Đang tải... (xem toàn văn)
b Với lãi suất và cách gửi nh vậy, đến khi con tròn 18 tuổi, muốn số tiền rút ra không dới 100 000 000 đồng thì hàng tháng phải gửi vào cùng một số tiền là bao nhiêu?làm tròn đến hàng đơ[r]
(1)UBND tØnh h¶i d¬ng Sở giáo dục và đào tạo đề chính thức đề thi học sinh giỏi trên máy tính casio N¨m häc 2008-2009 Thêi gian lµm bµi : 150’ Ngµy thi: 22/02/2008 §Ò thi gåm trang Ghi chó: - Thí sinh đợc sử dụng các loại máy Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A - PhÇn thËp ph©n kÕt qu¶ tÝnh to¸n kh«ng lµm trßn - Các bài toán phải trình bày cách giải trừ và nêu kết C©u 1(5®) Cho Q(x)=22x3+ 2x-2008 §Ò bµi a) TÝnh b) Tìm m để Q(x) + m3 chia hết cho x-5 C©u 2(5®) Cho P(x) = x -14x +85x3-224x2+274x-110 a) LËp quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc t¹i x=a b) TÝnh P t¹i x=5,9; 20,11; 22,12; 14,2; 27,2; 26,3; 30,4 C©u 3(5®) Cho ph¬ng tr×nh 5,9 x3-20,11x2 -22,12x+p= cã mét nghiÖm lµ 2,443944667 H·y t×m c¸c nghiÖm cßn l¹i cña ph¬ng tr×nh trªn Câu 4(5đ) Cho đa thức f(x) Biết f(x) chia x-3 thì d 7, chia x-2 d 5, chia (x-2)(x-3) đợc thơng lµ 3x vµ cßn d a) T×m f(x) b) TÝnh chÝnh x¸c tæng f(2007)+f(2008)+f(2009) Câu 5(5đ)Một ngời gửi tiền bảo hiểm cho từ lúc tròn tuổi, hàng tháng đặn gửi vào cho 300 000 đồng với lãi suất 0,52% tháng Trong quá trình đó ngời này không rút tiền Đến tròn 18 tuổi số tiền đó dùng cho việc học nghề và làm vốn cho a) Hỏi đó số tiền rút là bao nhiêu(làm tròn đến hàng đơn vị) b) Với lãi suất và cách gửi nh vậy, đến tròn 18 tuổi, muốn số tiền rút không dới 100 000 000 đồng thì hàng tháng phải gửi vào cùng số tiền là bao nhiêu?(làm tròn đến hàng đơn vị) C©u 6(5®) Cho a=1 092 609; b= 277 263; c = 9153 a) T×m ¦CLN(a;b;c) b) Tìm BCNN(a;b;c) với kết đúng C©u 7(5®) H·y tÝnh chÝnh x¸c sè 22220083 Câu 8(5đ)(Câu này thay)Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đờng chéo BD hợp với BC gãc b»ng gãc DÂB BiÕt AB = a = 12,5cm ; DC = b = 28,5cm TÝnh: a) Độ dài đờng chéo BD ? b) TØ sè gi÷a diÖn tÝch ABD vµ diÖn tÝch BCD ? C©u 9(5®)(C©u nµy thay)Cho dãy số xếp thứ tự U1 , U2 , U3 ,……… ,Un ,Un+1,…… Bieát U5 = 588 ; U6 = 1084 ; Un+1 = 3Un - Un-1 Tính U1 ; U2 ; U25 C©u 10(5®) Q 14 1 1 1 1 10 Nªu quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh S = chính xác đến chữ số thập phân Ubnd tØnh h¶i d¬ng Sở giáo dục và đào tạo đề chính thức C©u Híng dÉn chÊm đề thi học sinh giỏi trên máy tính casio N¨m häc 2008-2009 §¸p ¸n gåm trang -§¸p ¸n a) 14 SHIFT STO X 22 ALPHA X ^ + ALPHA X - 2008 = Q 14 168778,0866 KQ: §iÓm 1.5 1.5 (2) b)Ta cã Q(x) + m3 chia hÕt cho x – Q(5) + m3 = => m = - Q(5) Tính trên máy đợc m = - 752 9, 093671888 a)x=-20,384 12556 b)x= 1459 Nếu kết để dạng gần đúng thì trừ 1đ Quy tr×nh Ên phÝm : 2 b 1 1 1 1 c 2108 a 157= -13= x =-2= x = -2= x =-2= x =(kÕt qu¶ lµ 21 ) VËy a=1; b=21 Quy tr×nh bÊm phÝm: ALPHA X ^ - ALPHA X ^ + ALPHA X ^ ALPHA X - = - Gán : 1,234 SHIFT STO X đa trỏ lên dòng biểu thức ấn = ta đợc: A(x1) = (-4,645914508) T¬ng tù, g¸n x2, x3, x4 ta cã kÕt qu¶: A(x2)= -2,137267098 A(x3)= 1,689968629 A(x4)= 7,227458245 a/ Thay x=2 vµo biÓu thøc x4-3x2-4x+7=> KÕt qu¶ lµ sè d x C¸ch Ên m¸y: SHIFT STO X ALPHA X ^ - ALPHA X - ALPHA X + = ( đợc kết là 3) b/ §Ó P(x) vµ Q(x) cïng chia hÕt cho x-3 th× x=3 lµ nghiÖm cña P(x) vµ Q(x) Ghi vµo mµn h×nh: X4+5X3-4X2+3X Ên = -G¸n: SHIFT STO X, di chuyÓn trá lªn dßng biÓu thøc vµ Ên =(KQ:189) => m=-189 T¬ng tù n=-168 Từ đó (m+n)4=16243247601(ấn 357^4 = - 1.6243247 EXP 10 =) §Æt B(x) = 2x-1 B(1)=1; B(2)=3; B(3)=5; B(4)=7 => A(x)-B(x) cã nghiÖm 1; 2; 3; => A(x)-B(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) => A(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+B(x) => A(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+2x-1 => A(x)=x4-10x3+35x2-48x+23 TÝnh trªn m¸y: A(8)=7.6.5.4+2.8-1=855 A(9)=8.7.6.5+2.9-1=1697 1 a b c d 1 16 8a 4b 2c d 3 81 27a 9b 3c d 5 Ngoµi cã thÓ sö dông c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 196 64a 16b 4c d 7 Rút ẩn d từ phơng trình thứ thay vào phơng trình còn lại để đợc hệ phơng trình ẩn , dùng máy giải để tìm a,b,c,d -Số tiền gốc và lãi cuối tháng 1: a+a.m% = a( 1+m%) đồng -Số tiền gốc và lãi cuối tháng là a( 1+m%) +a( 1+m%) m%=a.( 1+m%) đồng - Số tiền cuối tháng (cả gốc và lãi): a.( 1+m%) 2+a.( 1+m%) 2.m%=a.( 1+m%) đồng - Tơng tự, đến cuối tháng thứ n số tiền gốc và lãi là: a.( 1+m%) n đồng Với a=10.000.000 đồng, m=0,6%, n= 10 tháng thì số tiền ngời đó nhận đợc là: 0, (10 000 000 + 100 )10 Tính trên máy, ta đợc 10 616 461 ,940413 đồng a/ Quy trình bấm phím để tính un+1 trên máy 500 MS 21 SHIFT STO A 34 SHIFT STO B vµ lÆp l¹i d·y phÝm n – lÇn ALPHA B - ALPHA A SHIFT STO A ALPHA B - ALPHA A SHIFT STO B Quy tr×nh bÊm phÝm trªn m¸y 570 MS 21 SHIFT STO A 34 SHIFT STO B SHIFT STO C (biến đếm) ALPHA C ALPHA = ALPHA C + ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA B - ALPHA A ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA C + ALPHA A - ALPHA B ấn liên tiếp đến dòng trên xuất hiên C=C+1 cho kết = n+1 thì ta ấn tiếp lần = đợc un+1 b/ u10 = 6664 u15= 213000 u20 = 6815752 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (3) Quy tr×nh Ên phÝm: SHIFT tan 2,324 SHIFT STO A sin A SHIFT STO 3 C (8C x -2B x + tan(3A)): ( KÕt qu¶ lµ: -0,6637608023 B' (2C-B x +B x B cos ))+ (C:B) x A SHIFT STO = B C A 10 D / a/ KÎ AB’// víi BD, B’ thuéc tia CB B AB ABD 60 (so le trong) / BA 1800 1200 60 B ( kề bù) => ABB' đều=> AB’=BB’=AB=6,25 cm BD BC AB '.BC AB.BC AB.2AB AB CB BB ' 2AB AB V× AB’//BD nªn: AB ' B 'C => BD= CB ' 26 Tính BD trên máy, ta đợc: BD = 4.166666667 cm (Nếu ghi kết gần đúng thì trừ 0,5đ) 1 SABD AB.sin ABD.BD AB.sin 600 AB AB2 sin 600 2 3 b/ SABD 6, 252 11, 276372445cm TÝnh trªn m¸y: (Nếu không đủ chữ số thập phân thì trừ 0,5đ) (Chó ý trªn m¸y chØ hiÖn ch÷ sè thËp ph©n ta Ên tiÕp nh sau:- 11.27637245 = (KQ: 4.51*10-8)ta đợc cs thập phân thứ 8, là 45) 1 1 (4)