Đang tải... (xem toàn văn)
1,2,3,4a,b Giải bởi THÀY HOÀNG XUÂN VỊNH,THCS BÌNH CHIỂU,THỦ ĐỨC,câu 4c và 5 của THÀY NGUYỄN VĂN NAM,NGHỆ AN GIẢI... Vậy EF không đổi khi A di động trên đường tròn.[r]
(1)SỞ GD VÀ ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2015-2016 Ngày thi :10/06/2015 Môn thi:TOÁN 120 phút ,không kể thời gian giao đề Câu 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức P x 2 x4 a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị biểu thức P x=1/4 Câu 2: ( 1,5 điểm) Số tiền mua dừa và long là 25 nghìn đồng Số tiền mua dừa và long là 120 nghìn đồng Hỏi giá dừa và giá long là bao nhiêu Biết dừa có giá và long có giá Câu 3: (2 điểm ) Cho phương trình x2 m 1 x m2 1 ( m là tham số) a)Giải phương trình (1) với m=2 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 cho x12 x 22 Câu 4: ( điểm) Cho đường tròn (O) có dây BC cố định không qua tâm O.Điểm A chuyển động trên đường tròn (O) cho tam giác ABC có góc nhọn.Kẻ các đường cao BE và CF tam giác ABC.(E thuộc AC,F thuộc AB).Chứng minh rằng: a)BCEF là tứ giác nội tiếp b)EF.AB=AE.BC c)Độ dài đoạn thẳng EF không đổi A chuyển động Câu 5: (1 điểm) Cho các số thực dương x,y thỏa mãn x y Chứng minh rằng: xy Đẳng thức xảy nào? 2x y HẾT (SƯU TẦM VÀ ĐÁNH LẠI BỞI THÀY HOÀNG XUÂN VỊNH,THCS BÌNH CHIỂU,THỦ ĐỨC) (2) 1,2,3,4a,b Giải THÀY HOÀNG XUÂN VỊNH,THCS BÌNH CHIỂU,THỦ ĐỨC,câu 4c và THÀY NGUYỄN VĂN NAM,NGHỆ AN GIẢI 1.a) ĐKX Đ: x 0,x 4, P x 2 x4 b)Khi x=1/4 thì P x 24 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 1 2 3 1/ 2 2 2.Gọi x( VN Đ) là số tiền mua dừa (x>0) 25000-x là số tiền mua long Theo đề bài ta có pt:5x+4(25000-x)=120000 x=20000 (n) Vậy dừa là 20000 đồng,1 long là 5000 đồng x 6x , 36 32 0, 3.a)KHI m=2 pt trở thành: x1 6 3 2, x 3 2 b) ' m2 2m m2 2m Để (1) có có hai nghiệm x1 và x2 thì ' 2m m 2 x12 x22 S2 2P 2m2 8m m 1 n haym 3l 4.a) BFC BEC 900 b) AEF ABC (g-g) suy điều phải chứng minh Đáp án câu 4c) A E F H O C B A' D (3) EF R ' (*) BC R ' ( R bán kính đường tròn ngoại tiếp AEF ; R bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC ) Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH chính là đường tròn ngoại tiếp AEF suy R ' AH (1) ' Gọi H là trọng tâm ABC , A trung điểm BC OA' BC OA' / /AH ' ' Vì OA / /AH và OA=OB suy OA AH (2) ' ' Từ (1) và (2) suy R OA (**) EF OA' OA' Từ (*) và (**) suy EF BC BC R R AEF ABC (câu b) Vì O, A, A’ , B, C cố định nên OA’, R, BC không đổi suy EF không đổi Vậy EF không đổi A di động trên đường tròn Đáp án câu Ta có xy 1 1 1 4 (2x 2y ) x y x y (2 3) 2x y x y x y ( BĐT cô si) x x x Dấu “=” xảy y (TM) y y x y Vậy x y , đẳng thức xảy 2x y x y (4)