Đang tải... (xem toàn văn)
Từ một điểm C thay đổi trên tia đối của tia AB, vẽ các tiếp tuyến CD, CE với đường tròn tâm O D, E là các tiếp điểm và E nằm trong đường tròn tâm O’.. Đường thẳng DE cắt MN tại I.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn thi : TOÁN Ngày thi: 12/6/2014 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 05 câu 01 trang Câu (2,0 điểm) a −3 √ a √ a − √ a −3 9−a + − Cho biểu thức A= − a −9 : √ a+3 2− √ a a+ √ a −6 a) Rút gọn A A +| A|=0 b) Tìm a để Câu (2,0 điểm) Giải phương trình: √ 29− x+ √ x +3= x2 −26 x +177 ( )( ¿ x − y 2=xy + x + y Giải hệ phương trình: x √ y − y √ x − 1=2 x − y +1 ¿{ ¿ ) với a ≥ ; a ≠ ; a ≠ Câu (2,0 điểm) Cho hai phương trình: x 2+ bx +c=0 (1) và x − b2 x + bc=0 (2) (trong đó x là ẩn, bvà c là các tham số) Biết phương trình (1) có hai nghiệm x và x , phương trình (2) có hai nghiệm x và x thỏa mãn điều kiện x − x 1=x − x 2=1 Xác định b và c Chứng minh p là số nguyên tố lớn thì (p+1)(p-1) chia hết cho 24 Câu (3,0 điểm) Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt hai điểm phân biệt A và B Từ điểm C thay đổi trên tia đối tia AB, vẽ các tiếp tuyến CD, CE với đường tròn tâm O (D, E là các tiếp điểm và E nằm đường tròn tâm O’) Hai đường thẳng AD và AE cắt đường tròn tâm O’ M và N (M và N khác A) Đường thẳng DE cắt MN I Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, D, M, I cùng thuộc đường tròn b) MI.BE = BI.AE c) Khi điểm C thay đổi trên tia đối tia AB thì đường thẳng DE luôn qua điểm cố định Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = Tìm giá trị lớn nhât biểu thức: P= b3 −a3 c3 −b a3 −c + + 2 ab+ b bc+3 c ca +3 a (2)