Đang tải... (xem toàn văn)
Trong một đường tròn, đường kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây khoâng ñi qua taâm thì vuoâng góc với dây ấy... Cho hình vẽ.[r]
(1)(2) KiÓm tra bµi cò Cho hình veõ: A 6cm 8cm C Chứng minh ba điểm A,B,C B O cùng thuộc đường tròn tâm O, tính bán kính đường tròn qua ba ñieåm A,B,C Đoạ n thaú ngng A, có AO là đường trung Giaûi: Ta coù: Tam giaù c ABC vuoâ tuyến ứng với cạnh AB,BC,AC huyeàn neân OA=OB=OC laø daâyccung a n taâm O Suy A,B,C cuøng thuoä đườngcủ troø đường tròn (O) Tam giaùc ABC vuoâng taïi A, AB=6cm, AC=8cm => BC = 10cm => OA = 5cm * Trong các dây đờng tròn tâm O bán kính R, dây lớn có độ dài bao nhiêu ? (3) Hãy rõ đờng kính và dây hình vẽ bên? *§êng kÝnh: AB *D©y AB ®i qua t©m D©y CD kh«ng ®i qua t©m D C A O Vậy đờng kính và dây có mối quan hệ đặc biệt gì ? B (4) §2 .§êngkÝnhvµd©ycña® êngtrßn (5) B ài : Đờng kính và dây đờng tròn So sánh độ dài đường kính vaø daây: Bài toán 1: Gọi AB là dây bất kì đường tròn (O ; R) Chứng minh AB 2R Ñònh lí 1: Trong các dây đường tròn, dây lớn là đường kính Giaûi: TH1: AB là đường kính Ta coù AB = 2R (1) R A B O TH2: AB không là đường kính A Xeùt AOB, ta coù R B O AB < AO + OB ( theo B§T tam gi¸c) Hay AB < R + R = 2R (2) Tõ (1) vµ (2) suy AB ≤ 2R ** Qua kết bài cña toán emtrßn có VËy c¸c d©y đờng xétkÝnh gì t©mnhận O b¸n R, độ d©ydài líncủa nhÊtdây cã đường độ với dµi b»ng baokính? nhiªu? dây đó là gì đường tròn ? (6) B ài : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN So sánh độ dài đường kính vaø daây Bài toán 1: Gọi AB là dây bất kì đường tròn (O ; R) Chứng minh 2R AB Ñònh lí Trong các dây đường tròn, dây lớn là đường kính Giaûi: TH1: AB là đường kính Ta coù AB = 2R (1) R A B O TH2: AB không là đường kính A Xeùt AOB, ta coù R B O AB < AO + OB ( theo B§T tam gi¸c) Hay AB < R + R = 2R (2) Tõ (1) vµ (2) suy AB ≤ 2R (7) TiÕt 21: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN So sánh độ dài đường kính vaø daây Ñònh lí H K B Trong các dây đường tròn, dây lớn là đường kính C O Bµi tËp Cho h×nh vÏ: So s¸nh KH vµ BC Gi¶i Xét đờng tròn (O) : KH lµ d©y kh«ng ®i qua t©m BC là đờng kính => KH < BC ( định lí 1) (8) Bµi tËp : Chän tõ thÝch hîp (b»ng, nhá h¬n, nhá h¬n hoÆc b»ng, lín h¬n, lín bằng, là đờng kính, không là đ êng kÝnh ) ®iÒn vµo chç trèng: * Trong đờng tròn: D©y lu«n … nhá đờng kính D©y lín nhÊt lµ ………… đờng kính (9) Bài 2: Đờng kính và dây đờng tròn So sánh độ dài đường kính vaø daây: Ñònh lí 1: TH1: CD là đường kính Trong các dây đường tròn, dây lớn là đường kính Bài toán 2: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD I Chứng minh IC = ID C A D O B TH2:CD không là đường kính A O C D I B Nếu CD là dây thì xảy trường hợp nào? (10) B ài : Đờng kính và dây đờng tròn So sánh độ dài đường kính vaø daây Ñònh lí Trong các dây đường tròn, dây lớn là đường kính Giaûi: TH1: CD là đường kính Ta coù I O C neân IC = ID (=R) A I O D B Bài toán 2: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD I Chứng minh IC = ID Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì qua trung ñieåm cuûa daây aáy TH2:CD không là đường kính A Xeùt COD coù: O OC = OD (= R) neân COD caân taïi O C I OI là đường cao nên B là đường trung tuyến, đó IC = ID Qua kết bài toán em có nhận xét gì đường kính và dây? D (11) B ài : Đờng kính và dây đờng tròn So sánh độ dài đường kính vaø daây Ñònh lí Trong các dây đường tròn, dây lớn là đường kính Giaûi: TH1: CD là đường kính Ta coù I O C neân IC = ID (=R) A I O Quan hệ vuông góc đường TH2:CD không là đường kính kính vaø daây A Bài toán 2: Cho đường tròn (O; R), đường kính Xét COD có: O OC = OD (= R) AB vuông góc với dây CD I C I neân noù caân taïi O Chứng minh IC = ID B Ñònh lí OI là đường cao nên là đường trung tuyến, Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đó IC = ID qua trung ñieåm cuûa daây aáy D B D (12) TiÕt 21: Đờng kính và dây đờng tròn So sánh độ dài đường kính vaø daây Ñònh lí Trong các dây đường tròn, dây lớn là đường kính Quan hệ vuông góc đường kính vaø daây H·y ph¸t biÓu mÖnh đề đảo định lý Ñònh lí Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì qua trung ñieåm cuûa daây aáy Trong đường tròn, đường kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät dây thì vuông góc với dây Mệnh đề đảo có đúng không? Hãy đưa hình vẽ chứng tỏ đường kính qua trung điểm dây mà không vuông góc với dây (13) B ài : Đờng kính và dây đờng tròn So sánh độ dài đường kính vaø daây Ñònh lí Trong các dây đường tròn, dây lớn là đường kính Quan hệ vuông góc đường kính vaø daây Ñònh lí Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì qua trung ñieåm cuûa daây aáy TH1: Neáu daây CD khoâng A ñi qua taâm O Xeùt COD coù: OC = OD (= R) neân C I COD caân taïi O B OI là đường trung tuyến nên là đường cao Do đó OI CD TH2: Neáu daây CD ñi qua taâm A D Ñònh lí Trong đường tròn, đường kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät khoâvuoâ ng nñig qua daây thì goùc taâ vớm i daây aáy D O C B Mệnh đề đảo không đúng (14) B ài : Đờng kính và dây đờng tròn So sánh độ dài đường kính vaø daây Ñònh lí Trong các dây đường tròn, dây lớn là đường kính Quan hệ vuông góc đường kính vaø daây Ñònh lí Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì qua trung ñieåm cuûa daây aáy TH1: Neáu daây CD khoâng A ñi qua taâm O Xeùt COD coù: C OC = OD (= R) I neân noù caân taïi O B OI là đường trung tuyến là đường cao Do đó OI CD TH2: Neáu daây CD ñi qua taâm A D Ñònh lí Trong đường tròn, đường Trong moättrung đườngđiể troø , đườ ngt kính ñi qua mncuû a moä kính ñi qua trung ñieå mthì cuûvuoâ a moä daây khoâ nnggñi qua ngt khoâ ñi quataâ taâm m daâ thìi daâ vuoâ góyc vớ y nấgy.góc với dây D O C B (15) Bài 2: Đờng kính và dây đờng tròn So sánh độ dài đường kính vaø daây Ñònh lí Trong các dây đường tròn, dây lớn là đường kính Quan hệ vuông góc đường kính vaø daây Ñònh lí Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì qua trung ñieåm cuûa daây aáy Ñònh lí Trong đường tròn, đường kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây khoâng ñi qua taâm thì vuoâng góc với dây Bµi tËp 1: Cho hình vẽ Hãy tính độ dài dây AB, bieát OA = 13cm,AM = MB, OM = 5cm Giaûi : OM ñi qua trung ñieåm M cuûa daây AB (AB khoâng ñi qua O) neân OM AB O A B M Aùp duïng ñònh lí pitago tam giaùc vuoâng MOA ta coù: AM OA2 OM 132 52 144 12 AB 2 AM 2.12 24(cm) kt (16) (17) Bµi tËp 2: §¸nh dÊu X vµo « thÝch hîp: C©u Khẳng định § S Trong đờng tròn, đờng kính qua trung ®iÓm cña mét d©y th× vu«ng gãc víi d©y Êy X §êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy X Trong đờng tròn, đờng kính qua trung điểm dây( không là đờng kính) thì vu«ng gãc víi d©y Êy X Trong đờng tròn, đờng kính vuông góc với dây thì hai đầu mút dây đối xứng với qua đờng kính này X (18) Tiết 22 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Đường kính Đường kính là dây lớn qua trung điểm dây vuông góc với dây Không qua tâm (19) Bài 2: Đờng kính và dây đờng tròn Ñònh lí Trong các dây đường tròn, dây lớn là đường kính Ñònh lí Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì qua trung ñieåm cuûa daây aáy HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm định lí đã học -Laøm baøi taäp 11 (SGK/104); -Baøi taäp 16, 18, 19,20 (SBT/130-131) Ñònh lí Trong đường tròn, đường kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây khoâng ñi qua taâm thì vuoâng góc với dây kt (20) (21)