Đang tải... (xem toàn văn)
Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Hoàn thành vế phải hằng đẳng thức sau: 1... PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ.[r]
(1)Chào thầy cô dự cùng với lớp chúng em (2) Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Hoàn thành vế phải đẳng thức sau: A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 A2 – 2AB + B2 = (A – B)2 (A + B)3 A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = A2 – B2 = A3 + B3 = A3 – B3 = (A – B)3 (A – B)(A + B) (A + B)(A2 – AB + B2) (A – B)(A2 + AB + B2) (3) PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Tiết 10 BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Ví dụ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x2 – 6x + b) x2 – c) 8x3 – 27y3 Giải a) x2 – 6x + Đa thức có dạng đẳng thức: A2 – 2.A.B + B2 A2 = x2 => A = x ; B2 = Hay B2 = 32 => B = ; 2.A.B = 6x = 2.x.3 x2 – 6x + = x2 – 2.x.3 + 32 = (x – 3)2 b) x2 – Đa thức có dạng đẳng thức: A2 – B2 = (A – B)(A + B) A2 = x2 => A = x ; x –3=x – 2 B2 = => B = 3 = (x – ; (A – B)(A + B) = (x – )(x + ) )(x + ) (4) c) 8x3 – 27y3 Đa thức có dạng đẳng thức A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) A3 = (2x)3 ; B3 = (3y)3 ; (A – B)(A2 + AB + B2) = (2x – 3y)[(2x)2 + 2x.3y + (3y)2] 8x3 – 27y3 = (2x)3 – (3y)3 = (2x – 3y)[(2x)2 + 2x.3y + (3y)2] = (2x – 3y)(4x2 + 6xy + 9y2) HỌC SINH LÀM VIỆC TẠI LỚP ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x3 + 3x2 + 3x + đa thức có dạng đẳng thức: A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3 Trong đó A = x ; B = x3 + 3x2 + 3x + = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = (x + 1)3 b) (x + y)2 – 9x2 Đa thức có dạng đẳng thức A2 – B2 = (A – B)(A + B) Trong đó A = x + y ; B = 3x (5) Do đó (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2 = (x + y – 3x)(x + y + 3x) = (y – 2x)(y + 4x) ?2 Tính nhanh : 1052 – 25 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 – 5)(105 + 5) = 100 110 = 11.000 Áp dụng Ví dụ : Chứng minh hiệu các bình phương hai số lẻ liên tiếp (2k – 1)2 – (2k + 1)2 chia hết cho với số nguyên k Giải: Ta có (2k – 1)2 – (2k + 1)2 = [(2k – 1) – (2k + 1)][(2k – 1) + (2k + 1)] = (2k – – 2k – 1)(2k – + 2k + 1) = (– 2).4k = – 8k Nên (2k – 1)2 – (2k + 1)2 chia hết cho với cố nguyên k (6) HỌC SINH LÀM VIỆC THEO NHÓM 43 – 20 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Câu a : x2 + 6x + ; (Tổ và Tổ 2) Câu b : 10x – 25 – x2 ; (Tổ và Tổ 4) Giải Câu a : x2 + 6x + = x2 + 2.x.3 + 32 = (x + 3)2 Câu b : 10x – 25 – x2 = – (x2 + 10x + 25) = – (x2 + 2.x.5 + 52) = – (x + 5)2 Chú ý : Đôi đổi dấu và đổi vị trí các hạng tử xuất đẳng thức -Tiếp tục học thuộc bảy đẳng thức đáng nhớ -Làm bài tập 44; 45; 46 trang 20 ; 21 -Xem trước bài Phân tích đa thức thành nhân tử p2 nhóm hạng tử (7) Good bye see your again (8)