LỚP 11 ĐẠI SỐ Chương 2:TỔ HỢP – XÁC SUẤT Bài 3:NHỊ THỨC NIU-TƠN I CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠN II TAM GIÁC PAXCAN III LUYỆN TẬP BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Newton ( 1642-1727) Isaac Newton nhà vật lý, nhà thiên văn học, nhà triết học, nhà toán học, nhà thần học nhà giả kim người Anh Nhà bác học vĩ đại nhà bác học vĩ đại Nhắc lại kiến thức cũ: • Tổ hợp chập k n phần tử có dạng:   Quy ước: 1!=1 0!=1 Hãy tính biểu thức sau    •   Star 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level               Câu hỏi nhỏ: Hãy khai triển đẳng thức sau: (a + b) (a + b) (a + b) = 1a + 2ab + 1b =1 =2 =1 (a + b) 3 2 = a + a b + ab + 1b a (a + b) = + a b + =1 2 a b + =3 ab + b =3 =1 I CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠN: n (a+b) = a + n o b a a + n-k b k n-1 Số hạng tổng quát: Hoặc Số hạng thứ k+1 a b + +… + Công thức (1) gọi công thức nhị thức Newton: n-2 b + n-n n ab (1) … I CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠN: Chú ý: 0 *Quy ước : a = b = * Vế phải công thức (1): a) Số số hạng n+1 b) Nhìn từ trái sang phải số mũ a giảm dần, số mũ b tăng dần c)Tổng số mũ a b số hạng n d) Các hệ số cặp số hạng cách hai số hạng đầu cuối   Ví dụ 1: Khai triển nhị thức Niu-tơn sau: Lời giải:         Ví dụ 2: Khai triển nhị thức Niu-ton sau: Lời giải:       I CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠN: (1) khai triển: (1-3x) Ví dụ Tìm hệ số Lời giải: Số hạng tổng quát khai triển (1-3x) là: Số hạng Vậy hệ số khai triển là: ứng với Chú ý : Để giải tốn tìm hệ số số hạng biết số mũ số hạng khai triển nhị thức Newton thì: Bước 1: Viết số hạng tổng quát khai triển nhị thức Bước 2: Buộc số mũ chữ số hạng tổng quát phải số mũ tương ứng cho trước giải để tìm k Bước 3: Thay giá trị k vào số hạng tổng quát bước kết luận II TAM GIÁC PAXCAN +Trong công thức Nhị thức Niu-tơn, cho n = 0,1, xếp hệ số thành dòng, ta nhận tam giác, gọi Tam giác Pa-xcan   +Nhận xét: Từ cơng thức Suy cách tính số dòng dựa vào số dịng trước III LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong khai triển có số hạng ?     B     Bài giải Vì số số hạng Nên khai triển có số hạng   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong khai triển nhị thức A tìm số hạng thứ hai B C C D Bài giải Ta có: Vì ta cần tìm số hạng thứ hai nên k = =>   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Tổng A là: B C D D Bài giải Ta có:   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong khai triển nhị thức A   có tất 17 số hạng, giá trị m bao nhiêu?       Bài giải Vì số số hạng Nên khai triển có 17 số hạng nên   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Giá trị A là: B C C D Bài giải Ta có:   TĨM LẠI: Qua học em cần nắm vững nội dung sau :  Công thức nhị thức Newton  Các tính chất cơng thức nhị thức Newton  Biết khai triển nhị thức, biết cách xác định số hạng có tính chất nhị thức ... 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 Click to edit Master text styles... (1-3x) là: Số hạng Vậy hệ số khai triển là: ứng với Chú ý : Để giải tốn tìm hệ số số hạng biết số mũ số hạng khai triển nhị thức Newton thì: Bước 1: Viết số hạng tổng quát khai triển nhị thức. .. triển có số hạng ?     B     Bài giải Vì số số hạng Nên khai triển có số hạng   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong khai triển nhị thức A tìm số hạng thứ hai B C C D Bài giải Ta có: Vì ta cần tìm số hạng