TIẾT 17- ƠN TẬP HỌC KÌ HÌNH HỌC 11 A PHẦN TRA BÀI CŨ r KIỂM r r Câu 1: Cho u �0 điểm M Nếu phép tịnh tiến theo u biến điểm M thành điểm M ' khẳng định sauuuđây uuur r ? uuuuur r uuuuuur r uuuuur r A MM '  u B MM '  u C M ' M  u D MM '  u Câu 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Phép quay tâm O , góc quay  biến đường thẳng thành đường thẳng vng góc với B Phép đối xứng tâm biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng C Phép đối trục biến tam giác thành tam giác D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với Câu 3: Nếu phép vị tự tâm I , tỉ số k �0 biến điểm M thành điểm M ' khẳng định sau ? uuuu r uuur uuur uuuu r uuuu r uuur uuuu r uuur A IM  k IM ' B IM '  k IM C IM '  k IM D IM '  IM k Câu 4: Trong phép biến hình sau, phép khơng phải phép dời hình ? A Phép chiếu vng góc lên đường thẳng B Phép vị tự tỉ số 1 C Phép đối xứng trục D Phép đồng dạng tỉ số Câu 5: A B C D Mệnh đề sau ? Phép đồng dạng tỉ số k  biến tam giác thành tam giác Phép đồng dạng tỉ số k  biến đường thẳng thành đoạn thẳng Phép đồng dạng tỉ số k  biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính kR Phép đồng dạng tỉ số k  biến góc thành góc nhỏ Câu 6: Cho hình chóp S MNPQ có đáy hình bình hành Gọi d giao tuyến mặt phẳng  SMQ   SNP  Mệnh đề sau đúng? A d / / MQ B d / / MP C d / / NQ D d / / MN ĐÁP ÁN: 1.A 2.D 3.B 4.A 5.C 6A B BÀI TẬP: r Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v  (3;7) , điểm A(5; 2) , đường thẳng (d ) : x  y   đường tròn (C ) : x  y  x  y   a/ (2,0 điểm) Tìm tọa độ ảnh điểm A qua phép tịnh tiến Tvr b/ (2,0 điểm) Viết phương trình ảnh đường thẳng ( d ) qua phép tịnh tiến Tvr c/ (2,0 điểm) Viết phương trình ảnh đường trịn (C ) qua phép tịnh tiến Tvr d/ (1,0 điểm) Tìm tọa độ ảnh điểm A qua phép vị tự tâm K (2; 9) , tỉ số k  3 �x '    Vậy A '(8;5) �y '  2   b) (d ) : x  y   Tvr (d )  d ' Gọi M ( x; y ) �d Tvr ( M )  M '( x ''; y '') �d ' a) Tvr ( A)  A '( x '; y ') � � �x ''  x  �x  x '' �� �y ''  y  �y  y '' Theo biểu thức tọa độ: � M ( x; y ) �d � x  y   � 3( x '' 3)  5( y '' 7)   � x '' y '' 24  � M '( x ''; y '') �d ' : x  y  24  Vậy d ' : x  y  24  c) (C ) : x  y  x  y   có tâm I(3;-2) bán kính R  Gọi ( I '; R ') ảnh đường trịn (C) qua Tvr Khi đó: R '  Tvr ( I )  I '( x1; y1 ) �x    � �1 � I '(6;5) �y1  2   uuuu r uuu r d) V( K ,3) ( A)  A ''( x0 ; y0 ) � KA ''  3KA uuuu r uuu r KA ''  ( x0  2; y0  9), KA  (3;7) �x0   3.3  9 �x0  7 Vậy �� �� A ''(7; 30) y    3.7   21 y   30 �0 �0 Bài 2: Cho hình vng ABCD (thứ tự đỉnh theo chiều quay kim đồng hồ) có tâm O Xác định ảnh tam giác OAB qua phép quay tâm O góc 900 Vì ABCD hình vuông tâm O nên: Q(O ,900 ) (O )  O, Q(O ,900 ) ( A)  D, Q( O,900 ) ( B )  A Vậy Q(O,900 ) (VOAB ) VODA (hình vẽ) Bài 3: Cho tam giác ABC Dựng hình bình hành ACBD ABEC Về phía ngồi tam giác ABC, dựng hình bình hành ACMN Trên đoạn thẳng BM lấy điểm H cho HM  BH đoạn thẳng BE lấy điểm G cho GE  BG Sử dụng phép biến hình chứng minh hai tam giác DBN BGH đồng dạng với GIẢI: uuur uuur uur ( D )  B Vì ACBD hình bình hành nên DB  AC � TuAC uuu r uuur BE  AC � Tuuur ( B )  E Vì ABEC hình bình hành nên uuuur uuur AC uur ( N )  M Vì ACNM hình bình hành nên NM  AC � TuAC uur (VDBN ) VBEM Suy TuAC uuur uuuu r uuur uuu r V ( B )  B , V ( E )  G ,V ( M )  H Vì BH  BM , BG  BE nên ( B , ) ( B, ) ( B, ) 3 3 V (VBEM ) VBGH Do đó, ( B, ) V uur Gọi F phép đồng dạng có việc thực liên tiếp phép TuAC ( B , ) Khi đó, F (VDBN ) VBGH Vậy hai tam giác DBN BGH đồng dạng với Bài 4:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I , M , N trung điểm AB , BC , AD , H điểm tùy ý thuộc đoạn SI khác S I a/ Xác định giao tuyến cặp mặt phẳng  SID   SAC  ,  SMN   SCD  b/ Xác định giao điểm đường thẳng DM với mặt phẳng  SAC  c/ Xác định giao điểm mặt phẳng  HMN  với đường thẳng SA, SB d/ Xác định thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng  HMN  a/ Xác định giao tuyến  SID   SAC  + S điểm chung  SID   SAC  + Trong  ABCD  , gọi E  ID �AC E điểm chung  SID   SAC  Suy  SID  � SAC   SE Xác định giao tuyến  SMN   SCD  + S điểm chung  SID   SAC  +  SMN   SCD  có MN / /CD Suy  SID  � SAC   d với d đường thẳng qua S song song với CD b/ Xác định giao điểm đường thẳng DM với mặt phẳng  SAC  Trong  ABCD  , gọi F  DM �AC �F �DM �F �DM �� � F  DM � SAC  � �F � SAC  �F �AC c/ Xác định giao điểm mặt phẳng  HMN  với đường thẳng SA, SB + Chọn mp  SAB  chứa SA, SB + Tìm giao tuyến  SAB   HMN  Có H điểm chung  SAB   HMN  Hơn nữa, AB / / MN Suy  SAB  � HMN   a với a đường thẳng qua H song song với AB + Trong  SAB  , a �SA  P, a �SB  Q , P, Q giao điểm cần tìm d/ Xác định thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng Ta có: + ( HNM ) �( ABCD )  MN + ( HNM ) �( SAB )  PQ + ( HNM ) �( SAD )  PN + ( HNM ) �( SCB )  MQ Thiết diện cần tìm hình thang MNPQ  HMN  ... Q( O,900 ) ( B )  A Vậy Q(O,900 ) (VOAB ) VODA (hình vẽ) Bài 3: Cho tam giác ABC Dựng hình bình hành ACBD ABEC Về phía ngồi tam giác ABC, dựng hình bình hành ACMN Trên đoạn thẳng BM lấy điểm... dụng phép biến hình chứng minh hai tam giác DBN BGH đồng dạng với GIẢI: uuur uuur uur ( D )  B Vì ACBD hình bình hành nên DB  AC � TuAC uuu r uuur BE  AC � Tuuur ( B )  E Vì ABEC hình bình hành...  21 y   30 �0 �0 Bài 2: Cho hình vng ABCD (thứ tự đỉnh theo chiều quay kim đồng hồ) có tâm O Xác định ảnh tam giác OAB qua phép quay tâm O góc 900 Vì ABCD hình vuông tâm O nên: Q(O ,900 )