có số B Có số ) x2 + y = thỏa mãn ? x − y − C Có số D Khơng có số Câu 29 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z2 − 2z + = Tính tổng S = A S = B S = 2i C S = z1 z2 + z2 z1 D S = − 1 Câu 30 Phương trình z − ÷ z − ÷ z − 20 ÷ = có nghiệm? i i i A Có 20 nghiệm B Có 10 nghiệm C Có nghiệm D Có nghiệm Câu 31 Cho z = −1 + i biểu diễn điểm M mặt phẳng Oxy Biết điểm M ′ biểu diễn số phức w M’ đối xứng với M qua đường thẳng: ∆ : x − y + = Tìm w A w = B w = − i C w = + i D w = −2 + 2i Câu 32 Biết điểm M, N, P biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z + = Tính diện tích S tam giác MNP A S = B S = 3 C S = D S = Câu 33 Tìm { M } biểu diễn số phức z thỏa mãn: z + z − i = A { M } { ( 0, ) } B { M } đường tròn x2 + ( y − 1) = C { M } trục tung D { M } đường thẳng x − y = Câu 34 Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a Tính diện tích ∆A′BD A S∆A′BD = a2 B S∆A′BD = a2 C S∆A′BD = a2 2 D S∆A′BD = a2 Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân với AD = 2a , AB = BC = a , SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a Tính thể tích V hình chóp S.ABD a3 A V = a3 B V = a3 C V = D V = a3 Câu 36 Vẫn hình chóp S.ABCD câu 35 Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SCD) A h = 2a B h = a C h = a D h = a 2 Câu 37 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA′ = a , AB = a Gọi M trung điểm BC Tính thể tích V hình chóp AMB’C’ A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 Câu 38 Biết hình nón có góc đỉnh 120° , đường sinh a Tính thể tích V hình nón theo a Trang A V = πa πa B V = ÷ C V = πa 12 D V = πa Câu 39 Một khối trụ tròn xoay có đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp hai mặt đối diện hình lập phương có cạnh Tính diện tích xung quanh ( S xq ) khối trụ π 2 A S xq = B S xq = π C S xq = π D S xq = π Câu 40 Một hình nón trịn xoay có đường trịn đáy qua tâm mặt cầu Đỉnh hình nón thuộc mặt cầu Tính tỉ số k thể tích hình nón hình cầu A k = B k = C k = D k = Câu 41 Một mặt cầu có tâm nằm tứ diện cạnh a mặt cầu tiếp xúc với cạnh tứ diện Tính diện tích S mặt cầu A Sxq = πa 2 B Sxq = πa C Sxq = πa D Sxq = πa Câu 42 Người ta xây bể chứa hình trụ trịn với chiều cao bể chứa giảm nửa so với dự tính ban đầu, bán kính đáy lại tăng gấp đơi so với dự tính ban đầu Hỏi thể tích bể chứa sau xây dựng xong thể tích dự tính ban đầu thay đổi nào? A Không thay đổi B Tăng gấp đôi C Giảm nửa D Chưa đủ liệu để so sánh Câu 43 Trong không gian cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = ( Q ) : x − y + z + = Tính khoảng cách h (P) (Q) A h = B h = C h = D h = Câu 44 Cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z = ( Q ) : x + y − z − = Tìm tập hợp điểm M cách (P) (Q) A { M } hai mặt phẳng B { M } hai đường thẳng C { M } mặt phẳng D { M } đường thẳng 2 Câu 45 Cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 2mx + ( m + ) y − = Gọi R bán kính (S) Tìm GTNN R ( Rmin ) A Rmin = B Rmin = C Rmin = D Rmin = Câu 46 Cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Viết đường thẳng ( ∆ ) qua gốc tọa độ vng góc ( P) A ( ∆ ) : x y z = = −3 B ( ∆ ) : x y z −1 = = −1 C ( ∆ ) : x −1 y − z +1 = = −1 D ( ∆ ) : x y z = = 1 Trang Câu 47 Cho ba điểm A ( 3, 0, ) , B ( 0, 0, 3) , C ( 0, 6, ) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC A H ( 1,1, ) 4 4 B H , , ÷ 3 3 3 3 C H ,3, ÷ 2 2 D H ( 1, 2, ) Câu 48 Cho mặt phẳng ( P ) : x + y − ( m − 1) z + m − = Xác định m để ( P ) // Oz A m = Câu 49 Cho mặt cầu B m = ( S ) : ( x + 1) C m = −1 D Không tồn m + ( y − ) + ( z + 3) = điểm A ( 0,1, −1) , B ( 1,3, ) Chọn 2 khẳng định A Đường thẳng AB tiếp xúc với ( S ) B Đường thẳng AB không cắt (S) C Tâm (S) trung điểm AB D Đoạn thẳng AB cắt (S) điểm Câu 50 Trong hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( −3, 4, ) , B ( 6, −2,1) , C ( 3, 0, ) Có điểm D thuộc ba trục tọa độ mà thể tích tứ diện ABCD 2017? A Có điểm B Có điểm C Có điểm D Khơng có điểm Trang ĐÁP ÁN A C B C A D B D C 10 A 11 B 12 D 13 A 14 C 15 B 16 D 17 A 18 D 19 C 20 A 21 D 22 C 23 D 24 D 25 C 26 B 27 D 28 A 29 C 30 D 31 A 32 B 33 C 34 A 35 D 36 B 37 C 38 A 39 B 40 C 41 A 42 B 43 C 44 A 45 D 46 C 47 B 48 C 49 D 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI Câu y = Chọn B Có xlim →±∞ Câu Dùng đồ thị minh họa Câu y = 1+ ⇒ x − ∈ { ± 1; ± 2; ± 3; ± 6} 2x −1 Do x− lẻ nên x− 1∈ { ±1; ± 3} Câu 10 −m Có y ′ = ( x − m) ⇒ y nghịch biến [1; 2] m ∉ [ 1; 2] −m < Câu 11 2 Có V = πr h = πr ( − r ) ; V ′ = ⇒ r = Câu 14 1 d ( x + 1) 2x I = ∫ 1 − ÷dx = ∫ dx − ∫ x +1 x2 + 0 0 Câu 15 Có I = ∫ ( − e ) dx + ∫ ( e x −1 x − 1) dx Câu 17 Trang V = π ∫ ( x + π) ( x + π) dx = π −π 3 −π Câu 23 1 a b Đặt x + = a, 3x = b ( 1) ⇔ ( a + b ) a + b ÷ ≤ a + b ÷ 2 2 a b 1 1 ⇔ a + b ÷− ( a + b ) a + b ÷ ≥ ⇔ ( a − b ) a − b ÷ ≥ 2 2 2 Lưu ý: Nếu a > b 1 1 < b ngược lại suy ( a − b ) a − b a 2 2 ÷ < với ∀a ≠ b Câu 25 x x x Lưu ý f ( x ) = ln e − ln ( e + 1) = x − ln ( e + 1) ⇒ f ′ ( x ) Câu 26 Ta có bất phương trình 30 × ( 1, 03) > 90 × ( 1, 01) n n n 1, 03 ⇔ ÷ > ⇔ n > log 1,03 ⇒ đáp án B 1, 01 1,01 Câu 28 x2 + y = x2 + y = Xét hai hệ phương trình x − y − = x − y + = Nghiệm hai hệ phương trình tương ứng với tọa độ giao điểm đường tròn x2 + y = với hai đường thẳng d1 : x − y − = d2 : x − y + = Lưu ý: Khoảng cách d( O, d1 ) = d ( O, d ) = < 5=R ⇒ d1 , d cắt đường tròn hai điểm phân biệt Câu 31 Vẽ trục tọa độ với M ( −1;0 ) đường thẳng ∆ : x − y + = ⇒ M ′ ( 0; ) Câu 32 ( ) ( z + = ⇔ ( z + ) ( z − z + ) = ⇒ M ( −2;0 ) , N 1; − , P 1; ) ⇒ MN = NP = PM = 12 Vậy tam giác MNP nên diện tích S = MN Câu 34 ∆A′BD cạnh a Câu 35 Gọi M trung điểm cạnh AD ⇒ MA = MD = a = MB = MC = AB = BC ⇒ ∆MAB, ∆MBC , ∆MCD tam giác cạnh a Trang Câu 36 Lưu ý AC ⊥ CD SA ⊥ ( ABCD ) nên hạ AH ⊥ SC ⇒ AH ⊥ ( SCD ) Xét ∆SAC vng có SA = a 2, AC = a Câu 37 Lưu ý AM = a AM ⊥ B′B′C ′C ( ) ( B′B′C ′C ) mặt phẳng ( MB′C ′) , Hạ MH ⊥ B′C ′ có MH vng góc song song với AA’ nên suy V = 1 AM S ∆MB′C′ = AM MH B′C ′ 3 Câu 39 Lưu ý: Khối trụ có h = , bán kính đáy r = AC = 2 Câu 40 Lưu ý: Tâm mặt cầu tâm mặt đáy hình nón Gọi R bán kính mặt cầu, cịn r, h bán kính đáy chiều cao hình nón, suy r = h = R Câu 41 Gọi M, N trung điểm AB, CD tứ diện ABCD có MN ⊥ AB, MN ⊥ CD tâm I mặt cầu trung điểm MN, bán kính a a 2 a MN 2 2 R= ⇒ R = MN = AN − AM = ÷ ÷ − ÷ = 2 Câu 43 Ta có ( P ) // (Q) mà M ( 0; 0; 3) ∈ ( P ) nên khoảng cách d( ( P ) , ( Q ) ) = d ( M , ( Q ) ) Câu 44 Gọi M ( x0 ; y0 ; z0 ) x0 − y0 + z0 = x0 + y0 − z0 − ⇔ ( x0 − y0 + z0 ) = ± ( x0 + y0 − z0 − 1) ⇒ đáp án A Câu 45 Có R = ( m + ) + m + = ( m + 1) + ≥ 2 Câu 46 r r Lưu ý: ∆ ⊥ ( P ) ⇒ ∆ // n với n vectơ pháp ( P ) Câu 47 Ta có tam giác ABC cân C nên H ∈ CM (M trung điểm AB) Lưu ý: Có ( CM ) : x y−6 z = = Thử điểm cho ta suy đáp án −4 Câu 48 rr r Lưu ý: ( P ) // Oz ⇒ n.v = với v = ( 0; 0; 1) ⇒ m = ±1 Loại m = Oz thuộc ( P ) Câu 49 Trang Do IA < R < IB A nằm trong, B nằm (S) Câu 50 uuur uuur Có AC , AB = ( 8; 12; ) , D ( a; 0; ) D ( 0; a; ) D ( 0; 0; a ) uuur uuur uuur ⇒ AD = ( 3; −4; a ) AD = ( 3; a − 4;0 ) AD = ( a + 3; −4;0 ) uuur uuur uuur AC , AB , AD = 2017 ⇒ nghiệm a uuur (Lưu ý trường hợp AD = ( 3; − 4; a ) vô nghiệm) Trang 10 ... Trang C Phần ảo z −4i D Phần ảo z Câu 28 Có số phức z = x + yi ( x, y ∈ ¡ A Có số B Có số ) x2 + y = thỏa mãn ? x − y − C Có số D Khơng có số Câu 29 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương... có dân số 30 triệu (người) Với mức gia tăng dân số đặn 3%/năm, thời điểm Việt Nam (VN) 90 triệu (người) mức gia tăng 1%/năm Hỏi với mức gia tăng ổn định sau năm dân số quốc gia A vượt dân số Việt... Oxy Biết điểm M ′ biểu diễn số phức w M’ đối xứng với M qua đường thẳng: ∆ : x − y + = Tìm w A w = B w = − i C w = + i D w = −2 + 2i Câu 32 Biết điểm M, N, P biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 ba nghiệm