Đang tải... (xem toàn văn)
Tia Ad cắt cung nhỏ BC tại E , tia AC cắt tai BE tại M.[r]
(1)Đề thi kì năm 2015 TP Biên hòa Bài (3đ) 2 x y 1 x y 11 1/ Giải hệ pt 2/ Giải pt a) 2x2 + 5x – = b) 4x4 - 5x2 – = Bài (2đ) - Vẽ đồ thị hàm số y = x2 trên hệ trục Oxy 2- Bằng phép tính hãy tìm giá trị m để đường thẳng y = 2x - 3m cắt parabol (P) điểm phân biệt Bài Cho phương trình 2x2 - 2mx -m -5 = 1) chứng tỏ với giá trị m phương trình luôn có nghiệm phân biệt 2) Gọi x1; x2 là nghiệm pt a) tính x1 + x2 ;x1 x2 b) Tìm giá trị m thỏa mãn hệ thức x1.(x1-2x2 )+ x2 ( x2 - 2x1) = 15 Bài Cho (O) , đường kính AB có C (O) Lấy D thuộc dây BC Tia Ad cắt cung nhỏ BC E , tia AC cắt tai BE M a/ C/m CDEM nội tiếp , xác định tâm I đường tròn này b/ AD.ED = BD.CD c/ Chứng minh IC là tiếp tuyến (O) Đáp án 2 x y 1 x y 11 x y 1 x y 22 1/ Giải hệ pt 2/ Giải pt a) 2x2 + 5x – = = 52 - 4.2.(-3) = 49 57 x1= 7 y 21 x y 1 y 3 x 2 5 ; x2 = b) 4x4 - 5x2 – = (1) Đặt x2 = t ( t 0) ta có pt 4t2 - 5t -9 = (2) pt (2) này dạng a - b + c = nên t = -1 ( loại); t2 = ( nhận ) nên pt (1)có nghiệm là x1,2 = Bài (2đ) - Vẽ đồ thị hàm số y = x2 trên hệ trục Oxy x -2 -1 y=x 1 2- Bằng phép tính hãy tìm giá trị m để đường thẳng y = 2x - 3m cắt parabol (P) điểm phân biệt Pt hoành độ giao điểm (P) và (d) là x2 = 2x -3m hay x2 - 2x + 3m = ' = b'2 - ac= (-1)2 - 3m = - 3m đường thẳng y = 2x - 3m cắt parabol (P) điểm phân biệt ' > - 3m > m (2) Bài Cho phương trình 2x2 - 2mx -m -5 = 1) chứng tỏ với giá trị m phương trình luôn có nghiệm phân biệt '=b'2 - ac = (-m)2 -2(-m - 5) = m2 + 2m +10 = (m +1)2 + > với m ( dùng thì kết là (2m +2)2 + 36 > 2) Gọi x1; x2 là nghiệm pt b m a) tính x1 + x2 = a c m ;x1 x2 a b) Tìm giá trị m thỏa mãn hệ thức x1.(x1-2x2 )+ x2 ( x2 - 2x1) = 15 x1 x1 2x x x 2x1 15 x12 2x1x x 2 2x1x 15 ( x1 x2 ) 6x1x 15 m 3m 15 15 m 3m 0 m 0 m Bài a/ C/m CDEM nội tiếp , xác định tâm I đường tròn này M Ta có ACB AEB =900 nên MCD MED =900 suy CDEM nội C I tiếp , tâm I đường tròn này là trung điểm MD E b/ AD.ED = BD.CD D A O H HMA HAM =900 mà là tiếp tuyến (O) B AD CD CDA và EDB đồng dạng (g,g) => BD ED AD.ED = BD.CD c/ Chứng minh IC là tiếp tuyến (O) Do BC và AE là đường cao cắt D nên D là trưc tâm suy MD AB H hay HMA vuông H nên HMA MCI MCI ACO HAM ACO =900 nên ICO 90 hay CI CO CI (3)