Đang tải... (xem toàn văn)
a Chứng minh tứ giác ANHM nội tiếp được trong đường tròn.. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng CD..[r]
(1)Bài 1: a Thực hiện phép tính: A = 16 25 b Tìm x dương , biết: x x 1 y 4 x 1 y 1 c Giải hệ phương trình: Bài 2: Cho hàm số y = x2 có đồ thị là Parabol ( P ) a) Vẽ đồ thị hàm số b) Xác định a, b cho đt: y = ax +b song song với đt: y = – x +5 và cắt Parabol (P) tại điểm có hoành độ bằng Bài 3: Cho phương trình: x2 – (2m +1) x + m2 + m = (*) a) Khi m = giải phương trình (*) b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 và hai nghiệm này đều là nghiệm của phương trình x3 +x2 = Bài 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB ; C là một điểm trên đường tròn cho số đo cung AC gấp đôi số đo cung CB Tiếp tuyến tại B với đường tròn (O) cắt AC tại E Gọi I là trung điểm của dây AC a) Chứng minh rằng tứ giác IOBE nội tiếp b) Chứng minh rằng EB2 = EC.EA c) Biết bán kính đường tròn (O) bằng cm, tính diện tích ABE Bài 1: Rút gọn các biểu thức: a) P = b) Q = 18 32 x 4 x 4 x x 4 Bài 2: Giải hệ phương trình với x >0 , x 16 3x 2y 7 2x y 4 Bài 3: Cho phương trình bậc hai: x2 – 4x + m + = (m là tham số ) a) Giải phương trình m = b) Tìm tất các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 x12 x 22 3(x1 x ) thỏa mãn Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng y = (m2 +2)x + m và đường (2) thẳng y = 6x + Tìm m để hai đường thẳng đó song song với Bài 5: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn Vẽ các tiếp tuyến AM, AN với các đường tròn (O) (M, N (O)) Qua A vẽ một đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm B, C phân biệt (B nằm A, C) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC a) Chứng minh tứ giác ANHM nội tiếp đường tròn b) Chứng minh AN2 = AB.AC c) Đường thẳng qua B song song với AN cắt đoạn thẳng MN tại E Chứng minh EH // NC Bài 1: 2 a) Giải phương trình: 2x 3x x 3x b) Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b qua A(2; 8) và B(3; 2) Bài 2: a) Rút gọn biểu thức: A 2 1 2 x B x : 1 x 1 x 1 x b) Cho biểu thức: với x 0,x 1 a) Rút gon biểu thức B b) Tìm giá trị của x để biểu thức B = Bài 3: 0 Cho phương trình: (m là tham số) (1) a) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt? b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 cho biểu thức M x1 1 x 1 đạt giá trị nhỏ nhất? x 2m 1 x m Bài 4: Cho nửa đường tròn có tâm O và đường kính AB Gọi M là điểm chính của cung AB, P là điểm thuộc cung MB (P M và B); đường thẳng AP cắt đường thẳng OM tại C, đường thẳng OM cắt đường thẳng BP tại D a) Chứng minh OBPC nội tiếp b) Chứng minh BDO và CAO đồng dạng c) Tiếp tuyến của nửa đường tròn P cắt CD tại I Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng CD (3)